Ioachimi Fortii Ringelbergii Andouerpiani Lucubrationes, uel potius absolutissima kuklopaideia nempe liber de ratione studij, utriusque linguae grammatice, dialectice, rhetorice, mathematice, & sublimioris philosophiae multa. ... Basileae apud Barpto

441쪽

u si reperior numerus minor uerit instrini, superiora

Multiplicatio dicitur unius numeri per altera geri. minatio Hic quos a dextero latere est austicanduit Nutiplicator est 3, multiplicundus f a 3.Tert ia

, 6 9

si numerus multiplicani positus fuerit k en dum.Ter tria 9 4 ciunt: ter duo sex: ter qui me quindecim.Ternarius delendus.Tum bis tria ex Acim iiii binarius poncndus bub puperiori binario. si

442쪽

additionem proueniunt i a o α 9. Diuisio multiplicationi opposita, est numeri cuius, piam in partes aliquot partitis. Inhac aliua ad dexteram pro Pedimur. merus diui nivis est i ,-Qdiuidens uel diuisior 3. Quater tria sunt in iet,quam ternarius igitur dextera lateri adponendus. Trans ea xendus diuisor ad proximulacum Ter tria sunt in 9: tria ergo adiungenda quaternario. Deletis alijs numeris, nendus diuisor sub senario . Dis a sunt in GProueniunt 4 3 a diuidendus numerus est ir 9 6: diuisor 1i. Ponantur ue sub binario, er i sub 9. Dis 1 sui in io: posito binario in latere dextero,delenda uniter s. Deinde bis imm,quae altera pars diuisorme

443쪽

IO. FORTII RIN uideratur a risuperpunt et scribenti μper lota. Iam transferendus diuisor,ponendusq; quinarius sub unitate deleta, unitas sub senario. inquies quinq; furit in uiginti septe: binarius scribendus supra septem deleta: deinde s ad cienda binario posito in dextro latere. Denis quinquies unum austratur a se naris,relinquentur p ii, qui numerus amplius dith i

G Regula proportionu,que ad multa conducit,est eius, modi. Quinquaginta tres uiri recipient viginti tres au di γ' reos,quatuor solidos,er denarios undecim. Aurens contineat solidos uiginti: solidus denarios duodecim. Q ritur quantum habebunt illorum uiginti eptem. 'c Nim i hoc ordine ponantur. . ' aureos, 4 solitis,ii ianarim, et Haureos,i4 solidos, s dinoses Cr uessa diuisor est: is multiplicanda per i , produ*

444쪽

ARITHMETIc A. mrs cxi: quibus distributis per D reperiunt duret ii, Arstitii e regione numeri r . Ex hac Erivisione 38 relinquuntur aurei multiplicandi in solidos

V 6o: quibus ad ciendi 4 ali folidi, eriis numerus τώ diuidensis per saanueniuntur ιο solidi auareis addendi, Ex diuione relicti sunt di, solidi muriplicans per idi denarios. Producto numero a 6 adpribendi undecim denari ,prodeatq denarii x τ sdiuidenti per si . Reperiuntur s denarij addendi solidis. Facta diuisione relictisurit dona rij decem ad scribendi alijs denari' supra diuisorem sti eruriis

decem quinquagesimae terreae partes unius denari . Viginti septem igitur uiri habebunt undecim aureos, quatuordecim solidos, quin denarios,et dece partes 8nius denarij secti in portioes quinquaginta tre. Haec de numeris integris. Partes partibus adduntur,si ut iusse denominareris, colligendo numeratores ac de nominatorem supponendo : ut s 4 6 quae licio

si diuersi denominatores fuerint, pertranfiuersum numeratores c multiplicandi per denominatores. colit, gendae s Cr 6 : multiplicentur 1 per et Cr produs τzs ducentur

445쪽

Io. FORTII RING. ceniar as. Deinde 6 pre Cr proueniet Qui numeri collem efficiat sa, hic numerator erit. Tum multiplicetur a per τ, er proditat ira denominator. Numerias itas collectus est sti Eum

er diuerse partes ut , 6 8 iungui hoc pa

mili modo si s. A τ' subtrahas s resinu

heiula

446쪽

Prima continet digitos, secunda decem efficit, territia centum,quarta inisse qui numerus appellatur chi .liis, quintan riada, sexta decem myiadas, septima centum m riadas,octaua mille noriadas: ita deinceps' denaria multiplicatione augendo manu Spatias ire interualla dimidium continent lineae superioris,uel instrioris quinarium Primum ergo eicit quinqos . cundam quinquaginta, tertium quingenta, quartum quius chiliada quintum,totidem 1 riadis. Vnus seu plures nummi positi insecunda linea signiscant et, in tertia centu, in quarta mille, quibus forest udent numerorum charaacres.

447쪽

unitatem indere existimamus,qui trans Arendus ins periorem lineam dextrae potis Deinde descendat diamu ad proximi lineam,paris modo auferatur nummus in ea iacens. Digito illic manente dicensi nummruinferiorem solum ualere dimidiam superioris,ponenaduserra in statio superiori dextri lareris. Numerus multiplicarus per

448쪽

ceruum per et

Diui A contra fit descendendo a dextro latere halexum.Diuidendus est numerus 16o per io. An δα

449쪽

tum Deinde proximin quinarium uallens dimidiud arij transerendus ad Jatiu leuum sub digito. Teri simili ratione tro sito uel ablato digito, ponendus in infima linea.

450쪽

si quis lineis uti nolit,aut non sempernaesti eas hiabra grairum loco nummos ponat.

FINIS.

Ioachini