D. Guidonis Grandi ... Quadratura circuli, et hyperbolae per infinitas hyperbolas, & parabolas gemetricè exhibita. Accessit & hyperbolę dimensio ope tractorię, & innumerarum parabolarum, hyperbolarumque rectificatio, et alia complura scitu dignissima

11쪽

ni, ab in id a saltem discrimine purus ,

Nec, Tanto illustrιs Nomine, mitis eris, Nam licet hac tractes , qua mulgo 1ncognita risu , Contemptumue ruri is plebe referre solent , Atque aliquis te Rhetoricas quadrare Figuras In primo frontis limine crediderit , Tanta sciendarum tenet ignorantia rerum

Quos apina, ct tricρ pascere saepe solent scim tamen a Magno te quis G ASTONE probari Audiet, aut tantum promeriise legi , Nonnibit abiecto sub eortiee inesse putabit, Et Pretium Taxi, Principis addet Amor.

12쪽

AD LECTOREM

PRAEFATIO.

X omnibus Conicis Sectionibus curva aliqua circumseptis solam Parabolen Magni Archimedis industria ad quadratos, seu rectilineos fines redactam accepimus, idque duplici via, quarum postremam iure meritoque inscriberes QuadratAram Parabola per In finita Tria via , eo siquidem rem deducit Divinus ille Geometra, ut Parabolae spatium Infinitet Seriei Triangulorum in . quadrupla ratione decrescentium aeqUale demonstret, adeoque maximi inscripti epitritum renunciet. Iisdem ego vestigiis insistens analogiam hanc promovere, R adsectiones alias exporrigere olim decreύeram , perbola quidem per infinitas Parabolas, Ciseat. vero per infinitas Hyperbolas Q drataram brevi libello complexus, cui jam

13쪽

deservientes tabulae primae figuras aere inricitas habebam, omniaque praelo parata , ac paenδ commissa reliqueram . CV m ecce is apud Amicum optimum Celeberrimi viti Nic . Mercatoris Logarithmotechniam o fendo , meamque de Hyperbola ad infinitas parabolas traducenda cogitationem is,

quam mihi primo illuxisse credideram , jamque apud amicos in vulgaveram , & in qua praecipuum libelli illius nerUum constitueram , ab illo jam praeoccupatam invenio; Meae itaque nativitatis moras incusans , de libelli illius editione sere desperaveram Amicis nihilominus aliud suadentibus, & methodi, qua haec demoni raveram, abolitionem penitus non ferentibus,

cedendum duxi. actum tamen agere ne

viderer , Quod tum mihi palmarium fuerat, & principem libelli locum obtinebat, velut minias praecinuum habere, I tamquam Vulgatum e sua sede in calcem libri detrudere coactus fui s quam non servati incisarum jam figurarum ordinis causa in

habes & prsrerquam Quoci praeoccupatae iam Hyperbolicae Quadraturae per infinitas

14쪽

Parabola si loco aliam mihi propriam, &in Hugenaanis prae indicatam substitui ope simplicis Tracturi et facillimE exequendam,

quam mihi. adhuc integram manere arbitror, nova rursus accessione utramque

Circuli, & Hyperbolae Quadraturam cumulavi, illam etiam ad infinitas parabolas, hanc pariter ad infinitas hyperbolas traducenS, ut jam utroque modo ut Iaque sectio dimensionem qualemcunque subiret, largiori etiam deinceps manu in digressiones profusus, brevemque de Curvarum longitudinibus dimetiendis Appendicem

adiiciens, ut in tam varia rerum segete Certior esse possem , aliquid saltem antea non animadversum , me proponi ; quamquam post tot hujus aevi acutissimos Geometras, in argumento prisertim tandi V, et per tot methodos exculto, dissicillimum si non in easdem penitus cogitationes incidere praecessioribus nostris communes , nec ullius tritas vestigiis semitas recalcare . Monuitvlim Phylosophus i. mibeor. tex. 8. Nous vel, nec bis, neque raM easdem opinioues re

Nerti factas in bominibus , sed infinities. De- C; .i A iv licium

Diuiti so

15쪽

lirium hoc ad suam de mundi arternitates latentiam facith consequens, dempta illa infinitatis exaggeratione, Oraculum erit, cujus veritatem & In dies expetimur, &sera posteritas cumulatissimis exemplis apistius confirmabit, quandoquidem tot Uet rum Phylosophorum sententias hac aetate denuh in lucem assertas videmus, & pro novis propostas, quarum non rudia dum Ataxat specimina , sed expressa lineamentata inter antiqua dogmata a Plutarcho, Seneisca, Aristotele , aliisque relata frequenter Occurrunt, atque integra , ut sub spicor, systemata fere haberemus, nisi illorum phylosophica commentaria nobis Antiquitas in vidisset; Licet autem nullum non moUe ant lapidem Critici, ut Plagiarii notant propterea in eiusmodi Neophylosophos transferant, quasi in Ventionis gloriam affectaverint. non video tamen quid obsit, qud minus & absque prς via Veterum idem sentientium notitia , vel animadversione in eas cogitationes Viri Clarissimi per se venire potuerint, nec facilis adducar, ut credam , quε omnium Oculis prostant, nec

16쪽

ullo ipsorum artificio aboleri poterant, inanis, & paucorum hominum respectu ad non ita multos dies victurae Gloriolae spe,

data opera Prudentes Viros dissimulare studuiste. Utcunque tamen ea res sit , quae me nullatenus tangit, Certum est, Res Phylosophicas diversis hominum sententiis obnoxias esse , atque ut est hominum varium ingenium , diversas plerumque de iisdem Naturae effectibus opiniones variorum mentibus innasci , eorumque geniis arridere, quar. & dissiciliorem esse in his consensum, nisi alius ab alio acceperit, & formam, quam imitaretur, attenderit, unde illud vulgatissimu : Faciliur, quam inter pbylosophos, inter horologia conmenset. . At in Geometricis non facile id modo ,t sed prorsus necessarium est & s integrae Mathematicorum sdiversissimis terrarum locis agentium myriadi s nec enim simul id hominum genus habitare solet, sed hac illac spargi idem Problema solvendum proposueris eadem erit quo ad rem ipsam omnium solutio, nec fieri poterat, quin multi in methodo,& via solutionis ultio conveniant . Innum

17쪽

merarsunt,quq rerum Geometricarum eonis temptationi incumbens per me ipsum in- Veneram, atque inter Adversaria mea reis

tuleram quae postmodum a Clarissimis Mathematicis dudum animadversa , & publico jam con signata fuisse deprehendi, atque ligo aut prorsus suppressi :ὸ aut siqua

occasione in lucem asserui, non dissimula VI. pramorum Auctorum Nomina, iis In ventionis Gloriam deferens, quos par erat

sua sorte gaudere, nec imposterum dissimulabo si tale quid ante mearum speculationum editionem animadvertere contiis

gerit k Qui autem me, & mea norunt; non ad curtam mihi suppetere sciunt rerum ejusmoda, supellectilem, ut ex alieno censu quiespiam corraderis indigeam; otium, &facultates desuntlid ropria edenda, tantum abest, ut ab exterorum labo rihus mihi vindicatis glomurti ex pectem. Erupta liac fortasse , tu ra in thoes tum in editissanteia hac opulculis nostris, vel in P est modum edend , quae vos alii Geometrae prae indicaverint vel psenius isorte illustraverint, neque in his ego palmam ulli. aut . priri pe-ia Iam re,

18쪽

re, aut contendere ausim; quidquid ad se pertinere quis putat, Ultro resumat , mihi quam quis Voluerit partem relinquat, magi-mo mihi, honori erit vel cum Clarissimis viris consensisse, & quas ipsi speculationes

h secretioribus Analyticae thesauris eruerint, E communibus propemodum, atque in omnium usum patentibus Geometriae promptuariis, mihi deri Vasse, rerumque abstrusissima isi facillimas demonstrationes ad ommum captum & gustum accomΟ-

Ad omnium captum, inquam, ad omnium gustum , nec me tamen latet, nostra

a paucis legi, a plerisque autem vel nimiae obscuritatis insimulari, quod potiori jure in huius libelli conspectu exclamabunt, si vel analytica signa, vel series illae infinitet

in oculos incurrent, quibus has paginas non raro implere coegit Argumenti , quod hic tractamus , natura . Sed spectra sunt haec trepidantium timore ubi nullus est timor . Quid facilius est, quam per signum additionem quantitatis setiuentis intelligere, per sgnum subtractionem, per no-ι tam

19쪽

1 stam aequalitatem, per interpunctionem analogis num, per conjunctionem litteraarum ipsarum multiplicationem, per separationem vero, aut inter positionem lineolq, divisionem Θ H c vel vulgaribus Algebr1stis satis sunt familiaria. At differentialis etiam calculi caractetisticam G, 6 , ejusdemque differentiandi, & summandi modum quandoque inserui; ita est utinam in praecedentibus etiam opust illis meis ins rere potuissem s at tum ejus methodi arcana mihi erant impervia, nunc ejus usu, fructuque perspecto , quidni inter alias mihi familiares methodos & huic locum facerem Deinde apertissima est notarum sejusmodi significatio, cum nihil nisi ipsius x vel 3 differentiam infinith parvam lignificent, calculi autem leges ipsas, si attente introspexeris, atque hunc tractatum evolveris, data opportunitate expositas fac te invenies, nisi a Clarisi. Hospitalio intractatu de infinith exiguis illas plenius explicante repere ne volueris. CaeterUm pati Ca occurrent, quq alia, quam plang Ge metria Elementorum , & nonnulla Coni-

, .is corum

20쪽

13 eorum cognitione indigeant, siquae ver)obscuriora manseritit , haec ipsa per saltus transmissa sequentium lectionem, & intelligentiam non morabuntur . Frequentes,

quibus indulgeo, digressiones prima vice omittas omnino licebit, ut propositionum ad Quadraturas directe pertinentium filum non abrumpas, secunda autem vice & hisce intelligendis operam non inutilem collocabis, cum res scitu dignissimas,&Geommetriae non solum , verum etiam Phylosophiae promovendae , aptissimas contineant, ut aliquando fortasse apertius de- monitrabo, nisi Lectores mei persese m thodum animadverterint. Quod autem ubique passim praecedentra opuscula mea is

supposuerim , & doctrinarum in illis expositarum vestigiis, institerim, id miri nullo, ut arbitror, vitio verti poterit, jure squiadem Auctori cuilibet permisso usus sum, quo et insequentibus opusculis uti pergam, ad hunc etiam libellum Lectores meos d

Iam nunc antequ- npanum E tabula

retraham , illud accurato io apso opuscub