De magnitudine virium corporis naturalis ad comitem Franciscum De Abdua patricium Mediolanensem Augustinus Maria Negri Mediolani ..

171쪽

is DE MAGNITUDINE VIRIUΜtam directionem translatum sive a fide magis elastica , ducta in contractionem minorem, sive a fide minus elastica, ducta in contractionem majorem , adeo ut potentiae sint in ratione inversa contractionum, & iccirco actiones aequales sint, idem omnino spatium eodem tempore pervcurrere. At id quidem verum esset, si hoc ipsum spatium percurreretur a cor

Pore , obsequente iisdem potentiis per directiones liberas. At corpus obsequens uni potentiae fertur per d1rectionem liberam , obsequens alteri potentiae fertur per directionem necessariam, ut ipse Vincat , seu per eam directionem, quae nonnullam resistentiam invenit, & sustinetur

paullulum , ac retardatur . Quapropter etiam idem Riccatus Prop. 2. sich. I. coninseri effectum potentiae agentis in directione tum libera, tum necessaria, cum effectu gravitatis agentis tum perpendiculariter, tum in plano inclinato. Quemadmodum ergo gravitas in plano inclinato

minus agit , quam pereendiculariter , ac libere , siquidem spatium utrobique i aequale ponatur ; ita fides duae elasti.

Cae , quae sunt inverse , ut contractiones, aaeoque aequalem per se actionem

172쪽

COR post Is NATURALIS. III habent, inaequaliter tamen operantur ssi altera per directionem necessariam a git, altera per liberam. Sed de obliqua corporum collisione plus, quam oportet. Reliquum est, ut argumenta teibniistianorum, quae ex directa corporum ela sticorum collisone ducuntur, commemorem . Ea autem in promtu sunt apud

complures teibnitianos , ac praesertim apud Cl. Μussenbroechium, cujus argumentatio in Edsi de phdisque c. I 6. haec est serea Sumantur cylindri duo solidi, quorum alter in acutum desinat instar coni , alter vero cavus sit, argilla molli plenus. Ac primo gravitates cylindrorum aequales lint, & ambae sint 4, secundo ambae sint et, tertio cylindrus conicus habeat graVitatem ut 4, cavus ut 2. In his c tibus si congrediantur ambo cylindri, post ictum quiescent, & alter in acutum deis sinens cavitatem faciet in argilla molli alterius, quae cum eXcavatur, Vim ominnem cylindrorum exstinguit. Haec porro cavitas varia est pro v ria velocitate, & massa, qua eum cylindri congrediuntur. Nam ti in primo casu utrique cylindri habeant velocitatem ut s

i Diuiti su by Cooste

173쪽

1s Dg ΜAONITUDINE UiRIUΜs , erit cavitas ut a, si in secundo velo. citatem habeant ut Io, erit cavitas ull4, si in tertio cylindrus, cujus massa est 4, habeat velocitatem, ut 3, cylindrus uero, cuius massa est 2, velocitatem ut Io, erit cavitas ut 3 . Quae quidem videtur Μussenbroechius experimentis pro

priis didicisse.

Hic enim vero, inquit ille, viressumendae sunt ex massa, & quadrato ve- Iocitatis, ut effectus respondeant caussis. Nam si ita aestimentur vires, harum quidem summa in primo casu est 2 o, insecundo ΦOo, in tertio 3Oo. At contra, si ducantur massae in simplices velocitates, vires in unoquoque casu aequales sunt. His praeminis comparans Cl. Author corpora mollia ad corpora elastica horum congressiis simili quodam modo explicat, easque leges ponit, quas ego optarem clarius intelligere, sea inter caetera haee dicit. Cum corpora elastica congrediun-vur, in compressione Vim omnem amitistunt , uti si mollia essent, at cum figuram pristinam recuperant, novam Vim acquirunt priori aequalem .. Itaque corpora

duo A, & B sibi obviam ferantur massis ut 1 , & a , velocitatibus ut Ia , & 3 .

174쪽

CORPORIs NATURALIS. ISTRedibit corpus A celeritate ut 8, & B celeritate ut 7 . At summa virium secundum Veterem mensuram est ante ictum I 8, post ictum vero χχ. Itaque post ictum maiores sunt Vires; contra quod postulat reactio elasticitatis , quae semper aequalis es actioni compressionis. Quod sit nova virium supputatio consulatur, patet sane , vires in utroque casu esse aequales. Nam vis ante ictum in A est IMI et Ia ma 4, in B est et M 3 M 3 I 8 , quarum summa est I 62, post ictum vero vis in A est 1 M 8 A 8 mr 6 4 , in B a κ 7 μγ 9 8, quarum summa est Is et . Huic exemplo simile aliud adjungit, quod est hujusmodi. Corpus A, cujus mas sa est I, Velocitas 8o, incidat in B quiescens, cujus massa est . Redibit corpus

A velocitate ut 4O, seretur Vero corpus

istud vero exaequat I 8OM8Ο, hoc est vim priorem. Itaque nisi massae in quadrata Velocitatum ducantur, summa Virium post ictum non est aequalis vi priori. Sed haec omnia, si rite ad commu-

175쪽

nem virium mensuram exigantur , nulium habent pondus. Nam quod attinet

ad vires cyl1ndrorum, illae, etiamsi M. quales sint, inaequalibus temporibus operantur. Itaque nil mirum, si inaequales

effectus edant. Nam cylindri illi duo, opinor , filis suspensi, cavitatem sermabant in argilla molli, a certa altitudine dimissi, adeoque in arcus Circulares eXCurrentes .fItaque si in primo casu cavitas esse cta est et, in secundo, quoniam velocitas cylindrorum est dupla, etiamsi vis eadem sit, tamen duplum effectum edere debet. Nam cavitas quidem esset 8, si manente eadem massa cylindrorum duplicata esset velocitas ex alibi demonstratis. Igitur dimidiata cylindrorum massa debet esse cavitas ut A. Quamvis enim eadem sit Vis cylindrorum , quorum massa dimidi ta est, Velocitas autem duplicata, tamen, quia velocitas dupla duplo tempore eX-ftinguitur, iccirco vis duplo tempori applicata duplum effectum edere debet,.quemadmodum vis dupla, ex dupla vel citate orta, quadruplum effectum edit. Simili de caussa in tertio casu quoniam velocitas alterius corporis est dupla, duplum effectum edere debet. Cum ergo

176쪽

CORPORIS. NATURALIS. I ocavitas esIet I l, si quidem utriusque y civelocitas essὸt S , iccirco existen- et ltero x lunim Velocitate ut Io, effectus debet esse ut 3 , velocitas enia dupla duplo tempore exstinguitur. Non. eigo, si vires ducantur in tempora, quibus applicatae operantur, non edunt ense tus sibi proportionales. Quod spectat ad corpora elastica, mihi quidem valde verisimile est , vim

Inertiae in ratione massae resistentem ,

em cere , ut velocitas eadem in varias massas translata, sequatur rationem in versam massarum. Itaque si corpora duo aequalia , quae sibi obviam seruntur velocitate Inaequali, post ictum regrediun-

pora Inaequalia congrediuntur velocitate anaequali Post linum regredientur translatis velocitatibus. Sed istae velocitates sequuntur rationem inversam Inassarum, an quas angrediuntur. Itaque A, cujus massa est I, velocitas ut Ia , tribuit comp a hanc celeritatem. Sed cum

massa B sit Ia, evadit illa ut 6. Similiter corpus B tribuit corpori A velocitatem suam, quae est ut 3, sed in A

177쪽

I so DE MAGNITUDINE UIRIUM evadit ut 6. Quapropter vires post ictum I A s q. et M s aequales sunt viribus primribus. Idque consentaneum etiam videtur principio illi, quod reactio elasticitaris aequalis sit actioni compresponis, quod sibi sumit Μussenbroechius. Ex quo etiam intelligitur, corpus A, cujus massa est I, velocitas 8o, incidens in B quiescens, cujus massa est 3 , huic ipsi tribuere velocitatem ut 4o; sed haec velocitas in massam 3 ingressa evadit -τ- . Cum igitur I m 4 O ε 3 κ - 8 Ο , Vires post ictum exaequant Vim priorem. Haec sunt sere, quae ab utraque parte afferri possunt; ex quibus, quantum equidem intelligo , non videtur

caussa fuisse mutandae UIrium mensurae , quam Veteres communiter posue

runt , sed horum verior adhuc, & firmior sententia apearet, quod Vires Vivae simplici velocitate aettimandae sint, neque videntur letbnitiani satis iustam defectionem suam a veteribus, tamquam a philosophiae parentibus ostendere. Nam etsi multa magnifice ab ipsis dicantur , & primo aspectu videantur talia, tamen considerata minus probantur.