[1]

11쪽

A ARVM FLVENTIUM

MEN SURA

NOVA METHODO IN Q VISITA

M. D. Bononiensidi Patri a Ironramnasii Scientiarum Math maticarum Primario Pro Ulore, Et quarum Bononiensem Superintendente.

Illhistris,imum, atq; Amplissimum

13쪽

Illustrissimi, atque Amplissimis ENATORES.

Estrum est, quod nunc vestro Nomine inscriptum in lucem prodit opusculum de quarum luentium Men ura PROCERES ILLUSTRISSIMI Vestrum nouam cst eo. quod a decennio , me longe alia meditantem, ad haec studia mandatis vestris primi excitastis; Vestrum, quia ante quinquennium collata mihi vestrarum Bononiensium aquarum Praesectura; deinde etiam primi nominis Matheseos Cathedra in famigeratissimo hoc Archigymnaso, eademis decoro stipendio frequenti opportunitate fouisti. Vestrum tandem est cum ad hos tres primos libros publici iuris aciendos in Patriae

14쪽

commodum plurimi Vestrum animos addideritis. Quod ergo tot titulis vestrum est, omni etiam iure vestris sub Auspicij prodire debuit cita ut mihi, nec vel pauxillum, cunctandum fuerit in eligendo hisce laboribus, studiisque meis Patrono, quem non alium esse Fata sanxerunt, nisi ILLUSTRISSIMUM, ATQUE AMPLISSIMUM BONONIAE SENATVM . Excipite igitur benigno,

ut soletis, animo, Qvultu haec mea, qualiacumque nunc vobis ossero, conamina, eo solummodo genio instituta, ut Patri. pro viribus prodessem is a vobis mihi demandatam Aquarum prouinciam potiori iure administrarem . Valete in aeuum duraturi PROCERES ILLUSTRISSIMI, Me meaque studia , eo quo flagratis in promouendis scientijs amore, ouere non dedignemini.

DD. V ILLUSTRISSIMARUM

Bononiae Kal. Augustio is ommissimus Addiotiss.cto equenti s Seruus, cliens Dominicus Gulielminus. Lector

15쪽

Leectori Benevolo

Vi primum quarum luentium Mensura in nouis animus fuit , ita prae iiii queae

quotquot potuerim, hanc Variam exornan-rium auido ingento tu rocm, se eorum mothodum, ac demonstrationes nanciscerer Ja' ;m tame in dis euoluendis boraui, cum mole parua volumina numero pauca non detu Ingentum fuerIn remoras.

od tamen non est it librorum moles, numerus abunde suppleuit dissicultas , se magnitudo argumenti ab AucZoribus et ix delibati, solummodo circa generaIi quaedam ha Icnus demonstrati. Antece it siquidem omnes,ut eruditis compertum eos, aternae memoriae dignus P. Benedicrus Castellus , utpote qui primus, Geometria in subsidium vocata , velocitatis rationem ad certam normam se regulas redigendam in mensurandis aquis Gentibus anima uertit, pluresque de ea propo sitiones exposuit, or emonstrationes concinnavit. Se bina in eius Traciatis dubia occurrere. Primum fuit, quod cum

conset, non unam Hsibi biques mitim esse in omnitus quae Lentis artibus, velocitatem Iaeribam, cuinam ex his emo irationes applicandae essent se lic fuiI fuerit in-urnoscere, ex omnibus velocitatibus mediam auamdam coamponendam esse, eodem parito, quo ex inaequalitus Planetarum motibus pronomi medium, o aequalem colligunt adhuc tamen maior inerat discultas in ecfa mediae velocitatis dete minatione, quam imposbιle penitus censui ex Castellianis demonstrarionibus elicere Accedebat errone et elocitatis fu-

persiciei ad resqua interfundum, se persiciem applicatio, o lubrica eiusdem inquisitio, quibus omnibus facium ii, ut nihil certi, nihil veri inde posset deduci Alterum dubiuo, quod O alys negotium cessit,fuit in

16쪽

pronsitione fecunda fecundi libri, cuius demonstrationem

non adinvenisse, aut tem ei non acquievime, ingenue fate-ru subtilissimus Auctor. Hanc autem,cum aliorum tentamia, niminus placerent, demonstrare aggressus fueram se fatim vidi, rem eo tendere, ut proportionem velocitatis inuolueret, quam quae vasis erumpens ex maior altitudine nancisci. tur, de qua Torricellius, Bauianus, alij,quae cum propossitione Castelli nullo modo potes conuemre. Hinc in vasis, aquaeductibus,canalibus orc experimet caepi instituere,ut certiori)rem, an velocitates crescerent in ratione altitudinum, an vero

in subduplicata earundem in vasis quidem hanc vltima certo deprehendi ilicet in canalium sectionibus summa ab

utraque aberratii contingeret, quod cenum it argumentum, velocitarem saepe saepius aliunde derivare, quam ab quae in sectionibus altitudine. Add ius igitur animus eis. t Doctrinam tutam, ab ovo, ut

aiunt exordirer, measque tentarem vires, quo dissiciis hoc a gumentum in Scientiarum additamentum , Vitae ciuilis commodum promouerem. Itaque cum mihi videar magnis omnino ausit hacisque non excidisse Matui literario orbi commanicare, quae de Aquarum Fluentium Mensura pluribus abhinc annis meditatus sum, quaeque mihi videor ad Geometricam incudem reduxisse. Ea autem pluribus complexus sum lilris,quorum tres priores publica luce nun ruuntur, reliquis iudicium, de his, imum , se diuturniores cogitationes expectantibus; ut aliquam do, D us dederit, o Est e renebris euoluantur. Caeterum monitum te volo, Lector humanissime, me quarum uentium

mensuram consulto primis hisce tribus libris in seminas plicitate con der e,ut inde certas Naturae leges colligerem, quibus adulteriora progredi liceret, pluresque canalium, o sum num sectiones inter oppossitiones inducere, quod relμquis libris pr.enabo; nde hi non statim, tamquam inutiles,reyciendi erunt ex eo, quod tales, natis infecundo, Murtio tibro

17쪽

ADo suppono canales, ut plurimum, in Natura non dentur cum ex his viasernatur,meo quidem iudicio, ertissima, qua ad quaestaeniis mensuram, in vulgaribusueuminibus assequentam deducamur. Hinc primo libro generalem doctrianam velocitatis um simplicis in unica linea, tum composita in unica supersicie,se uno solido,complexus sum,eo quod cum per diuersa accidenti at,ut in eadem sectione diuer se pendiculares, diuersas habeam velocitates; post unaquaeque exsis for considerari, ex earum unione media quadam totius scrionis velocitas componi. ei quidem progre fu,se omnessere propositiones Cape i, alia tamen, o vicenseo citiori methodo demonseraui,d undamentam sen-di,quo nititur mensura proportionalis aquarum suentium,

quam Saraterius fui numeris, ut ipse vocat, lat quadris exprimit, licet eorum confictio exfalso Cane i supposito erroneasit. Infecunda autem libro quarum Fluenti una Mensuram, eamque absolutam in Canalibus inclinatIs aer in tertio in Canalibus horizontalibus, tam solitaridis, aes simplicibus, quam nitis, deni ex aliorumsim Dum horizontalium consuentiat aqua, recipientibus , inquisiui, trition Iam feri nequit, tρer datam sectionem maior uat Aruae quantitas. quam per Canale inclinatam inte era descensu velocitate, neque minor , quam per Canale horia niale sola velocitate a

pressione saltem mensura haberetur intercisos crIosocrmiis nos media, quorum primum excedere non 'ossci,scut ab al-Iero non descere.

Methodum exponedi, quo spectat ea me fateiate varia est, fae ortasse non aeconcinna; primo quidem librofusior fui, Olaxior,quam sublimiorum ingeniorum di nitas exposceret,

ram in multiplicandis propositionibus demonstrationibus concinnandis quam in citandis marginaliter Elementorum

Iropositionibus id tamen prestiti,ut facilitat consulerem,

et vulgarium Hydrometrarum ingenio me accomodarem, quorum in Geometricis cognitio Euclidiana timenta ut plurimum

18쪽

νimum, Hevcedis, is estorum libroris compotes esse non possent, saltem huius seu, ct tilitate non fraudarentur. Iures quis autem,cum materiam eorundem capti m excedere anx- maduerterem, pressio fui, contractio , mecum ipse media tans Eruditiores Mathematicos alloqui, quibus plurima,qua quis ut, i noti attamen ulgaria esse solent. Et haec qui dem methodus semper mihi probanda vi a es. t sicuti faci-Doribus inchoandum, ex his ad dissiciliora progrediendum, ita primo quidem planasiit, licet fusis demonstrandi ratio

de Ade sensim contra Tior, tum ad euitandam nimis noxIam prolixitatem,tum ne ingenia nImi acilitati assueta,respuat dissiciliora Benevole igitur Lector his fruere, dum in reliquis libris ribi paran is laboro, eo etiam animo,ut et niuersaliter adfluidorum motum , tum naturalem , tum violentum, etIam extra

Iathematicos sines, et que videlicet ad Medicae Artis penetralia si ingenti tempus suppetet, medit iliones has measrraducam cum a iugi fluidorum animati corporis motu, vitam ipsam, functiones, laesiones, se medelas, maxima partem pendere, Recentiorum Anatomicorum inuenta, se, riones abunde persuadeant. Apparebit quidem , quantum halucinentur Matheseos, Anatomes, tilissimarum, tam ad Theoricam quam ad Pracficam edacinam Artium detrectatores cum nihil ex his rnutile,nihil peruacaneum sed ex dem, se ex perenni mptomatum is consequentium accidentium obseruatione,quam nemo non pro equitur, Medicae, --ue, ut arunt Clinicae Artisfundamenta, praecepta consistat, Itque, melsolo hoc nomine, in lix Medicina, quod ea acinetes , intra nimis rectae doctrinae limites contineantur, eo aeviterius extendere vel non valeant sepius mel negligant. Ignosce,Lector humanis me,sinceritati,conculcatarum Iuria aram vindicatrici, Vale.

LIBER

19쪽

LIBER PRIMUS

in tio Generalis Doctrina velocitatis proponitur

DEFINITIONES.

Quam uentem eam intelligimus, quae propriae tantiam grauitatis momento per alueos fluminum, vel canalium verius centrum grauium descendit. Sectio fluminis naturalis est communis sectio Aquae fluentis cum plano orthogonaliter secante fundum fluminis,&utramque fluminis ripam, quae, cum viplurimum variasiit, nec ad regulam reducibilis ideo

III. Sectio artificialis fluminis intelligatur quasi facta in

flumine, cuius fundus per transuersum hori Zontalis sit ripae autem inter se parallelae, fundo erectar, quae sectio semper erit parallelogramum rectangulum IV Altitudo viva aquae fluentis, seu sectionis est linea perpendicularis a superficie aqua ad bassim sectionis taliter dispositam demissa, ut cessante fluxu, nihil in ea stagnantis aquae remanere possit, quae: unico nomine vocetur perpendicularis. V. Velocitas naturalis aquae fluentis est vis non ab extrinseco aliquo conciliata, qua mediate pars aliqua quae

apta est determinatum spatium certo tempore percurrere,

cumque haec vari s in partibus magis, aut minus remotis a superficie varia sit, ideo VI. Velocitas maxima erit illa, qua mediante partes aliquae aquae sunt apta longiorem viam respectu reliquarum certo tempore percurrere, seu quae alias velocitates in eadem perpendiculari existentes superat. Ve-

20쪽

2 Aquarism Fluentium

VII. Velocitas vero media ea est, istaec una sit in aliqua parte aquae eiusdem perpendicularis talis est, ut si ea fluerent superiores,4 inferiores, aequalis aquae mensura flueret per illam perpendicularem, ac fluat inaequalibus existentibus velocitatibus seu illa est, quae a maioribus velocitatibus tanto superatur,quanto ea superat minores Pro quarum definitionum clarior intelligentia supponatur recta perpendicularis AB taliter demersa infra sit perficiem aquae fluentis, ut punctum A sit in superficie, punctum vero B in fundo Partes aquae inter A,&l diue, ias habent velocitates, ut experientia constat, Nosque suo loco ostedemus in superficie enim minores sunt, quo vero remotiores a superficie semper maiores itaq; si huiusmodi velocitates rectis lineis exprimantur, erit BC velocitas partis aquae sitae in B, DE velocitas aquae in D, sic deinceps; cumque BC maxima sit linearum BC, DE, FH, GI; ipsam BC dicemus maximam velocitatem . Velocitatem Vero mediam dicimus v. g. lineam PF , si ea talis sit, ut si Omnes partes aquς fluentes per AB haberent velocitatem aequalem velocitat FH, tantumdem aquae flueret per AB tempore, quom fertur in C, ac fluat eodem tepore diuersis existentibus velocitatibus RG DF, FH c seu si velocitas FH supponatur superari a singulis velocitatibus inter F, ω excessu HMC; aequali excessu superet illa velocit tes inter A, T. V.g.excessu LH. VIII. Complexus velocitatum est uni omnium velocitatum existentium in singulis aquae partibus sitis in eadem perpendiculari, vel sectione, ut in superiori figura

complexus velocitatum perpendicularis AB, est figura ABCH . IX. Sectiones aeque veloces sunt illae, in quibus velocitates mediae aequales sunt;idest per quas aqua fluit aequali

velocitate media .X. Sectiones inaequaliter veloces sunt, quarum veloc,