장음표시 사용
551쪽
Ang. De quem vela cum longitudine nauis AB laciunt
quem directio ven- 2b quo ventusti cum B consti in vela incidit.
so sΦ a ubi eiusmodi malarum constitutionem assumsimus ut esset f. so . Ex hac tabula patet tu curui obliquo G quidem ventus omnia vela per totam superficiem stri gat, maximum incidentiae angulum esse ue' qui locum habet si directio venti ad nauis directionem A fuerit normalis, atque vel ad angulum semirectum De extendantur. Hoc ergo casu vis venti in vela erit maxima, nauisque celerrime promouebitur, nisi quatenus eius m tus ob cursius obliquitatem retardatur. Eo maius autem hoc erit lucrum quo pluribus malis nauis fuerit instructa; atque adeo fieri potest ut nauis pluribus malis instructa vento dimidio seu ad A normali celerius propellatur, quam a vento pleno, qui a puppi spirat quia hic tantum in vela postrema incurrit, ille autem ventus lateralis
552쪽
omnia prorsus Vela idque sub maximo angulo ς' quem obliquitas permittit . perstringit, cuius quidem venti commodum nautis fatis est notum. Vib. xvi f 9O8. Ad haec explicanda incipiamus a curse maxi-q me obliquo , quo vela it disponi solent, ut cum Xenaui AB angulum D seu dA et a cio constituant ' Plerumque enim hunc angulum minorem accipere non licet, quia obliquitas hincque deuiatio nauis fieret tanta, ut cursius potius impediretur quam promoueretur. Per praecedentem ergo regulam ista elorum dispositio maxime erit accommodata ad Venti directionem V , quae cum X AB angulum faciat OV - 119', adit seu V Ο Α σο', 28 , eritque angulus incidentiae Vie a ', 8 Vicissim autem si angulus o fieri σο'. et 8 , a structura nauis maXime pendet virum expediat angulum edΛ eta', O relinqui an maiorem accipi si enim maior accipiatur , angulus incidentiae quidem Hea proinde is propellen diminueretur quidem contra autem obliquitas cursus fieret minor, quo ipso prius detrimentum compensiari posset Minor autem angulus edAsiatui prorsius nequit, quia tum et obliquita augeretur, et ventus non amplius t0tam velorum superficiem infla
f. so si ergo Ventus magis oblique in vela hoc
modo extense incidat, quoniam Velorum obliquitatem augere non licet, venti quaedam portio peribit; et cum insuper angulus incidentiae diminuatur, vis propellens sine dubio vehementer diminuetur saepenumero autem Vrgente necessitate, quand ventus cursiti est contrarius
angulus VI ad 2', o diminui solet ' Quo igitur ista is
553쪽
Uis propellentis diminutio compensetur, voloni latitudo commode augeri poterit, utrinque appendice adiungendo. Quanquam enim latitudo velorum EF, ef latitudinem navis superat, tamen in isto situ obliquo tota intra parietes nauis cadent, e quo maior latitudo tractationem non impediet hoc itaque modo venti portio alias peritura intercipietur , atque ad usum impendetur. Ossiant etiam in idoneis nauis locis noua vela extendi, quo magis visa Vento Xcipienda augeatur hocque ornnino seri solet si ventus pire lenior, sin autem uerit vehemens eiusmodi subsidia omitti debent, ne nauis a tanta vi obliqua nitruam patiatur inclinationem. q. 9io. Quamdiu ergo venti directio ita est comparata Ἐt angulus o non fiat maior quam O', 28 , vela in statu descripto maxime obliquo seruare conueniet. quando ero anguluio O excedet Go', 8 tum ista velorum dispositio non commode retineri poterit. Quamvis enim angulus incidentiae augeatur, tamen entu non amplius totam velorum superficiem perstringet, e quovis venti eo magis diminuetur, quo plures mali in naui fuerint constituti. Tum vero ipsi velorum obliquitas in causa est, quod celerita nauis progressiua non fiat tanta, quanta ab eodem Vento per aptiorem velorum dii positionem impetrari posset. Quare si angulus V A fiat maior quammo'. 8 conueniet simul vela ita disponi, ut angulus EDA fiat maior; quo tota velorum superficies a vento infletur hinc enim non solum vis a vento eXcepta fiet maior, sed quia media directio quae ad velorum supeTficiem est normalis, propius ad nauis directionem A adducitur, ipsa nauis celeritas intendetur, atqne deviatio diminuetur.
554쪽
si a Perspicitur hinc etiam non statim atque angulus o sat malo quam σο', 28 vela in priorem obliquitatis situm constitui conuenire, in quo angatus D sitos', e perpetuo dari quendam angulum , X
quo nauis maximam obtineat Velocitatem. Quamobrem, si commoditatis gratia duae tantum obliquitatis velorum dispositiones admittantur, plerumque naui non tantu motus mducetur, quantu ab eodem vento , si vela aliter disponerentur, produci posset. Hinc euertus atque attentus
gubernator, dum a Vulgari velorum dispositione recedit, fatis notabiliter cursium nauis accelerare poterit. Nam si vel experientia vel theoria edoctus animaduertat, cum elati altero obliquitatis situ iam suerint collocata, cursum nauis celeriorem esse liturum , si obliquitas velorum alia quantum vel diminuatur Vel augeatur, iubebit velorum eratremitates in una parte magis adduci, in altera remitti, quo magis apta obliquitas obtineatur. Atque hoc modo non sine admiratione in longinquis itineribus obseruari solet, celeritatem nauis plurimum pendere a deaeterbiat gubernatorum, ita ut nauis sub directione unius celerius promoueatur, quam ii directione reliquorum , tiamsi omnes circumstantiae prorsus eaedem videantur. q. 91 et Quod igitur ad numerum malorum attinet ex dictis patet nullam si rationem , quae mutationem suadeat, nisi sorte, cum nauis aduersius ventum annititur videantur plures mali vim propellentem augere. Quoniam autem per appendices iste desectus compensari potest, taque in cursit tantopere obliquo vis propellens nimis mag-ra naui periculum minatur , etiam haec ratio numeri malaum multiplicandi cessat, quoniam si ventus contrarius
555쪽
parumper sortis existit, ne quidem his velis, quae mali
suppeditant, uti licet. Praeterea vero rationi minime consentaneum bret nauem no pluribusue malis onerari, quae nunquam sivi euent, nisi in cursu aduersius ventum instituendo, quando simul ventus lentesime spiraret. Seruato ergo eo malorum numero , quem in capite praecedente
pro cursu directo definiuimus, iisdem in omni cursu obliquo fatis utiliter rui licebit, dummodo vela ita disiponantur, Vt nauis motum celerrimum consequatur. Quo
autem velorum dispositio maxime idonea inueniri possit, ipsum nauis motum , qui a quouis Vent et velorum situ quolibet producitur, inuestigari oportet, Vt hinc per methodum maximorum et minimorum velorum situs aptissimus quouis casse assignari possit. f. 913. Quia in siit velorum obliquo, nauis non cursu directo sed obliquo ertur, ex sola prorae figura eiusque resistentia celeritas nauis definiri nequit, sed etiam deuiationem cursus ab directo nosse, et quantam nauis in hoc cursi obliquo patiatur resistentiam , cognitum esse oportet. Pendet autem ista inquisitio tantopere ab uniuersa nauis figura, ut nisi haec exactissime sit cognita , atque simul ad calculum reuocari queat, nihil accurate definiri possit, quemadmodum in libro superiori fusius est ostensium. Interim tamen, quia in praesenti negotio scientiam exquisitissimam non requirimus, atque eius modi cognitio, quae a veritate saltem non nimis abhorret, sufficiens censetur , a veritate aliquantum discedere licebit, ut calculus non solum tractabilior reddatur, sed etiam commode ad sum transseni possit. Hunc in finem neglectis reliquis momentis omnibus, quae a gura nauis pendent, tantum duplicem naui resisten- et tiam
556쪽
tiam in computum trahi conueniet, alteram quam nauis incursit direct o patitur, et alteram quam pateretur, si adlatus in duerectioue normali eu secundum axem latitudinalem moueretur
vi, xxvii. fis I . Sit igitur resistentia nauis absoluta , si cursiu
directo secundum axis longitudinem promoueatur, et sith resustentia nauis lateralis absioluta, si secundum axem latitudinalem procederet utroque scilicet casu resistentia absioluta indicatur per superficiem planam , quae in aqua directe pari celeritate, qua nauis progreditur, mota etiam eandem, quam nauis resistentiam patiatur Non igitur
in determinatione motus nauis cuiuscunque vehementer averitate aberrabimus, si loco verae nauis mente substitu
mus parallelepipedum rectangulum αβ , cuius facie antenor ac siti j et facies lateralis αβ seu ab δεθ ita ut huius nauis fictae prora sit α, puppis λ, axis long tudinalis AR, et latitudinalis EF Si enim ista navis ficta cursit directo stratur eandem patietur resistentiam, quam nauis Vera , eademque insuper erit utriusque nauis' resistentia, si utraque ad latus secundum directionem CR vel CF progrediatur; unde intelligitur discrimen sensibile Intercedere non posse, si motus fiat oblique lecui una directionem quamcunque M. Quantus autem iturus sit disscnsius ex libro sita periori colligi poterit, unde quidem 1 vix sensibilis deprehendetur. q. 913. Substituta igitur hac naui ficta in Iocurri verae , sit C directio venti, eiusque celeritas debita sutilildan vela autem ita sint disposita secundum C fui angilla e CA ' et tota velorum superficies sit -- gg Sl porro angulus VCe q, sub quo ventus in ela incidit erit ergo si ventus totam clorum erfici an
557쪽
clem perstringat, vis venti aequalis ponderi voluminis aerei zzzugi sin qy, seu aequalis ponderi voluminis aquei Q, tagrem qy huiusque vis directio erit recta CP
ad velorum superficiem 1 normalis, ita ut sit angulus A CHIII so' - AC e III o' s. Nunc dum nauis ista vi secundum directionem CP impellitur, quaeritur directio et celeritas, qua nauis sit progressura. Sit C directio nauis quaesita angulus Acin s, qui exit deuiatio cursius, seu cursitas obliquitas celeritas autem nauis, qua in hac directione progredietur debita sit altitudini O , ita ut ipsa celeritas nauis utura sit ut Mi. 916. Qitoniam ponitur angulus ACMms erit vis quam sules anterior ac III st ab aqua perpetietur zz sto coss)η, eXpressa in volumine aquae , huiusque Vis directio erit recta AB, Vis autem quam facies lateralis a sustinebit erit 2Bo m. sy cuius directio erit in recta E. Dum igitur nauis secundum directionem 'xi Gg sim. y rgetur, a resistentia duplicem patietur Vim , alteram et Isto coss)' in directione di alteram III DC sin. s)η in directione E. Vis ergo his binis ex resistentia aquae ortis aequimiens, quae sit x prirnum ratione directionis vi CP contraria olim vero idem aequali esse debet. ii vero C est media directio virium C et E erittan BCR tang. sy me cum angulus C aequalis de debeat angulo CP io perit tang. BC ot Ii tang s ' unde stat m reperitur deuiatio aut seu angulus ACM III s ex aequatione an odi III, 1 colang. Acis. Ex vel ,rum ergo dispositione es et utraque nauis resistentia absolutasset θ reperitur deuiatio nauis seu declinatio a cursu oirecto A
558쪽
q. 9I . Cum porro sit BCR O s, erit vis
aequivalens an ve. Quia vero est
ssin. ρὶ , ex qua aequatione celeritas naui innotelcit. Ad quam commodiu eXprimendam ducantur diagonale a 3 et α, erit angulorum CB, C tangens' sinus ἐγ ῆ , t Osinus . in , Sit angulus ACLII BG erit C mis cose in . t. - sin ecos Ity sin .s in
pH e) sin. q)'. m. Erit ero is emang. e C , etsi mang. VCe, unde et primo tang. ACM , tang. ACα cotang. AC et sui e Cα sin V 4'. f. 9x8. Possunt hinc plura problemata excogitari et resolui , quae ad praXin non paruum subsidium asserunt. Sic si ponamus directionem nauis A una cum directione ventio esse datam aptissima velorum dilpositio determinari poterit , qua naui celerrime promoueatur. Qilia nimirum directi nauis datur, simul positio rectae Cαdabitur, ponatur ergo angulus datus V C, AT a et angulus VCH G, erit ang. CL ,- q. minc cum sit
559쪽
amobrem angulum datum Cot ita in duas partes petrectam e secari oportet, ut anguli G tangens duplo sit maior quam tangens anguli Cα. Ad angulum ergo VCe sinueniendum sit tang. at tace et tang. erit
f. 919. Semper ergo maior ne debet angulus VCequam angulus C α, quia illius tangens aequatur duplao tangenti huius, nisi case quo venti directio C cadit in b, hic enim positio velorum 1 ad lineam Coterit normalis. Quando autem angulus VC sit valde ac tus, tum angulus C duplo minor erit angulo Ce hoc ergo casse angulum C in tres partes aequales secari oportebit, namque partem angulo Ce tribui. Sin angulus VCι fiat rectus erit angulus C α as', s et ang. Cetaris ', s . Quoniam vero deuiatio navis seu angulus AC ita definitur, posito Coti e ut sit tang. ACMta V tang. e cot a q- exobcot a-q-e m.
min declinatio nauis evanescet, si
fiat tang. in conis , empli gratia sit ei Acies erit da , I , et C α 9s , quo ergo casu habethi cursitas directus. f. seto Oterum X mulis quas si tam pro declinatione naui quam pro celeritate nauis, quae dato vento a data Velorum dilpositione oritur, inuen, mus , faciles gulae derivari possiunt ad motum nauis Gruminandum cum enim sit tans. ACM et v ang. A a. cot
560쪽
tot A , quia angulus C est rectns erit tang. AC MITIV tang. AC, tang. AC P. Producta ergo in donec
rectas es et insecet in 1 et Ρ, et sumta AC pro sinu toto,eii Al zz tang. ACM αα tang. ACL, et AP iang. ' hincque fit A. V AH A pQ ex quo erit A Lmedia proportionalis inter x et P. Sumta ergo xl Lmedia proportionali inter A et AP recta Clae dabit directionem in qua nauis promouebitur. Quoniam deinde est α , si ex inb demittatur perpendiculum a V erit a P is cos. ACα scios. e. Hinc ergo erit sim .eCα sin. Ce,' Sumatur ergo C δ, quae se habeat ad a vi superficies velorum glad resiste tiam prorae absolutam st, erit Ita sin. 'Cα sin VO ' unde erit celeritas venti apparens o ad celeritatem nauis vovi x ad sin. Ce. Vsin. 'Cα. f. 9 et 1. Cum ergo sit celeritas nauis VCIII sin. CeV sin e Cα, erit celeritas nauis perpetuo in ratione
composita ex inplici celeritatis venti M. et sinus anguli incidentiae V atque ex sub duplicata ratione superficiei velorum et sinus anguli Cα. Manente ergo celeritate venti et superficie elorum eadem naui celerrime promouebitur , si terquo angulus VCe et C αBerit rectus; quo itaque naui celerrimus motus imprimatur, nauis ita est dirigenda Vt directis venti in diagona.
lam C incidat, atque vela ita sunt disphnenda , t essit ad eandem diagonalem α normalis. EiUSIaodi ergo cursum institui conueniet, si hostem no a tergu persequentem cffugere velimus. Quoniam xero si naui pluribis est instilicta, ventus non omnia vela in hoc curru PQ stingere valet;