Werke Carl Friedrich Gauss 1

7쪽

Summa quidem sollicitati mihi duco. quod Colsissimo nomini Τuo hoc opus inscri-bpro mihi liormittis. quod ut TIBI ODram sancto pictatis ossicio obstringor. Nisi enim

Tua gratia. Serenissime princeps. introitum mihi nd scientias Primum ul)eruisset. ni9i Iin tu tun A beneficia studia inoa usquB suston invissent, xcientiae mathematica . ad quam voti m nti Rompor amore dolatus sum, istum me devovom non lκν- tuis n. Quin litam eas ipsas meditationes. quarum partem hoc volumen Oxl libet. ut suscipore. I Ur plures annos continuar literisque consignare ii corol. TUA solat nignitas offocit . quae ut . ceterarum curarum exl,ers. huic imprimis incumbore possoni PraeΝtitit. Quas quum tandem in luc in emittore cu'rrem. ΤΠA munificentia Cuncta, quae editionem remorabantur. obstacula removit. Haec ΤΠA tantud mo meisquo conatibus merita gratissima in tius mento tacitaque admiratione

8쪽

lieritissima. lacuitus I erat exoris. auodsi TU. Princop, Νoronissimo. huuo librum. ot inutissimi in I E animi et laborum nobilissimae scientiae dicatorum to tona. insigni illo lavore, quo me tamdiu amplexus os . hilud indignum iudicavoris. OlΜ3rum morim in ' non inutilitor colloc Axo. olusquo honoris. quom prato omnibus in votiq habui. Omlvito in me sat tum osso. mihi gratulli r

9쪽

Analysis indetorminata quam vocant seu Diophantu a. ipiae ex infinitis solutioni-hus problemati indotorminato satisfacientibus eas soli re din et . quae lin num ros integros aut saltem rationales absolvuutur plerumquo ea quoquo condition adipeta ut sint positivi in non est illa disciplina ipRu. Nod potius Pars eius valde SI, ualis . ad Dumquo ita soro se hubot. ut urs ae luationes reducundi ot solvendi Al- gobrii, ad universam Analysin. Nimirum quemadmtulum nil Anal yseos ditionem roseruntur omnEn quac circa quantitatum affixtioncs genorulos institui possunt disquisitiones: ita numeri integri fractique quatenus iaer intomos duuetminantur)obiectum proprium ARITHMEricis constituunt. Nod quum Da. quao Arithmoti κnOmino vulgo tradivitur, vix ultra artem numerandi et micidandi li. e. numer l,or simn idoum e. g. 8ocundum xyst mn d adicum exhibendi. op frntiori sciue arithmoticus 13erficion di) cxtendantur, adiretis nonnullis quae vel ud Arithmoticum omnino non laertinent ut doctrina de togarithmisj vel saltem num ris intomis non Sunt P Pria Sed ad omnes quantitates linterit: o ro osso ido tur, dua9 Arithmoti-cuo purios distinguore, illa quo ad Arithmeticam et omentarem roserre. Omnos Rutem disquisiti uos generales do numerorum intomorum asserctionibus proprii R . munietisse Sublimiori . de qua sola hic Rermo erit, vindicare. Pertinent ad curithmeticain Sublimiorem ea, quae Euclidoκ in Elom ntis I, VII sqq. elogantia et rigore apud votorcs consu iis tradidit: attamen ad Prima initia huius scicntino limitantur. Diophanti opus col biae. quod totum Problematis

10쪽

PRAEFATIO.

inde torminutis dicatum os t. multas quaostionθη continoi . quae prolitor difficultatrem suam artificiorumque subtilitatem de auctoris ingenio et uini mine existimationem haud modiocrem suscitant. pracsortim si subsidior im quibus illi uti licuit tenuitatem consideres. At quum haec problemata dextoritatem quandam potius scitamque tractationem. quam principia profundiora postulent, practor aque nimis RIM talia Sint raroque ad conclusiones generaliores deducant: hic liber id o magis Pio hum in historia Mathoscos constituere videtur. quini Prima artis cluiractori stione et .vi brae vosti tu sistit. ipiam quod avrithmeticam Sublimiorem inventis ii vis auxerit. I,ongo plurimn rocontioribus debontur. intor quos I'auci qui dona sint immortalis gloriae viri I'. DE FERMAT. L. EU R. L. IA GRANGE. A. M. Ia Dis ut Initicos alios praetoroniiij introitum ad lκ notratin huius dirinne scientiae apseruerunt. quantisque diritiis abundoni patos cerunt. salia nam vero inventu a singulis his monactris prosecta sint. hic enarrare sulwrsod . quum e larn lationibus xdditamentorum quibus ili. Iin Grangu Euteri xlyhram ditavit ol orisque mox in

inorandi uti ili. Le Gondro uulier editi cognosci possint. insulierque plora tuo locis suis in his Disquisitionibus 2Yrithmeticis laudentur. Ι'roivisitum huius in viris. ad quod odondum in m annos abhinc quinque Publi eo fidem dederam. id suit. ut disquisitioncq ex Arithmetica Sublimiori. quus Partim utito id tompus linrtim lκ,stea institui, divulgarem. Ne quis vero miretur. Resentiam hic a primis propomodum initiis repetitum. multasque disquisitionos hic

denuo resumtas esse. quibus ulli operum Atiam iam riuum urit. monendum esse duxi.

mo. quum primum initio a. 1795 huic disquisitionum gonori animum applicari. omnium quile quidum a ri contioribus in huc arena olui, arata suerint ignarum. omniumquc subsidioraim lwr qune de his εμiidpiam cor virirc PotuissOm expertem fuisse. Scilicol in alio sorte labore tunc occupatus. cnsu incidi in eximiam quandam veritatem arithmeticam suit nutona ni fallor th Oroma art. 10S . quam quum

summa qua Potui contentione in id incubui . ut principia quibus inniteretur lior-spii Di m. demonstration inque rigo sum Dan is feror. Quod lκ3stquam tandem x voto successisset. illecebris harum qitu Ationum ita sui implicatus. ut ons desorore non Ivituerim; quo Pacto, dum ulla SemPor nil alia riam stornebant. Oa qua in quatuor primis Sectionibus huius olviris traduntur ud maximam Purtom ntis ,-lutu omni . antequam de aliorum mometrarum liaboribus similibus quidquam vi-