I.H. Lambert ... Insigniores orbitae cometarum proprietates

141쪽

126 PROPRIETNTES INSIGNIORES COROLLARIUM I.

S. 2r I. Si a i maior sit infinitus, ellipsis abit in parabolam, atque erit breuissime Tm prorsus ut in solutione tertia problematis XU. g. 83.

COROLLARIUM II.

2iet. Patet itaque , quid tempori ex hypothesi parabolae computato addendum sit, quo habeatur tempus, quo cometa arcum ΝQMellipticum percurrit. Primus enim seriei erutae terminus ab axe maiore ellipseos non pendet , unde si solus retineatur , parabolae in. seruit

COROLLARIUM III. g. 2ia. Similiter si FB st hyperbolae axis

Unde facile construetur scala celeritatum sper holicam , scalae ellipticarum & parabolicarum similis. THEO.

142쪽

ORBITAE COME TARVM Sectio IV.vi 27ΤHEOREM A XXII.

q. str . Axi maiori ellipsitas AB insidat a ni- Fig.αο.eirculus in B, duua chorda NM axi parallela, erigantur ordinatae PM, Ram, dico, fi pro ellipsi sol si in foco F, pro circulo Uero in centro C, arctu M, no eodem tempore percur1um iri.

DEMONSTRATIO.

E centro C erigatur normalis CQq, haec utramque chordam NM, n m bisecat, ducia itaque

ducenda hoc casu, ob FQ AC, abit in circulum νψμ, circulo AqB aequalem. Ducta itaque ν Ερι ad FQ normali, arcus vQμ eodem tempore percurritur, quo arcus SQ M l. i83 At vero ob FO Eq, QEzzqg, arcus D qm ar- eui x Qia, ct chorda nm chordae via est aequalis. Unde si centrum solis pro circulo AqB statuatur in C, arcus nqm eodem tempore Percurritur, quo arcus ellipticus SQ M.

COROLLARIUM I.

g. 2IS. Quodsi ergo detur tempus, quo cometa peruenit ex Λ in N, haud dissicultex dabitur tempus, quo peruenit ex A in M, &vicissim . Addendum enim vel demendum erit tempus, quo Percurritur arcus circularis nm. Huius vero computus longe est facillimus. Erit enim tempus istud ad tempus cometae Pe

riodicum ut arcus nqm ad peripheriam circuli AqB integram.

143쪽

1Σ8 PROPRIETATES INSIGNIOREsCOROLLARIUM II.

, i s. Similiter, cum hoc theorema a stu'soci F non pendeat, si ponatur centrum solis in A, ut sit AF o, cometa motu elliptico ex B in Abdelabens eodem tempore percurrit partem abscissam RP, quo percurritur arcus circularis nqm. ut adeo iterum dato tempore, quo eadit ex B in R sacillime reperiatur tem pus quo cadit ex B in P, siue etiam dato tempore quo peruenit ex P in A, reperiatur tem-Pu4 , quo decidit ex R in A.

THEOREM A XXIII.

g. et I . Dato ara maiori AB , motus cometae per arcum quonlibet se reduci poterit ad motum in alia ellipsi aeque periodica N M, ita ut in bac eodem tempore percurrat arcus ne, uin ab utraque verticis parte aequales.

DEMON set RATIO. Bisecta chorda NM in G, sumtaque semisumma racliorum vectoruin FNΦFM):z, eoninstruatur triangulum rectangulum FTm, ita ut si

Quo facto sumatur differentia inter um & axin AB, atque haec transferatur ex ni in φ, eritque φ socias alter ellipseos quaesitae. Bisecta itaque φF in c, fiat cQ cb TAC, eritque Obaxis maior. Dato vero soco D & axe maiori Qb ellipsis construi poterit, eritque nQm ar cus quaesitus cf. 183 Tabua

144쪽

ad S. II s.

Tabula lapsus parabolici cometarum

in solem. Tem-i Distant. Tem-l Distant. li rem-l Distant. pus lacentro pus lacentroli pus jacentro

d. h. lis d. h. l solis it d. b. s solis

145쪽

ad S. II 5.

Tabula lapsus cometarum parabolictin solem. Tem- Distant. I l Tem- Distant. l. Tem- Distant.

dies t solis li

147쪽

Errata. p. 7. g. 23. lin. a. pro PMF lege QMp

P. IS. S. 37. . lin. 16. pro angulo FMN lego angulo RMN p. 23. g. Sa. lin. Io. pro Ducatur BD lege Ducatur Bd p. 25. s. s6. lin. II. pro ΝEF et ' QEB lege