Compendium elementorum mathesos universae in usum studiosas juventutis Tomus primus

431쪽

3M ELEMENTA

tundatur.

a. Vasi asterruminetur fistulara, rus lumen pollice obturari potest. Dico, si vas in aquam demergas, eam per foraminuri fundi intrare: si digito ad orificium Mapplicato vas eXtrahas, nihil aquae emuere si tandent digit uimiterii removeas, quam perforaminula instar oris stillare, adeoque ad hortos irrigandos adhiberi posse. DEMONSTRATI Q. Si vas usque ad fistulam , operto imminera in aquam demergas eo Lque per foraminuta fundi implebitur, donec aqua in vase cum ambiente ad

libellam perveniat S i 'droi. Ast digito ad lumen Sapplicta , idem

extrahas, cum altitudo ejus unius al- teriusve pedis longitudinem non excedat, ct foraminuta fundi adeo exigua sint, uti juxta

432쪽

auxta aquam assiuentem aeri in vas aditus denegetur aer ambiens impediet, quominus quidpiam aquae emuere possiti Si digitum removeas, aeris integra columinna, ab orificio nusque ad extremittitem atmosphem extensa, in aquam in vase Contentam, una cum aqua, in aerem ad fundum a gravitat. Quare, Cum presso aeris per latificium in aquam aequalis sit resistentiae aeris ad fundum A. 'Mos. quae pondus hanc sup rabit, adeoque ea per fundum vasis r rabit. Q. E. D.

Construatur vas DF, cujus pars me ra a. I. dia ABC D figuram cylindri, extremae autem AF B, C EG figuram conorum truncatorum 'beant, sintque orificia FQ utrinque aperta, nec maiora quam

433쪽

quam quae digito apposito coinmode elaudi possint.

Dico, si vas an liquorem demer' gas, fore ut eodem repleatur, etsi superius orificium F promineat si digiat ad F applicato extrahatur, bre ut per lumen E nihil effluat si denique digitum removeas , fore ut totus Quat. DEMONSTRATIO. Eadem est, quae probleniati prae cedentis

434쪽

stri braclitum irinus A B aquam propellat necesse est , quae per brachium majus gr itatis propriae de labeturi Quare , cum aer ad tantum Fremat, quantum ad C. Contra ob Pem pendiculum tubi B majus perpendiaculo tuta Ai, aqua in B C fortius Versus C, quam aqua in x' versus Apremat 9 17. Idroli ); aqua a diu per C effluat necesse est, donec aer per A in siphonem irruere, cinaequalem pressionem tollere potest IM

ax Nihil refert utrum steriurum vesvitrumque tibi Machium in finis flexum si, dunimodo B ferius orbicium C seinper epressius fit superficie aquae Harmen ,17.

et . Interdum fgura siphonis immistotur, Tha. ILIocoque brevioris brachii conficitur amplus Fig. 3.Dιbus KL, ad fundum vallis T afferrumin itis cum uni tantum orificisci R. uisam Irimmu enim .iqua semel per tibum fuere orpit , acrisinu emere pergit, quoad . Volst sonip. Math. Irim I xa irr

435쪽

a F. Fontem Atermittentem consoleres R O. et intra vas rotundum immittatur, D, i . quo lando medio afferruminetur tubus Fra utrinque apertus, fereque operculum vasis L attingens. z. Os tubi inserius flammmetur catino C ex quo per exiguum s ramen ii medio erus qua defluere queat in vas suppositum Et tubus FΗ Μ prope catinum foraminuto pertusus sit. 3. Operculum vasis pertusum stforamine cochlea munitum , per quod aqua infundi possit fundus vero multis foraminulis, per quae aqua destillare

queat.

Quod si vas superius aqua repleatur. aqua per foraminula deltillat in catinum, Oranae ' brevi obsidebit, ut nullus aer in locum aquae delapsae

436쪽

per lorammula cessabit. Interea ex Mimo , qua titulor sit Qq tius, quamprimum foramen inserius tubi Illiberatur, aerique aditus in las denuo needitur, aqua donuo per foraminuu

3. Si sp in vitret A. cujus orificium Ah. cochlea munitum. 'a per cochleam transeat tubulus D C exiguo luini ne in C, sed ampliore in D instructus, cujus pars mas sit

extra vitrum. ', 3. idem cochleae afferruminetur

tubulus E , supra prope cochlaam Ε emptus, at infra in F gracilis sed altero D duplo sere longior. . Sint duo vase M me diante tuboim inter se connexa, e

437쪽

tatur tubus E R iQuod si vas i circiter tertiam partem sphaerae A aqua repleas, alvi et sphaera per tubulum DF in vas L 4descendet, ter tubulum D C in spha ram astendet, or 'umen exiguum saliendo,

et . quam vi in a adiis con es

TA, II. I. Fiat vas cupreum solidum figurare. 16. rotundaeam, superne inferneque lando orichuilceo lito munitum. a. In fundo inferiori in fiat for me cochlea mimitum , per quod aqua insundi possiti 3 Fundo superioriam afferrumin tu tubus F ad fundum inferiorem fere pertingens, Iupra, extra vasa Dhelicibus gaudens , ut non solum fontuculus

438쪽

Η R. 3 et curias ad antliam , sedis tubulus ad fonticulum aptari possiti. Quod si igitur aer in vase Asope antliae vel syringis, comprimatur s. - .

in m. , eaque ablata, tubuloque apposto, csavicula aperiatur, aer aquam pera violenter expellat.

Dum enim aer in vase comprimitur, Hater ejus intenditur 9. q. sero mo. are, cum fortius premat quam extemniis in F resistit, aquam per tubulum F ejiciat neeesse est, donee cum e temo in aequilibrium redierit i

AC T E R. Accipiatur vitrea phialaa B, in quam Tha. II. per orificium immittatur coemento fing 9- firmetur tubulus vitreus C in superare in osculum vallae angustuna desinens fermeque fundum phialae mattingens. Quod si vas aqua tamen non prorsuSPlenum repleatur, aerque Ore infletur, remoto ore, aqua prosiliet.

439쪽

Demonstratio est eadem cum praecei dente.

28. Hanc fonticulum faciis metim repsebis exsigendo aerem per triuens , Morificii maqua promte immergendo , ae enim exterinus sita presione tanti- qtiae intrare co

nantur, atque immediate, vel mediate, per unam vel plures interjestas columnas, connectantur.

a. perculo vasis superioris concavo ad iodum catini vel pelvis, tubus Da afferruminetur utrinque ape tus, Armeque fundulia vasis inferioris attingens.

3. Operculo vasis inferioris tubus m afferruminetur, itidem eae

utraque

440쪽

utraque parte apertus atque ad per .culum feres, vasis superioris P inper

4. In medio denique perculo sup rioris vasis afferruminetur tubus qui exiguo instructus foraminea prope ad fundum Ha pertingit. Quod si vas superius Plea , posteaque catino nonnihil infundas, aqua ex vase exsilire incipiet

pergetque quamdiu aliquid aquae in vase

venianebiti

Dum enim aer ex catino , per tubulinia D L defluit expellit aerem ex vase H Q, per tubulum F M in v s superius. um itaque ater hoc modo comprimatur elater ejus intendituro. aerom. Proinde aere externo debilii prementem Α, quam aei vasiri inclusus cede est ut aqua per tubulum C A diuritur. Relabente autem aqua expulsa in catinum Κ, contum per tubulum in defluet, aetim . que ex inferiori vase H Q , M superius a Pςr