Scientia navalis seu tractatus de construendis ac dirigendis navibus. Pars prior posterior ... auctore Leonhardo Eulero ..

21쪽

titudinem, ita per calculum determinaui, ut quouis casu longitudinem penduli simplicis assignauerim , quod aequis temporis interuallis sitas ostillationes perageret. Non exigui est momenti haec inuestigatio inscientia nauali, cum in nauigatione non Muni plurimum intersit hunc motum opcillatorium nosse, quibuSque rebus intendi remmittitie queat, perspectum habuisse, sed etiam obseruata duratione harum instillationum , plura m0menta ad navim pertinentia inde cognosti possunt, quorum notitia ad reliquas nauium prinprietates indagandas maxima si1bsidia af

. His expositis ad Cursiam nauium emaminandum fiam progressus, ubi primum resistentia, quam nauis ab aqua patitur, inuestiganda occurrit. Quod argumentum etsi iam ab aliis satis accurate est pertractatum, tamen ad meum institutum d ta opera ex primis principiis explicare

est visiim, ubi praecipue ad duplicem

22쪽

naius motum rebri; quorum alter cu siis nauis directus vocari Qtet, quo navis secundum longitudinem seu direct

onem spinae promouetur, alter vero Cu sita vocatur obliquus, quo diremo mintus dissere a directione spinae, seu lineae rectae a puppi ad proram productae:

cursum autem obliquum naum Vento prin

pulsee potissimum sequuntur, Cum Vela ad ventum excipiendum oblique expamduntur. Vtroque cursia resistentia aquae a figura nauis anteriori pendet, qua contra aquam impingit, et cum vis resistemtiae ad singula superficiei nauis puncta sit perpendicularis, totam resistentiae vim ad ternas vires reuocaui, quarum primae diremo est horizontalis, et spinae nauis parallela, alterius directioquoque horizomtalis et ad illam normalis, quae tantum in cursit obliquo locum habet, dum in directo evanestit, tertiae denique vis ex resistentia resultantis directio est vertic lis , qua nauis sursum urgetur. Hoc lo-

23쪽

co regulas tradidi, quarum ope, si coegnita fuerit figura partis nauis anterioris, singulae hae tres vires a resistentia oribundae definiri queant, quas ceteris par, bus quadrato velocitatis, qua nauis in aqua promouetur, proportionales esse constat. Ιain igitur eo erat peruentum, Vt qualem essectum hae tres vires in navim eraerant, esset inquirendum quae indagatio quo latius pateret, indeque simul omnium Virium, quibus nauis in omni statu ilicitetur, essectus colligi queant, hoc

argumentum copiositis omni cura pertractaui. Cuius ratio quo facilius pei spici

queat, ante omnia notandum est, Omnes motuS, qui in naui inesse possimi, ad duo genera referri debere. . Prioris generis motus vocatur progressulus , quo tota nauis simul 'ita promouetur, ut eiuS situs sibi perpetuo maneat parallelUS, CuiuS- modi motus duplex in navim cadere pintest alter secundum directionem horizont lem , alter secundum Verticalem, quin

24쪽

rum ille quidem praecipue spectatur,

ac prout siue secundum nauis directionem fiat, siue ab ea declinet, vel cum sus directus appellari 'Blet vel obliquus:

motus autem verticalis, quo nauis vel ex aqua magis eXtollitur, proindiusve immergitur , rarissime occurrit, ideoque vix attingi meretur. Posterius genus complectitur motus gyratorios vel rotatorios, quibus nauis circa quempiam aXem per

eius centrum grauitatis tranSeuntem con

vertitur; hique motus vel seorsim in navi inesse possunt sine motu progrestitio, vel coniunctim cum motu progrestiuo. Plures autem species huiusmodi motuum simi notandae pro diuersitate aXium, Cimca qitos sit motus gyratorius, imprimis vero 'hic distinguendi simi ines horigon- tales ab axe verticali, si enim nauis circa axem quemjam obliquum vertatur vel inclinetur , eius motus reλlui potest in

duos ι- quorum alter Circa axem horizontalem' 'sat; alter circa verticalem. Sim,

25쪽

li quoque modo omnes axes horizontales ad duos reuocantur; quorum alter secum dum longitudinem nauis, alter secum dum latitudinem per centrum grauitatis traiicitur; motus enim , qui circa alium axem horizontalem fieret, in hos duos resbluere liceret. Hinc igitur triplex motus gyratorius existit, quorum primus sit circa axem longitudinalem, quo nuvis ad alterutrum latus inclinatur: secumdus fit circa axem latitudinalem, eoque nauis vel proram versiis vel puppim versus inclinatur: utroque non tam motum,

quo inclinatio essicitur, quam ipsam im Clinationem , quae naui a quibuscunque viribus inducitur , inuestigari Conuenit, quoniam iste essectus statim producitur, parumque interest nosse, quonam motu is

fuerit productus ; ob stabilitatem enim

nauis motus statim cessat, et nauis in ea inclinatione, cui essiciendae vires inclinantes pares fuerint, persistit. Aliter amtem est comparata ratio tertii motus rin

26쪽

tatorii, qui fit circa aXem nauis verticalem , quo tota nauis in gyiram agitur, et qui tamdiu durat, quamdiu nauis a viribus tali motui producendo paribus Qllicitatur, huc imprimis pertinet motus, qui naui a gubernaculo induci Qlet, ve

rum etiam de reliquis viribus, quibus ii vis vrgetur, plurimum interest eas contemplari quae naui similam motum imprimere valeant. Cum igitur nauis a viribus quibuscunque fuerit Qllicitata, praecepta dedi ac dilucide expositi, quorum

Ope omnes motus et inclinationes abillis viribus oriundae facili opera dignosti et determinari queant. Quod enim primo ad motum progressuum attinet, omnes vires , quibus nauis Qllicitatur secundum suas quaeque directiones iis ipsim centrum grauitatis sint tranferendae , omnesque secundum staticae praecepta in unarii colligendae vel in duas quarum alterius di ectio sit horizontalis alterius verticalis, haec posterior eundem prae

stabit

27쪽

stabit effectum , prout vel stirsum agat

vel deorsum ac si pondus nauis tantumdem sue decrementum siue augmentum accepisset; nauisque proinde vel ex aqua magis eleuabitur, vel magis immergetur. Ex horizontali autem vi Verus na, vis motus progrestiuus ita definietur λCundum praecepta mechanica , ut vis haec per massam seu pondus totius navis diuissi praebeat accelerationem motus

secundum eam directionem , in quamvis vrget; unde si huius vis directio, motus, quem nauis iam habet, directioni sit vel secunda vel adverse vel obliqua, motus

nauis vel acceleratio . vel retardatio vel inflexio definiri, ideoque motus continuatio determinari poterit. Ad inclinationem nauis ab iisdem viribus oriundam et primo quidem circa Mxem longitudinalem inueniendam, singularum virium momenta respectu hui- ius axis in unam silmmam colligantur,

quae per stabilitatem nauis respeAu eiusdem

28쪽

I as xdem axis diuise praebebit angulum imclinationis , arcum scilicet, qui eius existit mensiim in circulo, cuius radius unitati aequalis assumitur: similique modo inclinatio circa axem. latitudinalem elicitur. . Pro motu gyratorio nauis circa DXem verticalem per eius centrum graui, talis ductum, pariter singularum virium momenta respectu huius mis colligantur, haecque momentorum summa per minmentum inertiae totius nauis respectu eiusdem axis diuisa dabit accelerationem motus huius gyratorii. mmentum amtem inertiae nauis respectu Cuiuspiam M. xis voco id aggregatum, quod inuenitur,

si singulae nauis partes ratione sis pomderis per quadrata distantiarum sitarum ab eo axe multiplicentur, haecque prinducta omnia in unam immam coniic, antur. His positis a resistentia primum motus nauis impeditur, qui est praec, putas eius estectus, a quo nomen inuenit, deinde a vi verticali ex resistentia

29쪽

restillante nauis ex aqua parumper attollitur et quasi leuior redditur tum vero plerumque puppim versiis reclinatur, atque in cursit obliquo etiam tam inclinatio ci ca aXem longitudinalem seu ad latera,

quam conuersio Circa axem verticalem

inde oriri potest , qui essectus quemadmodum quouis casia se habeant, distinξω

e posui. Uerum vis resistentiae non Q-orsum sed cum omnibus viribus, quibus nauis impellitur coniunctim considerari debet, ut inde veri nauis motus colligi queant. Hanc rem vireS, quibuS vulgo naues propelli Qlent, in computum erant ducendae , quae duplicis potissimum sunt generis, vires scilicet venti

et vires remorum, de quorum Vtroque genere seorsim erat agendum. Primum igitur naueS, quae per Uentum Velorum ope propelluntur, ad eXamen retio authique iis, quae de vi venti in genere erant notanda , praemissis , quantam vim quodque velum a vento eXcipiat , acclinratius

30쪽

vatura , quae Velis a Vento imprimitur, definienda occurrit, quoniam ab ea quoque quantitas vis exceptae pendet. Tum vero ad malos sum progressus , CX quin

rum numero et situ tam quantitra omnium virium a vento eXceptarum, quam

earum directio colligi debet, ubi iterum duo casias sunt perpendendi, alter quo directio vis a vento exceptae directioni nauis est parallela, quo castu Chirsiis nuvis directus instituitur; alter vero, quo diremo illa ab hac declinat, unde Cu siis obliquitas existit. In cursit igitur directo, quem priori loco etioluere conuenit, vela ad directionem nauis normali, ter sunt expansa , ubi ante omnia ad angulum sub quo ventus in vela irruit, est respiciendum , quoniam ab obliquit, te incidentiae non solum vis venti imminuitur , sed etiam dum nauiS proti hitur , ex compositione veri motus venti et nauis cum alia vis venti in vela tum