장음표시 사용
2쪽
CHRISTIANI Ss IMI REGIS GA LLIARUM,
Henrici IIII. Medico & Historiographo, amico obseruando, Iacobus
quaris eruditionis oe disciplinarum cultores,literae tua non impridem ad me missae, abunde resamum Scribis enim, nihil te magis optare in votis habere, quam ut amicitiam cum hominibus lia ter aris ineres, eams mutuis o cijs tuearis perpetuo construes qua in re facis,quod Deus O natura omnibus faciendum praescribit se uod autem ctum aliquem amicitia no a te pere
pisse pr dicas, est cur mihi gratuler: quicquid e nim per filium tuum Nicolaum optima indolis ac flet adolessentem, de siuccessione saliorum Saracenicorum adtetran misi, id totum a te in Tibliothecam hisoricam relatum, O seecunda editione Tripubc communicandum eo accepi.
3쪽
. Utinam mihi aliquando occasio syppeditaretur , qua beneuolentiam CVstudium meum erga te testificari possem - interea velim pro pignore amicitia nostrae retineas Grantationerata meareta
Geometricam de Quadratura circuli, iudicios tuo acerrimo subjcias, quam diligent sime examinandam proponas. Voluissem equidem liabentius otium meum in rebi Chronologicis com sumere, nominios tuo celeberrimo ma teriam gratiorem consecrare : sed quia angustia temporis passa non es, ut longius evagarer, sero te munusculum hoc mathematicum animo aequissimos cepturum, donec maiora auribus tuis diagniora proferre liceat. GDissutatio antiquissima est intergeomuras plurimum agi ta, quomodo area circuli possit redigi ad aequale quadratum' et si autem multi hoc artificium explia cares int aggressi,nunquam tamen styenituae expedire potuerunt . Inuentus est nuper iactator
quidam insignis, qui ausus est cribere, omn; a hos hactenus deceptos fui e in quadrando circu lo , he autem Luadraturam , omninoscientifice demonstrasse: quod an merum s iudicabunt harum rerum periti. Placu mihi sententia Valent nos,
4쪽
nsri, in libro de curatione errorum animi e
hoc nihil igitur mirum est, quemlibet in priauaris conuersationibus adse accedentes persuamne delinis I : cum horum aliqui asininam Labeant naturam, aliqui vero acuti quidemsi ij, sed non exercitati in primis disciplinis. Conuenit enim, opinor, doctoribuae arrogantibus huiusmodi
habere discipulos, zi s is qui intelligens ex Natura es, is qui prius se in disiplinis exercuit, statim ipsos de iciat In eodem libro haec bivn
5쪽
bam copo nostro maximesint accommodat tibi accuratius expendeda relinquo arbitror cr- iam, te claustulam Valenicam in praedicro libro optime notasse,quandosiic sicribit, ο υφ' εαυτοῦ suora Os
lentia tua omnia fausta a Deo int. Max.precor, es ut quam diutissime aluus incolumis τnuas opto. V Uelberga Malendis Martise, labente anno Christi Gys die primo mensis Nisan feria septima, currente anno ara Iudaica J3JJ. pridie neomenia mensis Regab, obrepente amo ora millesimo tertio. SVA
6쪽
IN HAC TRACTATIONE Geometrica continentur. Capite i. proponitur opus auctoris. pisea adducuntur opiniones veterum Geometrarum, Antiphontis, Hippocratis Chisor Masinis, qua etiam ordine resurantur. Capite 3. ex Datur motu quadrana circulum ab Archimede in
Capite δ.ostenditur, fundamentis nitatur quadraturatam ha IosephoScaldero excogitata. Capite inruuntur obiectiones o paralogismi IosephiScal eri. Capite o. consirmatur siententia A totelis, quod possibilesit circulum quadrari Capite 7. declaratur propositio penaltima libri primi elementorum Euclido. Capite 8. docetur, quid enitendum sit Hepham geometrica , de applicatio curui ad rectum risse videtur. Capite 9. monstratur, quid de proportione reaiad curuumsentim dumsit. Capite io. aufertur Diluin tractat iunis de quadratura circuli.
7쪽
Auctore M. Iacobo Christinanno Ioannisbergensi.
Qui si opus auectori propositus
C A P v T J. V a s I T v M suit inter veteres, an area circuli in figuram quadratam conformari possit, ita ut ambo spatia sibi inuicem prorsus sint aequalia Occasio huius quaestionis inde nata est:cum omni sgurae rectilineae constitui queat squale quadratum,sicut ex libro r.&2. elementorum Euclidis demonstratur, haud alienum ab instituto Geometriae esse videtur,si etiam inuestigetur, an omni cuculo aequale quadratum dari possit: ex hoc enim artificio inuento, maximum emolumentum rebus mathematicis accessiirum esset. Quod intelligimus ex cona
8쪽
DE QV AD R. CIRCULI, CAP. I. s
mentario Procli,in propositionem ue libri primi Eu
clidis,ubi sic ait, Ex hocproblemate, opinor inducti uti res, etiam circuli quadraturam quaesiuerunt: sit enimparat telogrammum aequale reperitur omni rectilineo, non indi-cnum csis citari,an quoque refctilinea circularibus aequalia dari po Sint. Sane diu multumq; a varijs artiscibus laboratum est, ut quadratura circuli inueniretur, hoc est,ut certa ratio monstraretur, qua spatium circulare cum quadrato exaequari posset: sed nunquam votis ipsorum respondit euentus. Cum enim certam rationem se inuenisse arbitrarentur, utique in multas absurditates paulatim inciderunt, ut principia Geometriae labefactare, & suis hypothesibus contraria statuere cogerentur. Quod expresse testatur Simplicius lib. septimo Phy sicorum, contextu ii. quando sic scribit,
& propter hoc neque circuli quadratura inuenta est adnuc: etsi enim nunc inuenta esse videatur, inuenta tamen est cum quibusdam hypothesibus contradicentibus. Veruntamen non omnium conatus simpliciter damnandus est:constat enim utilissimum inuen tum esse Archimedis, quod licet summam praecisionem minime attingat, proximam tamen aequationem subministrat. Tolerandi igitur sunt huiusmodi artifices, qui circuli quadraturam, ex rationibus mechanicis constructam, sensibus a quo usq; sitisfaccre
9쪽
ingenue profitentur: qui autem putant,rationem demonstrativam ad circulum quadrandum afferri posse,nae illi Logices & Geometriae sunt imperiti: quemadmodum in subsequentibus euidenter ostendemus. Propterea recte sensit Aristoteles, quando negauit circuli quadraturam perfici ex principiis geometricis: etsi enim circulus mechanice quadrari possit, ut sensui oculorum satisfactum esse videatur,huiusmodi t men quadratio sophistica est,cum non sat secundum
apud Porphyrium in quaestionibus praedicamentorii, uni testatur, tempore Aristotelis nondum inuentam fuisse quadrationem circuli, aut si maxime inuenta fuisset, eam tamen non esse apodicticam. Verba eius
in praedicamento Relatorum,quando sic scribit.o i δε
πια CA ἄρα hoc est, Geometrae igitur quaerunt duto rectilineo, ut si forte esset pentagonum, quomodo illi aequale quadratum constitui possit: & certe m thodo hoc cocuerunt. Quemadmodum i itur in re-
10쪽
CI RcVLr, CAP. I. uctilineis quaesiuerunt, ita etiam in circulo quaerunt, quomodo dato circulo aequale quadratum liceat inuenire. hoc autem multi quaerentes non inuenerunt.
Veruntamen solus Archimedes quod proximum estinuenit, at accurate non inuenit. Cur autem nonnulli Aristotelem suspectum habeant, quasi falsum de o-m ni quadratura circuli asseruerit: eo nomine, quod nunc multis seculis post Archimedem sit inuenta ce ta demonstratio, ex qua circulus persectissime & absolutissime quadrari possit: in causa est, quod nesciant distinguere inter demonstrationem,quae aliter habere nequit, & inter syllogismum abductionis. Aristoteles enim lib. 1. Priorum,cap. 13. ostendit,eos qui circulum quadrare cupiunt.abduci a demonstratione, luatenus propositas superficies non possitiat dicere esse quales, sed esse fere aequales,quandoquidem ita sensui oculorum videtur. Proinde ait, huiusmodi probationes munime apodicticas, quin potius syllogismos abductionis, appellandas esse: non enim in demonstrationibus admittimus propositiones, in quibus dicitur, quantitates esse fere aequales, sed tales propositiones assumimus in quibus dicitur,quantitates esse omnino aequales. At in syllogismis abductionis nihil impedit, quominus ponamus, quantitates esse fere aequales: hic enim non exactam quaerimus scientiai sed eam tantu, quae verum proxime assequatur. Quod manifeste testatiu Aristoteles hisce verbis, cum inquit loco citato, B α