장음표시 사용
571쪽
tiplicata per gae transibit in hane
572쪽
solui nequit, tamen quia δ est quantitas valde pania, per apprDXlmationem Verus alor ipsius ae facile elici poterit. Aequatio enim transformatur in hanc 1 ανδ xin 1 -
discrepet ab ante inuento mi, si hic valor substituatur erit accuratius, SUndim qui si nidam
latis accuratus videatur, is denuo in sormula inuenta Ioco substituatur, sicque prodibit valor nouus pro X ad velitatem risime accedens. mo ergo modo pro quovis Diu cito ipsius X tang. C eruetur, unde simul habebitur tang. ACM- - quo cognito angulus incidentiae Ce innotescet. 6 939. Quo hunc calculum exemplo illustremus sit 'uti ante potuimus et ang. ACα χ', I semio
573쪽
' o. Et hoc idem argumentum in superiori libroeam usius est pertractatum , tamen pro Vsse practico Visum est has regulas tradere. Prinium enim hypotheses quas ibi et hic sum contemplatus, inter se differunt, atque in eiusmodi negotio, in quo ipsam veritatem attingere non licet, multitudo hypothesium inutilis esse nequit. Tum vero quod caput rei est , ibi ventum absolutum consideravi, cuiusmodi appareat obseruatori in loco firmo constituto , cum autem in mari non liceat Venti tam veram directionem quam Veram vim obseruare, hoc loco omniae vento apparente deduxi e quo diuersitas Vtriusque tractationis eo minus est admiranda. Ceterum harum Ogularum Obseruatio non turbatur eo, quod motu nauis Variato ipsa directio Venti apparens mutetur perpetuo enim ad directionem venti praesentem spectari oportet, ad ea
que nauem ac Vela accommodari.
g. 9 i. Definita tam nauis directione quam velarum dispositione conuenientissima ad cursum adversus Ventum instituendum , etiam ipsi nauis celeritas definiri, seu cum celeritate, qua eodem Vento secundo existente esset progressi ira , comparari poterit. Si Ventus esset secundus atque vela ita disponantur, ut sit angulus C so', atque angulus V C e statuatur O' maiorem non pono, quia alias non tota Velorum superficies inflaretur , foret quadratum celeritatis nauis ut . tiando autem ad mlia iis contra ventum luctatur, erit ut vidimus an e C αἱ et ' 1 et Ce eto', as hinc ex 91 orietur
quadratum celeritatis It , Ossa 8. Ergo celerita navis se undo vento motae est ad nauis celeritatem Vento
aduersi motae ut 1 ad ἔ. , oues et 8 hoc est ut a
574쪽
ad , a I 8, seu proxime ut 1 ad G cursit igitur
contra Ventum instituto nauis celeritas fere ad quartam usque partem diminuitur . celeritas autem 'qua nauis in regionem , Vnde Ventus venit, procedit, fit circiter triplo minor, nauis ita undecie, tardius in regionem propositam progreditur vento existente contrario, quam si esset se
f., et Plurimum autem ista nauis contra Ventum promotio pendet a ratione inter resistentiam prorae et lateris seu ab angulo AC quem hic assumsimu α 5' o . Quo igitur facilius perspiciatur, quantum nauis, in qua iste angulus minor existit, contra ventum procedere aleat, casum illum euoluamus, in quo angulus AC ac propterea declinatio nauis evanescit Supra autem vidimus hoc casse sitim debere ang. CA eCα 49', 28 et
Vnde et celeritas nauis contra ventum obluctantis erit ut
sin as', si V n. 19', as z Cum ergo celeritas vento existente prospero si erit haec nauis celeritas ad illam xii a V ad et , hoc est proXime ut et Iad 8. ' in autem celeritas derivativa quaeratur, qua laavis actu in venti plagam promouetur, erit ea hinc ergo nauis Vento existente contrario in regionei P propositam progreditur celeritate ut et , dum eiusdem celeritassii Ventus esset secundus, oret ut 9 Hoc ergo casiti nauis plus quam duplo celerius contra Ventum promouetur , quam casu praecedente. λβ. 9 3. Hinc igitur luculenter persipicitur, quantum anguli ACc paruitas motum aduersius Ventum instituendum acceleret Quamobrem in constructione nauium e
575쪽
tiam in hoc maxime erit incumbendum, V angulus A C quantum fieri potest diminuatur id quod incietur resilientiam lateralem prae resistentia prorae plurimum augendo. Ad hoc ergo duplex patet iaci altera , Ut prorae resistentia plurimum diminuatur, quod quidem iam nauis acceleratio in cursi directo potissimum requirit. ALtera autem via huic scopo propria eo tendit, ut resistentia lateralis quantum fieri potest augeatur quod primo augenda longitudine nauis obtinetur tum ero consorma tio laterum ita debet esse comparata, ut aqua in cursu Obliquo sub non nimis acuto angulo incidat. Imprimi vero figura pinae non parum huc confert, si ei . tanta crassitie tribuatur , Ut multum infra nauem promineat huius prominentiae enim resistentia notabiliter resistentiam latoralem augebit. f. Cum igitur motus nauium progressivus incursu obliquo nihil in malorum constitutione ante tradita immutandum postulet , ad reliqua capit , quorum ratio in nauium constructione et nauigatione est habenda , progrediamur. Superest scilicet ut inquiramus , quantum nauis cursi obliquo lata inclinetur circa Xem tam long tudinalem quam latitudinalem atque hinc simul praecepta colligentur, pro nauium constructione atque malorum collocatione, ut minima inclinatio circa axem longitudinalem consequatur. Quod enim ad inclinationem circa axem latitudinalem attinet, de ea iam in capite praecedente abunde est tractatum. Denique vero inuestigari debebunt vires e cursi obliquo natae, quibus nauis circa Xem Verticalem conuertatur, atque acti gubernaculi pertust
576쪽
turri ut iis cognitis medela idonea inueniri, sicque unusn tuis gubernaculi beneficio conseruari queat. Tib. XXvis f. 9 s Inclinati autem nauis partim a vi venti re vela tendentis, partim a vi aquae in superficiem nauis impingentis oritur ex quibus viribus coniunctis nasicitur momentum inclinationem producens, cuius et sectus determinatur per nauis stabilitatem , Sit tota vis a vento exceptam , cuius directio erit ad velorum superficiem no
malis.' Si ergo in curse obliquo heri ef Velorum positio atque angulus C ponatur p, media directio vis venti CP cum axe longitudinali AB constituet angulum A CP io p. I luatur haec vis P in duas laterales secundum axes nauis A et C erit vis secundum directionem A P in . et vis secundum directionem CF α cos Cum iam media directio vis venti in sublimi sit sita, ponatur eius altitudo lupra nauis centrum grauitatis hincque erit momentum retpectu axis latitudinalis proram submergere OnanSTAPh n. p, momentum vero retpectu axis longitudinalis latus nauis dextrum deprimere conans ih cos p.
g. 94 6. Ad vim ex resistentia ortam aestimandam sit CN directio, secundum quam nauis propellitur. Ac primo quidem notandum est mediam directionem virium aquae ad origontem esse inclinatam , ac sursum Vergere, propterea quod superficies carinae sursum divergere let, cuius figura pendet inclinatio mediae directionis virium aquae ad origontem. Repraesente ergo AEBF sectio nem nauis origontalem per centrum grauitatis C actam, perquam transeat media directio virium aquae S in puncto O, sitquo angulus , quo haec directis ad Origontem
577쪽
inclinatur Sox η et ipsi visis quae resoluatur in verticalem OQ in . et horizontalem RIT Q. cos. q. Perspicuum igitur est, vim origontalem O , quoniam eius directio in eodem plano est ita , in quo axes nauis longitudinalis A et latitudinalis in iacent , nullam inclinationem circa hos axe producere; sed omnem vim inclinantem, quae quidem a vi aquae oritura vi verticali Q in esse petendam. f. 9 Quoniam vero nauis a vi C propulsa eiusmodi cursus directionem obliquam in sequitur, in quavis resistentiae origontalis o directionem obtineat parallelam vi propellent , atque insuper tantam celeritatem acquirat , ut is resistentiae horizontalis R cos qaequalis fiat vi propellenti primum ex cognito puncto dabitur directio vis origontalis M, quippe quae directioni C erit parallela. Hinc producta x, donec utrumque axem secat in K et L erit angulus CL O p, et angulus ΚΟ io p. Deinde vero X aequatione R Q cos. innotestet vis aquae μή . Quamobrem resiuitabit vis verticalis in. tang. Ducta ergo ex puncto O rectam ariis parallela
quae alteri X EF occurrat in Ι; erit momentum ex allisione aquae ortum respectu axis longitudinalis AB Ρ. L ang. et momentum respectu axis latitudinalis EF T tang. quae ergo momenta ex lo situ puncti O, et angulo SOR determinantur. f. 9 8. Nauis ergo circa axem longitudinulem de trorsum inclinabitur a momento virium cos. P.
C . tang. ρ quod mussi vi absoluta P fit proportionale huic brmulae cos. -CI. ang. q. momentum Vero, Pars II. V V V quo
578쪽
quo naui circa Xem latitudinalem EF antrorsium inclinabitur, erit sin. - P. O I. ang. q, seu ut him. p O . tang. q. Quoniam ero iam ante in cursu directo nauem ita conmtuimus, ut inclinatio circa Xem latitudinalem nullum impedimentum aflerat, multo minus in cursit obliquo quicquam ab inclinatione circa istum s-Xem erit metuendum. rimum enim ipsi vis venti oblique in vela incidentis multo erit minor tum vero etiam quantita huius vis decrescit cum sint anguli quam ob duplicem causim inclinatio nauis circa axem latitudinalem nullitis prorsius erit momenti, neque idcirco eius rationem hoc loco haberi conueniet sed sussiciet inclinationem circa alterum axem AB perpendisse. f. 9 9. Cum igitur momentum nauem ad latus inclinare conans si V h os .p- C tang. q, nisi si h cos. p CΙ. tang. q. naui actu circa Xem longitudinalem AB inclinabitur ipsim vero inclinationis quantita pendebit a stabilitate nauis respectu huius axis, ita ut quo maior uerit haec stabilitas e minorem nauis subitura sit inclinationem. At vero reliquae nauium qualitate minime concedunt, Vt quantita CP tang. aequalis reddatur ipsi cos. p, cum ad hoc nimis magna nauis latitudo requiratur atque adeo aepenumero euenire solet ut ob punctum I vltra C cadens quantitas I. ang. negativum,alorem induat, quibus cassibus momcntum k of p e viventi ortum adeo augetur a vi aquae , ideoque nisi stabilitas uerit summa vel nauis in cursu obliquo maXime periclitabitur, vel non nisi exigua velorum inferiorum copia ii poterit, quo momentum e Vi venti ortum non
maius euadat, quam quidem siue periculo istineri queat.
579쪽
9so. Quo igitur omnia vela ad curnina obliquum
instituendiim tuto adhibere liceat, hoc ante omnia erit efficiendum ut dissentia punctim ab axe AB, seu intervallum C non evanescat; multo minus valorem negativum nanci atur. Cum igitur directio media virium aquaeo ad planum verticale per B ductum sursum conuer-gat, idque tandem traiiciat, manifestum est, quo altius sita suerit sectio origontalis AEBF eo propius punctum ad rectam AB admotum iri , atque tandem ultra eam cadere debere. Quoniam itaque haec sectio origontalis AF BF per centrum grauitatis naui transire ponitur, perspicuum est, quo altius positum uerit centrum grauitatis naui3, eo minus futurum esse interuallum P hocque adeo negativum fieri possse. Quamobrem ad istud institutum hoc maxime requiritur, ut centrum grauitatis nauis quantum fieri potest , deprimatur. Quod idem cum etiam nauis stabilitas postulet, nullaque ratio contrarium requirat, maximum lucrum ex depressione centri grauitatis, in universam nauigationem redundabit. g. 931. Quod si autem hoc uerit effectum, Ut intervallum C notabilem magnitudinem sit actum , curandum erit praeterea , Ut alor quantitatis Ι tang. tam prope ad Valorem si os p adducatur , quam quidem fieti potest. Hoc autem praestabitur angulum SOR, quo media directio virium aquae ad horizontem inclinatur, plurimum augendo, in ratione enim tangentis huius anguli Valo CP tang. augebitur. Dum igitur resistentia aquae secundum directionem verticalem facta augetur, inclinatio nauis in cursu obliquo diminuitur. At vero audia resistentia verticali simul resistentia horizontalis minor reddi
580쪽
tur , hocque ipsi nauis motus acceleratur hancobrem diaminutio resistentiae origontalis non solum naui motum celeriorem conciliabit, sed etiam nauem aptiorem eiciet quo magis in cursit obliquo inclinationi ad latera reluctari valeat. aeque adeo ratione coniuncti augmentum resistentiae verticalis maXime suadent. 9set. Quemadmodum autem ad hunc scopum ata tingendum , nauis figuram comparatam esse oporteat, curatius perpendamus Quod quidem ad figuram prorae
attinet ea ex cursu directo iam satis definita videtur, poterit autem ex iis, quae de figura laterum carinae praecipientur, magis perfici Contemplemur ergo carinae sec- se. 6 tionem Verticalem ad aXem A normalem, eiusmodi in Ioco, ubi latera nauis neque convergunt neque divergunt
sensibiliter. mutus siectionis emissis sit CEPID; et centrum grauitatis nauis in G ac primo aedem patet, prominentiam spina Dd, quae ante ad cursum contra vem tum instituendum erat commendata, nunc fieri pernicio-fam. Quoniam enim aqua in hanc prominentiam incrudens agit secundum directionem horizontalem Dr, haec vis quo fuerit maior, eo magis momentum , quo nauis circa axem Iongitudinalem inclinatur, augebitur. Cum igitur spinae prominentia alio respectu sit utilis alio damnose , eam satis paruam statui oportebit fissa Deinde manifestum est ad cutium obliquum instituendum, naues fundo hori7ontali praeditas maxime esse ineptas. Si enim EB esset sectio naui transuersa basin habens Di horizontalem , solum latus EB 1m quae patietur, cuius adeo directio sere erit origontalis, unde et angulus st diminuetur, et interuallum C negati