장음표시 사용
31쪽
siue lateraliter fiat eonsidero, quamsuppono aqualem dummodo saxaquali velocitate, idque eodem, νel aquasi percutiente, cr D idem, vel aquale passum eodem modo di situm; Idipsum ineusecat Io: Λlphonsus Botellus lib.de Ut percustionis propos. 26. dicens : Si duo eorpora interse aequalia perpendicula riter incidant sinper alterius corporis omnino stabilis superficiem , fuerintque haec compora dura ct inflexibilia,Nires percusonum proportionales erunt velocitatibus eorumdem incidentium corporum, Audiamus,& Petrum assendum in Epistolis de Proportione . qua grauia decidentia accelerantur: in prima enim num. I s. approbat hanc P. Cartei assertionem: Indubitatum est,quod ipsemet Galilaus pagim agnoscit, tantam praecisὰ pereutientis corporis esse velocitatem , quantus impetus , quantaque i apereus fuerit . Loquitur de impetu , qui praevio motu imprimitur corpori percusso , lubiungit quippGr Impetus enim omnis,ct percuso ex velocitate est, imo impetus ipse melocitas est,nulloque hac ab inuicem discrimine dirimuntur, ut merito proinde qua ratione accrescit πelocitas,eadem ιmpetus, ct per cudo augeantur: Sed dies me,& charta deficeret, si huc vellem, plurimorum aliorum authoritates congerere, qui pro exploratissimo habent, percussionis validitatem sequi semper ex mota velociore, ita ut ex percussionis gradibus nunquam pauciores , sed aut pares aut plures gradus velocitatis praesupponendi sint ; Intelligendi autem sunt caeteris paribus , ut expresse Mersen
nius . & alii interpretatiuE ; si
enim inuariato impetu a& velocitate Va
aliunde aliqua dispar eausa s i ε . vel conditio vanet tem illam essi.
32쪽
Idem Graue supra idem eorpus perpendiculariter defendens s aquabιlι velocitate, o uniformi mota descenderet, σcatera omnia essent paria , nihilo validius percaleret corpus ipse subiectum si ex magna , quam si ex parva altitudine
an C Equitur haec propositio ex Propositione s. nam, si caetenso patibus validior percussio maiorem velocitatem praere quuIit, utique ex velocitate aequali , &vndormi non potest sequi validior, percussio, sed aequalis tantum , & ratio est quia percusis o est effectus ipsius impetus, aut igitur graue descendit cum incremento noui , & noui impetus, & hinc prius ac per se sequis
tur maior velocitas, aut sine incremento impetus, sed eodem semper impetu pergit moueri. quo ab initio coepit descendere , nec aliunde dispar causa, vel conditio variat vim percutiendi , dcita sicut, non mouetur velocius, ita nec potest percutere validius: velocitas enim est intrinseca, dc per te propria passio impetus; percusso autem per accidens se habet, & ab extrinseca positione corporis subiecti tanquam materia , supra quam, pendet , quare si ob impetus solam identitatem, & uniformitatem noris causatur velocitas maior, multo minus emci potest validiot percussio. Confirmari potest experimento si globus serreus funiculo appensus ita dimittatur modo ex parua , modo ex magna alii tudine, sed tali moderamine, ut in utroque de sicensu semper uniformiter labatur,&aequalibus temporibus perpendiculo numeratis,aequalia spatia pertranseat et inihilo enim profundius eodem tempore aquam permdiet, aut nihilo plus ponderis eleuabit ex altiore loco,quam ex humiliore dimissus;.Idcirco licet contra- pondus maius horologi j descendat continuh non tamen elficit maiorem sonum,aut longiorem horam ultimam quam primam, quia vi dentatarum rotularum Sc. detinetur in unissimi descensu.
Occasione V.de VI Propositionis aduerti volumus quanta vel obliuione vel dissimulatione D.Io. Alphonius Borellus in s cunda parte Responsionis ad illustrisis ac Doctiss. D. Michaelem Angelum Riccium, edita Messanae ro Februarii anno 1668. silentio suppresserit limitatiuam clausulam illam .' cateris parιbus, uti si carera omnia sint paria , quam expre sed adhibuimus in . D a . Astr
33쪽
Astronomia Resormata pagina is .columna r. tum in Propos
tione III. tum in eius declaratione num. II. eandemque clausu lam expresse usurpauit D. Michael Mansredus in confirmatione mei Argumenti edita Bononiae Io. Ianuari3 1668. pag. 74. num. 8. Nostra enim assertio,de qua in propositionibus praedictis, de aliis locuti sumus est, Percusionem maiorem nunquam fieri, seco ter a sint paria vis praeced.rt maioris impetus incrementum atqus adeo velocior motus caeteris paribus, indicium euidens pis μὰ es maioris velocitatis praecedentis. Quis enim tam hebes est, ut non agnoscat, polle absque incremento impetus, di velocitatis, dia
uersificari percussionem, si coetera sint disparia, oc aliunde proueniat illa disparitas 3 Vel pueri sciunt pari impetu posse profundius perforari lutum aut butyrum, quam lignum, aut plum-hum;ut omittam alias disparitates causarum, vel conditionum , ob quas fieri potest diueria percussio. At D. Borellus non dubitauit pag.as. dictae Responsionis de meo Argumento haet verba
proserre: Chenon solo altaetomento dei P. Rccioli non conuenga lino me di demGratione, ct euidenraucomatematica , ma che eraassolutamente paralogisens, assumendo per vera a propositione, la quato io bd dimostrato esser falsa, ct d che la validita, o energia delia percoffa d νn eorpo graue debbase re mal mi furar si daι gra
risposta dei Manstedii. Et similes oppositiones factas ait pagin. I i I. operis de vi percussionis. Deinde affert varios casus, tria quibus accidere possunt multae varietates, a quibus poterat abstinere, quia iam transfertur status quaestionis a casu ista quo caetera paria supponuntur , ad casus in quibus caetera aliqua disparia sunt . Falsum'est autem nos se re mal , dc νniuersalmente set a niuna ecceetisne dixisse validitatem Percussionis mensurandam esse ab impetu reali , dc physico corporis grauis incidentis in corpus aliud percussum: Id enim diximus cum limitatione expressa , dc exceptiua illa clausula :icaeteris paribus cui aequi ualet illa non semel adhibitata. Pag. Io. Tomi a. Almagesti Noui videlicet 1 sublatis impedimentis. Nec solum Auctores supra adducti pro V. Propo sitione, sed ipsemet Borellus dixit: Vires percussionum proporcionales esse velocitatibus eorundem incidentium eorporum, si nimirum corpora sint aqualia &c. Iam vero in controueritus
34쪽
nostra de argumento contra Systema Copemicanum ostendinaus, & ostendemus caetera omnia esse physice paria, si ii ex parua, siue ex magna altitudine dimittatur Idem graue; modo altitudo non excedat pedes Romanos et O. in hypothesi Corernicana; accelerationem scilicet esse physice iniensibilem ;diuersitatem Inclinationis, & Incidentiae item physice nullam , aut contemptibilem; fugam quoque pauimenti perculsi Oriemem versus insensibiliter diuersarii esse in pauimeno distantea Turris vertice pedes Iue. & in pauimento inde distante pedesco. aut etiam 2 o. Quare cum omnia haec in descensu viro que sint physice paria, nec alia causa sulliciens ac probabilis tam diuersae percussionis afferri possit, scite conclusimus eam
prouenire ex notabili acquisitione impetus atque adeo praeces. Lisse notabilem accelerationem in descensu physicam, ac rea lemi quae tamen in Systemate Copernicano saluari vere, stc reaialiter non potest,ut inserius luculenter ostendemus. Interim praemittenda i unt experimenta quibus nos, vel alij conati sunt metiri validitatem percussionis factae a corpore Gratii deorsiim d
scendente supra corpus,quod in hypothesi Terrae stantis supponitur immotum. Nodi praecipui mensurandi validitatem percusonis factae a corpore graui cadente ex diueris altitudinibus supra ait rum corpus sub eo quiescens, ct inde impetus incrementum praecedens Percussioni.
II Primus modus traditus est a Mersennio in Phaenomenis Hydraulicis prop. a. oc a Gallendo in I. Epistola trium de proporti ne, qua Grauia decidentia accelerantur. Aiunt hi, si tubus, seu
vas cylindricum erectum perpendiculariter ad horizontem impleatur aqua, apertoque foramine ad basim, permittatur aqua effluere, & notentur in tubo aquae decrementa aequalibus temporibus ficta, fore vis in principio primi temporis altitudo tota sit pedum r6. initio secundi temporis sit pedum 9. & initio tertii temporis pedum G. & initio quarti temporis pedis unius
Hinc deducunt velocitatem duplo maiorem fieri non ex dupla, sed ex quadrupla altitudine, & triplo maiorem ex non cupla, i cquadruplo majorem ex sexdecupla altitudine: censent enim aquam eodem impetu premere interiores sui partes, qua moue retur si ex altitudine tanta, quanta est in tubo,caderet: Sed quan , do inclusa est tubc, natorem resistentia patitur ab aqua inferiori.
quam pateretur ab aere, & obstat effluxui angustia foraminis,
35쪽
quod potest esse diuella amplitudinis. Quidquid sit de hae ori
nione, paulo aliter tentavimus experimentum cum PP. Iosepho Fettoneo Matheseos prosetare,dc Felice Vecchio, quorum alter perpendiculo numerant tempora 1, alter digito adprello in fine temporum aequalium siliebat effluxum
aquae interim dum ego regula metirer altitu' inlaeum Hira alia vacuam , deinde remoto di- dinem tu hi aqaagito permittebat aquam effluere. Tubus ex lamina ferrea stanno superlito cylindricus fuit cuius diameter Λ B digitiorum, seu unciarum erat . qualium pes Romanus antiquissimus est i 1. si itudo vero A C digitorum 4 o. capiebatque aquae putealis uncias 266 quae t ta esRugit per foraminis epistomiolum grani piperis capacis, tempore secundorum hora tiorum 2GO . Quod tempus in quinque partes aequales diuisum seu quadragena secundia si gillatim adhibuimus,& repleto aqua tu in fine primorum qo. secundorum tuta poditio vacua fuit B E. longa scilicet digitos I cui responderant aquae unciae p2. in fine autem alterorum secundorum s. aqua decreuerat usque ad sectionem F. & altitudo tota BF. fuit digitorumas . . quare EF. suit digitorum It l. eique congruunt aquae unciae 77. porro in fine terti j remporis secundorom O.aqua decreuit usque ad sectionem G. suitque BG digitorum 3 a. l. & FG. digitorum 7 Vnciarumque AS. capax, dc simili metho do reperta est in fine quarti temporis portio G H. dc H D. cum mensuris in figura notatis. . cPlacuit autem aliter experiri effluxum aquae
absque epistomio perliberum foramen l.& diuidere tempus in quatuor partes aequales, nempe in secunda I 3 s quia per talia foramen aqua effluxit tota tempore secundorum s o. itaque in fine primi temporis, altitii do vacua fuit digitorum I 6 m. in fine . secundi fuit digitorum a s in fine tertii digitorum 3s , . Pro inde interualla singillatim euacuata fuerunt Ordinatim digit . rum I 6 i. Ii - . & digit. Φ τ. Sed neutro modo reperta est exacta illa proportio quam quaerebamus, ideoque hinc tantummodo didicimus decrescere quia .
36쪽
3Idem velocitates, decrescente aquae mole , ae pondere comprimente inferiores partes, sed ad nostrum argumentum opus ei alijs experimentis. aa Secundus modus consistit in eleuatione maioris pondetis in una lancium positi, quo altior est terminus, a quo dimittitur idem globus in centrum, seu meditullium alterius lancis: Hoc experimento usi sumus olim , ut narrauimus in fit mage sto N auo libo pag. 39 I. & 3 p . & in Astronomia Resormata pag. 8a. Sed diuersas proportiones nacti sumus, & incostantes, praesertim in maioribus altitudinibus . Postea vero tentantes simile expeti mentum coram Illust. & Reu. Abbate Carolo Antonio de Sancto Petro, & Excell. D. Geminiano Montanario, ac P. Iosepho
Ferronio, eandem inconstantiam obseruauimus, ortam ex tremore ac flexu hastilis bilantium ,& ex reflexione globi resilientis ex magna altitudine, ob quam impetus in reflexo ascensu, non seruiebat attollendo ponderi in altera lancium posito' quod valdd notantium est & denique quo altior est terminus dimissi globi eo dissicilius cadit perpendiculariter in ipsum meditullium lancis. Sed neque Mersennio in Reflectionibus Physico math
maticis cap. 8.neque Gallendo in Epistola prima ad P. Gaareum successit inuenire proportionem theotice expectatam. Nam ut duplo maius pondus eleuaretur,oportuit dimittere eundem globum aeneum ex quadruplo maiori altitudine, & ad eleuandum pondus triplo maius,opus fuit altitudine noncupla,adeo ut altitudines hactenus fuerint in ratione duplicata ictuum, seu ponde rum, praeter victoriam aequilibrii eleuatorum; at haec proportio turba ri deinceps coepit i Siquidem ad eleuandum pondus quadruplo maius non suffecit sexdecupla altitudo, sed opus suit altitudine I g. vicibus maiorer Quia, inquit Mersennius, lanx ηon potuit tantam ictus velocitatem sequi ideoque globus resiluit, eoque magis resiliet,quo cadet altius. Utinam & nos olim agnouissemus
in resultu hoc disperdi, seu impendi magnam partem illius impetus, qui alioquin idoneus fuisset ad attollendum maius pondus non enim frustra laborassemus in investiganda per hanc lubricam methodum, validitate percussionis eiusque exacta proportione. Interim tamen ex huiusmodi experimentis collegimus maiorem fuisse impetum , quem acquisiuit Graue cadendo ex altiore loco, quam qui colligitur ex eleuatione ponderis, quia , non totum illud incrementum impensum fuit ponderi attollendo, sed aliorsum impensum est . Quale si in fine unius secundi horath cadens globus ex altitudine pedum i s. eleuauit pondus
37쪽
vncianam et . deinde ex maiori sed ignota altitudine eleuauit
pondus duplo maius nempe I nciarum I. seu libraruna 4. cerium esse videtur altitudinem posteriorem fuisse quadruplo cadminimum P maiorem priori, atque adeo non minorem 6 o. pedibus,& tantum impetum acquisiuisse , ut in posteriori duorum temporum aequalium,confecerit spatium triplo maius, idest ps dum que.& potius plus, quam minus. Proinde ex eleuatione ponderis notabili notabilem, ac realem accelerationem Grauium, colligere debemus,quotiescumque catera sun paria, nec aliunde quam ab impetus incremento proueniat vis validioris percusetionis,& eleuatio maioris ponderis. 23 Tertius modus exercetur dimittendo ex diuersis altitudinibus supra vas aqua plenum,globum ligneum, qui aequalis sit ponderis cum altera tanta mole aquae, ac proinde quiescens innatat possit aquae: obseruandum est autem ad quantam profunditatem de Icendat ob impetum conceptum ex casu ab altiore loco rquod euidentius obseruatur si vas suerit vitreum, sed vi retuli inni magesto Nouo lib. s. pag. 39 . experimentum infidum est, quia aqua semel perfossa agitatur in vortices, qui non sinunt globum recto tramite deorsum descendere, sed spiratim, aut serpentino tramite illum detorquent, adeo ut multo minus descendat,
uuartus modus indiget corpore non fluido, ut est Iiquor, sed tamen molli ac per isti seu perforabili, cuiusmodi est cera, sebum,creta ceum lutum ibutyrum concretum,& his similia; Nam si stupra horum planam superficiem erigatur stylus inserne acu tusin cylindraceus in reliqua parte, qui stylus infixus sit ortho gonaliter scaphio,& supra scaphium ex altitudine determinata
cadat globus scaphicae conca --- τ
Partes Sebo ex Globi istu infixe .
diculum,notari poterunt, quot particula: styli ingressae fuerint ceram,vel sebum: & variatis altitudinibus adnotari quanto ex altiori loco, prosundior sat styli ingressus in ea dena materiam homogeneam. Adhibuimus itaque diuersos tubos metalli cogaequalis altitudinis, & ctastitiei, plenos sebo prius liquefacto, ac deinde congelato, seu concreto, & Globum ligneum nucinum
uncias 6 appendentem dimisimius supra scaphium praedictum,
38쪽
H quatuor altitudinibus, dc notauimus infixas suisse styli partes . vi impetus impressi a Globo, quas in laterculo vides; videlicet
ex altitudine digitorum, seu unciarum Romanarum 8. partes ingressas . qualium uncia pedis Romani est Ioo. dcc. non est autem mirum ex altitudine quadruplo maiori seu digitorum 3 a.
non ingressas fuisse partes styli quadruplo plures idest 16o. sed
solum i I ue .lla deinceps semper pauciores, quam videbatur requirere maior altitudo, quia ad profundiorem ingressum requiritur commotio plurium partium,quae debent cedere locum thylo,& dum ad latera recedunt,debent Vincere compressionem ac
pondus 6c molem plurium partium superiorum eiusdem Sebi . Interim tamen hinc quoque quod notatu dignum est colliri. tur maiorem fuisse impetum . quam qui ex comparatione partium iugiessarum nude sumpta deducitur, quia turectum totalem impetus acquisiti, impedit resistentia plurium partium, quae ce dere debent locum stylo: atque adeo rigorose loquendo eateramnsunt paria.
2s Quoniam vero non pauci existimant eaeteris paribus validissimum esse ictum,ac percussionem orthogonaliter, seu perpendi culariter factam; reliquas vero eo validiores esse , quo magis ac cedunt ad perpendicularem seu ab ea minus inclinantur, ac maioriangulo incidentiae incurrunt in corpus percussum t placuit id quoque occasione praecedentis experimenti explorare adhibito prius scaphio cera pleno & deinde Capsula semirotunda cum cera terebintho mixta, ut mollior esset, sed uniformi mistura ad ignem attemperatara fulcro stabili infixar cuius cerae plana superficies collocata stit aequidistans horizonti, dc supra illam erectus stylus scaphiolo ligneo suprema sui parte infixus orthogonaliter: quod scaphiolum inter quatuor bracteolas ita leniter iuspensum erat, ut detineret stylum in orthogonali situ supra ceraeranitiem, citra contactum tamen cerae, ted illi proximum , absque ulla resistentia physica deorsum trudi posset a glo-ho ex determinata altitudine pedum 6. dimissor vi cuius stylus infixus filii cerae & partes ceram tecta via ingressae fuerunt 3 . qualium uncia Romani pedis est 1 . Repleto autem sorami ne eadem materia, & inclinata capsulae superficie ad horigon tem per gradus ue styloque eodem citra contactum , & aliquantulo citra pristinum foramen erecto orthogonaliter ad ho. rizontem, caetera ut supra praestitimus , & sartes styli infixae in ceram mere sue. Mutato vero stylo & reliquis, ut supti ' retractis repetitoque ter experimento partes styli ceram
39쪽
ingressae,ram eme plano aequi distante liofirmi,quIm inclinato ad gradus 4 s .fuere qo qualium uncia pedis Romani est i . mi. rantibus testibusac adiutoribus nostris PP. Ioc Macrino,iosepho Ferronio,& Felice Vecchi , Ut autem possit quilibet id vel aliquid simila experiri r placet schemate tu
uare imaginationem Lectoris. Capsula liemisphaerica sit Λ BC. plena cera i c terebinto liquatis,ac deinde concretis,super
fulcro stabili locata, ita tamen, ut possit eius plana superficies ACconstitui modo 'atquidistans horizonti,modo ad illum in-iclinari quot unque gradu a electa est autem haec figura, ut. punctum Mercussionis
F. quQquoversum aequaliter distans a sun- do scaphu aequalem resistentiam nanciteretur; scaphiolum GHI. leniter bracteo. Ilis ΚL. utrinque suspensum minimo ictu labile ,habebat, in fundi meditullio Orthini gonaliter infixum stylum chali um H F.
cuius mucro F. non tangebat cerae super i
sciem, sed, illi proximus erat, solio papyraceo tantummodo intercedente, sed an
te ictum subtracto. Ex foramine M. demisso perpendiculo collocata fuerunt sca. phia, ita ut in eadem Perpendiculari M B. cssent exactst centrum scaphicoli O. styli caput H.dc mucro F. & medium planitiei cereae. Tandem suspensiis per filum gi lbus ligneus N.de foramine M. iab omni titubatione quieuerat , drmittebatur su-4pra scaphiolum GHI. qui cum esset con lgruentissimus concauitati scaphioli, perecutiens caput H. stylum in cerae profun-ldum infigebat rectissimo ad horizontem ictu. Inclinata deinde superficie A F C. ad horizontem gradibus 43. dc reliquis ut supra seruatis e reperimus multoties, tantundem styli infixum cerae in ictu orthogonali ad ceram, qua tum in obliquo. Fingere autem cerae particulas constare ex Mo-mis figuratis , ita ut stylus semper incurrat in aliquas ad angulos lectos,est confugere ad ignotiora de ex hac doctrina sequeretur, . ne Aduersarios quidem posse, tali experimento explorare , an
40쪽
validior sit percussio recta de perpendi Iatis , quam Obliqua ι es quidem omnes essent rectaeadfaciemus partium vel atom
dit id experiri casui aut e plosione globorum, quia catera non sunt paria dc in
obliquo ictu non est idemi punctum aut pars, globi
percutientis inec eadem di- Ν' - - πnea per quam ' imprimitur MimpetusTorpori percusso. Fac enim recto casu Globum A. perispendiculari casu percussisse planum CD. sui puncto B.& lineam directionisimpetus fuisse EA B. si post inodum obliquo casu ideclobus A. dirigatur versus planitiem CD. non percutiet eam sui puncto B.sed puncto F.de non eo impetu, qui dissunditur petlineam E A B, sed per patallelam GF. ideoque minor erit ictus.
Proinde ellidentior,& simplicior modus est, quo utimur corpore acuminato Ac percumuo. Nam & Gladiatoriae artis naagistri. experti sunt, tantumdem ingtedi tabulam ligneam eandem gla, dium eundem, siue recto siue liquo iactu proficiatur in illam. Quare caeteris paribus nihil facit in acuto i ctu rectitudo, aut obliquitas. sed totidem partes styli utrovis situ ingrediuntur corpus semimolle,ac semidurum. M ad initis modus di ipse simplicissimus, ac euidentissimus, sed praecedenti plane contrarius est, quo Globus aptus ad reflexum resultum,dimittitur supra planum corporis stabilis, ac durissimi, nullamque sui contusionem flexumve, nedum perfossionem admittentis,idque modo orthoglionali ad planitiem corporis dari casu, modo oblique inclinato prius corpore percutiendo per aliquos gradus ad horizoinem i Nam si exacte obseruetur longia ludo linearum rectarum,per quas Globus dimist is ex emersis altitudinibus reflectitur, antequam ab sokita reflexione deorsum relabatur; constabit longh maiorem esse lineam reflexionis si longe maior sit altitudo,unde dimissus est globus; & caeteris paribus longiorem obliquam, quam recta sus ob minorem res sentiam quam facit grauitas salienti globo oblique, quam recte. onustis porto experimentis alias relatis adducemus tri .