장음표시 사용
21쪽
I Ussu Reverendissimi Patris Aloysii Nieolai Ridolphi S. P. A. Magistri
vidi lihrum inscriptum Seientia Eel sium R. P. gyaeobi PBilippi M. monelli Soeietatis Iesu , Si quum nihil in illo sit, quod ullo pacto Catholicae Christianae Religioni, aut bonis moribus adversetur, edi posse censeo . Ex Collegio Clementino I 8. Maii i 43. D. Dan. Eraneis a Baldinus CL Reg. Congr. Somasuae Librum cui Titulus: Seientia DI sium Auctore R. P. Paeobo mia lino Simonelli Me. Pesu; mandante Reverendissimo Patre Aloysio Nicolao Ridolfi Sac. Pal. Ap. Magistro , legi, atque in eo nihil , quod Fidei aut Morum Doctrinae adversetur animadverti . Dignum propterea censeo , qui in rei Astronomicae commodum , atisque utilitatem , publica luce donetur.
IMPRIMATUR. Fr. Aloysius Nieolaus Ridolfi Ord. Praedic. Sacri Palatii Apostolici Magister.
22쪽
Segmentum Te Iuris centralibus radiis Solis illustratum est adsensum hemispiarium, in cujus Polo tel axe semper Sol es, o bujus centrales radii ad ejus segmenti basim pro parallelis invicem, o ad eam basim perpendicularibus pΘ- μὸ baberi possunt.
Sto S centrum Solis, Terrae S, STra- Tab.I. Fig. I. dius jungens centra,occurrens superfi- elei Telluris in X. Per S Testo planum secans Terram ci.&6. I. Theod. in circulo maximo D SE, & aliud B Tad illud normale, cujus sectio cum Terra circulus maximus DGE,qui erit basis hemisphaerii terrestris D SE, in cujus polo, seu axe ra est centrum Solis. Esto DE communis planorum sectio, quae ad ST recta est. Sint S A, SB radii Solis centrales tangentes Terram in punctis A, & B circuli DSE. Clarum est radiis centralibus ultra S A, SB Terram non attingi: ideoque A, &Besse limites centralis illuminationis. Ju gantur AB, TA, TB. Demonstratio. SA, SB 26.3. Euc. sunt aequales, item ra,ra semidiametri Telluris ,&ST communis est Α utri-
23쪽
utrique triangulo S AT, SBT: ergo 8. I. Eucl. AST aequalis est BST, & STNipli B, consequenter eorum mensurae x aequales sunt. Sunt autem I8.3. Eue. SAT, SBT recti: ergo 3 a. I. Euc.) STA, STB singuli deficiunt a recto, & eorum mensurae a quadrante quantitate Anguli AST, seu aequalis BST. Hi anguli sunt Parallaxis Solis horizontalis , quae juxta Ricciolium
non excedit so , juxta alios recentieres IS', aut Io . Hirius ponit tantum '' 6: ergo Aa D,&Bab A distant ad summum 3o', hoc est- totius quadrantis, ne inpuad summum SOO. passibus geometricis, juxta Hirium tantum Ioo. quam distantiam comparative ad Telluris hemisphaerium patet non esse sentibilem. Segmentum
ergo ASB phy sice est ipsum hemisphaerium DSE, quod
est primum. II. Quia SAESB aequales sunt, &α communis , &anguli intercepti C, BSCostensi sunt aequales, erit . I. Eucl. AC aequalis BC, &SCA, S , aequales, ideoque I 3. I. Eucl. ambo recti: ergo S AC, SBC, ut prius, deficiunt a rectis ad summum singuli 3o , nempe insensibiliter. Radii ergo Solis centrales sunt ad sensum recti ad basim dicti hemisphaerii , consequenter 6. II. Eucl.) invicem paralleli sunt ad sensum. Patet autem propter quadrantes DS, ES, Sesse illius hemisphaerii polum , & TS axem, in quo
semper est Sol , quod erat secundum, & tertium . Constat ergo totum Theorema . Quod erat deinon strandum a
Corall. L Quia oculo statuto in S vi sio fit per eo dem radios SA, ST . ac Terrae globositas ad tantam distantiam non discernitur, ut non discernimus in Luna licet incomparabiliter propiore; hinc Tellus ex S appa rei discus planus DIEG, & per eum videtur pergero Lunae umbra, vel penumbra, cum haec in Terram inci dit. Quare si is Discus habeatur pro Tabella perspectiva,& in eo determinetur optica viae Lunae hujus enim in
plano semper est centrum dictae penumbraeu apparentia,& in
24쪽
INTEGRAE CONSTR. ASTRON. PROP. I.
3& in hac loca, in quibus hic, & nunc Luna apparet, item penumbrae amplitudo, nec non situs opticus locorum terrestrium in dicto hemisphaerio existentium , cognosci poterit quas regiones terrestres, & quando umbra attingat, tegat, aut deserat, quantum singulae in umbram immergantur, uno verbo, omnes Eclipsis phases. Haec omnia in sequentibus pnestantur. Itaque cum dico Discum Terrae , aut absolute Discum, eam basim intelligo. Coroll. 2. Quia omnes circuli maximi Caelestes transeeuntes per ST faciunt cum globo Terrestri communes
seetiones fi . & 6. I. Theod i circulos maximos in eodem plano, & concentricos cum caelestibus; illi pro his ad metiendos angulos ad T substitui possunt. Coroll. 3. Quia iidem circuli transeunt per S Hemisphaerii nempe per polum basis D I B G, sunt ad hanc perpendiculares fI3. I. Theod.J Hinc radii eκ S Centro selis in singulorum perimetrum incidentes a propriis cujuscumque planis non divergunt: cadunt ergo omnes in uniuscujusque cum Disco Terrae communem se Rionem, haec autem est Disci, & circuli secantis diameter. Et cum circulorum apparentiae in Disco per eosdem radios determinentur , singuli illi circuli in Disto sunt quique singulae diametri. Itaque nomine talium circulorum in Disto ejusmodi diametros indico.
lis in Disco Terrae faciunt angulum aequalem complemento anguli Eclipticae cum eodem circulo Ascensionis reRae, tam Dbaerici in D ra, quam rectilinei in Disco. ESto Discus Terra ADBF., super quo hemisphae- Tub. I. Fig. 2.rium illuminatum AS B, cujus polus S, ubi Sol
25쪽
SCIENΤ. ECLIPS. PARS L hoc est cui perpendiculariter imminet in recta TS jungente centra Solis, ac Terrin. A S B transitens per mundi polos, & S Solem , esto circulus ascensionis rectae Solis, E SC Ecliptica, & L S O circulus Longitudinis,. qui ambo transeunt per centra Solis, ac Τerrae, & hinc per 5 , consequenter tam hi, quam ASB IS. I .Theod. ad Discum Terrae recti sunt& in hoc scoroll. 3. prae ced.J erunt AB circulus Ascensionis rectar, EC Ecliptica , L O circulus longitudinis. Agatur per T rectaeo F TD normalis ad A B. Demonstratio . Tam Discus, quam Ecliptica recti sit ni ad circulum Longitudinis sis. I. Τheod.J transeeuntem per utriusque Polos; quare illorum communis sectio C E ad circulum L SO, & rectam LO 3. defin., R I9. prop. II. Eucl.J recta est. Sunt ergo arcus CO, O E quadrantes. Sed etiam FB, D B faeti sunt quadrantes , ideoque prioribus aequales: ablato ergo communi CB, seu D O, remanent OB, F C, seu ED. aequales , consequenter anguli FT C, B TO, ET D aequales. Est autem F T C complementum GTB acuti anguli Eclipticae CE in Disco, cum circulo Asicensionis rectae A B, DTΕ complementum obtusi CT B: constat ergo a. pars Theor: Sed iidem arcus ED, OB, FCsiant mensura angulorum sphaericorum singulis insistentium in polo S s coroll. post ai. a. Theod.J . Constat erogo , & prior pars, ac Theorema totum. Quod erat &C. Coroll. I. Quoniam AEquator rectus est ad omnem circulum Ascensionis rectae, omnes enim per ejus polos transeunt, ex facta demonstratione constat communem sectionem disci cum 2Equatore semper esse in T norma lem ad AB: est ergo recta FTD. II. Circulus quilibet Ascensionis rectae Solis est Πnus e Meridianis, qui cum in eo Sol est, successive est Meridianus, seu congruit cum Meridiano omnium t corum, quibus successive Sol meridiem facit. Hinc AB
est meridiana, in qua posito B pro plaga boreali, erit Aaustralis. Et quia propter motum diurnum Solis, hemi
26쪽
. INTEGRAE CONSTR. ASTRON PROR II. s
sphaerium Τelluris illuminatum,& consequenter ejus basis perpetuo mutatur, ita tamen, ut circulus Ascensionis rectae Solis sit ei basi semper perpendicularis; hinc sit circulum AS B esse tanquam Meridianum , & A BMeridianam universiales, cum Sole quidem mobiles, ac translatos ab ortu in occasum, sed in Disco, qui hic, &nunc est illuminatus eundem semper situm tenentes. Tamen specialiter in constructione Eclipsium exhibet Meridianum locorum in quibus vera SyZygia fit in ipso momento meridiei, si de novilunio; aut mediae noctis, si de plenilunio res sit. Ita pariter punctum Texhibet punctum quodvis terrestre, cui Sol hic & nunc est verticalis , & specialiter illud in quo vera Syzygia contingit
III. Quia axis AEquatoris jacet in planis omnium Meridianorum, & axis Eclipticae in planis omnium circulorum longitudinis patet axem AEquatoris in Disco apparere semper in recta A B, &Eclipticae in L O. Hinc perinde est Circulorum Longitudinis, & Ascensionis rectae, ac Equatoris, & Eclipticae axium angulum in Disco Terrae exhibere.
IV. Sole tu Solstitiis versante circulus Longitudi nis , & Ascensionis rectae est idem unus Coturus Solstitiorum ipse enim per Solis centrum, & per polos tam Eclipticae, quam AEquatoris incedit. Cum ergo is Coturus sit consequenter rectus ad Eclipticam; angulus Eclipticae cum circulo Ascensionis rectae , seu Meridiano, tune est Gr. 9o, cujus complementum est o. Ergo tun CAEquatoris, & Eclipticae axium nullus est angulus, sed uterque axis apparet in eadem linea A B . V. Sol in AEquinoctiis constitutus circulum Ascensionis rectae habet Coturum AEquinoctiorum , qui cum Ecliptica facit Angulum Gr. 66 3o', cujus complemen tum est Gr. 23 3o'. Quare tunc Axium AEquatoris,& Eclipticae angulus est Gr. 23 3o , & omnium maximus : Itaque hujusmodi angulus in maxima a Sol
stitiis distantia , nempe initio Y &- maximus est ,
27쪽
6in ipsis Solstitiis minimus omnium est, nempe nullus. VI. Quia circuli Longitudinis transeunt per polos Eclipticae, qui ab hac utrinque quadrante distant, & SL,SO sunt quadrantes, L &Osunt poli Eclipticae; consequenter Discus per eos transiens est unus e circulis longitudinis , nempe ille , qui rectus est ad circulum Longitudinis Solis, & simul Ascensionis rectae. Hinc initio Y & a, cum Sol est in Coluro . Equinoctiorum, qui tunc est Ascensio recta, estque ad Colurum Solstitiorum rectus; hic autem tunc etiam rectus est ad circulum longitudinis Solis, qui cum transeat per puncta Eclipticae AEquinoctialia distat a Coluro Solstitiorum per quadrantem Eclipticae; patet tunc Discum Terrae convenire cum plano Coturi Solstitiorum. Cum ergo tam Coturus Solstitiorum , quam circulus Ascensionis rectae Solis transeant per Mundi polos, patet tunc hos esse in A,& B. Per hos polos transiens etiam circulus horae 6 rectus est ad meridianum , nempe in eo casu, ad Colurum AEquinoctiorum : Ergo tunc etiam Circulus horae 6 congruit cum Disco Terrae.
Quantitatem anguli axium aequatoris, Eclipticae in Disco Terrae pro data Solis longitudine determinare.
I. Ι Sol sit in initiis Y, al, m 1 angulus quaesii O tus habetur ex Coroll. Α, & S. praeced. II. Si Sol sit alibi , addantur togarithmus sinus datae distantiae Solis a proximo Solstitio, & logarithmus
tangentis maximae obliquitatis Eclipticae, nempe Gr. 233o' alii volunt a 3 293. Summa, deleta I. sinistima, est logarithmus tangentis anguli quaesiti. Ex. gr. In con
junctione Ecliptica Maji anni i 3 , quae Pekini juxta
Tabulas Hirti contingit die 3. hora 6. o' a meridie tem pore vero, reperitur vera Solis Longitudo S. I Ia 39
28쪽
INTEGRAE CONSTR. ASTRON. PROP. III. τ39 6' ab Υ. Distat ergo Sol a proximo Solstitio S. r.
Demonstratio. Esto Esse C meridianus , seu ascensio recta Solis , quator, cujus cum meridiano angulus Y AEE reetus : EGEcliptica,cujus cum IEquatore angulus in Y E gr. 23 3o . In triangulo E praeter angulum rectum ad AB. n tus est obliquus ad Y , & hypothenusia Y E distantia Solisa proximo AEquinoctio Gr. 42' 39' 46' ; ideoque ejus complementum 47' 2o' ΙΑ', distantia a proximo Solstitio. Patet ergo ex Trigonometria Sphaerica per datam praxim inveniri complementum anguli Y E AE Eclipticae cum meridiano, qui per prieced. est quaesitus. Quod erat &c. Coroll. Hinc facile paratur Tabula horum Angulorum , ad singulos gradus, semigradus &c. Eclipticae: addendo nempe Tangit. Gr. 23' po' cum Logarithmo sinus singulorum graduum &c. distantiae a Solstitio: Tabula autem pro uno Eclipticie quadrante est pro omnibus, ut patet. Tabulam hanc addo in fine ad dena Eclipticie minuta, una cum sequentis a praecedenti differentia, cujus usus similis omnino est ac Tabulae declinationis Solis, de quo in propositione I 3' Ii. Gnomonices.
AEquatorem, necnon Meridianum, o circulum Longitudinis, boe es axes AEquatoris, o Eclipticae in Disco Terrae exbibere pro data Solis mera longitudine.
CEntro quovis T describatur circulus pro Eclipsibus Tub. I. M. . radius quo major eo aptior , qui diametris in T
29쪽
normaliter concurrentibus secetur quadrifariam. Assum
A quatoris, erit Coroll. I. ib. AEquator. Ad partes B abscindatur arcus BO aequalis angulo axium AEquatoris, & Eclipticae ex Tabula, Vel per praeceden. reperto ; ut in propolito exemplo hoc semper utor in sequentibus , nili aliter notem) Gr. II 4 , ex B quidem ad partes occidentales si Sol sit in semicirculo Eclipticae ab initio 1 ad finem ra, ut in exemplo; ad oppositas, si in reliquo , Iungantur OTL eritque circulus longitudinis , & sun ul Axis Eclipticae. Omnia patent ex demonstratis: unice ostendendum, cur in priore casu ad partes boreales B axis Eclipticae fiat occidentalior, in posteriore orientalior axe AEquatoris. In figura a. patet re ctam To ad partes boreales cadere intra crura anguli Eclipticae cum meridiano obtusi fi TRconstat autem ex Sph ra talem angulum ad partes boreales in priore casu esse a Meridiano in Occidentem, in posteriore ad Orientem. Ad partes autem A australes propter angulos ad verticem in T aequales, oppositum faciendum per se patet. Constat ergo ratio totius constructionis. Quod erat M. Coroll. Quoniam Ecliptica ad suum axem recta esti Si per Tagatur normalis ad Lo, erit ea Ecliptica. Hac tamen linea absolute non egemus, licet usium aliquem habere possit.
Centro I olis posito in AEquatore, bis in Disco est Disci cI AEquatoris diameter ad Meridianam A B recta. AEquatoris autem Paralleli Iuno item lineae rectae, horum diametri ad Meridianam Α ΒΛlormales, nempe ebordae Disii per gr. distantiae Parallelorum in Disco ab AEquatore
Tisb. L Fig.s. TN Disco Terrae A FBD Esto meridiana AB, cujus A circulus A Sol in S, per quod ex suppostr
30쪽
tione transit AEquator , cujus proinde cum Meridiano communis sectio S AE. Sint quotvis AEquatoris Parallesiper puncta Meridiani E, G, C, Μ, per quae agantur chordae Meridiani O, P, G, H . parallelae ipsi S AE. Quoniam Meridianus .mquatorem, & hujus Parallelos secat per polos, horum & Meridiani communes sectiones II. I. Theod. sunt . Equatoris, & respective Parallelorum diametri, & omnes I6. D. Eucl.) invicem parallelae . Chordae ergo ductae sunt Parallelorum diametri. Circa singulas cogitetur proprius Paralleli circulus , qui circuli Discum secent in rectis FD, ee, gh m. Dico I. FDesse 2Fquatorem in Disco; e e , gh . esse Parallelos
Demonstratio. Discus Terrae transit per A, &B, qui in hoc casu fCoroll. 6. post a. huj.J sunt Poli 2Equatoris,3c Parallelorum: ergo hi ad illum sunt recti, ut sunt radii e centro Solis ΓI. hujd Ergo qui in Equatoris peri
metrum, & qui in Parallelorum, ab eorum planis non divergunt, consequenter incidunt in Fquatoris, & respective Parallelorum cum Disco communes Sectiones: ergo hae sunt in Disco .Equator, & ejus Paralleli. Dico a. Eas communes Sectiones esse . Equatoris, &Parallelorum diametros invicem parallelas. Nam discus per eorum polos transiens secat fi S. I. Theod.J omnes per centrum, & insuper D I 6. II. Eucl.J per rectas invicem parallelas.
Dico 3. Eas Diana. este chordas Disci distantes ab F D arcu distin tiae Parallelorum . Nam Meridianus,& Discus transeunt ambo per A, & B polos: ergo Io. a. Theod.J SC, E m. aequales sunt arcubus F C, DE cte. Sed SC, E die. sunt arcus distantiae ab AEqua tore Parallelorum : ergo etiam Arcus Disci FGD E M. Dico 4 Has chordas esse normales ad A B. Nam coroll. I. post a. huj. J F D talis est: ergo fa9. I. Eucl.Jetiam diametri Paralelorum ipsi F D parallelae. Ce tro ergo Solis &c. Quod erat &c. Coroll. Patet hinc , si Eclipsis contingat in ipsis B AEqui-