장음표시 사용
61쪽
Fit autem simpliciter eiusdem spectatoris asis ex tribus solis lionis iuxta latitudinem teria positis, duobus quidem trasseeI salibus ab inuicem distantibus,& alio iuxta mediuine cotrario coaptato, quemadmodum graeca littera, soluta ex duplicibus lineis configurata at super ipsi transuersis a quadam lingula iuxta medium erecta ligna constituuntur:
ab extremis vero, quatuor illa, quae ipsis resistunt. Fit
62쪽
Fit etia aliter ex tribtis lignis in terra iacentibus, a se inuice autem parti distantibus ut a tenus iuxta latitudinem erecta ligna suscipere possint hisce autem iacentibus superne resectis Catuve alio tum aequali tum simili, tum etiam sit millic in seriae resecto ipsis e reista iuxta latitudinem infiguntur ab extremis autem iacentium resistentia duo ad latitudines erectorum fac demum duo ab obliquo ad crassitudi-h ne oblique Verum neutra istarum tuitissima est quemad- inodum ea, quae prius enarrata fuit. Interuallum Vero, quo ligna clim transuersalia posita utina crecta a se inuicem distant artifex determinabit, ad altitudinis compositionem commensurationemq; respiciens similiter autem magnitudines ctiam lignorum tum basis , tum altitudinis ad tria in
terualla secundum proportionem augebit, atq; imminuet.
63쪽
sim O DI V M. tonstrum basis stati prioris, quam Autor in principiora praeseniis capitis tradiditprimum a figura, quae in veteret exemplari erat, hoc diserepat quod scilicet unumquodq;
duorum erente Eanrium lignorum inter alia duo ligna in terra a erticem, ides se se intersecando iacentia docet Autor esseponendum infigura vero,eorum utrumque in altero iam dictorum duorum in terra prostratorum ignorum in um est. Deinde mola atque imperfecta eiu em prima basis constructio apud δε- rorem esse mihi idetur tam enim sique ad illa verba s iu- eri iacentia ponatur. J nondum totam ipsam primam basm comsruxeris ad confructionem basis secundae Hurae transre viae iis illis in his Lex aduerso autem duorum duplorum' id enim, quod his verbis praecipit in primae furabas nequaquam e potest, cum duo in terra iacentia ligna se se intersecent, ut uitribet mani sum est ut itaqueps illa verba s,militeri iacen tia ponatur. J nonnulla desiderantur, quibus constructio , quae μdetur esse ipsius basis secundae figura, continuetur, flat . una oreadeaeticum superiori basisprimae gurae construectione, quod erinequit vi iam diximus I propter duorum in terra pro ratorum lignorum mutuam intersectionem: aut quaedam eodem in loco G
sunt, quibus conserum prima basi perficiatur, se ab ipsus scundae basis confructione distinguatur, atq; hoc modo tota secum da basis conserum superuacanea erit quandoquidem inferius etiam in sine huiusice capitis eandemet con umonem Autor tradit.Verum quidde hac resentiendum sit ijs,quiperfectius habent exemplar iudicandum relinquo, mihi vero satis si huiusce loci impersectionem animaduertisse. Lex aduerso autem duorum duplorum lignorum J Dupla ignain toto praesenti capite vocat Autor illa duo, quae in terra prostrara iacent veluti fundamentu, ac pauimentῶ ipsius basi sunt. instar ricae litterae, solutae J Graeca littera, vocata Ita , - iciter incriptoribus figuratur: o quidem modo sic, quae simia dicitur quoniam expartibus suis solutis triuicalami motioneso acto vero modosi , quae ligata nuncupatur,quia cunctissuis partibvi
64쪽
partibus colligaris unico calamio nil omo perficis/'. st styro se , hoc modo lini duplicibu, tineis fac scandia sc tibissem Autor a imitari dixit.
superio manifestum fuit J sit ei ex con ructione it us
nim uertendum quod cum ea sati pars, quae en prima eius coniunctione usque adi ιus se nitatem triginta mensiu- rarum iuxta longitudinem ab Auiore supponatur dubio procul pars eius inferior i. clauis exilens, quinta iam dicIae longitudinis pars supponi videtur uare cum ait Preliquae quintupia partis Ide ea sicati pari intelligendum es, quae a iam dictis c iri a totius sati ummitatem sique porrIVIIur. fo, ab ipsi loco ,hoc est ab aparte, ubi iam dictaeduitertiae li
gnorat merecurum panes Ierminantur.
f suemadmodum severius iam ostensum est vidia ei, ex priori machin e con ruc ione fatuit. ' intelligenda es pars quaedam erectorum Fgnorum in erior subtilior es quadrangula, qua tanquam cardine quodam ipsa recta ligna in proWratorum in terra duorum tignorum qua rangesis oraminibus in untur. priira narrati scilicet rema basis, quam ab Auroris com uosione aliquantulum screpantem esse ostendimus. ad tria interualla 4 videlicet adtrin e dimensionis interualia, nempe longi udinem, titudinem, atque cras Dem. H.ec ad praesentis capitis diluci aiionem animaduers one emplicationes digna mihi usa sunt. De constructione Tharrium sectandum Polyidis Thetali
I. 'dos quidem Charias Polyjdis Thetali di δεῖ cim vi . um Alexandro Macedone in in militiam profecti sunt mechanici primi cum 'δ uti c. is, tum etiam eas
quae rotis eruntur turres ligneas ad inuenerunt. atque mores quidem earum se Xa inta cubitorum
quoad altitudinem iaciebant basim autem quadraban
65쪽
Vnumquodque latus,tum longitudinis, tum latitudinis de
cena septem cubitorum ponentes decem tectis praeditas ipsas facientesci in supremo vero tecto cum ut una aequiquadrangulum intercludentes secundum proportionem quintae partis basiis areae seu laatij, quod a quatuor lateribus ciri cum quaq; terminatur, quemadmodum consequenter per spicuum erit maiores autem, harumq; sesquialteras, quindecim tectis constructas faciebant altitudinis vero cubitorum nonaginta mecnon duplas, viginti tectis constantes, quo ad altitudinem vero, centum tiginti Rursus autem Unumquodque latus basis duplarum turrium viginti quatuor fere cubitorum. c maiores, atque minores secundisi proportionem construebant ad tres dimensiones ligna augentes vel minuentes, nempe iuXta longitudinem,&latitudinem, atque crassitiem. Similiter autem tectorum quoque diuisiones iuxta altitudinis commensurationem partiebantur sex quidem, 'uandoque octo rotis praeditas secundum magnitudinis tumorem ipsas faciebant in omnibus semper quintam basis partem sursum ponebant.
Erebras h c intelligit eas, quas descripse superias in Capite septimo. Scalas nauticas vocat omnes scalas ex funibus facias quarum multis in locis huius operis mentiost. lyadrare has m nil aliud hoc in loco est,ns quodlibet laterumetas in quotlibet partes secare,atque numerum, arm partiyin seipsum multiplicare, ut area quadrata ipsius basis producatur. consequenter' sicilicet inferius insequenti capite. nimaduersione vero dignum est, quod in tradenda praesenti
machinarum ob dionalium , quae turres vocantur, constructione mxta Polyidis Thetali scipulos, itinet Diadem , chariam antiquos mechanicos non declarauit persecIe Autor omnes ipsa rum turrium mensiuras sed qua dam untaxat breu Ime te L
66쪽
postquam turrium ipsarum confructionem secundum Apollodor;
docuinam prius tradiderii j 3apropter non ab re factum iri exi imo in quaedam nos hoc in loco ad earum mensararum declarationem, perfecta b cognitionem adnotabimus. Cum itaque minoris turris altitu ne quidem is cubitorum, basis autem eius unumquodque latus tetragonicum,hoc est radicem quadra-
iam I fuse dixerit area quadrata Esius basis o dubio proculerit tus autem cubicum areae cubicae inter basem, o primum recum interiecti eri similiter i a demum area cubica δρυ. cum vero decimum , sue supremum i us quadrangulum is cum quintam panem are eiam dictae basis fuisse asseruerit eriti a quidem pars quinta , a fere huius autem numeri latus tetragonicum, nempe radix, us fere erit latus et iussu lusique laterum iam dicti quadrangularis supremi lecti e quae ri
diae tanquam latus cubicum si multiplicet ipsam, fere qui
dratam aream, producetur area cubica,quae inter cutinen es proximum culminis recum intercipitur. Datis itaque mensuris ha- s,o culminis harum minorum turrium da ag Iota earum agritudine nemini dubium quod peritus Arithmesicae, Geometriaeue artifex eodem modo inueniet tia reliquorum octo tectorum mensuras videlicet quadratas eorum areas arearum iterragonica latera necnon latera cubi ab areas cubicas inieri a tecta inaterierius,ab ipsi/si tectis,s a quatuor ipse turris faciebus comprehensas Praeterea quoniam maiores etiam turres Iecta quindeaeim habentes se uialtera priorum ipse Polyidi discipulos comsruxisse ais, quarum longitudo erat 'o cubitorum es harum quo que reliqui mesuras inuenire voluerimus, habentes iam his mse quialteram prioris basis, procederam sicut in minoribus quoniam dupla etiampriorum mino um ieritis igiti praeditas altitudinem autem a cubitorum habentes ait con ructa niT se non immerito latus tetragonicum basis earum a iere cubitorum esse dixit cum enim minora/m,scilicet subduplarum; si sis mi iam sendimus, Sy dupla eius erit , I veris area n, a. eiragonico latcre pro citur, si si quare latus rei oricum ipsus basis iam dictarum duplarum turrium reone inquit Auior a fer cubitorum erit crimen autem earundemeris
67쪽
eris Ir fer e G inter autem reliquorum etia quo ad areas , e latera tectorum omnes mensurae reperientur tum in se quialteris,lum in duplis turribus, quemadmodum in earum sub frui alteris , subdupos, diximus. Verumenimuero tria nobis adnotanda sunt, primum quod turres se quialterae, vel dupia aliarum turrium esse dicuntur non solum iuxta earum altitudinem ,
iuxta tectorum numerum e verumetiam iuxta areas basium se culminum, se reliquorum tectorum omnes mensuras e necnon iuxta rotarum numerum, o magnitudinem . Duemadmodum enim se habet suo cubitorum altitudo ad o cubitorum altitudinem, suo ad Io tecta ita se habet etiam , Warea basis ada yy basis aream : necnon II, re area culminis ad , I fere culminis aream Secunia adnotandum quod augendi, mel
minuendo turrium altitudinem, omnes etiam earum paries proportionaliter nobis augendae sunt nempe areae quadratae is mbicae r latera quadrata se cubicitum basium, tum culminum. rum etiam reliquorum tectorum se statiorum inter ipsa interimctorum necnon lignorum omnium longitudo alitudo,atque crassilies , quod Autor in sine huius capitis breuiter tetigit. Tertio adnotandum, quod reliquorum teisorum inter basim se culmen iacentium diuisiones proportionaliter iuxta altitudinis commemsurationem feri debent maiores quidem,quae base minoresve ro, quae culmini propinquiores futuraesunt quod etiam Auror illis erbissimiliter autem tectorum quoque diuisiones iuxta Llitudinis commensurationem partiebanturJ breui im innui semidetur. Haec autem in praesentia paucula de me uris harum turrium ad dilucidationem huiusce capitis breuiter nobis diritas ni in sequenti vero capite postquam turrium constructionem iuxta doctrinam Apollodori tradiderit Autor, exquisitam de iam dictis omnibus turrium mensuris doctrinam nobis traditurus es.
68쪽
De constructionet hirrium secundum Apollodorum.
Apollodorus orauiorem pedes versus tum rem construens siti, sesquialteram ipsorum sexaginta cubitorum . quatuor rotis praeditam ipsam declarat, pedum quoad altitudinem sexaginta ostendens unde ipse quoque Unumquodque circa basim latus pedum sedecimiuXta lon-'gitudinem faciebat, ultra pedalem in extremitatibus pro-Πlinentiam : Quoad latitudinem, unius pedis, digitorum quatuor ciuxta vero crassitiem , duodecim digitorum cinferiora iuga dupla faciens, ubi rotae quidem in medio, ligna vero medio astantia in ipsis prominentijs imponi debent. Haec bina atque bina iuga secundum crassitiem ponebat, Sinter ipsa ad singula digitorum duodecim interceptum locum, siue etiam maiorem in latitudines distinguens crecta in extremis medio astantia ligna infigit, ad pauimetum Vsque descendentia, quippe' inae turris crura quidam no- in inarunt, pedum sedecim quoad altitudinem singula existentii quo vero ad latitudinem, pedis, nitis, quatuor digitorum inuo ad crassitudinem autem lingula digitorum duodecim. Haec ad ea, quae dupla iacent paruis reaulis, transuersisque lignis quae a Gi cis Perito naida vocantur nec non cheloia ijs , siue hemispherijs circa medium insculptis, ta tanquam pugillis quibusdam disthetis similibus
ijs, qui in portaru cardinibus ponuntur, circa clauorum fi- Aionem firmantur, ut erecta permaneant. His creetis cruribus medio stantibus a duplis iacentibus ad opposita dupla, alia ligna aequalia existentia quoad longitudinem tanquam contraria iuga ponebat aequi quadrangulum turris fundament uni figurans, sicula sim exaequali circum quaque terminans, ut iam dicta quatuor medio stantia ligna muta liter a seinuicem via dcquaque disiciat in unoquoque iu-tem ipsorum quatuor, duo adhaerere faciebat tona u. ecrant octo numero, a qualis tum latitudinis,lum crassii di-m cum prioribus, altitudinis singula pedum nouem stantia
69쪽
tia Vero, atque adhaerentia,ad utrasque medio stantiutes ad dupla iacentia, quae etiam tuto clauis affixa sint cum ad iuga, tum ad medio stantia atque hoc modo tria constituebat in ordine, uno ex rectis stantibus lignis iuXta medium supereminente haec autem octo ligna, adhaerentia Vocentur. Et quoniam ipsa adhaerentia,&medio stantia
ligna propter latitudinis magnitudinem inuentu difficilia sunt necesse est ipsum Diadem, Chariam sequi atque aequi quadrangula digitorum singula duodecim deo rs una
ipsa crura facere sursum autem minora: praecipuc vero ea, quae adhaerent, maximeque ad huiuscemodi turris constru-
Aionem commensurabilia existunt. Rursus autem ad ipsa desuper iam dictus Apollodorus similiter inferiora &ad haerentia iuga minora longitudine ponebat, usq; ad unum
pede inci ac demum usque ad sh premum tectum iuxta longitud me in latitudinem exino quoque eorum, quae pO 'nuntur, pedem unum auferebat ut colle octionem sursum turris suscipiat ne poderosa in extremis fiens, circum ruat:
sed tutam ex inferiori sedis latitudine stabilitatem habeat. Vertim ipsorum tectorum alia quidem circum alta sint, alia vero eiusmodi, quod circum quaque circumcurri possitiat: habentia latitudinem circiter trium pedum .perutilia namque sunt ad euitanda incendia. At iuxta spatium illud, quo distant ad latitudines inferiora iuga, quae ad iam dictos digitorum duodecim, vel etiam maiores interceptos locos medio stantia ligna suscipiunt,artifici commostransiriaecipit quatuor imponere rotas, validis a Xibus simul traffixas dis laminis ferreis ad frigus cursis , colligatas: dimetientem, siue altitudinem pedum circiterquatuor cum dimidio harebentes quandoq; autem easdem rotas breuibus etiam ser-xeis axibus simul transfigi , propter superimpositum Ondus, magnitudinis molem: atque duas quidem earum ad singula talum duo ligna firmari reliquas vero duas ad ea, quae e contrario opposita sunt sustolentes quidem a terra, sustinentesque dupla ligna, ut magna cum volubilitate, facilitateque rot Vertantur, ac totam turris congeriem corn-
moueant. Sic igitur constructione constituta, prima medio stantia
70쪽
stantia ligna tertia eorum longitudinis parte super tecto sit
periori eminentia reperientur. Quamobrem adhaerentia
medio stans lignum excedentia ad superiora iuga rursus ponebat atque ad ipsum medio stans lignum, aliud ab
adhaerentibus t comprehensum ., sic .iuxta omne tectum quadripertito contexens , turrem stabilivit in primum quidem medio stans lignum hisce adhaerentibus aequale minime faciebat, ne coniunctiones corum prope seinuicem sint sed omnis comissura respectu alterius ex aduerso permutatim,disiunci inaque variet: adhaerentium lignorum coarctatione, unioneque robur suscipiat. Praeterea scalas alterum ipsus turris latus ab altero per diagoni uini velit ita dicam diametraliter separantes ad adherentia iuga propter asccnsum ponebat turrem autem funibus etiam desuper iuxta angulos alligatis, extra per medium attractis stabiliebat latiorem in figura basim turri praestans tanquasedem, circumalligatis palis clauos habentibus, aut ferreis clauis, annulis lateralibus ad extensionem infixis monparum auXilium propter funium tensionem ad sustentationem turri praebens. Hoc modo e paucis, paruisque lignis magnam turris machinam construebat, quae aequalem cum muro altitudinem habebat neque tectorum diuisiones, vel altitudines exprimens, neque superioris colle citionis quintam partem declarans Verii me ni mucro si quis dubitans quaerat hoc: ex inferiori basi per suppositum in unoquoque latere numerum id suscipiet clim enim latus pedum datum sit sedecim, multiplicatum autem in alterum
aequaliscum ipso longitudinis, faciat totam aream siue internum quadri alteri spatium pedum duce torum quinquaginta seX: atque etiam horum quinta pars pedum quin qu ginta unius, quintae partis pedis sit: quaero quis nume
rus in seipsum, vel in alium aequaliscum ipso longitudinis
multiplicatus hunccssa cit inuenios plenarium &sextam partem pro X in C. nam septenarius in septenarium multiplicatus, quadraginta nouemo septenarius in sextam partem hoc est in decem minuta multiplicatu S,m inuta prima septuaginta cffcit rursus autem denarius in septen