장음표시 사용
211쪽
mulae ab use ergo in alio teporis,atq; alio puncto. Te-pus igitur id erit, quod est inter puncta teporis illa. Quo 're D quiescet in B er in caetcris identidem punctis quimpe cum sit eadem in omnibus ratio. Cum autem D, quod sertur,utetur B medio, principio, dis sine, si hi ipsi necese est: propterea quod illud duo perinde facit,ais si illud ita mente perceperit. sed ab A quidem puncto, ut a principio,abluit, in c uero fuit,cta moueri desierit et .rit s. Q napropter er ad dubitationem hoc est dicendum, Nichabet enim hic locus hanc dubitationem. Nam si sint duae lineae rectae A B c cr D E quarum DE sit aequalis B cer F mobile ex A continuo moueatur ad c dis cum est in B punctρ G mobile ex D ad E uniformiter, eademq; cel ritate stratui G prius accedet ad E quam F ad terminum perueniet c quod enim prius recesit,uc abi', id prius a cedat necesse cist: non ergo F mobile, simul in B puncto fit, ait abfuit ab eodem,idcirco Cr posterius accedit ad c nam si fili ac ab uit mus,non posterius ad terminum perueniet C stastet in illo necesse est. Non est igitur ponendum,am F sustin B simul G ipsum ex D moueri nam si F in puncto suerit B ab uerit etiam ab eodem, ais non muli at in diuisione temporis, in illo, Cr non in tempore . erat. Igitur hic quidem in continua magnitudine impos bile est,hoc dicere modo:in eo uero quod redit, atq; rest Elitur,hoc soluere pacto necesse est. Nam si A feratur e Bis c rursusq; rediens e c in B moueatur, ipso C tum extremo, Cr principio utitur nimirum Crsinciuno inquam puncto uti duobus. Quocirca consi mi ipsium nec eo c non simul ausit ad c Cr reces it a c alioqui ibi simul erit,atq; non erit in eodem temporis puncto. Atue oro non est dicendή ea solutio, quam antea diximus: dicin a nans
212쪽
ris PHYIIco RVM ARIs T. nrn non potest. A mobile in diuisione temporis in ipse C Ve,Cr nec ad se nec abfuisse: ad finem enim accedat necesse est,qui quide est actu,non potentia sinu:etenim id quidem quia est in medio, potetia est: athoc factu, atq; filis est, cum pergitur fusum, principium uero, cum itur
deorsum. Et ipsorum ergo motuum simili modo stet igitur id, quod redit super linea recta nece,' est: quae cunaitisint, continuus super linea recta perpetuus motus escaeon potest. Eodem autem modo Cr ijs est obuiandam, qui Zenonis rationem interrogant, censicnis si si per dis dium transire oporteat imidia uero sint infinita, cr in ianitorum transitio Ue no posit, notum non esse,nes pollic quicquam moveri. Aut ut quidam hanc eandem interrogant ratione, cen cntes mobile cum mouetur dimidia sit gula super quae fertur enumerare. Quo fit ut ab eo cum totu transierit stitium enumeratus sit numerus infinitus: hoc aure,omnium sentetia feri nequit. In primis igitur des motu sermonibus, ex eo rationem hanc soluebamus qui stempus insinua iusti o habet: non est enim absurdum,li infinito in tempore transtat quispii infinita, Infinitio du- te inest tum in longitudine, quam in tempore a simili mo- . D. Sedhaec solumio ad interrogante quidem sus Picter se habetantenrogabatur enim fori posit ut linito in tempore quippiam transeat, aut en cret infinita. Ad rem autem ipsam, ueritatems,prosictb nonsatis uit. Namsi qui im omisa longitudine,dicis interrogatione, si sit inquam ut sinito in tempore pertransieat quippiam infini-α,haec de ipso interroget tempore habet enim tempus infinitas diuisiones non eritfulficiem haec ane solutio. Sed ea dicenda est ueritas, quam paulo ante diximus, num siqui iam lineam diuidat in duo dimidia, is unosum utiatur
213쪽
L 1- B E R V III. ' Otire ut duobus ciet enim ipsi , principi , atq; finem. Sic autem facit,zz qui n: erat, et sui in dimidia diuidit: quo e diuidente,nes linea est continua, nos motus: continuus enim morus,continui estsi continuo autem in- ο sunt dii Rem dimidia inlinis, sed no actusta noUtia sunt, ut patet. Si uero quistiam dimidia faciat actu,non continua Scietsed modum isor ponet: quod quide in eo
decidere paret,qui dimidia namcrat. Vnum nari p n-ctum uti duo numerere,ipsum nocefeest .alterius enim diansidis principiam,alterius finis cri si non ut unum irium continuum lineam, scd ut dimidia numeret duo. Qxare ad interrogant si feri porest ut in tempore, aut in longitudine pertranstat qui ii infini partim posse,pars iniferi no pGe,dicamus oportet. Si enim infiniti sint actu, fori nequit: n uero potetis feri potest.Qni nans more tur cotinae,per accides sane no simplicitcr in in trajiavit accidit enim lineae,ut dimidia snt infinisti, substitia ue ipsius diuersu cst,ahq; esse. Atqui pcflauu etiam est,iὶ 'qui ii remporis punctu,quod prius, posteriusq; diuidit,
no poneriori tempori est)ecturei tribuatbcmper ide essse mul,atq; non esse, cum esse ortu,non esse: punctum igitur temporis utrisq; comune is, et priori inqua post
rioris, ei unum, ac idem cst numero, ratione uero nonide:alterius enim sinis,clterius principium cst: at risectu rei posterioris est semper allictus. Sit tonsus quide A CBRes aute D quae quide in A c tempore fit alba, in c Buero non alba: in ipsio ergo c alba est mul iis no alba. in quovis imis teporis A c puncto,licci ipsum D utre dicere album obe toto tempore illo cst album, Cr in quolibet etiam ipsius B c non album esse. c.ucro est in uiri' non est igitur dandum in omni teporis A c puncto,n Dal
214쪽
rumpebatur in A c totofctu est sane, aut corruptum inc quare assu, aut non album Ube, primum in illo uere diacere licet uel cum est,or in non et, Cr cum corruptu est, eri aut album,aut non albu,Cr ens omnino,ais non enssimul e cinere se est. Quod si id generetur, nec e est qae
prius non est, Cr cum generatur non est, ieri Hecto nopotest ut tempus in indiuidua tepora diuidatur. Nisi si iii A tempore, D ipsum album 'bat, Actu est autem simul, cr est in alio indiuiduo tempore B haerente tepori A si in A quidem 'bat,Cr nonerat est autem in ipso teinpore Bgenerationem aliquam nimirum mesiam esse oportet. Quare ex tempus id erat,in quo 'bat, non enim eadem Cr ijs erit ratio,qui non ex indiuiduis inquiunt lepus consere,ficii Actum est in temporis ipsius,in quo 'bat ultimo
puncto,eui quidem nihil haeret, nes deinceps es Lindiuidua uero tepora, fiunt deinceps. Quae cum iri fint, patet si in A toto tempore, D febat, non esse maius id tempus, in quοβcti meis is fiebat, eo tempore quo toto sol febat. Hae igitur, tales ue quaedam fiunt rationes, ex quibus ut proprijs quistiam credet motum rectwm perpetuo continuum esse non pose. Hoc idem insuper triste habere uidebitur, σβdferendi modo idipsum consi crabimus.
Omne inque quod continue mouetur, modo nihil proh beatizr id cir antea ferebatur,ad quod per motura accessiticeu si peruenit ab B Irrebatwr ad B Crno sola cum rutprope, edititim etiam ut incepit motu cieri cur enim nuc magis, quam prius' et hoc ad caeteros accomodabitur. motus. Ad id qlex A fertur ad B ueniet rursus ad A cotium motu;um itiar GA mouetior ad B tu Irrtur etiam ad
215쪽
LIBER VIII. ad A,eo motu quo pergit ex ipso B. Quo sit,ut e trar ssimi motibus moueatur recti nanque motus contrarij sunt er insuper ut ex eo mutetur, in quo ipsin non est. Quod si hoc fieri nequeat, in ino B stetur necesse est non igitur hic unus est motus: qui nanque motus intercipitur stit is unusprocto no est,ut luce clarius extat. Praetcr- τ, ea ex hisce magis uniuersaliter de omni motu perspicurum idem eri amsi omne quod mouetur,aliquo motu dictorumotuum omnino mouetur,Cr quod quiescit, ex his aliqua quiete quiescit quae opponuntur: nullus enim alius in ratione rerum praeteras natos,est motus :.id aute quod nosemper hoc motu mouetu Georiam motuum inqua qui sp eis differunt,er non motus totius cuiustiam parte,necesse si oppostri quiescat quiete: est enim quies, priuatio in tus. Si igitur haec ita sie habent, ex motus quidem recti co-trarii sunt fieri uero nequit, ut simi quicqua motibus co-trarique moueatur, id projcto ex A sertur ad B, non ex Bquoquessimul Irretur ad A. Atque clim nonsimi motibus utrisque stratur: moueatur autem dicto motu ex A pedigendo ad B, prius in ipso B quiescat necesse est: hic enim est ea quies,quae opponitur ei motui, quo itur ex B ad A. Patet igitur ex hisce quae diximus,motum nullam re mcotinuu esse posse. Insuper hoc etiam modo,ratio magis ναρο it accommodula: simul enim corruptis est non album, Cr ortum est album. Si igitur alteratio qua itur ad albu, atque ex albo,continua sit, Cr nullo in tempore muneut, simul promo corruptrum est non assum ,σβctum est album,utquenon album:horam enim triam, idem tempus erit,ut patre.
Quod motus circularis positi continuus in infinitum esse 'sac primus. C A P. I X.
216쪽
PRaetcrea non si tempus continxti m est, Cr motus co tinuus est sed deinceps,quo nans pacto contrariorumotum,ut dealbationis c denigrationis, iam fuerit Anis patet igitur motam rectum, continuum perpetuo esse, non posse. Motus autem hi re, qui super circularem IA
sibile acciti i eteni id quod ex A moucturisimul ad ipsummouebitur A ,eadem nimiror appetitiones ad quod enina perveniet,ad id Cr mouetur, sed non staui contrariis ci bit: tr motibus,rres oppositis sine: non enim omnis motus, quo pergitur ad hoc, trarius ei quo itur ex hoc,aut opinpositus cst Sed contrarius q uidem est, rectus huic enim motus loco accomodatus,contrarius est: ut is qui per di
metrum fit termini enini plurimu distini. Oppositas autes qui per eundem fit longitudinem. Onare nihil vetat, ni talis motus continuus sit, nullisq; pror ut intcrcapta,nes habeat. Etenim convcrsio quidem a scino in stipsin, reclus aute motus a seipso in aliud transitio est. Et bifice quidem motus, qui fit in circulo, nunquamsi in eisdem: rectus aut e saepesit in eisdem. Is igitur motus,qui siem per in alis,atq; alio sit,cῖtinue fieri potest ab hisice continue fieri non potest,qui saepe fit in ei dem: motibus eninti x oppositis, id quod mouetur simul moueatur necesbe cohQuare feri no potest,ut aut in semicirculo quicqvriri
aut in alia ulla circunstretia cotinue moueatur: epe enim in eisdem moueatur Cr contrarijs mutationibus mutetur,
necessee est noeenim coniunguntur hic principiti dis finis: eirculi aute colunguntur,cr hic est solus motus persta usti Ex hac aute divi sione putet fieri no posse uo caetero-' motuu qui qua cotinuus sit accidit enim in uniuersis,
ut per cade quilis fatini in alteratione per inedia ipsum,
217쪽
a in motu qui quantitati accomodatur,per magnitudines a medius, T in generatione corruptione ue, uniliter: nihil
, enim interes pauca quis iam n plura aciat ea media,in, quibuαὶ ipsa mutatio, π addat quid an austrat fit enim ial, viros modo, ut per eade sepe motus siciatur. Ex his igi tar patet,nec eos naturales bene sensisse, qui res uniuer- siue lieni biles inquiuntsemper moueri: nam motuu iam d a1 ctoriἱ aliquomoveant,maximeq, fecundu illos alterentur, necesse est: fluere enim inquiunt ea semper decremendissi suscipere. Praeterea gencratione atque corruptione,alte- rationem esse dicunt. Ratio uero iiostra nunc dixit nullo a quicqui omnino motu praeter conversione cotinue moueridi posse. Quare nec alteratione, nec accretione, decretio-i ne ue.Haec igitur satis fiuit dicta ,ad demonstrandii nullam; in inita essemutitione,aut continua, praeter ipsam solami, conuersione. Ipsam cute conversionem,lationu omnium ri, esse prima ,penpicurim inde fieri pot4homnis enim latio: aut circularis est, sui rectit,aut mixtasicut Cr antea dixi-rills.'At hac gridem issas priores esse necesse est: ex illis enim costi ut putet. Recta uero circularis est priorie enim simplex,per cirupi magis Heri igitur non pots, ut super in initi linea recta quicqua stratur lici est enim id in ratione reru,qμod hoc pacto dicitur infiitu: dines esse moueretur quicqua omninomo enim id fit,quod inmpos ibile est. Imposibile aute est,ut patet transire quippia in initum. Ea uero latis,quae superliniti recta linea jit, grestem tur,copositi erit projicto, duos motus:si non refectatur,imperfecta e corruptibili f. At impcrlicto pcdifctum, emisco uptibile corruptibili, natura priviis,
erratiqncinst porcaeon tit. Hisce praeterea motus
qui perpetuus esse poti si prior est eo, qui perpetuus essenduit
218쪽
trin illotuE M.ta perpetuit esse potis)titus enim fiat - oportet, qui cum est, corruptus est iam ipsie motus, atque Seuanuit. Atqui recte,cum rationeq; accidit, coiaersionem unum esse moti ,atque cotinuuin, II non eum lati '' 'nem, qua super recta linea pergitur: huius enim principiam,Cr sinu,Cr medium definitum est: cr uniuersa haec sunt in ipsa. Quo sit,ut id sit unde incipiat quod mouetur,er id ite ad quod perueniet dineis moueri in ipsis nassilibus quiescit ad omne,quod motu recto cietur,aut in eo ex quo incipit motus clari,aut in eo ad que accedit:sed in circunseentia, unt haec ut puteo indefinita. innod enim
ipsius punctu finis potius rationem quam principii subiis
aeque enim quodvis punctoru principiu est, x mcdiu,ut p. finis,ut semper id quod mouetur, in principio fit, Cr - dio,atq; fine,Cr nunqui in uno tantum.Quapropter ipsa sphaera mouetur, cir aliquo modo quiescit, eunde enim o cupat locum causa aute est, hec omnia decidisse ipsi centromam principium est,cr medium magnitudinis,atq; Hnis. Quares ut quia ho extra circunfrentii est,non t H,in quo quiescit id,quod 'tur,quasi transierit: si per enim circa medium sed no ad ultimustrium quia vero fera per hoc manet,ideo totum ipsium cotinue partim quiescit,paertim mouetur. Accidit autem haec conuerso ut econtra ' Omi Go oti sit primu atq mensura quia nans motuum est mensura ipsa couer o,ideo primus sit ipsa motus necesse est ipso en imprimo omnia men uruntur: Cr quia '' rursus primus est omnitu motus, ideo ipsa mensura dic terorum. Praeterea uniformis etia motus sola couersis esse potest quae nans recto motu cientur,diformiter sane Drgnturi. discrepant enim purita motus propinquae principio,
219쪽
pio, ab histe purtibus, quae propinquae fiunt ni: etenim
uniuersa quae uapte natura strantur,quo magis ab eo loco rectantit, ex quo moueri coeperint, eo ce. erius moueri
videntur. At sola in conuersione neq; principium est, neq;fnri,quippe cum non fit in ip a circunstrentia quicquam rite ed extra. A t uero sententiae huius attonem inqua mn primam motuum este testes sunt uniuersi, qui mentionem motus merunt:principia enim ipsius hilice tribuunt, quae motu intu modi cient: segregatio naris,congregatiove, motus in loco sunt hoc aute modo cocordia, atq; discordia mouent,alteranans ipsarum siegregat, altera cogregat. Anaxagoras quos mente quae mouit prius secernere dicit.Eadem Cr ij sentiunt, qui nullam aliam talem causam ponunt,sed ob uacuu inquiunt res moueri. Et hi nans naturam eo motu,qui loco accomodatur,moueri dicunt motus enim,qui sit ob uacuu,lutio nimirus, Cr in loco motus,ut patet. caeterorum aut e motuum nul lum ipsis inesse prinus,sed in hisce duntaxat quae conflant ex illis, putant. Accrescere enim haec,decreficeres,ac alterari,cor regaαtionem, segregationems subeuntibus indiuiduis corporiabus dicunt. Eadem Crij censient, qui densitate, raritate uegenerationem, corruptionemve conficiunt: cogregatione naris,stgregatione ue,baec uniuersa distonui. Accedit ad haec eorum quos sententia, qui causam motus animam sciunt:id enim,quod seipsum mouet,eoru quae molientur principium esse dicut. Animul autem, omnes animans, motu ad Iocum accommodato seipsum mouet. Id praeterea soli in proprie moueri dicimus, quod eo motu cietur, qui ad locum accomodatur. Quod si quippia quiescat quidem eodem in loco,incrementa uero,uel docrementa fusi piat,uel alterctur,id aliqua ex porte,Cr no absoluti in ueri
220쪽
PHYs IcORUM ARIs T. veri dicere consueuimus. Motum igitur omni in tempore semper uisse impers fore, Cr quod est principiu perpe- tui motus, 'praetcrea primus est motus, Cr quis solus perpetuus es' potest,m id insuper quod primum mouet, ima bile e betatis ii histe quae dicta sunt explicauimus.
, - - Quod primum mouet indivisibile esse,nullam : prorsus
magnitudinem habere. C A P. X.
- , T Vnc aute partibus hoc uacare,magnitudinemque nul-
' I l ues h of st, bibere necessarium esse dicamus .ac de
sit pr-- - moti tremus oportet,prius hi cede ius, quae hanc siente- - , bis λςM tim antecedunt. Atq; horam unum cst hoc, fleri inquar lμμ- 'p' posse quo fiuiiu quicqua tepore moueat infinito : triamum m ς' mouetur, id qμο inouet, Cr tertium, ipfium impus. Atq; aut haec omnia inliniti sunt,dusniri,aut horam aliqua, ut duo, aut etia, unam. Sit igita A quidem mouens, B aute id quod mouetur, te pus in initu sit C. Pars iris ipsim A,quae qui dem l D,moueat parte aliqua ipsius B,sits illi pars E, uti patet,non toto c tempore ipsam moxere: in maiore nant,maius nimira mouet Quares ut templis illud in nitum non sit designetur, atq; sit F. Hoc igitur addens ipsi D,atq; E parti partem, totum A tandem, er B 1imit, ter totum consumi tempus alite nil qua qualem F par- i semper auferes putent quippe cumsit,uts uppositu, infinitam. Quare totum A mouens torum B inum, sinito in tempore c mouebit. Fieri ergo non potist, ut a sinito quicqua in inito in tempore moveatur. Posticum igitur. est,fieri non pose, tuosnitu quicqua temporc moueatinfinito. Fieri uero non posse ut sinita in magnitudine uL. se, sint infinitae,eae hi cepire lucrit notum.sint enim maiore: eae semper Atres, quae quae; minorem tempore Desunt