장음표시 사용
71쪽
rium, septilaginta escit. ex collectis centum inuadraginta minutis primis ipsa quidem centu viginti in pedes
duos,reliqua vero in partem computa da sunt. Quare iuga, quae ad supremi tecti collectionem ponuntur, singula ped useptem, dextae partis iuxta longitudinem fiant. At caquoque nouem tecta, quae ad altitudinem ab inferiori basi ponuntur in ipsa longitudinis,&latitudinis super adiectio
ne iuxta quadrialteri circum terminationem singula pedem auferentia ex ipsis sedecim, septem proxime relinquunt. eadem autem via in suprema turris colle, tione,& in tertia,
in quarta, qualibet parte semper quaerentibus sit. Ipsas vero tectorum diuisiones,&ad altitudin pineXaliationes Diades quidem,& Charias iuxta cubita numeranteS,
primum, quod ab inferiori basi fit te,num cubitorii quo ad altitudinem septem ponebant, digitorum duodecim superiora aut e quinq; tecta, singula cubitor u quinq; tantiim:
reliqua vero,singula quatuor, tertie partis. nec non crassitiem pauimenti te florum,&inferiorem fundamenti crassis tudinem, una cum superiori pinnaculo altitudini conumerabant.similiter autem in minori quoq; turre diuisio tectorum eandem rationem ad altitudinem suscipiebat. Vertim iam dictus Apollodorus iuxta pedes enumerans turrim adhaerentia prima,quae a basi eriguntur,pedum noue in altitudinem facit. si aequalis quidem altitudinis omnia ad haerentia esse vult,sex tectis praeditam turrem ipsam, se dum sextantii insuper adiectione esse declarat: vigesimam- tertiam vero partem proxime areae basis sursum colligere, singula decem pedum superiora quoque iuga ponens: si autem quintam basis parte in turri sex tectis praedita sursum colligit, uniuscum dimidio pedis tectorum super adiectionem quadripertito euenire si autem decem quoque tediis praeditam, singulam pedis unius super adiectionem vita dictum est 4 quintam basis partem sursum intercipere ita ut superiora quoque iuga singula pedum septem,&sextae partis fiant: atque in ipsa quidem turri decem tectis praedita inferiora adhaerentia singula pedum nouem fieri. ipsa vero,quae insuperioribus quatuor tectis sunt, singula pedum sex
72쪽
kX tantum ipsa demum, quae in quattio reliquis adli, su
m periora sunt, singula quinque, partis. Hoc itaque pacto non solum ea, quae ita X ta numerum discrepant turrium tecta ad sexaginta pedum altitudinem tim aequalis, tum inaequalis altitudinis existentia reperientur verit m ctiam ear, quae ex utrisque ita X ta cubitos,&pedes construutui ac iuX-ta magnitudinem discrepant turres commensurabiles ad sese inuicem secundum proportionem ostendentur. Si enim cubitus viginti quatuor secundum longitudinem est digitorum, pede sedecim e X istente, habet autem ipse viginti quatuor numerus numerum sedecim,& eius dimidium sesqui
alter ipsius est, subsequialter vero ad cubitum pes . Quare iii ipsi sexaginta cubiti altitudinis, tum ipsi scptem decura longitudinis basis eandem proportionem ad pedes habebunt:
eodem modo autem eam etiam, quae in rationibus est conuenientiam: quoniam triq; communi mensura mensurantur. nam triginta numerus ter quidem mensurat ipsum nonaginta numerum,bis vero ipsum sedecim. quemadmodum se habet nonaginta numerus ad se Xaginta numerum,
ita viginti quatuor ad sedecim.&sicut se habet viginti quatuor ad sedecim, sic etiam rotae ad se inuicem tum iuxta numerum , tum etiam UXta magnitudinem nec non basis ad basim sicut etiam tria ad duo ostensae sunt igitur ipsis quoque mensurantes turres ad se inuicem eandem, qua car que
mensurantur iuXta proportionem habere rationem. Quamobrem non sol iam ita X ta commensurationem , Verum etiam iuxta conuenientiam turrium Crri idonearum construcilio nes Diodorus, necno Diades, Charias fac ictes reperiuniatur. Atque manifestum cst quod Antiqui Mechanici, eri uia ditissimatque ArchiteUt scientifice Mnon absq; ratione Maian chinarum constructione faciebant. Turre sic quoad conia structionem, completa, si non enodus complanatusque ad basim subiectiis locus sit, sed stri sum serens existat ficiemus suppositorium prope turri basim conte Xiones, quae turris contexioni similis sit,&super terr e in aequalitatem adue niat, locumque inscrtus subiectum amplificet: ut in congresisti, ac turbatione certaminis indecliuis quoad stationem
73쪽
nem turris conseruetur. Custodietur autem ne comburatur ab ijs, qui mittuntur ignem ferentibus muricibus, accensis flammis, si tabulae in ipsa clauis alligatur praecipue quidem palmeae, vel eae, quae ex sortibus lignis fiunt e Xceptis cedrinis, de pineis, atq; alneis, propter earum feruida facile combustibilem tria bilemq; naturam. appendantur autem loria turri in iam dictis in constructione circum alatis, circumcursuisq; tectis, non adla aerentia tabulis, sed aliquantulti extrinsecus distantia. cum propter ea, quae ad iaculandu ignem fiunt tormenta: tum quonia lapides iacientiu
percussiones imbecilles ad ipsa, languidaeque in ipsa iactus
irruptione ad mole fiunt Assigatur aut clauis etiam turris
desuper quemadmodum in testudinibus quoq; dictum est,& creta opima, glutinosa locus intermedius repleatur. ad Cas Vcro turri Spartes, quae tormetis ad iaculandum ignem facitis proponuntur, loco tuborum aquam mittentium , intestina bouum praeparata veluti file condita aquam effundentia apponantur hisce intestinis vires aqua pleni supponuntur, qui extricti, atque suppressit sursum aquam ferunt. Quod si etia turris pinnaculum aliqua in parte inaccessibile coburatur, non sit aut instrunientu, quod tubus vocatur: calami per totam interna partem perforati, cuiusmodi sunt ij, quos venatores habent ad se inuicem coniunguntur, atq; ubicumq; opus fuerit aquam emittunt. Vires enim quemadmodum etiam in intestinis supponuntur ferentes ipsam percalamos in cum, qui comburitur locum. Non paruam autevtilitatem turri praebebunt etiam inuolucra extrinsecus appensa, paleis aceto madefactis plena: siue retia repleta humi
dis muscis, vel ea algispecie, que thalas prason, hoc est ma
rinum porrum Vocatur: tamquam ea, quae no solum incen-
dijs , quae a tormentis ignem iaculantibus fiunt, oppugnare, vertim etiam lapides iacientium percussionibus resistere possim t. sciendum est quod omnes, quae X ignem serentibus, accensis iue flammis MFinis huius C. is des deratur.
75쪽
Vt aiunt in hoc capite quae nisi adnotentur , declarem Iur ue omnium huius operis capitum praesens obscuri L mum reddent in primis ita ae adnotabimus quod a licula ista grauiorem J in textugraeco legitur σεμνοτερον , quie in praesenti loco nil aliud signi care potest se grauiorem , ut m gni centiorem, quorum neutrum est ad propositum Autoris. Cum enim Iurris, quam secundum Eo odori doctrinam in principio huius capitis utor conseruit debeat esse subsie quialtera eius tum ris,quam inpraecedenti capite minore orum esse dixit,nem exiginta cubitorum altitudinem habentis et nemo es, qui nou videat quod haec Aposiodori turris leuior mlnus , ampla, si magnifica erit quam iam dicZa minor dissipulorum Polyidis Therali iurris. uamobrem λεπτουρον , hoc est leuiorcm poIIus quam σεανοτερον ,scilicet grauiorem legendum esse nobis videtur minor enim in ratione es uialtera est haec turris quam illi quippe cum huius quidem omnes en urae pedes istius vero cubiti ni cubitus autem et ii emet Autor in praesenti capite declarat ad pedem se quialteram habeat rationem et quandoquIdempe sedecim, cubitus vigintiquatuor digitis conseat unde an volens pol δε- rus ipsius turris,su. sexaginta cubitorum astitudinem habebat, subse malteram turrem tanquam leuiorem conseruere, non immerito exaginta pedum altitudinis eam fecit, quatuors ipserotas tantum . non se quemadmodum eius se uialter. , no-suit. moniam autem dubitabat nepropter eius DBItatem corrue rei funi us ut docet Autor in hoc capite ad palos , ue clauos ferreos in terram δ' os circuma Calis, beneque extenses eam bibebat. Quae nam ni Perilomidae in capis declarauimus Chelonium autem est proprie esudinis animalis tegumentum, a cuius similIIurinem vocat Autor tum in hoc, Iam in nono capite lignum
quoddam insiculptum, quod in culptura sua retinendi alia ligna, constringeniil vim habens,nosecus quam chelonium concanitate sua sudinem ipsam intra se comprehen II. Ehaerentia iuga, quae graece moυγιδι dicuntur,ea sunt . H et quae
76쪽
qν si Verias υνο γιδα ., is scontrari iug. vocauli. ParticHabsia, quam nos e fimus adfrigus cursis bis graeco e Liri legitur ψυχρηλάτοti J qu e nil aliud sonat, quam ad Mus cur is si videtur non esse adpropo situm. ideo dubitandum est an fortasse dicIto haec deprauat; legatur potius enim legen- me clauis circyros vis quonia lamin.e, quibus rotae citarentur, clauis circumay si Hebent. Animaduersione dignum os, quod tota quidem huiusce turris constructio in is os ure ab Autore ira si cui bet esse videbitur ni si figuram pr. oculis habeat, qu e maximum egentibus pr.ebebit auxilium ad Uus Autoris verba reme percipienda. severo sale, qui ab Autore intra turrem situantur perperam ira ipsa figura piana repraesentari nobis possunt in eo Au, quo Autoreas cesribit idcirco ad perfectam earum intelligentiam magi natione seupplendum est. qu.erat hoc JFιθcet lecyorum diuisiones, vel altitudines: spretoris collectionis quintam panem hoc est quibus nam memseuris tectorum diuisiones, vel eorum altitudines nempe ab uno tecro ad aliud distanti. flans necnon quomodo superioris collectionis, e vltimi tecti quadrata area a quinta pars qua rhiae areae basis cum enim Apollodorus haec minime declarasset, volens Aulo ea declarare, ait, quod sequi dubit in quaerat hoc: ex inferiori bas per suppositum in uno uo tu ere numerum id suscipiet. videlicet e t usi erioris basis area quadra a auxilio numeri in unoquoque ipsius basiis alereiuno i co stet id, quod qmeric exempli gratia, quoniam unumquodque in latus ab Apollodoro si pedum iuxta longitudinem se positu fuit, erit area quadrata ab ipsis lateribus comprehens acre hujus autem quiuia pars, hoc est area quadrata superioris colle Iionis , uepo fremi tecti erit , - haesus vero areae latus tetragomcum proxime quandoquidem multiplicatus per scit , - - , qui ab ipso si param discrepat atque hoc modo ex imiteriori bas per suppositum Minoquoque liter narimerum nempe
Io, inuenimus quinta partem areae quadrata it sus basis, au.e quadrata postremi Iem areas tura est necnon ejus terraronica latera quibus ita reperiis,'cliquorum etiam rectorum diuisio
77쪽
nes,vel altitudines ut mox ubiunget Autor' geniemus. in sextam panem, hoc est in decem minuta in multiplican do, in seipsum titur Autor multiplicatione A fronomoru,
qui non more minutiarum: per re Arionem in egrorum inminutias, sed per minuta prima, secunda, se tertia, numeros Integros cum stactis,innumeros integros cum fracIis, necnon 'ra Iosadinvicem muti ucant idcirco pedem in o prima minuta sta
solens Autor, Iao minus prima in duos pedes,reliqua vero et o in partem,silicet Ieritam distribuit. s ea quoque nouem tecta cro. in hac parse declarat Auior quo nam pacto reliquorum etiam nouem tectorum Hui Iones, siue altitudines in iam dicta Apollodori turri decem tectis praedita suscipiendae sint. Ait igitur quod reliqua nouem tecIa, qu e ab inferioribus in altitudinem eleuansur singula iuxta longitudinem, latitudinem quadratie eorum a eae pedem unum ex iam dicIis sedecim i us basis pedibus auferre debent quamobrem numquodque laterum secundi Ieci, quindecim pedum uerti', quatuordecim e quarti tredecim quinti, duodecim sexti,undecim rseptimi,decem octaui,nouem: noni,octor decimis, septem pedum eris attamen cum ultimi tecti area quadrata quitata pars area
quadrata ipsius basis esse debeat, quam XI. Y eiusgratus Ietragonicu esse avi sendimus non immerito reliqua nouem tecta singula pedem auferentia ex ipsis sedecim, septem proxime relinquere dixit quandoquidem reuera proxime relinque re debent . quod es quintae ' us partis latus Ietragonia cum ut mod o declarauimus unde profecI 'Fila postremit riti latera minus quam unum pedem ex ipsis se2ecim auferre necessario debent, nempe unius pedis. Non est autem praetereundum quod huius quidem turris altitudo it pedum esse colligitur:
uniuscui que vero eius tectorum area quadrata ex Ioquoque laterum numero in seipsum multiplicato producituri eorumdem autem area cubica ex multiplicatione uniuscuiusue laterum in sinam quadratam aream gignitur. ipsas vero tectorum diuisiones Hac in parte videtur
78쪽
Charia Polyidis Thetali di juns, quorum in pr.ecedens cis It montionem sicit. Verum ea,quae inpraesentia de tectorum Lni omitis ab Actore dicuntur, non in turrIbus, quas inproceden-ri capite iuxta Diadis is Chari e docIrinam construxit sed in quadam alia Inrri intestigenda sunt cuius tota quidem altitudost tibitosem - , hoc es cubitorum est digitorum solue cubitorum pedis unius o quarte pariis pedis o latus vero primi tecti, iris i us basis numqEodque aulem laterum
ecnndi, tertis, quarti quinti, sexti tecti, quinque e numquodque demum reliquorum quatuor tectorum latus, rex quibus porro cunctis altitudinibus totius turris altitudo cubitorum .p co igitur. Animaduertedum autem es quod in hac iurire quadrata area postremi tecti non erit quinta pars are. quadratae ipsius basis /honiam area quadrata seu basis erit , -- ,sueti se , cuius quidem pars quintae cubitorum octdigito uni si fere quadrata vero area postrem iecit es In cum a radice M L producatur. Adnotauit insuper Autor quod ipsas recrorum omnium crassitudines altitudini connumerabant hoc es in ora turris altitudine computabant: si quod se minor etiam turris ipsa fur stet , diuisionem tectorum Iuxta eandem rationem re decj Iolius altitudinis faciebant. Verrem iam dictas Apo odorus in hac parte propos tum fori es declarare iuxta docZrinam Apollo ori me uras eo rum lignorum, quesuperiis a ierentia nuncupari dixit. virigitur xod Apollodorus pedibus me Iras turrim,adhaerentia prima, quae statim a bis erigunturpedum nouem iuxta altItudinem fecit. Praeterea inquit quod isdem posiodorus omnia adhaerentia scilicet in omnibus Iec is a renita ligna, quatis quidem ali tudinis se vult tunc si tectis proditam se turrem ip- fiam neclarat,nccno serperadice fisinem scdum sex tantum esse vocis autem Antor hic per Eiccitonem quemadmodum etiam is perii s b, quod unius ccii a crum numerus adit super alienus recis laterum numerum, vis crus vidimus uerbi oratia σὴver j, O Iis cri uessici reliquis. senim Iur: is ext diis
79쪽
c7ὰ r.edita est, quorΗm unumquodque pedem num super aliud
addit ubio procul ipsa super. Hecfeo se pedum erit atque huc- que verba Autoris clara vera 'sunt quae Uero NIX ιbiungit incipientia ab illis erbis sigesima intertiam vero parte niensia inclusiue in istis O quadripertit o euenires profusia amhi Identur . nam in turre quidem ab Autore verius iuxta mentem Apollodori descripta vera nequaquam esse poss/nt. Van
doquidem in ipsa hoc es sique ad pHiu siex eo a 2ὰm si iectis
pr.editam eam supponat 'ige matertia pars proxime areae basis sursum minime colligitur neque etiam singula decempedum superiora iuga posita sunt, imo undecim ni basis non connumeretur . quouisemodo autem at nullosa Io vigesimatertia pars proxime are e basis sursum colligetur. Potiis autem hec duo, quae ab Aurore dicuntur, vera essent in quadam turri cuius area quiadem ipsius bases esset so pedum area vero si remites Zi oo. Iunc etenim area quadrata supremi tecfi uenam a lateribus co lecta reuera vigesimatertiapars areae baseis esset superiora iuga nempe latera iecit supremi iam dictam vigesimamtertiampartem comprehendentia singula decem pedum essus latera verbare. V sius basis sngula pedum y proxime . at huc que nullam ratis Iurris mentionem Autor fecit,sed videtur de iam descripta
superius Apollodori turre satim haec subiunxisse,quippe quae nu Io pacto in ea quidem accommodari possunt .mod autem pshaec subdit, quod scilicet squintam basis pariem Apollodorus in inrrisex tectispraedita sursum colligit, unius cum dimidio pedisiectorum superadiectionem quadripertito euenire declarat omnino usum esse videtur se 's, quae dicit Autor minime quadrat. s enim numquodque sex laterum viait Autor ex ipso pedum sedePim latereperim num cum dimidio auferat, ita ut superadiectio it pedis unius cum dimidio: nemo es, qui non fateatur quod secundum latus ros rertium II, quartum II quintu ob extum I demuis erit. i latus in seipsum multiplicatu producit aream' adratam qu.enones quint pars area quadratae aso ipsius basis. Lods quis de ii superadiectione ipsam desuper incipiendo a supremo iurris iecIoiaciendam esse,
atque Iurrere se teritis praedictam in superiori turris decet Ie-
80쪽
ctis praeduae ne suscipi, ac basi eius non connunDerari: ita vicism supremum Iecium sit τί eius proximum nempe secum dum descendendo latus sis , tertium Io T, quartῆ
delicet septimum, si basis ipsa non connumerata in numero, reectorum si ieri quadrata quidem area Esius, lateris ius est quiuera pars ,1; ct area, quae a producitur . proximior enim quinta eius pars est,a . ni fortasse dicat aliquis ipsam unius cum dimidio superadiectionem non es i. Endam insa sedi ex tantumodo tectis tunc enim area basis erit sicut a principio a , si cuius quinta pars esse i,
cuius quintae partis latus erragonicum ess proxime Verum sue a retoris c intelligenda siunt, uerum erit quo ait, scit, cet quod quintam basiispartem in iurris tectis praedita sursum colligit C pondorus, unius cum dimidiosedis tecforum superadieritionem quadripertito euenire declarat. Sed reuera turris, non eris se tecIis r.edita, sed eptem computando bas pro uno es Io, ut in omnibus turribus autorem fecisse uidimus.
particula uero illai quadripertis 'sic intelligenaea es quodsi-
Iicet quadrifariam iuxta quatuor laterum numeros superadi ritio acienda t. vamuis autem hoc uisimum ab autore dictum inieci ndo turrem ingeniose uerum sendi poserit, ista duo tamen ab eo operiis dicta mElo modo in se ueritatem cominere of nt ni in ea, quam diximus turre, cuius amor nutum mention m fecit . Ouapropter Copotius crediderim ante i a uerba uigesimam tertiam uero partem Ino usu intextu desiderari si us limita dixerit autor sequitur propositum ouum his verbis i lautem decem teritis inditam ci c. ubi primum repeti ea, quaesuperiis de turri decem tecTispraedria ab pollodoro eo fructu dixerat: u o cilicet posiodorus declarat se reu-lampedis unius superadiectionem euenire, o quintam basis paritem sum ab ipso intercip/, ita arto eriora iuga in Hapedum septem sextaeparara flant Deinde declirat in hac turri sci