장음표시 사용
41쪽
CAdiutores . Ac testes fuere inter alios PP. IosephusFerronius, di Io Macrinus: Altitudo unde globi dimissi sunt, reprae sentata hic per lineam A B. fuit tamen diuersa: Mammoris politi plani- cties C D. supra qua globi cadebant suit prius aequidistans horizonti, ut in priori figu- Ia; in posteriore autem, ut E F. aliquot gradibus inclinata; de ibnea Reflexionis rectae suit B L hasta certis notis in pariete dimensa obliqui autem resultus Reflexio BK, dc eleuatio Κ λ. supra Horizontem G H, ut dicemus in a. dc 3. experimento . . Rudimenta primi experimenti, vide in infrascripta Tabella i qua longitudines Reflexionum exprimuntur vi ijs, seu digitis, qualium pes Romanus antiquus continet duodecim.
secundumexperimentum die F.Octobris Ann. 1668.
Cum D. Hadrianus Hossit eximii vir ingenij Parisiis Romam tendens,me Bononiae inuisisset, & inter disceptandum opinaretur grauia dimissa super planum durum ad horizontem prius aequi- distans,dc deinde inclinatum a quali altitudine in reflexione eleuari supra eandem horizontalem; ego vero negarem id uniuersaliter
42쪽
filiter aut plerumque verum esset voluit id in nostri Collegii atrio rustico experiri,dimissis globis ex eadem semper altitudine' Pedum 3I. Ego ut pote tunc pharmaco sumpto decumbens imis - Iectulo non interfui, sed pro me interfuere aliqui ex nostris praecipue P. Iolephus Ferrumus,& cui D. Hadriano Illustrilis. Seu tor Vastauillanus,& Excellentisi. DD. Malpi a & Montanatius& experimentum mihi in charta relatum fuit ut insta marmoris. Planities adhibita fuit , & prius horizonti aeqviditam, deinde iam clinata Altitudo Pedum 3I.
BDReflexio Inclinatio ABFRecta l Grad. 8o. Inclinatio ABR
g S nouit D.Hadrianuε in Renexione obliqua, longe minus eleuari hos globos supra eandem planitiem horizotalem, quas in Reflexione ad planitiem, & horizontem perpendiculari. sed dixit,se non acquiescere omnino huic experimento. Proinde decreui post valetudinem, & commoditatem maiorem deueni ad tertium experimentum accurate.Quod factum est d. I 5. Octobris anni 1658 Sed iam D. Hadrianus Florentiam luerat ; Testestamen,& Adiutores fuere aliqui ex nostris & praecipue PP. Iosephus Ferronius de Hyacinthus Micholus,dc tres mensurae captae ut infra, obliquata planitie maioris marmoris politissimi, stat clinata angulo Graduum Io. post cassio perpendiculares.. E cs ' ri r :
43쪽
Tertium Experimentam cIBI. eflexio Recta Angulus FBH.Grad. io. ABF. Grad.so Altitudinest
Confirmatur itaque hoc experimento Reflexionis obliquae lineam, Iongiorem esse linea Reflexionis orthogonalis, quia illi minus reluctatur grauitas, quam huic , nec tantus impetus in obliqua impressus est marmori,quantus in recta. ideoque plusculum impctus impenditur in obliquam lineam. At E contrario confirmatur minorem esse eleuationem supra horizontem in Reflexione obliqua, quam in Recta ,& tandem confirmatur percussionem ex Reflexione aestimatam. , non esse maiorem in casu perpendiaculari,quam in obliquo ; imo si nesciremus minorem resiste tiam grauitatis, videretur maior percussio fieri in casu obliquo. . quam in recto. Inter omnes praedictos globos elegimus eburneu ut pote homogeneae materiae, & temperamento durities cun .grauitate mediocri aptissimum ad Reflexionem tultam ideoque illum eundem postea dimisimus ex sotnice Ecelesiae nostrae no. uae eiusque senestella rotunda,alta pedes paulo plusquam o sititque Resexto recta unciarum Illo proxime,sed pauimentum Ecclesiae non est marmoreum, lateritium autem minus idoneuest ad repercussionem. Interea si Reflexio unciarum pr.est argu mentum altitudinis pedum Is .quos globus absoluit uno sere letando horatio. Utique Reflexio unciatum 3 o. est argumentum impetus acquisiti ex Altitudine pedum circiter fio. quos globus absoluit duobus proxime secundis horariis. Et hoc ut simplici sesimo,& euidentis ino experimento deinceps utemuri, Quand quidem nimis dii licite fuerit percussiones metiri ex Altitudine . Turris Asinellae, di interuallo pedum, quos globus noster per-- transii ε
44쪽
transsuli tempore L seeundorum Horulorum: sed praemitten. dae sunt aliae propositiones.
17 Ex percinoum disserentia, qua fiunt a Gravi decidentestina alius
corpus apparenter immotum,quo ex altiore loco dimittuntur, Si eatera sunt paria colligitur aut aqualis, aut maior disserentia Altitudinum,quam sit disserentia percu sontem. ID iam probatum manet ex dictis sub finem numer ra.in experiamento ponderis eleuati; & sub finem numeri 1 . in stylo se Aperforante,dc sub finem numeri a6.in Reflexionum lineis: oc in tio uniuersalis est quia in percussione non apparet semper totus ille impetus, qui acquisitus est a graui ex altiore loco decidente . sed non minima pars eius aliorsum impenditur, & pars disiundiatur per poros ac partes corporis percussi; pars autem refunditur in corpus, quod reflectitur; aut plurium partium lateraliter, aut superne obsistentium moles impedit maiorem alioquin suturam percussionem . Pronostro autem Argumento susticit nobis experimentum Globo Eburneo factum: Quia enim ex altitudine pedum is . renexh resultauit usque ad uncias o r. postea vero resultauit utque ad uncias 3 o. etiam si nesciremus, ex qua altitudine postea dimissus fuerit,argumentari liceret eam Altitudinem - suisse quadruplo circiter maiorem idest pedum sic. Esto huic exacte debeatur reflexo unciarum 363. quod enim huic deficit. impensum fuit aliorsum , & defuit durities marmorea ut narraui. ad finem numeri asi.
as Neque in desceno Gravium, neque in Atys perea nibus sola ineli
natio minor incit maiorem percusonem adaequatὰ sumptam cum omnibus fuis essectibus . Quando autem sit validior pereuso non fante aetera omino paria, sed prater diuersitatem angulorum Delinationis, aliqua alia diuersitas ea a , vel conditionis intermiscetur . qua percussonis validitatem diuersificat.
HAec Propositio primo aspectu videbitur contra Communem
Opinione Ballisticorum.& Mechanicorum,quibus persuasum est ,& experimento comprobatum, eo validiorem ede ictum, a quo
45쪽
quo sit per lineam magis perpendiculariter ductam ad eorpus
percutiendum, & maximum omnium ictum esse illum, qui sit per lineam perpendicularem i, minimum vero imo nullum, qui sit per lineam parallelam corpoἀ alteri. Nemo sene Bombardarius non affirmabit maximam fracturam muri fieri,si bombardar iactus dirigatur perpendiculariter aduersus murum e nemo item: faber negauerit in terebrando ligno, aut ferro citius, & facilius il-- lud perforari recta ac perpendiculati via: dc sic de innumerabili bus . Hisce igitur fundamentis Fr. Stephanus de Λngelis in suis primis Considerationibus Venetiis editis anno l668. Aug. I a. pag. r is.& D. Io: Alphonsus Borellus in Responsione ad D. Mi. chaelem Angelum Riccium pag. 34. ad 37. ex sola diuersitat Angulorum Inclinationis affirmarunt fieri percussiones magis minusue validas. Has non obstantibus hane doctrinam limitandam agnouimus . . Trimo quia caeteris paribus experti sumus, aequalem fieri petibΩsionem ab eodem Graui ex eadem altitudine dimisso in eandem ceream planitiem, tam aequidistantem horizonti & excipientem ictum perpendi lariter, quam inclinatam pluribus gradibus ad
ipsum, Sc excipientem ictuna obliquum, vi narrauimuS num. 23. Item experti sumus caeteris paribus non esse minorcm, imo maiorem lineam motus reflexi dimisso eodem globo supra marmo. reana planitiem inclinatam horizonti gradus Io. aut χα ere 3 quam cum ex eadem altitudine dimissus est supra eandem planitiem horizonti aequidistantem, & excipientem ictum perpem dicularem sibi,ut narrauimus a num. 26 ex quibus extremis mo-
. . dis persessione & reflexione, sed simplicissimis, & euidentissmis deprehendimus, diuersam inclinationem lineae per quam imprum itur, ac dirigitur impetus, quo percutiendum est alterum compus , per se nihil conferre ad maiorem , vel minorem percus nem . Sicut autem recta linea cadens supra alteram rectam lineam, iacit diros angulos hinc inde aut rectos, ani duobus rectis aequales;ka si cuspis styli a graui decidente intrusa in materiam semiduram, dc perfossi Iem , dc hemisphsrica figura deorsum terminatant, in recto quidem calia inuenit resistentiam ut inque aequalem partium quae debent cedere locum stylo intranti; in obliquo autem casu, minor resistentia , quae in una par inuenitur, nempe indepressa insta horizontem ; compensatur maiori resistentia partium plurium superstantium, ex altera plaga partibus cedentibus incum stylo: ideoque aequalis utrobiquest perfossio.
46쪽
SGkndo anin aduertimus in easibus,in quibus obliquus ictus est aut
videtur minor,non esse caetera omnino paria; sed aut corpus percutiens vel percussum ob figuram, obtuso ictu facto non imprimere impetum per viam directi iactias, nec eo puncto comachias, sed alio ut figura indicauimus sub finem mam. 2s. Vel certe in rem enit materia inusta heterogenea, vel pluribus ac densioribus partibuscompacta; vel ipsa figura corporis percussi plures palles obiectas habet obliquo,quam recto: facilius quippe perforatur lignum cuius crassities sit digiti unius, quam si versus eam plagam perlaretur, in qua obsistit crastities digito viro m ior: Si porro idem globus supra planum inclinatum dimittatutcontra planum subiectum, dc diuersae fuerint inclinationes, non erit idem ictus, quia maiore impetu graue decuinet ξer planum
minus inclinatum,quam per magis inclinatum; & lic cinera non erunt paria. Siciu nec in alijs casibus diuersae percussionis ;sed praeter diuersam inclinationem reperietur ab exquisite philosophante aliqua diuersa causa vel conditio concurrens ad di uersitatem percussionis adaequale sumptae. Aliquando enim obliqua percussio, quod deficit in una parte percusi, compensat maliis corporibus reflexo tramite percussis, si ibi existant; aut prolixiore sibilo compensat sonum, qui factus fuerit recta percussione. Esto si unicus aut praecipue intentus, vel obuius cogni tioni effectus percussionis consideret tar,maior sit vel appareat in percussione rectiori: sed tamen semper aliqua dii paritas ad id concurrit, praeter disparem inclinationem. Haec si confiderassent praedicti Auctores,& experimentis compro bassent,non se issent decepti ex vulgari illa doctrina Nec DBo- rellus linearum abstractarum proportione ac mentura per sinus
angulorum usus, putasset se demonstrasse uniuersaliter, quae demonstrata a se dictita di Natura emni aut ars, non semper Operatur secundum proportiones linearum Geometrice consideratas, Zc certe ut supra dixi, math de nobis meritus est cum dissimulauit nostram clausulam: caeteris paribus, toties a nobis expres
sanar & attulit diuersos casus, . aut disparitatibus aliis affectos, aut sine
experimento eis expresto comprobatos a
47쪽
42 De Linea, quam Graue descendens in hypothesi de Telluris motu Lu=no , o Annuo a Copernico supposito describeret in Datis Mundae, o de me Uura talis lineae, atque Angulorum Inclinationis , Drain descensu Viceret illa linea cum perFendiculari ad hori ontexti Telluris. 29 CVpponimus hie Graue aliquod ., videlicet Globum argilla D ceum unciarum I. vel eburneum semiuncialem, dimissum per aerem nostratem ex altitudine pedum Romanorum I s. eos consecisse tempore unius secundi horarii, perpendiculo breuisis modi mensi , eundemque ex altitudine pedum iso. dimissii , peruenisse ad pauimentam absolutis exacte duobus lectandis horariis, idem quem omnino cbseruaturum oculum constitu. tum supra terram; si Tellus , ut vult Copernicus, moueretur tum diurno circa sui centrum motu; tum Annuo circa Solem.
Esto hypothesis talis descensus sit improbabilis, & contra sinem naturalem Grauium, ut postea docebimus . Supponimus praeterea hunc descensum Q. turum in eodem physice plano paralleli Bononiensis, in quo secimus experimenta; quia, intra duo secunda horaria non deviaret . labhoc plano plusquam .unciam pedis , l i . ut ostendimus lib. o. Alma.
48쪽
M Gravia eum Terra diurno motu mouerentur,ct descendendo de si avarent in Mundi Datio circuli pectipberiam a Galilaeo descriptam uel defcenderent per illam uniformiter, salua tu primis duobus, imo qua .imor fecundis borari s poportio te debita Quadratis. em una. n
TADialogis Galilaei de Mundi Sy
I stem. pag. Italicae Is g. ex centro Α.Telluris . per Turris verticem C.in - , tervallo A C. describitur Arcus C I. quatuor temporibus aequalibus puta . secundis horariis confieiendus avertiee Turris , vi diurnae vertiginis ;eique similis arcus B K. describiti conficiendus a pede Turris B. diuisoque alterutro quadrifariam ducuntur ex A. per puncta diuisionum rectae
secta deinde tota A C. bifariam in E. describitur interuallo E C. semicirculus CK A. terminatus in Terrae cen Do cuius semidiameter AB. una cuis Turri BC. componit totam A C. His
descriptis; quia A C. semidiameter, qua descriptus est arcus C I. dupinsest Semidiametri EC. qua descriptus effarcus CK. per s. theorema lib. a. Collectionum Pappi, ideo arcus C I. duplus est ad Analogum arcum CK, & dimidium C G. duplum dini dijCT. & quarta pars ideli arcus CF, duplo quartae CS. Angulus autem C E K subtendens arcum CK. duplus est Angu-hC A I. subtendentis arcum CI. ergo arcus Cl. est dimidium arcus illius, qui similis est arcui CK ideoque aequales sunt interse arcus C I. & arcus C K. & simi liter arcus CF. arcui CS. dc arcus CG. arcui CT. aequales sunt, sed non similes, quia s CF. sit secundorum rue. erit C S. secundorum 3o. dici Hinc tamen sequitur arcus a Graui descriptos in circumserentia CN.esse inter se aequales,&vnisbrmes nempe arcum CS. arcui ST.de arcum ST. arcui T V. & hunc arcui V Κ.sicut interse sunt aequales quatuor arcus CF.FG.GH. & ΗΙ.
49쪽
3 i Ostendendum iam est fieri posse, ut in descensu Grauium ali
quorum primis duobus, aut quatuor secundis horariis, spati M. pertransita sint sicut quadrata temporum: quod facile ostenditur: Nam ex modo dictis, Arcus Q. primo secundo horario pertransitus est secundorum 3o. & complementum eius S K A. Graduum I 79. minutorum so . & secundorum 3 o. cuius sinus duplicatus, seti chorda AS. est partium I9999999047. qualium tota chorda Λ C. sit zo, o, o CCC. Ideoque F S. partium t lium s a.deinde arcus CT.est lectandorum 6O. seu minuti unius, dc complementum T K A. Graduum i79. minutorumque 3 p. cuius chorda A T. talium partium Ip99999 83. ideoque Grpartium a tr. Porro arcus CV. qui est sesquiminuti, complementum V KA, est Grad. I79 minut. g. secundi 3O. huiusque a chorda est partium is py9993a . ideoque V H. partium Φ77. Denique Arcus CK. est duum minutorum,& complementum AK Grad i 9.min. 18.cuius chorda est I9999999I, .ideoque IK pati iam 8 8. Quadrata autem Temporum quatuor ptiorum in minimis numeris
sunt l. 9.i 6. eademque est pro portio inter hos numeros ordinatim: quos ex residuis chordae totalis collegimus ut videte est is adiecto laterculo: ergo potest de scensius aliquorum Grauium fieri in principio per circularem lineam a Galilaeo descriptam, salua proportione reperta inter spatia pertransita. dc quadrata temporum. Hac methodo via, ut ad hominem argumentaremur contra Galilaeum , qui abstracte lincutus erat,non descendendo ad ullum casum particularem ι dedimus occasionem remotam P. Stephano de Angelis existimam di etiam in casu globi ex Asinellae ruitis vertice dimissi, qui pruinis quatuor secundis horariis consecit ordinatim pedes,13. 6O.. i 33.2 O. globum hunc descendisse per circularem. lineam Galilaei,quod minime expressimus ,& in Astronomia Resormata . lineam illam deseruimus. Non oportebat ergo doctrinam illam, quae generaliter,ila abstracte sumpta vera est & ut mox docebo,
possibilis, applicare ad casum , in quo non veri sicatur sicut fecit pag. p. nempe ad cassum, in quo globus noster ex rostris superioribus Asinallae Turtis dimissiis confecit primo secundo hora rio pedesis. dc in fine duorum secundorum pedes o. dcc hoc mi in expetimento usi sumus ad comprobandam Proportioncmi fra- Interualla Proportio in
50쪽
spatiorum decutiorum talam, qualis est inter quadriua tempo- Ium , non autem ad comprobandam viam circularem. Sed dimittamus hanc litem , quae nihil fere facit ad nostra Argumenta contra Systema Copernicanum.
Grauia aliqua in Dpothes diurni motus Terrae possent descendere in prioribus fecundis horari's per lineam circularem a Galilao defcriaptam: fatua proportione inter spatia pertransita apparenter, O Q ιadrata Temporum siue dimitterenthr ex tanta altitudine quanta egTurris Asmelia me nonia
D. TAna enim pro praecellanti propositione ostensum est posse
I coiiningi haec duo nimirum, ut Craue descenda per lineam circulamna 1 Galilaeo designatam, & interim salua sit proportios pallorum cum quadratis temporum , si videlicet interualla decursa ordinatim situ FS.partium 33. dc GT 2 . dec. Hoc autem non abstractu tantum considerabile est,m physipe possibile triabus modisi nempe ob leuitatem Globi dimissi ex altitudine Asi-nellae, vel ob longe maiorem altitudinem , ex qua alius graui
Globus dimitteretur ι vel denique si semidiameter Terrae diuini,
Primo enim assumpta ex Geographiae Re formatae lib. I. cap. 33. Tellulis semid ametro pedum Romanorum 2 367 68. & ex lib. 6. altitudine rostrorum superiorum Asnellae Turiis supra superficiem Hadtiarici Maris pedum 49o. euadit in praecedenti figura , tota AC. 23 3679 8. pedum. Fiat ergo ut A F. partium 2O,CCO,CCO G . ad eandem Λ F. pedum 23367918. ita FS. I a tium 13 ad i S. pedum Nams Globus aliquis adeo pariana grauis si, ut primo secundo horario,non peltranseat suo apparenti nobis descensu plusquam igesianiam partem Romani pedis neu paulo plusquam semiunciam, erit FS. partium 33. qualium AC. sit ao,C . o,o . Rursus si fiat ut AG petr.
ad GT. pedum O. essiet GT. spatium quadruplo majus spatio FS.& sic salua esset proportio praedicta.
secundo varietur iam altitudo.eligaturque globus,qui primo secum do horario petranseat unum pedem Romanum, dc in fine duo rum secundorum pedes .fiatq; ut FS. partium s ' .ad FS pedis a. . ita AF.partium zo, o,o . a. ad eande AF.pedu 377ῖ 38 ut quibuS.