Compendium elementorum mathesos universae in usum studiosas juventutis Tomus primus

451쪽

representantur in Retina , si Humo e iublinus nimis ab ea distat. Atque ita intelligutur cur homines quicumminus cernere mi,

nus valeant.

-- SCH, LQ N. 3o onmes mutationes qua in oculo conis rigum, in conclain quoq; e obscuram objra vara post ut per vitrum pistrum ab una paruplanum , a thera convexum , vel ab utraque 'te μιυμ- , quod humoris erasaainiam re freno ro immittendo lumen in certa enim a vitra sistantia, imaginesumitum MDMrum in id radiantium, situ inverso quam distinctissis , suis nativis coloribis V motibα-linem obserυabis. Talis locis obscurasin C, inera obscura vocari solet. Si foram is amylitudinem pari m exressit, vir in polint, abesse poteri. Qiιia enim tum singuli radii tantia

parmixtione in oculi in refectuntur ι eadem adhuc virtute tolleant necesse es, qua Osi bant ite, punctum, nimi i- , maians, astus emanarunt, praesentandi.

r. Si insculo ad Jen a m costoc D ma tudinem pupissa obser es, moti ibus ud tempora bapplicatis is tu en uti laribus amens ab oculo urceatur , eam

452쪽

M limi mari u vero remo , denuo .contrahi deis 3 a Crescente adeo dumine, pupilla a se trahitur; decrescente ampliatur.

33. Hinc nutanaaest pupilla in luce moaridiani, major vero in reper

Moto ergo corpore lunainose, umbra quoqtie locunnissumodem obtinet, compore illuminato moto In utroque adeo casu moveri videtur.

453쪽

COROLLARIUM IL

36. Quorsiam nihil videtur sine lum1ne 64 umbra vero desectus luminis

ea tantummodo videtur quatenus corpus in umbra collocatum lumine collateralibus corporibus reflexo adhuc collustratur,' qua tenus confinia lucis Arumhrae percipiuntur.

PROBLEMA

37. Data astitu e corporis opaci TS,U altitudinessolis sipra horizontem S Uri inveni relangitudinem umbra M. RESOLUTIO. Cum in triangula et v ad T re tangusto, detur angulus V itpote qui est mensura altitudinis solis etiam tertius innotescet g. 77. Geom. Invenietur adeo longitudo umbrae T V , o TFi n. . O E. - . sit altitudo Solis S a 3 et 4s , T Siget

454쪽

38 Si altitudo Sun, eum longitudine Umbrae detiir, alti udinem selis D S invs mire licet A. 6. Tri re

co ROLLARIUM IL39 Si umbra et brevior quam T WaLsuina ur anguis TZ duobusqngulis Z Sin ZS ' simul sumtis aeMesi, erit Geom Q. Proincis umbra. O rporis opaci brevior erit si sol ove, quodvis luminosum altior longior vero, si humilio sue iti

o. Data noudine imbra duo rei rum corporum opaeorum AB U BD. νω cum altitudine unius Da inveniaxe estitu linem alteris

Si corpus in ita stet pone corpm C, ut utriusque ulibra terminetur in B; erit ob ahgulos ad Dis A re tos . redita D E ipsi A C parallela g. 3Geom. ' consequenter ut umbra re .

455쪽

tietur.

I. 3ιoniam Sola Terra adeo est remotu M integra Terra latitudo respectu distantiae hin pro linea tantum haberi posit, quemadmodum in Astronomia d Onyirastum augusis dens manet, etiamsi D E non dicto loco pone coiri. pus AC, sed φι ociisque a locosares.c OROLLARI U M. 42. Quocirca si in campo, ubicunque's. inierit, baculum DE defigas , ipsiusque autitudinem , itemque --n metiaris ν praeterea longitudinem umbrae arboris , veI turris , vel alius altitudinis Assi investiges, auxta Problema praesens altitudinem defitias

43. M corpm opacum minus esaurioso, Lis. Huminaturis umbra n gis arisque contrahitur, quo lanaeius recedita corpore opaco. Si corpus p

456쪽

eum es magus . umbra continuo dilatariis: Si amfra eorpora sunt ejusdem magnituri nos umbra consanter erit duoem ALtudinis '

DEMONSTRATI α

Axis transit per medium corporis di minosi Williaminati, radiique extremi tangunt corpus luminosum pariter ac λ luminatum. Jam si corpus luminosini majus est illum nato , radius extremus axi propior est in hoc quam in illo Ergo umbrae latitudo magis magisque arctatur , quo longius , corpore pasco recedit quod erat ramum Contra si corpus luminosum minui est illuminato, radii extremi in lumin se , axi viciniores sunt , quam in OpM Ergo umbra continuo fit latior, quo longius recedit a corpore opaco. . si in emat secum mSi utrumque corpus eandem magnutudinem habet, radii extremi, atque axis, lineas parallelas constituunt. G

go umbra perpetuo allidein pisser

457쪽

ELEMENTA

erat Drtium. ---. α

fluminatum tangunt. Idcirco, si corpusilluminatum est sphaera , basis umbrae tit circulus. Quare cum in casia primo umbra eandem conservet latitudinem in altero magis magisque convergat, dein tertio continuo divergat figura in casu primo fiat cylindrus g. 79. Geom. & in tertio calathus necesse est . E. D.

As Si in omnibus tribu casibus umbra se-eetur plano basi paralleli plana sectionum Vrculi sunt, 'uidem in casia primo omnes intre su aequini in altero vero tanto mino

458쪽

Te Win tertio tanto majores, 'us a basi sunt remotiores I 81. 186Geom. .

OBSERVATIO VII

6. Si radius laminis per foramin Ium in conclave obscurum intromissus Prismate titreo trigono excipiatura in cha ta alba coores Iriu vivacissimi conssim Nntur, modo vitrum debito modo conssiluatur. In quacunque a Prismate diffflantia radii excipiantur, iidem consam ter apparebunt colores imo pulvisculi in aere ratantes eodem colore flendent, quo imbuti sunt radii ipsos colluserantes. Si Deculo excipiantur colores, ad modum laminis refectentur. Ei per vitrum cuUticum transmittantur , etiam pos refra tionem amictu pone ostrum colores suos retinent, qua diu satis inter se difflant; verum prope focum V infoco ipso nu si colores sed merum is en observatur charta illac admota Polli focum radii rurisus diver ut, sin colores mutantur 6 dine iuvers conssimos. Bh in

459쪽

47. Lumen itaque in olores, a colores verum in lumen transmutari possum, illud quidem fit radios separando , hoc vero invicem permiscendo. Non autem semper prodeunt colores . radiis lumihi qui per anguς tum spatium dispersi erant, per amplum dissusis.

48. Idem radii colorati prodeunt, si risus Solis L M obhqra incidat in Utrum conicumsaqua plenum HAEI, V s experimentum m nesari obscuro inintuatior, paritur normum quam gemina Iris. Vitrum conicum aqua H num inunc attollendum, nunc deprimendum rvitrum vero prima lino politum circa axe his iente conperiendum est, donec radiista disiato angulo incidant.

, D. Corpora diverses itaque habent colo. res , quia radios luminis diversimode reflec

tunt.

- .so. Idem objectum in Iovinquitate obscurius videtur, quam ino Uinquitare.

460쪽

numeros quaquaversum spargit s. 8):, sed continuo magis divergunt, quo is gius ab objecto recedunt g. plures radii in pupillam oculi In opim quam in longinquioris intrare possunt adeoque objectum in propinquitaterius, in longinquitate obscurius ad tur. Q. E. IJ

I. Quoniam obiectam Otaviam tur -- nora in partibus sui magm confissior. f. 26b insuper obscuriora quam via cina oy, ibi eodemptimo objecta aria, alia remotiora extore possint. Et hoc fundameuto, accedente umbra, quam opaca proseriint, iis a Ars Pictoris nititur, quippe quis in plano objeEt reprasentat, qualia u

et Obsecta φω sub eodem vel aqua B angula videntur, qualia apparent