Scientia navalis seu tractatus de construendis ac dirigendis navibus. Pars prior posterior ... auctore Leonhardo Eulero ..

11쪽

1Dasiam aqtieam toti natu pondere aequalem tum vero ambo illa ante descripta centra in eandem rectam verticalem

incidant: per prius enim efficitur, ut duae illae vires, quibus nauis urgetur, fiant inter se aequales, per posteriuS autem, ut sibi e diametro fiant contrariae. Atque haec siint fere, quae iam ab Archimedis temporibus de ratione situs aequilibrii

corporum aquae insidentium fuerunt cognita , quae etsi in nauium doctrina m Ximae sunt utilitatis, tamen ad eam situs aequilibrii cognitionem , quae in navibus potissimum desideratur, minime est sufficiens. Cum enim nauis a fluctibus alii Me causis continuo de situ aequilibrii deturbetur , plurimum interest nosteutrum sese s 3nte eo restituat nec ne atque imprimis requiritur, ut quanta vi haec restitutio fiat, accurate definiatur.

Qitae quo clarius per piciantur, similes casius in corporibus Elidis perpetidis te timvabit. Conus basi sita tabulae insistens

12쪽

non Elum in situ suo permanet, sed et, am si parumper inclinetur, sponte se eri, git ' verum etiam fieri potest ut idem

Conus tabulae cuspide impositus aequil, brium teneat, at simulac vel leuiter tam gatur, prolabetur. Vtroque quidem c sii conus in aequilibrio stare' dicitur, verum inter hos duos status aequilibrii maximum discrimen intercedit, dum prior stabilitate est praeditus, alter autem ad labendum sit procliuis. Simile omnino distrimen locum habet in corpor,bus , quae aquae incumbunt, alia enim statum suum aequilibrii ita firmiter tenent, ut etiamsi inde declinentur, tu

men continuo eo reuertantur: alia vero,

veluti si baculus aquae perpendiculariter immittatur , quo situ in imma quidem tranquillitate persistere posset, a minimavi prolabuntur. Hinc igitur grauissimi imoritur discrimen inter varios aequilibrii status, ex quo alii stabiles alii vero labiles vocantur: corporis scilicet aquae

13쪽

χ ro in insidentis status aequilibrii erit stabilis ,

si corpus statim ac paulisper inclinetur, sese in eundem situm restituat; contra vero si corpus post quampiam inclinat,onem procumbat, eius aequilibrii situs labilis dicitur. Etsi igitur utrique huic aequilibrii generi ambae supra memor

tae proprietateS siliat communes, tamen sua natura tantopere inter se discrepant, Ut, cum de nauibus agitur ad hoc discrimen sit potissmum attendendum. Non Elum enim naues huius indolis esse opo tet , ut aquae situ erecto immisita aequilibrium seruent, sed etiam vel minime ut iste aequilibrii situs sit stabilis, naue que, ubi fuerint inclinatae , vi sese insitum erectum restituendi sint praeditae.

Deinde etiam hi ipsi aequilibrii stabiles

status plurimum. inter se quantitate disterunt , prout i in aliis restitutio promtius in

ali flentius absoluitur, ex quo eiusmodi st, bilitatis notionem adipiscimur, qua eam ad determinatas mensuras revocari de bere

14쪽

bere intelligimus: atque hinc concludimuS , Ut cuiusque nauis status aequilibrii maxime si stabilis, ita eam reliquis maxime praestare. Verum ex characteribus ante expositis , quibus aequilibrii situs continetur , minime diiudicare licet , virum propositus aequilibrii situs nauis

aquae insidentis stabilis sit futurus nec ne' multo minus inde ipse stabilitatis gradus definiri poterit; quae tamen res in scuentia nauali ita est maximi momenti, ut sine ea nauigatio nullo modo tuta e se queat. Architecti quidem nauales longa experientia edocti ita naues fabricari didicerunt, ut plerumque sissicienti si bilitatis gradu sint praeditae, etiamsi nonnunquam in hoc ipsb non leuiter decipiantur verum tamen ne per eXperibrientiam quidem era res enumerare , et

accurate definire valent, quibus naui stabilitas conciliatur. Hunc defectum in amchitectura nauali summi momenti primus accuratius perbxisse videtur vir Gallus

15쪽

in hoc negotio versatissimus Dominus dela Croix, qui in duobus opustulis, quae ci

ca annum de mechanismo motus com

pyrum aquae infidentium cum Academia Scientiarum Imperiali communicauit, non selum hunc defectum luculenter indicavit, sed etiam eundem supplere pro ubribus est conatus. Quanquam autem speculationes , quas in hunc finem expositit, negotium minime conficere statim si intvisee: tamen dignitatem huius argumen ti tam dilucide demonstrauit, ut ab eo

tempore omnibus viribus in eo euoluem do laboraverim. Primum igitur ea mechanicae principia, quibus stabilitatis determinationem inniti perspexeram, dili, gentius sium perscrutatus, indeque mox quicquid ad hanc rem pertinere videbatur , feliciter sium assecutus. Ad hoc a tem problema totam hanc disquisitionem perduxeram, Vt proposita vi, quae navem de stio aequilibrii situ inclinare conatur , angulum definirem , ad quem navis

16쪽

vis reuera inclinari debeat. Hic quidem

primo ratio erat habenda illius axis, circa quem inclinatio sit futura , aliam enim inclinationem produci debere manisellum est, si nauis proram puppimiae versiis sit inclinanda, aliam, si ad alterutrum latus, vel in alium quamuis regionem obliquam:

deinde quoque perspicuum est effectum

inclinationis non tam pendere a quant, tale vis inclinantis , quam ab eius minmento , ad illum axem , circa quem fit inclinatio, vel potius ad axem huic purallelum per nauis centrum grauitatis transeuntem applicato. Quibus notatis inueni inclinationem partim a distantia centrorum grauitatis nauis et magnitudinis

partis sitbmersae pendere , partim ab amplitudine eius nauis sectionis , quae tacundum aquae silperficiem sit facta. Tum vero intellexi , quamdiu inclinationes sint setis exiguae, eas ceteris paribus ipsis vis inclinantis momentis esse proportionales. Quare cum stabilitas eo maior censeri de-

17쪽

beat , quo minus nauis a data vi inclinetur , vel quo maior UiS requiratur ad datam inclinationem naui inducendam,

stabilitatem eiusmodi quantitate expressi, ut si momentum vis inclinantis per eam diuidatur, quotus ipstim angulum inclinationis sit indicaturus: hocque modo stabilitatis mensura mihi est quantitas Vibrium momentis homogenea, ideoque prindi tum ex vi quadam in lineam quandam rectam. Ad hunc ergo modum si cognita fuerit stabilitas nauis pro quin Cunque aXe , Circa quem inclinatio efficitur , ex ea statim ipsa inclinatio, quae naui a quacunque vi data inducetur cognosci poterit, haecque sine dubio est maXime naturalis, atque ad usum aptissima ratio stabilitatem cuiusque navis aestimandi. Cum autem stabilitas ad

inclinationem reseratur, nauiS autem

tissimum vel secundum longitudinem vel latitudinem inclinationem patiatur, dimplex stabilitas in omni naui praecipue

18쪽

ost consideranda, quarum altera inclinationi secundum longitudinem, altera vero inclinationi ad latera resistit: duplici vero hac stabilitate cognita regulam elicui, cuius ope stabilitas nauis respectu unit cuiusque inclinationis mediae obliquae definiri potest. Unde cum Cui que nauis longitudo latitudinem multum superare Eleat, hoc meminisse iuvabit, in qualibet naui stabilitatem secundum longitudinem esse maximam. Stabilitatem vero secundum latitudinem minimam , seu nuVes proram puppimue versus dissicillime, ad alterutrum latus vero facillime inclinari.

Ex ii milis igitur, quas pro stabilitate

nauium exhibui a priori cognosscere licet, quantum quaevis nauis a datis viribus inclinari debeat , unde si a viribus, quibus nauis eXponitur, maior inclinutio

produci deprehendatur , quam nauis sine damno pati queat, hoc incommodum in tempore praecalleri poterit , propterea

quod dilucide exposui, quibus rebus si bilib

19쪽

bilitas nauis augeri queat. Tribus autem hoc modis essici posse ostendi: primo

enim si totius nauis centrum grauitatis in humiliorem locum deprimatur, quod fit grauioribus oneribus in profundiora loca translocandis, stabilitas nauis augetur, deinde idem essectus obtinetur, si partisfiabmersae centrum magnitudinis siussim eleuetur, de quo in ipsa nauium Comstructione est prospiciendum, ne navis nimis profunde aquae immergatur. Te tium remedium nauis stabilitatem avigendi in amplitudine nauis ad aquae sinperficiem est positum, ita ut quo amplior nauis in hac regione essiciatur, eo maior eius stabilitas euadat. Ita si nauis inclinationi ad latera non satis resistat, navim secundum latitudinem amplioremessici conueniet, quod navim nouis purietibus obducendo fieri stilet.

Cum igitur hanc de stabilitate doctrinam accurate essem persecutus , Cum ea uniuersam scientiam naualem tam a

20쪽

vinculis connexam sensi, ut non δε-lum sine hac doctrina nihil plane in hac stientia praestari posse iistelligerem, sed

etiam ea stabilita viam ad reliquas huius scientiae partes pertractandas patefaciam viderem. Consilium itaque cepi primuria dissicultate feliciter iperata totam hanc disciplinam naualem omni stridio euoluendi, atque ad certam scientiae formam reuocandi, unde istud opus est natum. Cum igitur explorare constitinissem , quemadmodum nauis antequam ad cursim incitatur , in statu quietis se sit habitura , exposita stabilitatis theoria ipsas inclinationes , quae naui a quibuM

cunque causis inducuntur, accuratius sum Contemplatus, motu Ue quibus nauis CX

situ inclinato in situm aequilibrii se recipit , stim persecuratus. Hos motus ad similitudinem oscillationum penduli ab-sblui debere comperi naritumque istum Ο- scillatorium , qui vel secundum longitudinem nauis fieri sistet, vel secundum la-