Philosophia utilis et jucunda tribus tomis comprehensa, quorum 1. Logicam, metaphysicam, & ethicam, 2. Elementa mathematum, & 3. P hysicam, cum appendice de electricitate complectitur. In usum studiosæ juventutis concinnata a p. Andrea Gordon ... Tom

1쪽

BFERDINANDI III. M. E. D.

4쪽

PHILOSOPHIA

IUCUNDA,

IM USUM

STUDIOSAE IUVENTUTIS

CONCINNATA

P. ANDREA' GORDON

Ordinem S. Benedicti in Pontificio

Scotorum Μonasterio Ratisbonae Ρrofesso, Philosophiae in Academia Eriartensi Pro fetare Publico.

COMPLECTENS

ELEMENTA MATHEMATUM

QUAE

Cum Pemiffiit Superiorum. Pedeponti prope Ratisbonam, vulgo

6쪽

Amthmetica est numerorum latentia. Id

est,facultas tractandi numeros, eOI--, quo proprietates demonstrandi. o. Scholion I.

tates, sic duo homines numerum hominum constituunt,. tres lineae numerum linearum, &fic porro. Unus autem homo, aut una linea numerum non essicit. Corostarium,

ad subtilitates tamen evitandas numeri nomen participati ' - . t Scholion a.

esse similes, sive ejusdem speciei, duo melius P.Pod Goraon Phil.ρ.II. Λ

7쪽

inuicem comparari , & combinari possint; hine duo homines, duo equi, & duae lineae strictellaquendo non sunt sex, sed ter duo. Schotion 3.r Quilibet numerus augeri potest vel minui , sive per augmentum aut detractionem in alium numerum mutari. e. g. tribus lineis si unam addideris, numerus 3. Mutabitur in Si tribus unam detraxeris, in a. Gratiarium T. 6. Numeri ergo proprietates duae tantum statuendae, additio nempe & subtractio.

Corollarium a. I . Augetur autem numerus, sue omnes nuis

meri addendi sint aequales e. g. 3. 3. 3. sive inaequales e. g. 2. 3. 4. unde additio duobus modis peragitur. Gulgarium I. 8. Numerus pariter minuitur, sive numerus minor semel tantum inde dematur, e. g. 3. a f. sive toties quoties fieri potest, aut quoties minor in majori continetur, ut 3. in s. bis; hine di subtractio duobus fit modis.

Scholion.

9. Inde quatuor Arithmeticae species statui Iolent, videlicet additio,subtractio, Multiplicatio,& divisto. Desinitio a. Io. Additio est inventio numeri, qui duobus aut pluribus datis aequalii est, & S massi.

8쪽

finitio s. ii. Subtractio est inventio differentiae inter

duos numeros datos.

Ia. Multiplicatio est inventio numeri , qui unum numerum datum toties complectitur,. quoties alter datus in se continet unitatem. Numerus per multiplicationem inventus factam vel productum dicitur: numeri vero inter se multiplicati farim. Definitio s. 13. Divisio est inventio numeri qui suis unutatibus indicat, quoties divisor sive numerus dividens in dividendo contineatur ', unde numeritus per divisionem inventus quotieη , Vel quotus

Ppellatur. .r . . . . . . . V

Axioma To

x . Τotum sua parte majus est. & aequale omnibus suis partibus simul sumptis.

- . Axioma a.

Is. Quae eidem aequalia sunt, ea inter se quoque sunt aequalia , & quod uno aequalium majus est aut minus, altero quoque majus est '

aut minus. '

. Axioma 3. I6. si aequalibus aequalia addantur, tota erunt aequalia: si vero inaequalibus addantur ae- qualia, tota erunt inaequalia. .

I . Si ab aequalibus tollantur aequalia , quaeri a Iema

li s

9쪽

remanent, eruia: aequalia: Si ab inaequat: bus demantur aequalia , qtiae Iemanent, erunt minaequalia. Axioma s.

a 8. Si aequalia per aequalia multiplicentur, pro dum erunt aequalia: si aequalia per inaequalia multiplicentur, producta erum inaequalia.

Axioma c.

is. Si aequalia dividantur per aequalia, quotiaequales erunt: si per inaequalia dividantur aeis qualia, quoti prodibunt inaequales.

Scholion T. - 2O. Numerando ultra decem non progredimur, quoniam Arithmetices ignari plerumque in decem digitis numerare solent. Ubi ergo ad decem usque perventum est, ab unitate rursus inchoatur, praemisso tamen decadum jam numeratarum nUmero.

Scholion a. 2I. Numeri infra decem contenti sequentibus exprimi solent characteribus. I. 2.3. 4. s. 6. 7. 8 9.& hisce nominibus latinis donari: unus, duo, tres, quatuor, quinque , seX, scptem, octo, nOVem. Scholion 3. 22. Ut autem notis praefatis N. 2I. decades, & caetera numeri augmenta indιcentur,

alia ipsis tribuitur signitisatio ob situm & locum. quo ponuntur. Nota igitur quaevis sola, vel ultimo ad dexteram loco posita, unitates indi-

10쪽

eat; in penultimo de cades, in ante penultimo centenaria, & ita porro. Spalia vacua hac nota O. replemur. Scholion . b j

23. Nomina de cadum sunt viginti, triginta, quadraginta &c. Quemadmodum autem deincem decades centum confli iuunt, ita deciescentum mille dicitur, mille millium millio, milis lena millia milionum Assii, millena millia biI. lionum trillio , S ita porro. ' .

Problema I. et . Numerum datum pronunciare , e. Da 341 a 3 2I 639843 263 94. I. Distingue numerum per puncta in varias classes inchoando a dextra, ita Ut quaevis cla- sis tres notas comprehendat; classi tamen ultimae fanistram versus una vel duae lassiciunt

notae.

a. Nota sequens secundum punctum signetur lineola simpIiei, excipiens quartum punctum duplici, sextum triplici. & ita porro, hoc modo:

23. 4I 2.342.1 63 984.326.394.3 Notam primam in quavis classe sinistram versus per centum eXprime, secundam per de-eades, tertiam per unitates. Punctum quodviS, quod nullae excipiunt lineolae, . per mille prO- nuncia, tres autem lineolae per initiones, duae per billiones, Una per milliones proferantUr. Numerus igitur datus hoc modo venit pronun