장음표시 사용
11쪽
tibus, id que pro certo supponit dicens et Tomam quidem quanto propinquior Derit medio , elocius ferri ; ignem autem quanto ei , quod es fumum . Id ipsum coasit mat discrimin motus violenti, & motus naturalis grauium . & levium ;violentus enim est in sine tardior , at naturalis in finia velocior: unde probat grauia,& leuia ab intrinseca grauitate, aut
leuitate moueri ; non vero ab extrinseca extrusone ἐν verba eius textu 3s. sunt. At rero neque ab alio hoc quidem ipsorumfumum fertur,hoc autem deorsum, neqκe νi l quemadmodam quidam dicant per extrusionem: ardius enim moveretur maior ignis orsum,o maior terra deorsum: nunc autem e contrariosemper maior ignis velo cius fertur, oe maior terra insuum locum. eque Hlocius Vtique prope finem terrentur, fi vi oe extrusione mouerentis: Omnia enim ab eo, quod vim attulit,lo ius existentia, tardius feruntur. Et unde vi. illuc feruntAr non vi. Constat autem veritas huius sententiae .
innumerabilibus experimentis.& manisestis, quibus etiam minime Plutosiophantes agnoscunt corpora grauia,quo ex maiori altitudine dimittuntur, eo validiore ictu percutere alterum corpus suppositum, & antea immotum, maiori scilicet sono, fragore , fractura, contusione, aut perfossione , aut repercussu, dc reflexo resultu,aut eleuatione malosis ponderis. Idque ipsum naturali saetacitate nouit aquila illa,quae arreptam unguibus testudinem, altius extulit, ut inde dimissa velociusque ruens supra saxum, squale putauit esse caluam capitis cutem subtereuntis Aeschyli stangeretur unde mors Aeschylo inexpectata. Denique super hac certa notione fundatur morale illud Poetae nobilis: Totiloim in altum, ut lapsu grauiore ruant. Etenim si Grauia unifol. miter,ac motu semper aequali delaberentur,nullo maiore impetu subiectum corpus percuterent ex maiori, quam ex minoti ab titudine dimissa. Non explicant tamen multi,qua proportioneis Grauia in descensu accelerentur.3 Tertia opinio est, accelerati quidem Grauia, quo magis accedunt ad suum terminum versus centrum Terrae,sed dubitat num haec acceleratio fiat uniBrmiter difformiter,an vero difformiter absisque uniformitate incrementi. Ita se ancipitem latetur P. Nico laus Cabaeus lib. i. Meteor. tex. I7. sub finem quaestionis 3. allu,
dens ad triangulum, suo Galilaeus explicat uniformem diis mi
ratem hujus descentiis. O Quarta opinio est Scipionis Claramontii lib. r a.de Uniuerso cap. 28. qui limens ne incrementum huius velocitatis tenderet ilia infinitum,dixit eam tandem ita decrescere ut reducatur ad equa litam
12쪽
litatena: quod experimento ait te comprobasse; sed quam lubri .co dc in spatio nimis breui, dc per mensuram temporis nimis fallacem constare potest ex dictis de hoc a nobis tona. a. Almag. Noui pag.ῖ33. ue Quinta opinio est, Crauium praedictorum accelerationem crescere secundum progressionem Arithmeticam, ita ut si ptimo tempore transeaut spatium Vnius decempedae, secundo tempore aequali seorsim itan leat a. & tertio seorsim 3. & quatio seorsim 4 ita ut in fine quarti temporum aequalium confecerint decen pedas non plus io. sic in nominari quidam apud Mersennium in Reflectionibus Phys comathematicis cap. I s. quos ait refutatos Claris s. viro D. Tennetario. Eandem progrestionem probabi. Iiorem putarunt. D. Io. Bapt. Balianus Patritius Genuensis Opu.sculo de motu naturali grauium tib 4. pag. Iio. de P. Nicolaus baeus I.Meteoror tex. r7.q 3. idque ex suppositione . quod acceserentur uniformit et difformiter. Se haec opinio est manifeste salsa . quia si in primo secundo horario dum Graiae descendat per Iue. pedes in fine quarti secundi deberet absolui s. se tantum pedes Iso. cum experimentis nostris absoluerit
o Sexta opinio suit. P. Petri Cartei Societatis Igsu Collegii
Metensis Rectoris, qui ut refert Petrus Gas endus t mo t. suorum operum a pag. 164. tribus Epistolis ad totidem episto-Ias P. Caetrei primo afferuit in Grauium descensu velocitatis Gradus se habere interse, ut spatia potius quam ut tempora , , deinde asseruit, dc conclusit spatia temporibus aequalibus decuria crescere in Ratione continue dupla, videlicet si primo aequalium temporum decurrit unam decempedam, in se n. do decurrere seoisim duas, in tertio seorsim . in quarto seorsim s. &c. Quam opinionem refutauit egregie Gassendus in praedictis Epistolis& mihi ex meis experimentis satis fallam esse constat; si quidem Globus argillaceus unciarum num. 2.qui primo secundo horario decurrat pedes Romanos antiquosiue . debuisset in fine quarti secundi absoluisse pedes ars.cum tamen non absoluerit nisi pedes et O. ex suis etiam
experimentis refellit illum Mersennius in Ballisticis prop.
Septima opinio est quorundam in nominatorum apud Mersen nium in Phoenomenis Ballisticis proposit. i s. dicentium accelerationem Grauium crescere ea ratione, qua crescunt Sinus versi inter aequales circumserentiae partes intercepti. Esto enim Terrae
13쪽
globus A F o L. cuius Peripheria diuisa sit in
arcus aequales AI.AF. IIJ.ΚM. HG. MN. GF. dc NL.ad quarum diuisionum puncta ducantur chordae KI.
ratione crescere acce- Ierationem Grauium,
superant. Quam rationem Mersennius ait magis ad experientiae veritatem accedere, & sere coincidere eum octaua opinione , mox reserenda , quae lucrementum hoc exponit secundum numeros seorsim I. 3. s. 7. p. hac enim proxime ratione crescunt sinus versi, ita ut A B. ad BC. sit vi I. ad 3. & totus sinus A C. ad AB. ut .ad I. &c. Quanquam si Geometrice loquamur sinus vers sint inter se,ut subtensarum quadrata hoc est ut AB. ad BC. ita quadratum subtensae Λ I. ad quadratum lubtensae AH. dc ut Sinus AE ad Sinum AD.ita quadratum subtentae AF.ad quadratum subtensae AG. 3 octava demum, eaque omnium vetitam opinio est , Grauia naturaliter descendentia per medium liquidum ipsis leuius, continue accelerari aequalibus velocitatis incrementis, secundum numeros pariter impares ab unitater ita ut si in primo aequalium temporum decurrant unam decempedam in secundo seorsim decurrant 3. in tertio s. in quarto 7. in quinto se &ita deinceps, unde fit, ut spatia ab initio decutis, & composita compositis temporibus respondentia, sint inter se in duplicata vatione, seu ut Quadrata temporum. Duo enim prima spatia I. & 3. componunt spatium 4. qui est numerus quadratus binarii , nempe secundi temporis , seu duorum temporum , & tria spatia I. 3. s. essiciunt o. qui est numerus quadratus ter-ejj temporis; & quatuor spatia I. 3. 3.7. componunt spatium 26. qui est quadratus numerus quarti temporis, dc quinque
14쪽
totum spatium et s. qui est numerus quadratus quinarii se . quinti tempotis. Quod incrementum vnisot- Auiboria Basis agantur parallela: recta: DP.FM. ΗN. ΚΟ. inde autem EO.GN.lM.LP. nascentur hinc aequalia et s. parua Triangu Ia Aequiangula toti Triangulo ABC. sed ita ut primum Triangulum ADE, repraesentet quantitatem spatij primo tempore consecti; at secundum Triangulum A F G. repraesentet spatium consectam in sine secundi temporis aequalis, quod spatium con stat ex triangulo ADE, & tribus aequalibus DF IQE. EQG. secundo seorsim tempore respondentibus; Tertium AHI. terti j- temporis repraetentat spatia f.triangulorum aequalium consecta& ita deinceps.s Hanc sententiam & pulcherrimam proportionem primus ex propriis experimentis elicuit, & in lucem protulit Galilaeus Dialogo a. de Mundi Systemate pag. aro. Italicae editionis & Dial
go 3.de motu naturaliter accelerato Theoremate 2.eandemque approbarunt non sollimi eius alumni P. Bonaventura Caualenus,P.Senedictus Castellus, dc Euangelista Torticellus promotor huius doctrinae, sed alii plurimi, & in primis Petrus Gassendus
in tribus Epistolis de Grauium acceleratione ad P. Petrum Caetreum, quae ut iam dixi, extant in 3. tomo operum Gasse dia pag. s6 . Et Epistola a. de Motu impresso a motore tram lato . ubi asserit experimentis constare, si in primo tempo re decurrant unam Orgiam, in sine secundi decursas este . in sine tertii o. in fine quarti 16. dce. eandemque proportionem seruati in numeto vibratiorum Penduli, qualesius chor
15쪽
dae , quibus appenduntur , sunt quoad longitudinem seuequadrata temporum . Idem amrmant clarissimi viri D. Ten neu rus , dc D. Hobbeus apud Mersennium dc Mersennius ips ex pluribus suis experimentis, multis in locis: videlicet lib. a. I armoniae Gallicae prop. II. oc in Hydraulicis propos. 3. ubi similiter docet, aquam in tubo cylindrico inclusam ex in serno foramine exire, & in Mechanicis proposit. 23. ubi ait lapidem reuera cadere iuxta numeros impares I. 3. s. 7. Sibiquo alsentientem laudat D Hobbeum,& in Ballisticis a proposit. D.
usque ad 18 Propositione enim I a. ait: Cumque pronys ob. seruationibus in iam , estnstat experientia centies repetita, corpora grauia , qualis est globus plumbexs , aureus, lapideus, ligneus , quibiis experti fumus , hanc in sui casus, elocitate proportionem obseruare , ut cκm primo fecundo primam ineruallum percurrerit , Iequente tempore fecundo tria spatia percursurus sit, tertio tempore quinque , quarto tempore septem Erc. quo fieri nequit κλsi spatia fuerint in ratione temporum duplicata, seu quod idem est, vi quadrata temporum. Addit sambuccinae medullae gi
hum quinque secundis horariis percuriisse 48. pedes Patisi nos, quos ligneus globus pertransiit duobus secundis ς &proposit. I 3. confirmat grauium cadentium velocitatem laetatione duplicata temporum augeri ex pendulis circulariter motis , & adiungit grauia perpendiculari motu raci solummodo pedes spatio unius secundi conficere loquitur de pedibus Parisinis, & proposit. I 7 monito I. ait Grauium per plana inclinata
cadentium velocitatem esse in ratione duplicata rem rum, perinde,ac quando perpendiculariter descendunt. At proposit. de hac acceleratione loquens inquit: Licet illam:accelem. i γrationem, de qua hactenus, reliquis rationibus veriorem , σ ,s m. . xactam, exactae tamen admodum vicinam exsimem cre. Deniquem Reflectionibus Physicomathematicis capit. s. refert ea periamentum penduli factum a se Romae in Basilica S. Petri , cuius Tholi hemisphaerici altitudo est 3oo pedum Parisinorum, ain relato ad funem plumbo s. librarum,eius enim unica simplex vi. bratio absolliebatur tempore io. secundorum; quia vero pluries obserilauerat penduli tris edalis altitudinis vibrationem unicam simplicem ab lolui unico Secundo horario, concha sit, vibratio. nes fit nependuli esse in ratione altitudinum sis bduplicata . Addit se ex eadem altitudine pedum 3 .dimisisse globum plumbeum perpendiculariter, illumque cecidisse in pauimentum tempor Secundorum s. cum juxta rationem temporum duplicatam descen-
16쪽
s descendere debuisset secundis 3 praecisE, siquidem iuxta alias obseruationes globus plumbeus, unico secundo descendit per tr. pedes. Pergit autem dicens: Porr3 lapilluli, nuces, er Atiusmodi corpora maius tempus insumpserunt in illo Datio decurrendo, puta 7. aut g. fecunda: qua testantur non semper eam seruari rationem ια , magnis, acis paruis altitudinibus ; sed oportebat exprimere pon.
dus plumbei globi demissi, de causam tardioris motus referre ad minorem grauitatem, quae tarditas magis apparet, quando ex. maiori altitudine dimittuntur. Quoniam vero in his experimentis . sensus ex sono qui fit in tempore,& percussione pauimenti iacta a graui cadente non semper exactillime distinguit an vibratio Perpendiculi fuerit completa,ideo prudentissime monet ratione
corrigendum,quod deest sensui dicens. caueat igitur ullus moris talium, nefuis sensibus exactum se fuisse assecutum credat ,soloque - propinquo contentus, quod semper σsemper propinquius esse post ;principatum intellectui tribuat .eedantque materialia, seu corpore spiritualibus seu intesiectualibus t Et paulo post confirmat qua in iure dicatur sensuum errores ab intellectu emendandos ἰ vel potius minores obseruationes ex maioribus saepe , non tamen semper, diiudicandas. Sic Ptolemaeus in suis Harmonicis pronunciarair Sensus dat rapi xuma alio autem exactam; quae sit considerasset Fr. Stephanus de Angelis ob exigua quaedam discrimina in nostris experimentis reperta, non ea reuocasset in dubium; quanquam in utroque opuscula contra nos admittit tandem ieam proportionem in lapsa Grauium . quam a Galilaeistis coni, probatam norat. Esto igitur sequens Propositio
Gravium corporum naturaliter peroderem descendentium Acceis. ratio talis ac tanta est,N Jatia temporibus aequalibus pertransita singillatim sint maiora , σ maiora sescundum incrementum nume rorum pariter imparium ab unitate initorum, cuiusmodi funi I. 3. . 7. 9. II. σα spatia vero composita. ab initio ad finem temporum aqualium pertransita, sint inter se visunt Quadrati temporum numeri ,atque adeo sint in duplicata ratione temporum.
io NI On limitaui Propositionem hanc. nec restrinxi ad Gra
I uium determinatam molem,aut grauitatem specificam, vel indiuidualem, neque ad regionem certam super terram, neque ad aerem nostratem, neque ad certam altitudinem termissi
17쪽
a quo dimitti possint.Quia vidi eandem proportionem repertam
in diuersis regionibus,nempe in Hetturiata Galilaeo, Romae,&in
Gallia a Martennjo & Gassendo,& Bononiae a nobis,eamque in iobis, aut lapillis diuersae speciei dc in globis eiusdem quidem peciei ted in indiuiduo diuersi ponderis; esto nos saepius usi mmus ad iteranda experimenta globo argillaceo ponderis unciarum 3. sequendo enim iudicium Rationis, iuxta dicta sub finem num .agnoscendum est hanc proportionem seruari a natura . in lapsu quoruncunque Gravium,undecunque , dc per quale cunque aerem dimittantur , cum hoc tamen discrimine, ut Priamo secundo horario maius spatium pertranseant, qua sunt grauiora in specie simul, & in indiuiduo, cuiusmodi est globus plumbeus aequalis in mole globo ligneo; & quae minoris sunt molis coeteris paribus ob faciliorem aeris subiecti submotionem; & quae per aerem, aut auram aetheriam puriorem leui remque descendant, quam Quae per aerem crassiorem circa terram, vel tu puteis profundioribus. Et ita video uniuersaliter hanc proportionem assertam ab Auctoribus numero o productis. Pinstremo sicut in alijs multis casibus experimenta in aliquibus locis facta eo nos adducunt, ut ubique valere illa censeamus quam. diu ratio aliqua in contrarium di causa non per accidens assem.
tur,& ita dicimus: Omne Graue deorsumtenderem, item,omnem ignem, esse combustiuum , item, omnia perpendicula tendere disrectd versus centrum Terrae;item omnem motum vel illuminationem per lineam
restexam fieri seruata aqualitate inter angulos incidentiae, σ reste-xioris. Licet haec nemo ubique locorum expertus sit. Idem ergo& hic dicendum, quia nulla ratio ex causia per se adduci potest . . ob quam sensibiliter natura grauium ab ea proportione recedat, quam tot experimentis in tam diuersis locis compertam habemus . Quod si Graue esset ferreum, & dimitteretur supra s dinam magneticam , variatio accelerationis esset ex causa peracridens de qua non est curandum . Quod autem Fr.Stephanus de Angelis obiicit de Magneticae acus diuersa in diuersis locis declinatione, ac de diueiss vicissitudinibus Aestus maritimi. non est ad rem, tum quia nondum 1 viris cordatis probatum est Ironunciatum quoddam uniuersale de proportione seruata in eclinatione Magnetica , Aestuue marinossum quia harum diuersitatum causa assignabilis est, videlicet diuersiae declinationis Magneticae, diuersitas tractuum Telluris in quibus lateant magnetici lapidis fbdinae, aut diuersa latramenta non procul sita ἔAestus autem marini diversae Marium currentes ut vocant &impulsus
18쪽
impulsus a fluminibus , de figura atque capacitas sinuum , littorum, fretorum, de ex subterraneis .ignibus exaestuatio , & alia huiusmodi, motum illum diuersificantia. Quod si Tellus moueretur diurno, aut annuo motu cquamuis in hoc pite de hoc non agamus , I Grauia motu in gyrum mouerentur velocius quidem in plano Aequatoris , quam in Parat latis , sed non propterea apparentem descensum in eadem perpendiculari alia proportione absoluerent; cum pro hac stet posse vio apud experimentorum Auctores; quandiu contrarium non euincatur: tanto magis, quod eadem proportio reperta est in descentu glauium per plana inclinata , in quibus maior dissicultas poterat fingi. ii Probatio itaque Propositionis nostrae fundatur non in auctoritate lota numero p. adducta, sed in experimentis ibidem indicatis, dc praecipue in euidentia Physica per nos ipsos plurimis experimentis acquisita. Pro quibus prima diligentia fuit iamensura temporum breuissimorum sensu distinguibilium , ne
que enim fidebamus aqixe ex clepsydra defluentis, dc ponderatae, ob viscositatem eius. nequearteriae humanae quantumuisse nae pulsibus: idcirco cum iterum,ac tape per reuolutionem eiusdem lixae stellae ad eundem meridianum deprehendissem, pet- pendoculum illud unica simplici vibratione unius secundi liorari; tempus exacte metiti, cuius sphaera aurichalcica cum catenula eli proxime unciarum nostratium 1 . altitudo autem a centro sphaerae ad centrum circuli a vibrationibus descripti est Romanorum pedum antiquorum I. unciarum a. de AE exacte ilia quam, licet exactissime deprehenderim vibrationem unam re spondere Tertijs horarijsso. dc quartis 36. prout susius narraui Iib. a. AImag. Novi cap 2o. ubi etiam tradidi modum, quo reperi propositione I 3. perpendiculum illud unica sui vibration simplici metiri exacte decem Tertia horaria, seu sextam secunda partem, cuius sphaerula aurichaletica sit drachmarum 4. M altitudo a centro sphaerulae ad centrum motus unius unciae pedis Romani antiqui, de praeterea ia cuius vibratiunculis percecadas numerandis dua multumque nos, ct Socios nostros a Lsuefecimus, prout narratum fuit lib. o. Almag. Noui section q. cap. I 6. a nunx g. ubi etiam descripsimus Bononiensem Turrim Annellam ad haec experimenta peridoneam,quae tota est alta pedes Romanos 3 ia sed a rostris imperioribus ad pauimentum in seriorum pedes ago. hac enim fiequentissimE usi sumus , ncet usi simus non 1 mel aliarum Turrium altitudinibus nempe
19쪽
I nempe Basilicae S. Petri Bononiae, quae alta est pedes ros. &S Petronij,qtiae pedes am.& SIacobi quae pedes Igu. de S. Franc sci, quae pedes I so.adhibendo quasdam fenestellas earum; Icfenestras Collegii nostri, prout altitudo optata exigebat. Elio autem plures globos diuersae materiae, dc ponderis dimiserimus ex diuersis altitudinibus, prout eodem cap. I 6. retulimus; steque n. tius tamen usi sumus globis argillaceis unciarum S in pondere , quorum praegrandem cophinum ad iterandas obseruationes prγparatum habuimus, dc ut in pauca contrahantur,quae capite illo I 6. prolixius tradita fiant, praetermissis aliis experimentorum si riebus unicam quae nobis frequentius, de euidentius satisfecit ex hibebimus .
Specimen experimentorum Globo argillaceo νnciarum s.factorum.
Vibrati nes simplices Perpendiculi alti Unciam
horaria mensurata a Vibrationu
argilla. Spatia se- Pr orsim tra- portiosita singu- com lis tempo posita. ribus ae- i
innum ceo. Vibr. Si p. Quadrata. Ped. Rom. Ped. Rom. in num.
aso I oti Debuit quidem Vibrationi 26. respondere spatium pedum sereas a. si quidem, ut sex vibrationum quadratum 36. ad quadra tum 676. ita pedes is . ad pedes as i. n Sed spatium commodum in Tulli Asinella non habuimus quod excederet pedes ago a termino consueto Sc commodo dimissionis globorum 1. Quoniam vera spatia consecta in fine temporum aequalium sunt inter se, ut quadrata temporiam facile inueniemus spatia singulis vibrationibus praedictis consecta , Ac ex his emendabimus obseruationes alias haud ita exacte exhibentes praedictam proportionem.
20쪽
num.ς. obseruarit plumbeum globum unico secundo decurrisse pedes Parisinos i a. idest Rom
uno secundo horario adhibendum sit perpendiculum altum pedes 3. anpedes 3δ Magis mirandum est Galilaeum, ut refertur dialogo a. de Mundi Systemate pag. Italicae edi rionis a Io. obseruasse globum ser- reum librarum I m. quinque s cundis horariis celcendisse ad terram absoluendo cubitos centum: vina enim,seu cubitus Florentinus ex dictis lib. a. Geographiae RemGlmatae, continet Pedem Romanum antiquum semel, & insuper pedis illius uncias H. ergo cubiti Im. Pedes I932 At nobis globus unciarum tantummodo 8. absoluit tempore seriindorum Φ. pedes et O. sed cessabit admiratio si aduertatur ipsum tempora haec minora mensurasse lapsu aquae ponderatae, quae ob sui viscositatem haud ita accurate potest tempora' metiri, sicut vibrationes perpendiculi nostri,quo si vis esset vidisset illum descensum absolui citiusquam . secundis horariis, conseia quenter tamen utendo sua temporis mensura proportione eande, qua nos, postea repetit Magnitudo quoq; globi serrei, potuit maioris aeris resistentia nonnihil retardari.