장음표시 사용
151쪽
r 4 DE ΜAGNITUDINE UIRIUM vivae sunt, ut massae in quadrata vel
Ad haec Bernullius adiungit. Non capio quid pertinacissimus adversarius, si vel scepticus esset , huic evidentissimae demonstrationi opponere queat. Video clarissime, si corpus A fuerit duplo majus corpore B , fore viceversa duplo plura elaltra corpus B pellentia quam sunt , quae pellunt corpus A. Accepit igitur corpus B licet duplo minus, tamen duplo maiorem Vim, quam corpus A. . . Nollem ego pertinacissimi adversi-lni nomen. Nihil enim physico pertinaci
ignobilius. Sed cum veritatem tuear, ut puto, a nemine tale nomen vereor, nisi
injuria; quae si etiam accideret, gloriam pareret, quia propter veritatis defensionem accideret. Itaque non hic modum impugno, quo vult Bernullius laxari elastra , & velocitatem corporibus tribui , quem etsi impugnarem , forte non in eis ruimilia dicerem , tum re ipsa fretus , tum etiam authoritate clarissimorum virorum Gravesandi, & Mussenbroechii, quorum sententia est , ut cap. super. Vidimus , gradus velocitatis corpori ab ela
152쪽
CORPORIS NATURALIS. I 83stris tributos non sequi rationem et astrorum, sed horum tria necessaria esse , ut gradus duos velocitatis acquirat corpus, se X:Vero, ut tres gradus, & hujusinodi .
Quo posito non essent velocitates ut ela stra . Sed haec mitto, nolo enim relaxa tionem elastrorum ponere , quam non clarissime percipio. Accipio ergo modum Telaxationis, quem tribuit elastris Beris
nullius, & dico, nulla ratione fieri posse, ut elastra sex pellant globum B , & tria globum A , posito Bernullii principio ,
vel certe, hoc ipso etiam misso, ut dupla sit tantum in B velocitas. Quae duo sic ostendo. Sumit Bernullius , velocitates obi- cum esse in ratione inversa eorundem , quotiescunque potentiae pellentes aequales sunt , obices vero pulsi inaequales . Ut ergo elastra, quae sunt potentiae duae pellentes massas inaequales , velocitates tribuant massis in ratione inversa earundem, debent esse aequalia. Sic ergo dividi utrinque debent elastra, ut Centrum
motus sit in puncto medio quinti elastri;
sic enim portiones utrinque aequales stamquam potentiae duae aequales, Vel I xv cita-
153쪽
I 5 DE MAGNiTUDINE UIRIUM c tales tribuent massis in ratione inversa earundem. Ergo exi ipso Bernullii principio falsum est , elastra sex tribuere velocitatem duplam corpori B, & tria simplicem corpori A . Quod si elastra sic dividentur , ut ante dixi , jam patet
uires communicatas esse aequales, quemadmodum portiones elastrorum pellentes massas aequales sunt. Ex quo intelligitur, vires vivas esse, ut quantitates motus , adeoque ut simplices velocitates. Ne veillud valet Bernullio, quod elastra etiam inaequalia sint veluti potentiae duae ae- qu les, propterea quoa inaequalium ela
Hrorum pressiones, seu vires mortuae aequales sunt . Quis enim hoc illi det, tum uter dicta superius, tum etiam quiara non premunt simpliciter, sed actu impellunt corpora λSed cum Bernullio liberaliter agamus, ponamusque elastra 6 pellere globum B , & 3 globum A , an erit sorotasse velocitas B dupla velocitatis A ,
ut contendit Bernullius Τ Neque id magis . Nam potentia eadem, quae certam Velocitatem certo corpori tribuit , dimidio tribuit duplam , subtriplo triplam ,
154쪽
CORPORII NATURA Us. 137& hujusmodi. Id enim consequitur ex receptissima apud physicos lege de communicatione motus, & ex disis cap. Dp. Quod si ergo 3 elastra ex bernulliana hypothesii certam Velocitatem tribuunt corpori , cujus massa est 2, eadem tribuent corpori, cuius massa est I, velocitatem duplam, sex ergo tribuent quadruplam. Erunt ergo quantitates motus ut 2 H I, massa nimirum A in ipsius velocitatem, ad I A 4, massa B in ejusdem velocitatem , seu ut 2 ad 4. Sed ita se habent vires vivae in Bernullii sententia . Itaque vires vivae sunt ut quantitates movitus , adeoque ut massae in simplices velocitates . Haeccine ergo evidentissi ina
Bernullii demonstratio i Haec idea rei clarissima λ At etiam summi viri in clariusima rerum perceptione aliquando falluntur . Quod certe humani intellectus im- hecillitatem ostendit.
155쪽
Utrum ex collisione corporum recte inferatur , vires vivas esse ut quadrata velocitatum.
SUNT qui cortora persecte dura ne-
- gent, non solum existere, sed etiam existere posse. Afferunt enim legem quamdam continuitatis , quam dicunt fervare naturam in edendis effectibus suis ita, ut nihil operetur per saltum, sed quidquid effciat, per gradus infinite parVOSessiciat. Qua lege posita inserunt, absolutam corporum duritiem esse impossibilem . Hac enim data in corpor1bus se collidentibus motus in instanti oriretur& fieret in instanti magnus, quare gra dus infinite parvi, quos illi amant maxime, nulli essent. Sed pace illorum dixerim , nihil absurdi, & repugnantiae videri, si motus aliquis nalcatur in corpore in ipso instanti finite magnus. Nam quod illi legem continuitatis in pluribus observaverint, & potissimum lineam a conc
156쪽
CORPORIs NATURALIS. I 39Vo ad convexum vergentem ad haec duo extrema transire per intermedios gradus, num idipsum in omnibus observarunt λQuid vero si natura legem hanc in ominnibus servare non potest λ Nam quae ita contraria sunt , ut alterum sit alterius negatio , certe continuitatem nullam , aut intermedios gradus nullos habent .
Hujus generis sunt quies & motus, cujus si particulam utcunque minimam sumas, erit infinite major quiete . Nulli ergo intermedii gradus inter motum , & quietem , neque minus ille differt ab ista , quam differat particula materiei infinite minor a nihilo. Quod si ergo natura motum producere potest , hunc subito finite magnum aeque producere potest , ut potest infinitesimum.
Quod vero addunt, oportere naturam caeco quodam modo operari, si non
per intermedios gradus a quiete ad motum transeat, neque scire, ad quem statum determinet se. Id vero nihil est, ne dicam arroganter dictum. Nam qua ratione per iesios a quiete ad infinitesimam
motus particulam transfert corpuS , ea
dem omnino potest ad finite magnum sut
157쪽
I o DE ΜAGNITUDINE VIRIUM ut est dictum. Non ergo repugnant Corinpora persecte dura. Iam vero si haec corpora Congrediantur, ostendunt vires esse, ut simplices velocitates , ut cap. 2. explicatum est . Neque haec longiorem orationem desiderant. Sed te ibnitiis elassica transferunt se, ut eX eorundem
collisione magnitudinem virium investigent. Itaque haec ipsa corpora versant modis multis, & torquent, & directiones Varias ponunt, quibuscum collidantur , & quaerunt angulos directionum , quibus si incurrant in se corpora , geometrice ostendunt, vires post letum esse
in ratione duplicata velocitatum . Suis muni praeterea res nunquam concessas,
ut ex illis emciant, quod volunt. Has' inter principium illud veluti universale,& primum constituunt, quod sicuti vires duae componentes unitae in uno corpore essiciunt, ut corpus moVeatur per
lineam quamdam , 'uae est diagonalis
parallelogrammi, cujus duo latera exhibent vires componentes , ita vis quae-ibet
158쪽
libet resolvi possit in alias duas , quas latera duo parallelogrammi repraesentent , cujus diagonalem exprimit Vis , quae resolvitur . Quare ubi corpus in aliud oblique inciderit, dicunt post ictum moveri ambo per latera duo parallelogrammi , cujus diagonalis est eadem vis , quae ante ictum erat in corpore incidente. VPrincipio hoc posito , veluti si ab
omnibus physicis concederetur , considerant primo directiones duas virium , quae angulum rectum constituunt , in quas collisione divisa sit vis quaelibet , tamquam diagonalis parallelogrammi rectanguli in duo latera , & aiunt , corpora duo, quae moveantur secundum eas. dein dire iones, non aliter habere summam Virium aequalem vi priori, nisi si magnitudo vis quadrato velocitatis aestimetur. Nam, inquiunt, latera duo parallelogrammi simul sumta maiora sunt diagonali. Ergo vires post ictum, quae per eadem latera exprimuntur , essent majores vi priori, quae per diagonalem exprimitur. At vero quadrata illorum laterum simul sumta non sunt majora
159쪽
r 1 DEΜAGNITUDINE VIRIUΜquadrato diagonalis , sed huic aequalia Ruit, quod facile ostendunt per ρr. 47. . I. EucI. Nam quadratum hypothenusae trianguli rectanguli est aequale quadratis reliquorum laterum. Quare cum
duo latera parallelogrammi rectanguli , de quibus disseritur , sint duo latera trianguli rectanguli, cuius basis est ipsa diagonalis parallelogrammi, est sane
uadratum huius diagonalis aequale qua- ratis illorum laterum. Cum ergo diagonalis exhibeat motum , & velocitatem priorem, latera vero motus conseinquentes ictum, & velocitates respondentes, perspicuum videtur, magnitudinem virium sumendam esse ex quadrato Uelocitatis. Itaque praeclare illi putant, se rem ostendisse , cum directiones corporum post collisionem sunt sibi perpendiculares , seu angulum rectum consti
Sed haerent nonnihil, & dissident inter se, cum de directionibus aliis loquuntur. Nam cum directiones corpo rum post collisionem angulum acutum intercipiunt , tunc quadratum diagonalis est majus quadratis laterum , cum
160쪽
CORPORII NATURALI s. I 3 vero angulum obtusum comprehendunt, tunc quadratum diasonalis est minus. Non ergo aequalitas Inter Vim priorem,& posteriorem apparet , etsi quadrato velocitatis aestimetur. Cl. Bulfingerus, rom. I. M. Acad. Petrop., vult vires ad angulum acutum junctas sibi invicem opem serre . Ex quo sequitur, magnitudinem vis in comis positione majorem esse magnitudine vi rium ante compositionem. Quocirca si illa rursus solvatur, in priorem magni tudinem redit , ope sublata . At Virium ad angulum obtusum confluentium
vult partem aliquam destrui propter oe- positionem quamdam. Ex quo sequitur , Vim compositam esse minorem vi-Tibus componentibus, & iccirco rursum distinctam, sublata oppositione, ad sum mam aequalem revertere. Sed pleri
que lethnitianis non placet inventum hoc Bulfingeri, veluti per se ipsum n, mis vacillans. His enim displicet augumentum illud virium, quod ex directi nibus ad angulum acutum junctis ducis tur. Nam secus vires duae ejusdem directionis minus adjuvarent se, quam aliae