Institutiones arithmeticae cum appendice de natura, atque usu logarithmorum auctore Paulino a S. Josepho Lucensi ..

11쪽

loque labese ac tempors in illis transcribendis opus esset, res non inutilis visa est ἰ illa typis

emittere ; eaque occasiope adjecta est de natura atque usu Logarithmotum Appendia , quam pariter in gratiam eorum adolescentium' ampridem adornaveram; tum etiam honnulla alia, quae ad quaestiones aliquot Arithmeticae practicae pertinene, quae sane in vita civili haud semel occurrunt . Ad praxes autem Arithmeticas, quae praecepti brevitate, S exemplorum copia satis clarae esse videntur, accedunt quoque demonstrationes, quales in hujus scientiae tyrones conveniunt, quibus nimirum Euclides adhuc ignotus: cujus nihilominus unam, vel alteram propositionem citare, aut supponere, opportunum visum est. Prosecto meras praxes afferre , rem valde tri- tam , ct vulgarem putavi: demonstrationes a tem adhibere ex Euclidis elementis vra. , VIII.;S I x. , vel etiam ab Analyseoli speciose penu depromptas , quod alii secerunt, juventuti nostrae rem immaturam . An vero in medio constiterim , sapientum esto judicium. '

12쪽

IOSEPH AB ANGELO CUSTODE

Cur. Reg. Pauperum s atris Duruboiar. Har. PI 'POSITUS GENERALIS :

Joseph ab Angelo Custode

Praep. Generalis

Laurentius a S. Hyacintho Secret.

IMPRI MATUR. - si videbitur Reverendissiimo Patri Magistro Sacri Palatii Apostolici.

13쪽

C. e

pho Cler. Reg. Scholarum Plirum Assistente Geni rati concinnatum, de imandato Rmi P. Sacri Palatii Apostolici Magistri, diligenter Iegi. In eo. nihil inveni bonis moribus, si ve Catholicae Religioni repugnans, verum in instituendis Tyronibus 'in valde necessari a numeroruna i saeuitate' brevem , dilucidam δ& concinnam methodum observavi. Ideo dignissimum utilissimunique puto , ut typis ad cujuscunque com

modum consignetur . . Romae v. Kal. Ianuarii H DccxLrii.

14쪽

APPROBATIO

ter ii rum , cui thulus INsTITUTIONES ARITHMETI E CuΜ APPENDICE DE NATURA , ATQUE .Usu LOGARITHMOR Uti : in eoque non solum nihil

reperi sanae Fidei bonisve moribus adversum , sed universiam Arithmeticam breviter, & perspicue expositam. Quare Institutiones illas publici juris dignissimas censeo . In quorum fidem &e. Datum Romae in Coq- ventu SS. Trinitatis die o. Maij ano i 74ῖ.

. - . . . l. .. 1.

. Mag. Ord. Praedicatorum.'

15쪽

CAPITUM, ET BRUPO SIMONUM.

ae, t

Ue. Calculo Integrorum.

Prop. I. Dati numeri valorem exprimere.

Prop. lι. De additione Integrorum . p. 6. Prop. III. Additionem examinare.

p. 9. Prop. IV. Prop. V. Prop. VI. Prop. VII. De Subtractione Integrorum ., . i . p. II. De Multiplicatione Integrorum . p. I4. De Divisione integrorum. ' p. I9. De Divisione integrorum per numeros divisoris multiplices p. a

Dὸ Calculo Denominatorum

Prop. I.

De additione numerorum Mnominatorum .p-3Οὐ Prop. II. De Iubtractione numerorum denominatorum Prop. lil. De multiplicatione numeroru denominatorum. p. 3s. Prop. IV. De divitione numerorum denominatorum,

16쪽

. De Calendo Fractorum.

.Piop. I. Daus duobus aeumeris , mamimam eorum commuis inem mensiuam invenire. .. . t . p. 4η. Prop. II. Fra ones ad minimos terminos reducere . p. 44. Prop. l II., Fractiones ad idem nomen reducere . p. 44. Prop. IV. Fractionem ad Liam dati nominis, δέ eiusaein valo

Prop. V. Fractiones ad intem revocare. . . Aoo aeris. m. 'Numerum intinnim H mtautiam nummis ducere . . i p. 49 Prop. V L Fractionem meti is ad ymplicem stactio rem re-. ducere . . p. SO. Prop. XIII. Fractiones addere ii 1 , - l . p. s . Prop. IX. Praettones subtrahere. . . iii p. s I. Prop. X. Fractio a multiplicMc- οῦ , . - ' . I. sa Prop. X l. Yraetiones dividere 1 i P. s

Dis Extractione Radicum . . i

Prop. I. Ex dato numero radicem quadratam, seu secundam, , extrahere. ' . . ξ' Prop. ll. Radicem quadratam per app*x mationem inqui. rere . . ' ' i p. Prop. IlI. Ex dato numero radicem cubicam extrahere. p. 64. CA. Duiliam by Cooste

17쪽

Dι Regulis Arithmeticis.

DefinitIones. De regula Proportionuit p. 68.

Prop. I.

Prop. II. De regula Proportionum Composita. Prop. II. De regilla Pro rtionum seversa i :Prop. IV. Explicantiκ Nomulla 'Pro. regulis Proportionum ,

Datis duoeta numeris tertium. ympotiionalem inis

venires . p 9ς' Inter duos numeros datos medium proportion lem invenire. Inter duos numeros datos duos medios proportio. nales invenire . - t p. o

Prop. XIlI. Ouaestiones aliquot practicae expediuntur. p. 9

De Pro ressonitus Arithmeticis , O Geometricis ,

' earumque re utis . Lemmata . . - . E I Prop. l. mila minimo ac maximo progressivisis Arithmeticae ' minis, & terminorum numero,in Venire summam M oq. Prop. III atis terminis maximo & minimo, necnon & nuqmero terminorum , differentiam invenire. p. Io6. Diuiti eo by Gorale

18쪽

xv Prop. I H. 'Minima termino , disserentia , & numero termino. . . rum datis, Invenire maximum. p. Io6. Prop. IV. Minimo & maximo, necnon & disserentia datis, numerum ter norum inVenire . p. IO

Prop v. Datis minimo Ot maximo progressionis Geometrioaeterminis , ac denominatore ,- summam termino rum invenire. p. IIo. Prop. VI. 'Datis aliquot progressionis Geometricae tes minis, quemcunque alium , etiam mediis non cognitis, invenire. p. I a. Prop. VII. Afferuntur nonnullae progressionis GeometrIcie quae . stiones. - p. III Prop. VIII. Ex vici rerum numero combinationes omnes tu. venire. II 6. Prop. IX. Ex dato rerum numero permutationes Omnes possibiles invenire . p. Ιἔπι Prop. X. Proponuntur aliqua permutationum problemata.p. Il9. Prop. XI. Datis tribus numeris Arithmetice proportionali a tris, s numeros Harmonice proportionales invenire. p. i et O. Prop. XII. Datis duobus numeris , tertium Harmonice pro portionalem invenire p. I 2I. Prop. XIII. Si numerus datus dividatur per numeros Arithme- tice proportionales, quotientes erunt in Harmoci. ' . nica proportione. p. I 2I.

APPEN DIX

Lemmata. p. 123. Prop. I. De natura Log morum eorumque inventlane. p. a 26. Prop. I l. Si Log-mus unitatis sit O , erit Log.mus facti aequalis aggregato ex Log mis iactorum . p. I 26. ProP. Diuitigod by Corale

19쪽

XV Prop. III. Si ia3g-mus unitatis est differentIa Lo monita

duorum numerorum aequatur Log o quoti eo. rundem humerorum. p. I 2 Prop. N. Numeri cujuscunque I og-mum invenire . p. I 28. Prop. V. Multiplicare duos numeros , qui tanores sint quam

Prop. VI. Numerum Integrum minorem , quam I seo petalium dividere. φ . p. 23 R. Prop. VII. Datis tribus numeris , quartum proportionalenus

invenire. .

Prop. VIII. Invenire Log-mum pro numeris maioribus, quam in Canone eontinentur , sed numerum Io,OOO,OO non excedentibus. p. Prop. IX. Datae irataonis Log-mum invenire. Prop. X. Dato Log-mo, qui in tabulis accurate non existit , , .nvenire numerum ei respondentem . . . p. I 38a Prop. XI. Dato Log. mo desectivo , numerum ei respondentem invenire. p. I 39. Prop. XlI. Dato Log-mo excedente Log-mum 4.Ooo oo , nt1. . merum ei congruum in Venire. p. 14 Prop. XIII. Dati cuiuscunque sinus I,--mum invenire. p. I 434 Prop. Xlve invenire Log mum Tangentium , & Secantium dati arcus . . p. .I43φ Probi. I. Dati numeri quadratum , vel cubiim per Log mos Invenire. Probi. II. Inter duos numeros datos invenire quotcunque isi i medios proportionales . p. 148.

Probi. lII. Q stiones aliquot Arithmetscae per Log-mos exaepediuntur . p. is Probi. IU. Data tormenti bellici elevatione , distantiam ictus

Probi. U. Altitudinem Poli tempore aequinoctiorum Inveni. re. p. I s6. Probi. VI. In sinea meridiana Zodiaci signa describere. p. 338, i Nin

20쪽

INSTITUTIONES

DEFINITIONES.

quam aliqua res dicitur una . III. Numerus est unitatum multitudo, proinde unitas non est numerus, sed numeri principium, sicuti punctum est principium lineae. IV. Numeri simpΠces sunt unitates infra decadem rῖ , q, 3, 6, 7, 8 , 9. His additur cyphrao , quae per se nihil significat, sed numeris addita valorem auget decuplum, ut lo, 2O, 3O Sc. V. Numeri compositi sunt numeri majores denario , incluso ipse denario, scilicet Io, II, Ia, , t Α &c.