장음표시 사용
21쪽
Ploblematica.mtospatio pertransito in dato tempore a dato Graui, inuenire tem-piu ,qso idem Graue per eiusdem leuitatis medium pertransiret alteram datumspatium , vel in nire spatium, quod pertransiret altero dato tempore.
13 Vna lain satis constet spatia pertransita a Graui naturaliter descendenteasse inter se ut quadrata temporum ex I.Pro positione: si fiat ut spatium datum, & pertransitum ad spatium Fertranseundum, ita quadratum temporis dati ad aliud, prodibit 3n Quotiente quadratus numerus, cuius radix Quadrata dabit tempus quaesitum. Vicissim si fiat ut temporis dati Quadratum ad alterius temporis quadratum, ita spatium pertransitum ad aliud; prodibit spatium in dato tempore pertransibile, dummod ut dixi medium puta Aer,sit utrobique eiusdem leuitatis.Exemplis praeceptum declarabiture Noster Clobus argillaceus unci rum s. ex praecedenti Tabella in Aete nostrate pertranstet pedes ue o . hoc est passus roscio tempore 6o. secundorum,quaeritur quanto tempore pertransiret Semidiametrum Terrae per aerem putei eo vique effossi, idest passus Romanos Q 3 93 iuxta dicta in Geographia Resormata ad finem libri sexti.Fiat igitur ut passus Ios . ad passus 673 9 ita Minuti l .Quadratum 1 .ad aliud, & prodibit numerus quadratus 43 3. cuius Radix pro rima est ro. . igitur talis globus descenderet per medium dictum ad centrum Terrae Minutis horarijsao. ε. quam Proxi
At s quae:as quantum spatium praedictus globus, pertransisset
hora i. idest minutis 6o. si quidem minato t .pertransisset passus Iogoo. fac ut quadratum minuti I. ad Quadratum Minutorum 6 o. quod est 36 . ita passus ictoo. ad 3
22쪽
Globus Argillaceus Vniearum 8. si Aer vel Aura Aetherea Cpreteiusdem leuitatis, cuius noster Aer eirea Terram, cst Mediocris distantia Lunae, Solis,ae Saturni esset,quanta determinatastiit in Afro nomia Reformata ; suo descensu ab olueret dictantiam Lunae a Terra Horis r. O Minutis 22 . Solis autem boris 3Io minut. 7 - . saturni denique horis sI.σ minut. F J.
I T Am in exemplo numeri I 3. repertum est talem Globum I pertransitur uin unam Telluris semidiametrum Minutis proxime ro P seu illis quorum Radix quadrata est 43 3. In Astrono miri autem Reformata determinavimus mediocrem Lunae distantiam 1 Terra Semidiametrorum terrestrium 6i . Solis aute soo dc demum Saturni Θ s . proxime. Primo igitur per Re 'lam n I3.traditam vi I.Semidiameter Terrae ad Lunare a centro Terrae distantiam semid.6i.I. ita quadratum 43 3. ad quadratum 26 8si cuius Radix proxima dat mi outa horaria i63. idest horas 2 α minuta 3.quibus si demas minut. ro b debita descensui a superficie Tellurisadeenitu, restant horae ' .minut. 2 a. . pro de i dici a Lunae media in eopulis distatia v': ad superficie Terrς.
o Vt na 63 3. ad 316os . cuius Radix quadrata proxime I772. inmutorum, seu horarum 29. minut. s.ergo prae
dictus globus perueniret ad centrum Terrae die I. hor. 3. min. 33. ad superficiem autem die I hor. m,7 uis ut I ad 69soa. ita 33 ad 3oo. 93s . cuius quadrata Radix proxima est minut. s 3 5. hoc est horarum o I. minut. 26 Ergo Globus praedictus mediocrem Saturni distantiam a centroTer absol aeret diebus 3.horis i9.6c minut.26.a superficie aute diebus 3 horiis m. 3 4. quae placet in sequeti laterculo subjicere oculis. Globus argillaceus unciarum s. a media distantia TempuSDies M. M. Interualla
Superficiei Terrae ad eius cetru Lunae in Copulis ad cetrii Terrae ad superficiem
bolis ad centrum Ter ad superficiem Terrae
I. 3. 33. I. s. 7: semid.Terrae. 73m. Semid. Terrae. 7299. diaturni ad centrum Ter
23쪽
Quid autem dicendum sit de Grauibus per aquam descendentibus
causa verior accelerationis Gravium naturaliter per mediam Durus descendentium,est nouus,ac nouus impetus continud ab eorum grauitate productus, o praecedenti superadditus.
11 QVpponimus hoc loco ex dictis a Nobis in Physicis, poten.
I tiam localiter motivam, ita esse adductivam mobilis de loco ad locum,ut sit productiva impetus illius, a quo immediath m bile transfertur de loco ad locum, siue illa potentia sit grauitas in grauibus sine leuitas in leuibus, siue anima mediantibus organis, respiritibus animalibus in animantibus. Nam de reali producti ne impetus licet inuisibilis, nimis multa indicia,& argumenta ha
hemus ; Certe cum deorsum per montis decliue curtimus , tantum aliquando impetum, vel inuiti experimur , ut illum cohibere,& cursum inhibere, ut vellemus, non possimus: & selles, ut maiore excursione maiorem impetum lucrentur ad saltum altiorem,quo aviculas, in arboribus tendentes captent, longior
interuallo Praeciari iant, antequam assultu'sursum se agant nos idis ut fbstas aut riuulos securioea saltu trari siliaritae. loriAiore pro
cursu impetum maioremconcitamus i Et funditores pluribus gyris, ac reuolutionibus concitatis impetum maiorem indae ac lapidi imprimunt,ut lapidem longius, ac validiore ictu eiaculenturin aliis innumerabilibus experimentis certi sumus de impetu praerequisito ad motum localem, qui medium, quid est inter potentiam ipsam motivam, & effect iam motus localis non est autem impetus substantia quaedam, sed accidens, quod nequit ad aliud praedicamentum referri, quam ad Qualitatemn proinde rectE definitur.Qualitas translativa de loco ad locum, seu de sp ito ad spatium. Esto Gagendus tom. I. pag. 99. impetum cum
His suppositis,dico veriorem causam Accelerationis Gravium,non vi sed naturaliter descendentium per medium ipsis leuius, ego nouos gradus impetus a Grauitate ipsorum productos subinde, ct praecedentibus continue supperadditos per hanc enim inten sionem impetus omnia experimenta huiusmodi descensus, naturalius saluantur, quod non fit per causas, ab aliquibus confictas . Nam si grauitas productum semel impetum conseruaret absque noui impetus productione, non acceleratetur motus s
24쪽
quod est contra experimenta, dc grauia longius posita nimis tarde pet vanormem motum peruenirent ad locum sibi debitum , . in quo conseruantur. Vt igitur celerius eo peruenirent, congruum fuit, ut in quovis instanti, in quo sunt extra suum locum, nouum impetum pracedenti perseueranti adderent, ideo quo
semper celetius,ac celerius properarent ad satana locum, quanto
i autem maior sit impetus in fine temporis dati productus, impetu iam producto in fine dimidii prioris temporis ex ipso experi
mento habemus neque enim proportionem huius accelerationis debemus ex nostro placito, dc idea determinare, sed ex i fie-ctibus naturae,& indiciis ab ea proditis,ex quibus iam nobis con- .stat si in primo tempore, impetus exprimatur per Unitatem gradus.in secundo tempore duos tales gradus produci, qui proinde vincti pristino sint tres ideoque apti ad velocitatem triplo maiorem, seu ad spatium secundo tempore aequali seorsim sumpto. triplo maius percurrendum. Tertio autem tempore duos item
gradus nouos impetus produci, qui vincti tribus praecedentibus emciant gradus quinque ideoque tertio seorsim tempore per i ta curri spatium quintuplo majus primo, dc ita deinceps duo. Icmper nouos gradus in quovis aequalium temporum gigni, qui prς, cedentibus additi tanto maius spatium absoluant quanto pluscf. fuerint gradus imperub inspectu primi . Hinc porro sequitur, ut subdiuidendo ipsum prynum tempus in duas partes aequales , Grave in secundo dimidio temporis triplo plures partes unius gradus habuerit,quam in priori medietate temporis . A tque hinc patiter colligitur recth Galilaeum motum hunc aequabiliter, seu
continue ac L niformite tacceleratum des nivisse, cum dixit est L. illum: Qui a quiete recedens temporibus qualibus; aequalia celeris ratis momenta, seu augmeνω acquirit et potius quam eum, aut avalibus spati's, aqualia celeritatis argumenta aequirit. Vt contra P.Caareum pluribus edisserit.Gallendus Epist a. in 3. Tomo operum ipsius a pag. 36s. qui etiam optimE explicat ordinem graduum velocitatis huius sicut ili Mersennius in Ballisticis prinposit. 1 .dc in Reflectionibu&Phys comathematicis cap. 16.pra ter ea, quae nos attulimus lib. u. Almagesti Noui sect. 4. cap. I 8. Mignando itaque pro caula huius accelerationis praedictum impetus augmentum a grauitare; intrinseca factum latissi experimentis & nihil non consonum naturae affertur, imino tale est. ut nihil connaturalius afferri possit, ut ab exelusione causarum quas ali) confinxerunt,magis patebit.
16 Prime enim si dicas cuna Ale ancto apud Simplicium I.
25쪽
lis rex. 8.eOmm. 86. grauia accelerati ; quia minus, & minus alterantur a qualitatibus contrariis, quo propius accedunt ad suum locum: hoc certE non militat in globo serreo, aut vitreo. aut osseo dimisso per aerem a quo non magis alterantur in principio descensus, quam sub finem. Deinde tunc magis fugere deberent concitatiore motu, quando Plus alterarentur a suis contrariis. seeundo si eum Iamblico dc Sirennio eodem textu 3 3.dicas ideo a celerari , quia minor & minor est resistentia medii summouendiri pote minus,ac minus prosundioris,seu minorem,ac minorem distantiam 1 Terra, contra est quia pollunt duo rauia eiusdem speciei, ponderis, & figurae aequalem aeris prosunditatem stadistantiam a Terra pertransire inaequali celeritate, si exempligatia, globus unus dimittatur ex distantia pedum rue. eo in anti quo alter globus dimissus antea ex distantia pedum et operuenerit ad distantiam a Terra Pedum I s. hic enim longe critius ad Terram pemeniet, quam dimissus ex pedibus I s. viisque non alia de causa, quam ob conceptum maiorem impetum. Et noster quidem globus argillaceus unciarum s. ex altitudine aeris pedum Is . eos pertransiuit unico praecisE secundo horario. M alter illi omnino aequalis dimissus ex altitudine pedum et O. primis tribus secundis pertransiuit pedes 1 3ω & vltimo, seu quarto secundo reliquos pedes iob. ergo pedes 1 s. vltimos septuplo minori tempore, videlicet octo circiter ret sis horariis. Praeterea idem globus aut aequalis pertransit aequali tempore totidem pedes, siue infra illos sit maior, sueta minor distantia a terra , ita ut globus'argillaceus unciarum s. sue dimittatur ex altitudine as. siue ex altitudine pedum ios . primos pedes 13. vimque in casu absoluat unico secundo horario, etiam si in priori supersit siu-peranda profunditas pedum a o. in posteriori autem
Tertu si cum Contaieno lib. r. de Elementis, & Burlaeo g. Physicorum textu 76. asseras causam accelerat onis esse aerem a tergo accurrentem ad implendum vacuum , & sic postica parte urgentem deorsum graue , praesertim interueniente ex motu rarefactione aeris'; in contrarium est , quod prius est moueri deorsum graue , quam aerem accurrere ad vacuum implendum, & reddenda superest ratio, ob quam aer non accurrat, nec urgeat uniformi motu , sed cel foro, ae celetiore; neque apparet solida Iatio, ob quam o rare-
26쪽
. rarefieri potius debeat aer superior graui quam interior qui sub. mouetur, & potius atteritur a graui, ideoque hic potius deberet rare fieri,&rarefactus, quoquoversum occupare malo. rem locum, ac sursum dilatatus retardare descensum grauis . Deinde lacata accenta, vel lignum fumigans deaeendit erecta adhuc flamma, vel fumo, ergo non premitur ab aere super- M. Aut to si cum Durando in a.dist. I q. I.tecurras ad aerem eo cransorem, quo propior est Terrae, ideoque minus leuitantem su sum, & sic minus resistentem descentui globi grauioris deor- sum,contra est quia aet non leuitat sursum actu & crassior aeri ob maiorem densitatem, & grauitatem deberet potius retardare motum descendentis per cum, sicut aqua retardat descen- sum illius grauis, quod in aere citius descendebat . Post remo contra rationem hanc militat casus contra secundam
opinionem adductus, de duobus grauibus aequalibus dimissis , uno in illo instanti in quo alter dimissis ex maiori altitudine peruenit ad eandem distantiam , ex qua posterior dimitti
latost cum Zabarella tib I .de motu grauium, & leuium cap. t 6. Peterio lib. . Physic. cap. 13. & Dandino lib. a. de anima digresisione de hoc motu,dixeris, causam accelerationis esse acrem ,
non a tergo accurrentem Ceston adiuuet9 sed anteriorem iam motum, & dissipatum verSus eam partem , versus quam coepit moueri graue deorsum, vel leue sursum , velociusi enim moueri mobile per aerem iam motum, sicut mouetur . velocius nauis in flumine deorsum . quam in stagno ι his oppositum est , quia acr anterior antecedenter ad motu mafrauium , t aut leuium non est per se in motu deorsum aut sursum', sicut aqua fluminis antecedenter ad motum nauis deindit deorsum, sed e contrario, ideo mouetur deorsum
quia a grauiori corpore deorsum pellit ut, & eius dissipatio celetior praesupponit accelerationem Grauis deorsum trudentis aerem ; postremo ventus transuerse aerem ditaspans non variat motum corporis valde grauis deorsum.
sexto si cum Themistio I. Physic. textu 76. Keplaro in introductione ad Commentarios Martis . Petro Gallendo Epistola ad Petrum Puteanum de motu impresso a Motore translato a numer. I a. & Epistola g. ad P. Caetreum a numer. D. . asEtmesa accelerari Grauia non ab intrinseca grauitato , cuius
27쪽
cuius existentia nondum demonstrata est, sed quia alliciuntur ac trahuntur eo fortius dc celerius a tota terra . quae est magnus Magnes , quo illi propiora sunt corpora terrestria , attrahunt ut in quam, siue qualitate tractiva per medium dissilia, siue atomis,& corpusculis quoquoversum tanquam hamulis, & catenulisper radios eo magis divergentes, at minus unitos, quo plus distant a Terra, ita ut tandem detur tanta distantia, ex qua nequeat attrahere : Inter corpora autem terrestria numerat Gassendus
non solum lapides .glebas, ligna, metalla, sed etiam aquam, quae est velut sanguis terrae, & vapores ipsos, nives glandinem &c. Si hoc in quam allirmes stat contra te illud experimentum , de quo dixi contra secundam opinionem globus enim argillaceus distans a Terra I s. pedes , dc inde dimissiis deberet aequε cito a trahi 1 Tellure ac alter globus argillaceus eiusdem molis quan do post dimissionem ex maiori altitudine peruenit ad distantiam pedum Is . in eo enim tractu aequaliter diffusa esset vis magnetica. Certe non potest reddi solida ratio, ob quam Tellus non attrahat ad standum aquae subereos, vel ligneos globos illos , quia quae supernatant, cum sint, ut ita dicam terrestrioris naturae, quam ipsa aqua, nec huiusmodi Auctores agnoscant in corporibus hisce grauitatem aut leuitatem, sed meram inclinationem ad unionem sui cum suis totis aut vim passivam, qua putant at trahi a suis totis iquare ergo, Terra non attrahit ligna Oinnia , sua res, paleas, solia, bracteas metallicas,&ccetera huiusmodi quae
iussi duat in liquoribus t Postremo quando manu sustinemus albquod ponderosum, puta globum latreum io. librarum & tellus
non attrahit nostram manum deorsum, ac proinde nec globum, nou deberemus sentire illius pondus, nec conatum attractionis, sicut non sentimus manum extensam attrahi; at pondus sentimus, ergo manifesta est nobis, qualitas ista quam communitet nominemus grauitatem qua posita, stra est ad abstrusas in fas huius motus confutare . septimo itaque, & melius ad incrementum impetus a Gravitat producti,& nouos ejus gradus pristinis superadditos refertur acceleratio Grauium . idque pro causa eius agnoscunt plures Peripatetici cum Aristotele i. de Coelo textu ss. S. Thomasci Albertus de Saxonia quos cum alijs adducunt,de sequuntur Bonamicus lib. de motu cap. 37. Conimbricenses a. de Gelo cap. 6.
q. I Cabaeus I. Meteoror. tex. II. q. 3. Claram lius lib. I a.d
Universo cap. 3 . Balianus lib. de motu Grauium, esto quem communiter vocamus impetum, aliqui vocent grauitationem,
28쪽
ves additionem grauitatis, quia ae uiualet grauitati auctae, nee
omnes illam proportionem agnoscant, quam nos in acceleratione hac.
De vi Prech lanis eo validiore, quo Grauia ex maiori altis mi . dine descendunt eiusque veris causis mensuris, ac
proportioribus in Hyppotbes Terra immobilis.
et T Uce Meridiana clarius est. Gravia eorpora per medium I
Ita ulus dimissa, eo validiore ictu subjectum corpus percutere,qdo altior est locus,vnde dimissa suiu, seu quo diutius pergunt . moueri deorsum . Nomine autem percussionis adaequale sum-rtae cum omnibus eius effectibus intelligimus sonum, perfossionem corporis liquidi,aut mollioris,fractionem, flexionem, comtusionem, impulsum deorsum, depressionem hinc inde, eleua
tionem ponderis, aut si nec peridi, nec stangi nec ilecti , nec impelli, aut de primi possit subiectum corpus9 reflexum resultum Grauis ipsius, ex repercussione passive recepta a corpor Percusso, Se quantitatem lineae re nectionis, ac durationem motus reflexi . Quod valde notandum est,quia nonnulli quantitatem percussionis ex uno tantum alterove effectu metiuntur,nec aduertunt, quando impetus totus non potest a percutiente imprimi cum motu corpori percusso directe,ut pote duritie sua rei silenti, tunc magnam partem rein primi corpori percutientiquod repercussum resilit per lineam reflexionis tanto longi rem,quanto minus de impetu priore receptum fuit,lc retentum - corpore percusso,atque ita diffundi per aliam viam. Hinc fit ut Icet ex obliquiore incidentia percutientis supra percussum corpus sequatur Qxteris paribus minor sonus, minor aut nulla sta- . chio,perfossio, flexio impulsio deorsum, dc eleuatio ponderis, id tamen non sit argumentum minoris impetus quo corpus percussoris veloci motu incidit in percussum, si reflexa via resultet aliorsum, & quos effectus non potuit directa linea causare in corpore percusso, alios aequivalentes causet per lineam resteram. Hax videlicet causa est, ut quando lapillos planos quasiliotirontali iactu proiicimus supra superficiem aquae uagnantis, aut leniter fluentis; illi aquam directe non perfodiant, sed resiliant, & iterum c grauitate cum impetu ab extrinseco impresso luctan.
29쪽
luctante9deotium obliquE recidentes, iterum tamen altero te
sultu attollantur,& ita alternatim, donec vincente grauitate, de extincto impetu a manu nostra impressb,deorsum recta tendant ad fundum aquae. Simile,& insigne experimentum est, quod ex D. Petro Petito refert Mersennius in Phamomenis Ballisticia Propos et s. his verbis: Culuerina statis Colubrina I ferrea pedeι
decom longa, euius globus diametrum habuit Dis quatuor delabrum, horizontali er directa , O nouem hexapedis superficiei maris super. extans,iria duntaxat fecunda insumpsit infuo iactu horreontali; post quem quinquies reflexa super Oceanum, quatuor alia secunda ean-
sumpsit. Nemo autem prudens aestimator dixerit in his casibus minorem fuisse impetum impressum, quam si perpendiculariter proiectus fuisset lapis aut globus bombardicus in aquam, ex eo
quod illam obliquό proiectus,non peffoderit dilectis: si quidem
magna pars impetus durauit, & per alias aliasque lineas reflexas sinam effectum propagauit. Hinc demum quod pro insta dicendis praenotatum hic volumus9 est ut ia eleuandis ponderibus in una lancium positis, a globo perpendiculariter in lancis ait rius meditullium dimisso , malor excessus altitudinum requira tutiquando altitudines tantς sunt,ut globus sensibili resultu restiliat muta scilicet plus impetus deperditur, de per viam reflexam reuehendo globum,minore sui parte deprimit lancem, ideoque maior altitudo requiritui,ut pars illa impetus, quae non seruit re. flexo motui, sit sussciens ad deprimendam lancem, de eleuan. dum pondus alterius lancis. Idcirco non seruatur semper eadem proportio in paruis , & in magnis altitudinibus, quod intratus est Mersennius in Reflectionibus Physico mathematicis cap. g. ubi obscurioribus verbis indicauit hanc causam. Nam cum narrasset cenemn globum Vncialem, cuius diameter vix erat unius digiti, ex altitudine unius talis diametri cadendo in centrum bilancis,
elevasse in altera lancium uncias R. dc ex quatuor diametrorum altitudine elevasse uncias Io. indeque conclusisset . meo ut iam titudines , ex quibus eadit globus esse debeant in ratione duplicata
ictuum eu perexsonum; pergit tamen de narrat,non potuisse glombum illum ex sexdecupla sui diametro cadentem , quadruplum primi ponderis tollere,noe est uncias 32 Mee ex a s. lui diametris quintuplum idest uncias Q. attollere, imo nec D. i igitμr, in quit Mersennius, falsum est maiorem effectum a no. entiore causata , ct maiorem ictuin a maiori altitudine produci' Sed postea quaedam minus mihi satisfacientia subiungit. Non igitur sineti virtus ex parte ea a sed corpua, in quo producendus es esse Ius illius virtutis
30쪽
eerto, O a natura determinato tempore capax esse debet, iuxtata vulgaram axioma: quidquid ab agente exeipitur per modum recipien-- tis recipitur. Itaque laηx non potuit tantam in se cadentis globi a aue. diametris velocitatem exciperet, hoc est ictus Nelocitatem Iequi; eaque propter globus resisti, eoque magis resiliet, quo cadet altius, quod lanx sit minus tanta velocitati obeditura . Clarius id explicasset,si
dixisset eo plus de impetu per lineam resiexam sursum impendi, ideoque minus deorsum lancem deprimi, quo ex altiore loco cadit globus. Esto igitur sequens propositio.
frauium eorporum naturaliter per me/ium leuius perpendiculariter
descendentium supra corpus ipsissubsistens, tanto validior est percussio caeteris paribus,quanto ex altiore loco dimissa fuerint, adeoque quanto velocior fuerit eorum descensus.
3 Γ Ixi coeteris paribus, quia in altitudine aequali, unde cadant
i corpora grauia,potest diuersificari percussio eiusque alia quis effectus, si diuersa fuerit grauitas cadentis specifica, vel in-d uidualis eiusque figura, aut leuitas medii, aut corporiS percu tiendi figura, moles, durities , ae resistentia, densitas, immobili tas aut inaequalis suga &c. Veritas porro huius propositionis patet experj mentis, quae obuia sunt, dc mechanicis omnibus comperta ex effectibus num. 17. indicatis: ita ut loco Axioma iis, aut certissimae suppositionis habeatur ab Auctoribus, qui de
vi percussionis tractarunt, & quia ex dictis pro I. Propositionet,
Gravia accelerantur magis magisque quo ex altiore loco dimit tuntur, ideo percussio maior, coeteris paribus est argumentum maioris velocitatis, quia Graue descendit ante illud instans, in quo subiectum corpus sim contractu percussit. Sic Galilaeus in Dialogis de Motu Italice editis Leidae anno I 63 3. pag. I 62. dixit. Et perebe l' esto delia porcosias re la dalla velocita delmedesimo percutiente , chi Ῥοπὰ dubitare σα Et pagin. ro . endo it percutiente ii medesimo non puῖ determinas la differeno , e momento delis percosse, se non dalla disserenRa della velocita . Et P. Marinus Mersennius in Phaenomenis Mechanicis proposit. 23. cum autem certum sit , ct in eo
comeniant omnes , eo percussionem vise maiorem quo motus es velocior, eo instanti quo fit percusso ι & paucis inter lactis. Percussorem generalem, seue sursum, sive deorsum ,