장음표시 사용
581쪽
m reddetur, nisi Drte centrum grauitatis G puncto propius sueti quam ipsi C, quod autem in grandioribus nauibus nunquam si venit. Hancobrem undum carinae H aliquantum sursum vergere oportebit, quo et resistentiam ustineat, et ipsius directionem K ursi improiiciat. Neque vero hanc eleuationem seu angulum Di nimis magnum esse oportet , quoniam, licet xi aquae in undum augeretur, tamen directio I deprimeretur, atque instam rectam verticalem CD traiiceret, quo ipso non lum vis nauem inclinans non diminueretur, sed etiam augeretur ad quod accedit, quod resiste tia lateris II hanc vim inclinantem etiam augeat, nisi centrum grauitatis G in semissem inferiorem altitudinis CD cadat. 6 9s Quoniam igitur nec sundus carinae I horizontalis esse potest, et latus ΕΗ , si fuerit verticala inclinationem non minuit, atque eiusmodi anguli tim vitari debent, figuram H in curuam continuam se mari conueniet. Ponamus ergo sectionem carinae tran uinversam esse semicirculum, eiusque semissem quadrantem
DIE quo casu latitudo carinae erit ad eius profundita tem ut et ad T. Media igitur directio vis aquae impi gentis I transibit per punctum G quod idem eueniret. si loco quadrantis figura quaecunque ipsi inscripta substitia tur , quoniam ex capacitati carinae est consulendum, et anguli vitari debent, ipse quadrans omnibus figuris instri' iis merito antefertur. Quodsi ergo centrum grauitatis navis in ipsam superficiem aquae incidat, tum vis aquae ICinclinationem nauis neque diminuet neque augebit, sin autem centrum grauitatis infra aquae superficiem cadat in
582쪽
G tum lique ab hac vi inclinatio nauis minuetur. Coatra vero haec is inclinationem augebit, si centrum grauitatis nauis supra aquae superficiem cadat. q. 9 s. Nisi ergo centrum grauitatis nauis infra aquae superficiem cadat, sectiones carinae transuersales figuram semicirculi induere nequeunt; neque propterea carinae pro'sunditas emissem latitudinis aequare poterit. Supra Veroiam , cum de stabilitate ageretur, ostensum est , proflanditatem carinae seminem latitudinis excedere non oportere, cum igitur haec duo praecipua capit , ad quae in nauium constructione est respiciendum , tam egregie conspirent per ea figura sectionum transiuersalium carinae optime determinatur. Ante omnia ilicet ad situm centri grauitatis totius nauis est attendendum, quod vel infra aquae siu-
perficiem in cadet, vel in ipsam aquae superficiem in C. Vel supra eam in . Priori igitur casse , si interuallum C sit notabile, sectionibus transuersalibus carinae
commode figura semicircularis tribuitur , atque latitudo carinae duplo maior quam eius profunditas statuitur. Quo profundius enim positum fuerit centrum grauitatis G , eo magis non olum vis inclinationi resistens augebitur, sed etiam stabilitas nauis maior redditur; sicque ob duplicem causam nauis inclinatio in cursii obliquo diminuitur. f. 936 Casius hic imprimis locum habet in nauibus onerariis , in quibus maxima onerum pars infra aquae siu- perficiem condi solet tum enim totius nauis commune centrum grauitatis infra aquae superficiem , deprimitur In nauibus autem alii scopo destinatis ac praecipue bellicis, Vbi tormenta tapra quae superficiem collocari debent, centrum grauitati non statim in aquae superficiem C sed
583쪽
etiam supra eam in cadere solet. His igitur casibus media directio vis aquae D stupra centrum grauitatis cum verticuli DC puta in o collineare debet. Quare ursectionis carinae figura fuerit circularis, vel non multum ab ea abhorreat, uti fieri Qtet, eius figura centroi descripta esse debebit. Erit ergo IDie figura sectionis transuersi carinae , quae propterea erit segmentum circuli centro descripti atque latitudo sectionis et C superabit prosunditatem Cm bis unitam. Perspicuum ero etiam est, mediam directionem c maiorem cum origonte angulum facere quam castu priore. f. 93 . His itaque casibus, quibus centrum grauitatis nauis non ins a superficiem aquae cadit, profunditas carinae CD minor esse debet, quam missis latitudinis Ce Euidens autem est, quo magis ratio Ce ad CDexcedat rationem aequalitatis , eo minorem inclinationem incursit obliquo nauem esse subituram. Primo enim aucta latitudine e , punctum o altiu eleuabitur, hocque momentum virium aquae incimationi obluctans augebitur. Tum vero ob eandem Ce auctam stabilitas nauis non mediocriter increscit, atque idcirco inclinationem nauis diminuit citiamsi alia vis inclinans esset eadem. Cum autem 1 CH Ee , perspicuum est exiguum rationis e ad
CD excessum supra , rationem aequalitatis, vehementer inclinationem impedire , quia centrum grauitatis non multum supra quae stuperficiem cadere solet. Sumta ergo se-
mi latitudine e aliquanto maiori quam CD, et E
erit Co Ee .es tum centro de cribatur arcu circuli Di per D transiens , erit Die aptissima figura
sectionum carinae transuersialium.
584쪽
f. 938. Hoc igitur modo sectiones nauis verticales ad axem longitudinalem normales ita formantur , Ut a vi aquae in latera nauis impingente vis inclinans diminuatur, quo pacto ipsa nauis inclinatio ob auctam simul stabilitatem multo minor reddetur. Imprimis vero ab aqua in proeram allabente vis inclinans debilitabitur hoc enim loco directiones virium aquae multo magis sursum ergent, atque ab axe longitudinali erunt remotae. Quo igitur cffectus huius vis maior existat, necesse est ut in sectionibus transversiis prorae , latitudo Ce maiorem habeat rationem ad profunditatem CD , quam in corpore nauis. Cum ergo proram versius altitudines CD minores evadant, latitudo Ce in minore ratione decrescere debebit vel secstio navis origora talis in superficie aquae secta proram versius ob tusior est constituenda , quam sectio verticalis per mediam nauem faeta quo in sectionibus transuersi proram Vc sius ratio Ce ad CD continuo maior prodeat. g. 939. Parem autem nauis consermationem requiret vltima conditio , quae perpendenda restat, qua emci opo tet, ut gubernaculi ope .luis statu uo conseruari, atque ad lubitum dirigi queat. Pendet vero haec disquisitio amomentis virium nauem sollicitantium respectu axis verticalis per centrum grauitatis nauis ducti. Quodsi haec momenta penitus se destruant, directio nauis a la gubernaculi actione pendebit ideoque talis virium status ad gubernationem maxime accommodatus videtur. Quoniam
vero supra vidimus in cursu obliquo C nauem dissicubter gubernaculi ope ad eam partem e , Inde ventus venit dirigi posse , propterea quod aqua in gubernaculum versiis istam plagam inflexum nimis exigua vi impingat e Gdiet ν
585쪽
diet, ire nauem conuertentes non omnino se destruere, sed eas me proram Iersita ventum conuertere aleant, non nihil praeualere tam parurn autem , t effectu inde oriundus gubernaculi beneficio facile coerceri queat. Sic enim, cessante gubernaculi actione , nauis sponte aduersius ventum dirigetur, quem etfictum alias gubernaculum producere non aleret.
q. 96o. Quoniam igitur hic momenta virium respectu
axis verticalis per centrum grauitati nauis transeuntis investigamus, solae vires origontales erunt considerandae. Ac directio quidem media virium a Vento Xcepturum
ipse est origontalis, unde eius distantia ab axe verticali determinabit ipsius momentum respectu huius axis Sit AC BF sectio nauis secundum aquae superficiem facta , Aprora, B puppis et G punctum , per quod axis verticalis transeat, quod ideo propemodum circa medium nauis 1- tum erit. Sit porro OP media directio vis venti ad hoc planum relata , ipsi vero haec vi ponatur Ita P. Tum vero repraestentet KR directionem mediam resistentiae aquae , seu is quam aqua feci dum directionem hori-Zontalem Xerit. Erit ergo ut vidimus haec directio Rparallela directioni Cl , atque ipsa aquae vis T P. His igitur duabus viribus naui Versius Aa conuertetur momento Ρ. KC. in . AC in scilicet secundum guram prora
f. 961. Pendet ergo iste effectius a positione punctiorum C et K atque ipsi punctam locus e computo egreditur. Quamobrem si punctum K , in quo media dire-
586쪽
ctio resistentiae axem AB raiicit, ante punctum C proram versus cadat, nauis ad ventum conuertetur eo maiori
Vi quo maius fuerit interuallum C ceteris paribus. Nisi igitur istud momentum tam sit paruum ut per actionem gubernaculi vinci possit, nauis cursium tenere non poteritS:n autem punctum C ante punctum K cadat, effectus orietur contrarius atque nauis a vento detorquebitur , qui effectus etiamsi esset maxime debilis, tamen a gubernaculo destrui non posset Gubernaculum enim in situm B dirigi deberet, in quo non nisi perexiguam aquae vim sentiret. minc maxime cauendum est, ne punctum propius ad proram B accedat quam punctum . Aptissime autem haec duo puncta erunt collocata, si tantum non congruant, atque punctum K tantillum propius sit Prorae, quam punctum C, ut interuallum C reddatur minimum ob rationes modo allegatas. F. 962. Locus autem puncti, a figura carinae pendet, cuius sectiones horiZontales quo magis proram versius con uergant atque acuminentur, eo propius punctum K ad proram A accedet. unctum vero C a Velorum per navis longitudinem distributione, atque adeo ab arbitrio nostro pendet. Si enim vel aequabiliter per totam nauis Iungitudinem di siponantur punctum C in medium sere lineae' punctum cadet, si quidem ventus in omnia vel aequaliter irruere possit, quod autem in cursu obliquo fieri
silet hiodsi ergo punctum K nimis prope ad proram esset situm , tum vela non aequaliter disponi possent, ne inteis tum K nimis magnum proueniret, sed plura vela
circa puppim auferri deberent, quo punctum C propius ad
587쪽
proram perducatur. Sin autem uiactum K nimis prope ad puppim B caderet, tum copia Velorum proram versus diminui deberet, donec punctum ci debitam a pulicto distantiam perduceretur. g. 963. Quanquam autem numerum velorum vel proram vel puppim Versius diminuendo essici potest, ut puncta C et K debito interuallo a se inuicem sim remota, tamen hoc pacto per Velorum diminutionem vis nauem propellens debilitatur , hincque nauis motus progressivus retardatur id quod omni cura est euitandum. tiamobrem punctum K in eiusmodi loco constitutum esse oportet,
ut omnibus velis expansis punctum C satis prope ad et quidem puppim vertas cadat. Solet autem in nauibus ob alias rationes prora multo magis elis Onerari quam puppis, quo fit ut omnibus velis expansis media directio virium venti C propius ad proram quam ad puppim incidat, atque maXimus etiam malus prorae propior quam puppi esse solet. Puncto igitur hoc C per aestimationem notato figura carinae ita debet esse comparata ut punctum in idem sere punctum C cadat. Quamuis enim in hoc
error quidam committatur, tamen is per Velorum Xpa
sonem sine sensibili vis propellentis iactura corrigi poterit. 96 . scilicet si carina eiusmodi habeat figuram, quae ab hoc scopo non multum dissentiat per Xperientiam copia velorum expandendorum facile definitur. Ponamus enim omnibus velis opansis nauem aduersius e
tum vergere , indicium hoc erit unet in C puppi nimis esse vicinum, aucobrem velum quoddam circa puppim xx x et vul
588쪽
vel austratur Vel aliter dirigatur, ut is conuertens ab eo orta diminuatur, hocque modo nauis ad situm fiXum redigatur. Sin autem contra nauis a venti plaga depellatur , tum Vela circa proram diminui debebunt, num alterumue Vel tollendo vel aliter dirigendo. Simili mo do si nauis magis erga ventum conuerti debeat, atque bernaculi vis huic effectui non ussiciat, tum vi conuertens velorum circa puppim aliquantum augeatur , quod fiet si num velum Vento magis opponatur. Sic itaque postremum elum insieruiet naui dirigendae, atque desectu gi bernaculi supplendo. Tub XXVIII f. 96s. Cum igitur data nauis Iongitudines, in siu δ' perficie aquae facile innotescat punctum C , per quod media directio vis venti, si cunctu vela fuerint expansii est transitura sitque AC BC. Tum centro C ad proram constituendam describatur circulus B Ri atque sumta ECF latitudini nauis, ducantur axi A parallelae Em, et rem, quae a recta EF bissecentur. Manisestum est, si sectio nauis horizontalis figuram haberet Ain , tum
quocunque cursu obliquo nauis stratur Mediam directionem resistentiae per punctum C esse transituram. Cum autem eiusmodi figura naui non conueniat, figuram idoneam a Propinquantem sormari oportebit, cuiusmodi est AHEMBNFI, quae sectionibus nauis horizontalibus tribuatur jj. , in VJ Ikidem ob proram magis rotundam media directio resistentiae ante punctum C in per A transibit. Hinc igitur facile perspicitur proram A satis obtusim ne suturam , quod ipsum iuclinationi nauis ad latus egrest
589쪽
β. 966. Cum igitur sectio quis origontalis in u- perficie aquae ficta hoc modo sit determinata , sectionem diametralem , quae verticaliter per medium nauis fit, consideremuS. Repraesentetur ea per figuram A a Dim , qualem supra in cursu directo descripsimus. Statuatur scilicet profundita CD aliouanto minor , quam semissis latitudinis C vel CF, siquidem centrum grauitatis nauis in ipsun aquae superficiem cadat vel supra eam. DenOtat ergo a acclivitatem prorae, quam inclinatio nauis in cursu directo determinat et B repraestentat eleuationem puppis super spina b , quo ob gracilitatem puppis
sit aqua tum ratione sectionum origontalium quam Verticalium , aqua liberius in gubernaculum g incurrere queat. Resistentia igitur nauis non mustum per cuspidationem origontalem diminuetur , sed maXimam partem per eleuationem prorae a , atque resistentia eo minor res detur quo magis angulus A diminuatur. g. 96 . Ex his duabus figuris sectionis aquae et dia metralis tacite tota carinae firma conficitur, cum sectio
amplissima DF iam ante sit determinata, quippe Uaeerit segmentum circulare per data puncta et
ductum. Ex his autem omnes sectiones transuersale definiuntur, cum Vniuscuiusque detur et latitudo et prosunditas, id quod Vel per figuras amnes praestabitur , ut in Js' primo capite ostenum est , vel per figuras non multum ab hac similitudine recedentes. Sic sectio verticali per η transiens, cum latitudini coniuncta sit profundita or, pro figura huius sectionis congrue assilmi poterit segmen sis , tum circulare pre od autem ad sectiones tran8uersia-
590쪽
les puppim Versus attinet, eae pari modo ex datis latitudine ac profunditate uile determinantur sic ex latitudinex et altitudine a nascetur figura et infra et cum ligno mortuo et conneXa. His obseruatis itaque figura navis ad cursum obliquum instituendum aptissima orietur.