장음표시 사용
171쪽
singula centena . Retinuit illa annis 6, mensibus f , R diebus Io , quaeritur , quantum pupillo debeat. Cum scuta ioo fiant ios, erit proportio sortis ad fortem una cum foenore , seu. d ividendo per s )-.
Auferatur denominatoris Eo Log-mus I. 3OI 3Oo ex' numeratoris at Loymo I.3aaai9ῖ, residuum Ο.oa II 893 erit ratio sortis ad shrtem una cum foenore unius anni ,
qui Log-mus propter annos 6 sumi debet sexies, seu duci in 6, fitque o. i 27ι3 3 8 .
. Ut habeantur menses, ac dies, dividatur Log-mus ille residuus Ozoair 893 per Ia, quotvs O.o i 76Ir dat Log-mum, quinquies sumendum pro S mensibus datis , nempe o. oo88181. Hic deinde divistis per 3o dat Log-mum O.o II9, qui sumendus est decies pro dict.husio, fitque o.ooo379o. Addatur his Log-us 3. 2o Iacio pro sorte scutorum i6oo, habetur ex horum summa Log-mus 3.ῖς Os , qui in Tab. quaesitus dat numerum, seu scuta at 9i pupillo ipsi ab Hortensio debita . Pro annis 6 Log. o. Ia IIII 8 Pro mens. I LM. o. oo88 28sPro diebus Io Log. o. OOOI79o Pro sorte i 6oo Log. 3. 2O4 Iano
q. Fingamus eundem Hortensium debere alteri summam illam scut. i6oo solvendam post annos 6, menses s , dies io: quam illi parata pecunia offert, siquidem scuta I ex singulis loo a creditore sibi relaxentur Quaeritur quantum debeat solvere. Haec
172쪽
F. Scuta iooo , quae foenori data fuerant, restituuntur post annos sex una cum annuis usurarum usuris, quae simul eum sortet conficiuhi Tum Ham scut. I 3qo; quaeritur singulorum annorum usiura cum ipsa sorte , &quanta fuerit ex singulis Io usura . Inveniantur inter duos numeros IOOO, & I3go tot medii proportionales minus uno, quot fuerunt anni ut hic quinque 'Obl. a. Dabunt illi summas quaesitas, hoc est mrtem una cim, uniuscunque anni usura . Enia
totius operationis typus . . . . -
173쪽
Log-mus sextae partis, quem voco addatur primum Log-mo sortis imo, summa dabit Losemum pati sorte, & usura primi anni- Adde deinde huic summae Log-mum ipsum , nova sit na dabit Loymum pro sorte , & usiura secundi annis de sic deinceps addendo praecedenti summae Log-mum eundemst, aggregatum dat Loj-um pro sorte, de lucro anno min C, D, E M. LV. 3. OooO O . Log. 4- Ο. Oa I 84r ALG. 3. Oari 8ssi dat s. Iogo
174쪽
DE LOCARiTHMIs PRoaL. IU. Issiis 1 .sura. Nam si imo sunt rogo, scuta Ioo per regulam proportionum fiunt IOI , ad quo uiara fuit scut. I ex singulis IOO , ut patet. 'Ratio primae partis isducitur ex Corona 3. Cap. I. Arishm. , grae. ProbL
tormenti selliei et vatione δ' istiam ictus in venire, ta e hon verse
I. DXperientia constat, maximum tormenti bellicilinum fieri ad elevationem Anguli semirecti, . seu gr. I, reliquos vero ictus ab angulb semire floaequaliter distantes, ut 3o dc 6. o & so δα. aequales esse. Sit igitur experimento cognitum , is eo tormento , dum ad gradus qS elevaretur, explosum fuisse globum ad distantiam passitum Moo ; 'quaeritur, quanta futura sit distantia eadem pyrii pulveris quantitate ac vi servata ) ad datam elevationem gr. 3 o. Cum angulus 4s duplicatus fiat 9o, erit ut sinus to . tus ad sinum anguli 3 o duplicati, seu 6o, ita passusqooo ad quartum proportionalem I adeoque per SeboLL, a.
175쪽
. a. Quod si e converso. data scopi distantia , ex. gr. passuum i Suo, ad quem ictus est dirigendus, quaeratur in ipsemet tormento elevatiobis angulus ; fiat ut distantia maximi ictus, ex. gr. passus Moo, ad elevationem gr. I, ita distantia data passuum IIoo ad regulum elevationis quaesitae. Itaque duplicato angulo qI , ut i primo eatu. factum est, . erit per Scho 'i.'a. Prop. I P f. oo Compl. Arithm. 6. 3979Monsfisoo Log. 3.17609 3 Summa 9. I7qo313 , δεσgr. aa. L
ScMo L. Luam gaesari facilitate μη Lu-mor eonfeIm t DHlae , qui ui omnes tormenti heuiei ictus eviano dato determinari s nt, quaque ad utroque hujus problematis partem maxime inferviant, facile es im
Altitudinem poli tempore aequinoctiorum interire. STatue in plano aliquo horizontali stylum , qui Gnoin
anon dicitur , perpendicularem ad ipsum planum , qui divisius intelligatur in partes aequales Ioo. Tum in meridie ejus diei, in quo Sol Arietis, vel Librae initium ingreditur quod facile per Kalendaria limotescit metire umbram , quam Noiicit stylus; sitque Romae ex. gr. inventa umbrae longitudo parisum 89, quarum styliis , continet rod. Exit per ProbL 3. Tarquet Trigonomet. , ut longitudo umbrae 89 ad styli longitudinem
176쪽
DE LOCARITHΜls PROBL. U. 3372b, nempe Ier Schol. 2. Prop. Iq. Long. 89. Con Lurshm. 8. Oso6ioo - - Long. Ioci Log. 2. O. OQ. . . Tangens Io. OIo6i OO , 'δες gr. 43. . t Horum complementum ad gr.9O, nimirum gr.qi. Ab ν est altitudo Poli Urbi Romae qilaesita , ut ex doctrinae Sphaericae elementis patet. Quae tamen per accuratiOrem recentiprum calculum deinde venta est gr. 6 . .
SCHOL. l. Ceterum plures sunt modi 3 quibusvrunc roeentiores ,1athematici quolibet die , vel etiam nocte per sellas , elapationem Birinveniunt, eum hoe problema ad Geographiae doctrinamst maxime mee arium, ernomiae universae sit pelut basia, se fundamentum. Sci o L. II. Ut habeantur altitMiser meritianae signorum Zodiaci Boreasium, adduntur ad altitudinem Aequatoris tuae rogionis declinationes Solis, quae in Tab. Uro- nomicis pases, occurrunt. Sie deelinatio Solis in prinei
de ad A aat reis altitudinem, quae Romae ut dictum es gr. 48 , erit altitudo inre idiana Solis in rium ingressi gr. 59. 3 o. fluod si altitudinem meridia- . nam Solis quaeras pro initio AnoramAu alium a -, subtrahe ab Aequatoris altitudine , nempe ex. gr. 68
177쪽
eorum declinatisnem , quae es gr. Go. ia ς residuum daagr. ap. 6 o cultarine meridiana quaesita. '
Ia tinea meridiana Zodiaci Agna describere.
D Icta in aliquo plano horizontali linea meridiana,
prout in elementis Sphaericis docetur , quam singulis diebus Mi per foramen exiguum transiens , in ipsio meridiei momento tangat, describenda sint in illa Zodiaci signa, nempe Υ, ου , Π &c. Aries , Taurus, . Gemini &c. ad dignoscendum tempus , quo Sol ea signa ingreditur , ctique percurrit. Metire altitudinem gnomonis, seu muri usque ad soramen illud, per quod Sol transiit, ut nota fiat in pedibus, veh unciis, aut alia qualibet mensura . Tum inventis altitudinibus meridiadix signorum Coelestium , per SehoL 1. ProbL I, habebis earum complementa , &complementorum ipsorum Mesbiog- mos , seu Tangentes . Fiat igitur ut muri altitudo, prout est Sinus totus , ad Tangentem commementi altitudinis meridianae talis signi, seu paralleli, ita eadem altitudo in pedibus , vel unciis nota ad quartum proportionale,' quod dabit in Tabulis pedes, vel uncias, quibus distabit ab initio lineae meridianae signi coelestis locus in ipsa-met linea meridiana designandus. Sit eγemplum Gnomon celeberrimus Romae in Thermis Diocletiani jussu Clem. I. Pont. Max. a Cl. Uiro Francisco Blanchino ejusdem Pontificis Praelato domestico
178쪽
DE LOCARlTHΜIs PROBL.. VI. IS9stico constructus anno I7OR; in quo quidem altitudo muri usque ali foramen, per quod transit Mdius Ohris, est unaiarum 73o pedis regii Parisiensis, linea vero meridiana in aenea da mina pavimento inserta est.
Fingamus utic Zodiaci ligna a &- - nam bina si rurdescribuntur ). esse h nobis inscribenda , seu ciuaeres dum esse punctum, quod Sol tangit., ubi signa illa Zodiaci ingreditur. Altitudo meridiana eorund- signorum est gr.27. 68 , per Schol.2. Probi. S., eorumque complementum gr. 6 I. II. Hujus autem complhmenti Tangens exTab. Io.23983li. Fiat ergo ut altitudi, muri, prout est Sinus totus , ad altitudinis meridianae complementi Tantantem It .a5983II, ita eadem muri altitudo, . prout est unciarum TIO Log mus ad Log-sum Iro uno .ciis quaesitis. Erit per Schol. z. Prop. i q. Complam. Tang. IO. 2598IlI . 'me. 73o Log. q. 87SO6Iῖ. ' . .
Summa II. 13639χqFit Cor. a. Prop. I 3. 34892q, aue. Distabunt igitur signa a principio lineae meis ridianae un iis i 364 pedis ejusdem Parisiensis. Eademque ratione heterorum Zodiaci signorum in ipsa linea meridiana locus designabitur.