장음표시 사용
111쪽
ELEM. CVRVIE LIB. II. 8ν Circulum quadrato proximum constituere Prop. s.
ABsoluta Iunularum tractatione venio tandem ad circuli quadrationem ex ingeni facultate, sed initio circuli quadrationi approximabimur: Esto sexto decupli circuli quadrans Aque C, ct ex semidiametri dimidio D E, sub sexto
decuplus circulus constituatur GH, amputetur pars quadrantis ADC, sitiq. DBA, dico triangulum DBA circulo multa Lisparilitate constare secetur arcus quadrantis BA biseriam in is
F, connectanturq recte BF, FA,4 a circulo GH itidem duce illae portiones quadrantis BF, FA, dico triangula DB, ADFesse aequalia circulo, demptis duobus portionibus GH, a cluales illis BF, FA interclusis quod patet ex construi stione. M Da-
112쪽
IO B A PT PORTAE, Datum circulum quadrare. Prop. I 'Uti expositus cim
culus ADIP, inuariata circini apem tura signetur in circuli sces iis tres. n. recipiet circuminentia tres a s conapares, coaequales sibi cori spondentes si midiam tro semicirculos cogite ad id Euclidis Propocis . . quibus applicentur diametri AD, DI, Irisupra quorum centra incurventur scmicirculi ABD,DHl,lOP, excurrat linea ex D ad P, diuidaturq angulus A D P per lineam DPG, ix arte stipcrius repetita fiant lunula: ABDC,
DHIK, OPQ triangula A DF, D LIS P cum suis sub triangulis suis sublunaeis corres,ondcntibus AT G D, M.
PST. Quoniam semicirculus Ail constat quatuor semicire in aequalibus semidiametro,s R,llantur tres portiones con
munes ' D, Di I, I P, tria triangula ae utilia innulis
AFD, DMI, SP, tollantur l. tres subluiniis tribus subtriangulis respondentos A CDE, DKIL, QPR, cum suis subtriat gulis respondentibus illis AFG,NDM,SPT,vacuum res quum intercedens ceti lincum, et tras egiiiiii GDNM ST ualet quantum semicirculus quartus relictus xΥ ν; hoc inane v let semicirculus XYZ Absoluanius igitur circulum cunia, suo quadram valente trapestium illud , Mouadratus eiu
113쪽
ae sat Hyppocratis Chii fili cia circulum quadrare satagentis, quod putata quemadmodum lunulae dupli, de subdupli in quadratum adducebantur, ita quamcumq. circulorum cum suis rei tilineis aequationem; sed eius corruit demonstratio, nan Liares se aliter habet: quod enim emingulare in circuli se in dupla proportione Excresccntibus, disicimancun est idem in reliquis existimare os ni fallimur χκinucntione trianguli As Dble nulla aere At C E respondentis assccuti sumus. .
Data portione nota, alteram cuiusci propo tionis sibi comparem pervelligare.
Stolinea Ol sutura balis variorum circulorum, semicirculus coeli triplus, A BV u- plus, DEF simplex, siue subduplus,&sic de aliis alter supra alterum in quaesita ratio- ne semper excrescens, a puncto es quod medium diametri possidet angulis utrinque qualibus ascendat linea in semicirculus bifalia diuisione disccndens mox excentro incircumferentiam AB aequaliter partiens squς ad C, transnuitatur, ex altera parte duae aliae circumserentia
P, trifariam secantes coaequentur,in sint in , hi, Gebin a data
114쪽
dna simplicis circuli portio DE, alteram volumus in duplae proportione aequalem in uertire. Dupli quartaraci discindatur bifariam trahaturq linea AG,4 a puncto D ad Edupli portio subpingatur. Quoniam vidimus in lunula DEFN, portionem dupli quarta circuli DN F valere duas quartas circuli subdupli vel simplicis D H E, EI F, sed portio dupli D Ni cst ac ualis A tria cadona est dupli quarta Erso area conclusa in portipne dupli DNF valet duas quartas si b- dupli HE,ELI , portio octava dupli AG valet duas octa-uas subdupli D H, H E. Idem diccndum de tripla, nam circulus a P est triplus subtripli,vel simplicis circuli DHE-LF, ct par sexta scini circuli tripli I Κ, valet tres sextas subtripli circuli EL LM, F, sic de alijs cuiuscunque quantitatis, incognitae mensurae dicendum nam semper rata in
Ex portioniblis circulum quadrare . Prop. 9.
ea, quam modo exposuimus propositione dependet haec portionum quadratio, quam ob oculos expone-
Esto proposita imiihi A BCDE, ex qua docente id 3. propos nostri ante praetcii tam minor lunula abscindatur;
115쪽
clii sit CD, ab cuius extremitatum terminis in serne descen-d in petendiculares CF, Quoniam quadrangnium se--urvilineum C F DG notum est ex eis sim se ualibus ci cum serentiis dupli D, CF, nota 1iooue est minor lunula CD, si a lunula AC DE sul Katur quadranguli in noti nulc DCF,&lunulla CD residua cornicula CF DC ncta erunt Mox linea dupli AF subdupli compar AB reperiatur per propositionem proxime praetcii tam erit illa te ruri L BI , quod subtrahes a corniculo ABCI , ct erit triangulum BCF notum. Duc lineam BC, ct tri laterum rectilineum, v I notum subtrahe a semicurui linco D noto,6 area ii.tra portioncm BC concepta nota resultabit. A Liam figuram extruendam non putamus, sed superiorclunulai clicta. Esto a puncto Auscue ad B duo puncta dupli circumstrentia si ctatur, sit lunula minor AB,
ualis ABG fat Enea Assi dupli,4 a pundi, ad Erectus
116쪽
trames ducatur mox lineae ED compar subdupli reperiatur CD, per proposit. a. sui huius iunganturo lineae EC, BC, re t Iineam etiam epnnectatur. Quoniam AB, AEaequales, tardem circula fetamiae sunt, si lineae subtenda ' hur inputara portione AB, reposita ita notum it triangulum semicurvilineum AM lupula AB nota est ex propos. 3.presentis nostri e go Iunula pars A RE nota erit, demeam integram, innotescet residuum BCDE lineae ED comparem reddidimus CD. Ergo corniculus ECD notus eris, deme a toto residuo B Einia tescet trimetrum semicurvilineum BEC, appinge lineam BC a termini* BC. tri. mgulum tactilineum B CE notum erit. subducit a curvili Q portio BC nota erit. Altera.
V E in unula ABCD a puncto A usque ad E, nota in
subduplo,&ssit AB, ex altera parte CD an,
AE aequales sunt, sic CD, E, ergo sit ut A 'c
etiam tae, tolle, quia remanet par medii MCnota a c
117쪽
ta portio BC, si de aliae diuisiones imaginari posscint,ctior
Data una portione nota,totam circumserentiam circuli quadrare
portio nota AB, nos hanc circumferentiam me te
erit K B, quae portiones is P ter mensurabit. Ergo AB sepcies rarti Cmur,qu
bus abscisionibus suas par tes addeminus' A portioli igitur Ab s.bduccinus octog
118쪽
num in Elineum, resiqinim in septem po tiones diuidere ii ex quibus portiones tres recis iemus pro HI, sic tota circumferentia quadrata erit
trapeatum dupli is aequid istans quarta pars. descriptas. dempta ineum
Apud Bartholoniarum stannettum M. DC. x a
119쪽
Ioannis Baptistae Portae ingeniuin Babylonicis paI-mis consimile em rexistimatu bes illis enim mella con licere, crios parare, vina colligeris, contexete vcst , de sexcenta alia ad vitam vel sustineudam, vepomandam sibi cs- parare dicuntur Ast j. En tibi, antice Lector faecundum ingenium Portae inlinita, velitnamcnta, vel adiumenta par turijt, ac claborauit. Ad colendum amnaum philosoplit-cas disputationes , ac mathematicas hicubrationes , ad recreandum retaiendumq illani, Pomarium, depidissimas Comedias . Ad exornandum Admiranda, talia multiplicis eruditionis volumina. Vno verbo nihil est in natura maiestate repositum, Nihil in huius uniuersi luce versatur, quod tibi Porta non suppeditet Plarisque iam olim frui contigit, multa propediem expecta, quae nobis omni disciplinaruir genere excultus, ac dignus longiore faelicioreq. aeuo Comes
ma de litteris contulit, pernecessarius , amanIilsuae miκrtfuit Optandum interea cst Yt Porta diutius sibi, tibi, Rei publice vivat. Vt autem uno oculorum a specitu omnes magni viri lucubrationes 's scas illorum . italogum subtexere visum est . .
Physiognomonia Humana tum Latina, tum Italica lino Physiognomoniae Coctastis, libri sex Iat OJol Phytognomonicae it in , in. is uet Magia naturalis Lat. Ital primum quatuor libris, demum viginti absoluta. De Furtiuis litterarum notis vulgus de riseris. Iibri quatuor, primum euulgati mox alio supera L
120쪽
Villa Lat. Pomarium,& Olivetum olim seorsim , demum uno volumine libris duodecim comprehensa De refractione optices, libri nouem , Lat. . De Curvilineis , libri duo primum , cui additus tertius liber de Quadratura Circuli Lat i Interpretatio primi Almagesticum Comm. Theonis Lati De munitione , libri tres, Lat. Pneumaticorum, libri tres, Lat. Italice spiritalit cloed'inatizar acque per sorZad'aria De transmutationibus aeris, libri quatuor, Lat. De Distillatione, libri nouem Lat. Ars reminiscendi Lat. Ital.