Petri Pomponatij mantuani. Tractatus utilissimus in quo disputatur penes quid intensio et remissio formarum attendantur nec minus paruitas magnituudo

1쪽

Petri Jpomponatis mantuani Tracta

tus utilissimus in quo disputatur penes quid intensio et remssio formarus attendantu nec minus paruitas et ma

3쪽

IOANNES uer litus urbinas Domino Petro Pomponatio pres

ceptori optimo.N.D. E tua quando modestia preceptor eminentussime maxi m Mam 1acturam iris doctioribus pareret.eam sane questionem quam tu non multo laboret magna tamen diligen/tia pauloante elucubrasti. in publicum tuo nomine prosi scisci cuis rauimus. Nam et se compertum haberem quantopere id semper fieri uetuerisme ipse famam uenari ne uestus aequo de te polliceri uiderem s. auia tamen fore perspeximus ut plurimum utilitaris afferret iistqui hactenus perplexis ambagibus illius Suiseth inuo/Iuti ueritatem inspicere nequiuerunt.Tum quia probe noueram situm alioqui infamiae huius questionis Auctori a Malevolis inminebatiquippe qui re bonum auiis potius inuidererit tibi perenne gloriam predicassent.Nequali diutius in tenebris latitare permissimus. ua propter tus esse autumo mi preceptor ut quemadmo dum caeteri ob eamrquam enauauimus operamiquo sincerius tuum hoc opusculum cudereturnn modicas agunt gratias: ita ipse ueniam libenti animo largiaris. VALE.

Dissilia my

4쪽

IIIustrissimo et Excellentissimo domino Alberto pio de Sahaudia Carpi principi:Petrus Pomponatius de Mantua.S.D.

Eminime Ather te .Princeps illustriis. tu tecum essem Fer m rariaertractatumq; Calculatoris:de intesione et remissione legeremus:mirifice te in eius ingenio delectatum.Ueruna

et si eius rationesicum uioleotisti meitum apparentissime tibi ut AEderetur:asserebas tamen eius positionem: minime dictis Aristotelis coueniretquare inter nos longa habita est disputatio. Sed cum indi*utationibus circularibus transactis.de hoc.sermo habereti dixissemq; calculatoremtet a uerotet ab antiquis philosophis Ionisse remiatona esset quasi ab omnibus rediculus habitus sum auapropter auditores mei me rogauerunt: ut quid sentirem eis ape rire:et ut de hoc tractatum compilare. Ego ram et si hoc multum recusasse Uictus lade precibus Pauli Bartholi nobilis floretim cui omnia debeo.morem gessi Et quonia existimaui no in iocundit tibi soreisi eam questiunculam ad retransmissi en Npresertim. . dum tecum essem enodationem desiderabas. ideo te hilari fronte eam susceptura spero Uerusi rei ipsi non satisfecero:te caerero ad complementum.excitabo Uale ex Bononia. Sexto Idus Sep/tembris.M. D.XIHI.

5쪽

et i Pomponatii manniani. Tractatus in quo disputae penes

et remissio formarum attendant inec minus parui

Voniam quidam angius origine: nomine Suisetico

gnometo calculatoriae certe acerrimi ingenii tracta

tum quendam composuit:in quo penes quid intestoet remissio formarum habeant attendi subtilissime disputat. Recitatis duabus opinionibus et eis impu gnatis suam tertiam posuitque his temporibus comuniter tene rur.Et quoniam existimatur prima esse Aristotellis et ante eu Pla tonis sicut Ficinus noster in .xi.sue theologie contendit ostedere)imo et omnium antiquor theologoru sicut Dionisii ariopagitae Augustini et multorualiorum Ideo multi ex fratribus et filiis no stris admirati sunt quo pacto tam doctissimi uiri sic aperte erraue/rint:mihil retulerunt se uidisse libru celeberrimi uiri Ioannis mareliani mediolanesis in quo Aristotelis partes tuetur. Verum deis sensioneis suam ipsis non satisfacere. uare instantissime me ro gaverunt:ut quid in hoc sentirem eis aperirem. Ego uero saepius recusauircum mihi opus hoc difficillimu uideretur Deum nama restor cum trequenter id aggredi temptassemrid mihi contingis se in in prouerbio dici soletiqui magis manu anguilla stringit:mi nus retineri quoniam aptius labitur. Sic ego quom cum lusu lui intelligere minus intellexi. Verum cum quanto magis recu sarem:tanto magis me infestarent suis precibus uolens obtemperare sententia meam posui:non quidem per modu certe et demo strabilis conclusionis. Sed magis per modu dubitantis et ueritate scire cupientis.Et me magistrum renuens comitem spondeo. CSectio prima presentis Tractatus contines xijcapita in quibus recitantur opiniones rationabiles cum suis iundamentis et ratio neS contra eas et sigilatim et uniuersaliter. Caput primum in quo Ponitur prima opinio et rationibus quibusdam munituri Rima itan opinio ab eodem calculatore recitata est intem so et remissio habent attedi penes gradum summu suae latitudinis.Verum intensio penes appropinquatione et ac

cessum ad summii:remissio uero penes distatia et recessum ab eo

Dissilia πιν

6쪽

IIII

tur Φ si aliquod in aliqua latitudine est magis tale quia magis ap/propinquat sumo illius latitudinis: sic etiam erit cognoscibile nascut ibidem.d.philosophus uniuscuius rei dispositio in entitate est dispositio in ueritate.Ex quibui sequitur QTissectio habet at tendi penes appropinquationem adsumum: psectio debet attedi penes distantia.a innamomam summu et perfectu dicune esse

regula persecti et impersectiiqui primo de anima rectus est iudex sui et obliqui sed no eodem modo: si ergo summu est utriust me sura.s.psecti et imp secti et psectu opponit impsecto et distatuet quitas: psectio aut attedie penes appropiquatione gie psectio penes distatia attedee. Multa sunt a ista opinione liserius uidebus. CCaput Secundu in quo ponuntur quinq; argumenta calculato

ris contra dictam opinionem. Niedictus aut calculator qui subtilissimis ronibus co tra dictam opinionem argumentatur. Prima est quoniam ex illa sequitur gradus summusrsit infinite intensus: nam intendatur aliqua caliculas usq; ad sumuligi ista caliditas erit intensa aliqualiter et in duplo et sic in infinitur quia aliqualiter erit propinqua gradui summo et in duplo etiam in infinitu: et sic proportionabiliter sicut erit propinqua gradui sumo sic erit intestore ergo in infinitu intensia erit ista caliditas ante finem horeret in fine erit intensior si an ante tinem:ergo caliditas summa erit in infini

tum intes, ruit probadii.Secundo quieri no est aliqs gradus in duplo minus intensus inadus medius totius latitudinis: quia non gradus solum per in duplo plus distat a gradu sumos gradus meduis inter summu et non gradieon mediu est Q aequaliter distat ab extremis.Cum igitur nullus gradus p tantu distat a sumozscur non gradus sequitur', nullus gradus in duplo plus distat. a. Sumo et medius totius latitudinis.ergo no gradus est in duplo minus intensusqgradus medius totius latitudinis caliditatis conse ques est falsumtqui aliquis gradus est maliter inrensus er aliqi in duplo minus intensus et sic in infinitum:sicut aliqua quantitas est aliquata et aliqua in duplo minor et sic in infinirum ergo stio Disa Tertio seqtius priuilibet gradus motus est in infinitu remissus quia omnis gradus motus p infinita distantia distat a gradu Instito motus cum ergo nullus sit gradus intensissimus citra gradu du sumo sue latitudinis sed conisquens est salsum ergo et antece

7쪽

dens auarto sequi Q quelibet ealiditas estra lammu sitis Infi/nitii remissa quia uel est gradus sumus finite intensus uel infinite si infinite intensus.ergo omnis gradus citra summu per infimirum distat, sumo: cosequentia patet quia'ois gradus finitus p infinitudistar a gradu misitoicum ergo penes appropinquarione gradui Eumo iuxta iIla postione habeat intensio caliditatis attendit sequitur . omnis gradus caliditatis est in infinitum remissus. Si fini re intensus est gradus summus tunc sta aliquis gradus remissus tunc in infinitum propinquior est Hiquis gradus gradui summo

si sit.a. quia per insmitu modicum distat aliquis gradus a gradu sumo ut pater ergos penes appropinquatione gradui sumo intesio calidiratis uel gradus attenditur.sequitur Q in infinitu intestor est aliquis gradus .a.gradu et cu quilibet gradus citra summu et graindus summus sit solum sinite intensus sequi Φ.a gradus sit in insanitu remissus Ista concluso est falsa ergo positoio ista coclusio sit falsa pater quia si quilibet gradus foret infinite remissus nullus stiret aliqualiter inteis et pioseques nullus gradus foret altero intensior et est impossibile a uinto sequi ista coclusio m aliqua incipiunt a non gradu intendi et corinue aeque uelociter inredunctet in fine erit unu altero infinite intensius.probae quia incipiat a. caliditas intendi.a non gradu et inteHas ad summii et in tendae h.

motus.a. non gradu et intendae continue aeque uelociter cum.a.

tunc sequitur conclusi, .a.et.b.incipiunt a.non gradu intendia et continue aeque uelociter intenduns ut ponitur in casu et Q in fine erit unum altet,intensius.probatur quia in fine erit.a.summuel. b.lia infinitum remissum quia minfinitu distabit.a.gradu infinito ergo erit in fine.a .gradusis infinitu intensior ipso. b.tenet colaquetia et psequens est falsum ergo et positio falsa Hec calculator. CCaput Tertium in quo ponitur secuda opinio et rationibus munitur.

Ecuda uero opinio ibidem recitata est', intesto habet attε di penes distantia .a .non gradu:remisso uero penes dista tiam .a.summo eiusdem latitudinis. Auctor huius opinio/nis apud me ignoras Hec qum opinio nude a calculatore narras. Verum quia in remissione conuenit cus prima opinione ideoque=cunq; situm ad remissione faciunt pro prima opinione faciunt et

pro secunda.auantia uero ad intensione couenit cum tertia reci/randa.ideoque probat tertiam in intesione .pbant et hanc secun

8쪽

dam.ania tamen fortassis p illas rationes non mota fuit hee se,

cunda opinio. Ideo specialiter se argumetor pro ea. Et primo tu ad remissionem siciquia distare a summo et esse remissium conuertuntumnam omne remissum distat a sumore omne distans isti mo est remissum .ergo unu per alte sol cognosci licet in diuer/sis generibus cognitionisirenet consequentiarquia ola dic 'a adici uertentia sic se habentiq uel unu est subiectum et altera est diffisitioiet tunc diffinitio a priori sacit cognoscere diffinitu cotra uero diffinitu saeit cognoscere distinitione mi uel unu est subiectum et alterum passioret sic idem' prius:uel unu est diffinitio subiecti et alterum passio eiusdem et sic iteru unu quoquomodo notificabit alterum:uel ambo sunt passiones unius tertii subiecti et se etiam unum poterit notificare alterumqui passio posterior est effectus passionis prioris:quat si ad conuertenria dicuntur unu poterit cer/rificare alterum , suit propositu Secundo quia penes ilIud atten/ditur remissio:penes q, solum omnia remissa cognos tur qua rein missa sunt sed solum penes distare a sumo omnia remissa cogno/scuntur esse remissa. Si enim in latitudine caliditatis quae ponatur secundum extremu in tensionis ut viii.accipiatur gradus ur.vi lastis gradus non est uniuersalis regula ad cognoscenda remissam ea Iiditatem quia si caliditas ut vii . uel aliqua supra.vi.accipiatur et mmparetur caliditatiui.vi.iam nodicetur remissa respectu illius

sed dicetur intensa cum tamen uere omnis insta. vi.et viii .dicatur

esse remissa sed bene si toparee caliditati ut viii cognoscetur esse remissa et ide est iuditiu de quacuna alia insta viii.uera ergo regula cognoscendi alim esse remissum est ipsum summu secudum malim distat ab eo Consimiliter arguiturn intensio habet attendi penes distantia, non gradu:quia distare a non gradu et esse intensum conuertibiliter se habent:ut patet discurrenti omne enim dis Rania non gradu est intensum et econuerso uel igis unu est disti nitum et alterudis mitio uel unu diffinitio et alterum passio unisus et eiusde tertiimel unum est subiectu et alteru passior uel ambo sunt passiones unius tertii sed ut supra dictum est semper unu potcertificare alterum secundu aliquem modu cognitionis tergo pe mes unu cognoscetur alterv. Confirmatur penes illud habet attendi intensior penes c solum omnia intensa cognoscuntur esse intes

sed solum penes distantia a non gradu omnia intensa eognoscutur esse intensa Si enim in superiori latitudine caliditati sumatur aliquis gradus. u.g ut quatuor certe in habitudine ad ipsum cia in

9쪽

fra quatuor dicuntur remissa et non intensa Sed bene in habitudine ad reo gradum et idem dicatur de quocul alio gradu a quarta siue sit supra siue insta ergo solum per distantiam a non gradu oia intensa cognoscuntur esse intensa.Hec ergo est uniuersalis regula ad cognoscendum alic esse intensum .Hec mihi uerisimiliter ut

dentur posse dici pro ista opinione

CCaput quartum in quo ponuntur quattuor argumenta calcula roris contra dictam opinionem. Ontra dictam opinionem sunt omnia argumenta que Sut contra alias opiniones secundum', hec conuenit cu illis. Verum quia predictus calculator quattuor ponit argumera contra dictam opinionem parum tamen distantia ab illis conae ira primam factis: ideo ea hic subnecto.Primu est ex positione χAEquitur' nullus est gradus medio gradu in duplo remissiora quia nullus gradus per induplo plus diuata sumo gradus medius ut Pateri.consequens est falsum quia aliquis gradus est in duplore missior et in quatruplo et sic in infinitu.sicut quantacui sititate data est aliqua in duplo minor et aliqua in quadruplo et sic in infini ru ergo ei.c.istud autem argmentu disteri a se do facto cotra pri ma*quia in prima inserebatu, nullus esset in dupIo minus iKresus gradu medio Istud uero Q nullus esset in duplo remissior gradu medio:si modi sermonu apud ipsum calculatore nodisserui. Vrru uero secundu ueritate differat discutiemus insta seeudu argume tu est quia sequi q, aliqua sunt aequaliter intest non sunt aequaliter remissatquia caliditas sumas sinitu tantu distat, non gradu capias igitur unus motus qui petantu distat, non gradu motus:st cui ista caliditas suma distat, non gradu caliditatis tue iste motus et ista caliditas sunt aeque intensamqui aequaliter distant a suis nogradibus et no sunt aequaliter remissa quia isinite modice remissa est aliqua caliditas citra sumu sed nullus gradus citra summu est Wque intesvicii gradu sumo ergo ista caliditas sumano est aeque remissa curisto gradu motus sed pclusio est fallaniola sui aequa liter magna sunt aeque parua ergo Oia que sunt aeque intela sunta que remissa igi coclusio salla.Tertu argumetu est pcise terriu sactu cotra prima opinione ideo no repeto. uartu argumetu stete inis gradus ealiditatis citra sumis est infinite remissus ilicalidi, ta Suma est finite intela ergo et simite remissas hos sequetia quia

10쪽

oel situ finitu est parnu i eo ide Ois gradus finite laresus est remissus sequi ergo et caliditas suma est remissa sit uisa una latitudo

ealididitatis que peteria latitndine distet a sumo cluatitudo diuidatur in partesiportionales uersus sumutues insuatrii minus distae aliqua pars a gradu sumoci distet a gradus quia in infinitur pin/quior e aliqua istaru paritu gradui sumo cu igie remissio habeat attedi penes distantia a gradu sumo sequi ci in infinitu minus re missa est aliqua pars illarua a gradu, et quelibet illaru partiu est remissioris gradus sumus igi infinite remissus est gradus eose ques est salsum ergo et positio inc calculator.

CCaput quintum in quo ponitur calculatoris opinio eu suo su

damento et adduntur confirmationes.

Ertia opinio est ipsius ealculatoris ponetis et intesto habet attedi penes distatia ino gradu remissio uero penes appropinquatione eideno gradui:pro prima parte sic ipse argumentaturisicut aliquid plus distat, non torsic dicitur maius igi tur per ide sicut aliquid plus distat, non gradu sue intensionis siedicitur intestus . Et sic patet prima pars positionis.Secundo argui tur sic Remissio opponitur intesioniligitur si intenso habet attendi penes appropinquatione ad no gradumtue opportet remis so attedatur penes distantiam a non graduiues penes distatiam a gradu persectissimoruel penes accellam gradu persectissimo uel

penes accessum non gradui intensionis:sed non primumrquiarpenes idem attenditur intensio ergo non remissiomec secundo mo do ut probatum est prius nec tertio modo: quia sicut aliquid apAE propinquat gradu persectissimo ita dicitur esse intensius et non remissius:relinquitur ergo quartus modus penes remissio gradus atteditur paret ergo tertia positio quatum ad qualibet sui partem.Hec calculator uerum quia tota probatio inititur huic qisi cui est 4 qtitate quo ad magnitudine uel paruitatem ita est inqualitate quoad intensionem et remissionem et Q sicut aliquid plus distat, non to sic dicie maius et ipse reliquit hoc P manifesto cust aeque dubiu sicut in intesione ideo sic phabiliter Phordistare anonrito et esse magnu di ne ad couerteriam quia omne magnudistata non sito et ecouerso ut liquet uel ergo unum est diffinitio alterius uel unu est subiectu et alteru passio uel unu est diffinitio et alteru passio unius et eiusde tertii uel abo sui eiusde tertii passioesis etcgd de unu potialteru cognoscia et taAmplius penes illud