Werke Carl Friedrich Gauss 1

472쪽

73.79. 33. 3

2. I.

l a 9

i s I. 3 . I. . 613. S. 23. 21. 3274

ici. s. 9. 32. 2663. 46-279

475쪽

DEDICATIO . . p. 3.

PRAEFATIO D. 5. SECTIO PRIMA. De numerorum congruentia in genere p. 9.Numori eongrui. mintuli, r sidua et non-residua, uri. I sq. Residua minima, 4. Propositiones elementarem de Congruis, I. Quaedam applicationes, i a.

SECTIO sYCLD DA. De congruentiis Primi gradus . . p. 14.

Theoremata praeliminaria de numeris primis, tactoribus ete. , art. la. Solutio congruentiarum primi gradus, 26. I e inveniendo numero secundum modulos datos residuis datin congrua. a 2. Congruentiae lineares quae plures incognitas implicant, a7. i'heoremata varia. as.

SECTI TERNA. De residuis potestatum P. 38.

Re idua terminorum progressionis geometrime si unitate incipientis constituunt seriem periodicam. art. b. Con demantur prima moduli qui Eunt num ri Wιmι. Ponendo modulum m p. multitudo terminorum in periodo metitur numorum ρ- . Rrt. ι v. Formatii theoremn, Io.Quot numeris respondeant periodi, in quibus terminorum multitudo est divisor statua num ri y- l. art. 52. Radieeg primitivae, bases, indie , 57. Algorithmus indicum, 18. Isto radieibus eon uentiae ae art. 8s. Nexux indi eum in systematibus diversis, s. Bases usibus poculiaribus accommodatae, II. Mothodus ramees primitivas assignandi, I a. Theoremata varia de periodis et radicibus primitivis. 7 1. Theorema Wil onianum. 7 6 .

476쪽

SECTIO QUARTA. De congrui nitis sPemidi gradus P. 73.

Disqui Miloui Prium, ii uiri; soriimrum delinitio et signum. uri. l. a. Numerorum repra sontatio; de torminans, i , 1. aloron expr. , bb--ae mini. IIJ ad quos repracsulitatio numori A Per formam ire. b. 6 puri inut. i, , . Forma aliam implicans. sive sub alia contenta; irati , t armatio. Propria ut impropria. t T. Aetlui, utentia, Propria ot itu Prodria. l. b.

Applicationes Νpeciales ad discerptionem Diamerorum in quadratu duo, in iundriit uni μimi lux ot duplox, in simplex et triplex. I.

477쪽

NTENTA.

m formia d torminantia quadrati. art. 2s6. Formae sub aliis contentas quibus tamen non aequivalent, Ila.

Solutio generaliis omnium aequationum indoterminatarum stoeundi gradus duam ineo ita implicantium per numero integros, et s. Annotationes hi toricae, Ira. Disquisitiones fateriores de formis. Distributio formarum determinantia dati in ela ses, art. aras et sium in ordino, et γε. ardinum partitio in xonera. 228. L, compositiose fornmtrum. 234. Compositio ordinum, 24S. generum, ali , ela ium, et s. Pro determinanto dato in singulis generibus eiusdem ordinis classea auque multae eontinentur. 252. Comparantur multitudinos Ma tum in stingulis generibus ordinum diversorum eontiniarum. 213 De multitudine ela tum anet Pitum, I, 7. Curio semioi omnium charactorum pro dotorminantu dato assignabilium genera proprie primitiva spoqitiva pro det. neg. responder nequcunt. 26 . Theorematis landamentalis et reliquorum theorematum ad residua - i. Φ2. - 2 pertinontium demonstratio Aseunda. 262. Ea ehoemeterum 1emissis, quibus genera respondero nequDunt. propius determin tur. 263. Methodus peculiaris, numeros primos in duo quadrata decomponendi, 265. Trigressio conlisens fraenatum δε formia temariis. Mi. 286 sqq. Quaedam sistisationes ad theoriam formarum binariarum. De invenienda forma o cuius duis eatione forma hinaria data ge oris principali η oriatur. χεε. omnibus eliaracteribu , praeter eos. qui in arti. 262, 263 impo sibiles invonii sunt, ponora reverare pondont. Is I III. Theoria deoimpositionis tum nurnero in tum formarum binariarum in tria quadrata. as . Demonstratio theorematum Formatianorum, quomvis integrum in tres numeros trigonalo vri quatuor quadrata discorpi pine, 293. Solutio aequationis arae in byν - et et O. art. as . Do mothodo per quam ill . Lo Gendis theoroma landamentias tractavit, as . Reprae eritatio esseae per formas ternarim quascunque. 2ss. Solutio generaliis aequationum inde torminatarum secundi gradu duas ineognitas implieantium por quantitates rationales, adst. De multitudine medioeri generum, aul; classium, 302. Λ orithmus singularis elassium proprio primitivarum; determinantet regulares et irregulares ole.. 303.

SECTIO sEx TA. Varias applicationes disquisitionum praecedentium p. 380.

Aolutio fraetionum in simpliciores, stri. aos. Converato Daelionum communium in decimales. 3 2. Solutio congruentiae xata A per methodum exclusionis. I s. Solutio aequationis indetomunatae A per Exclusione , Ira.

478쪽

CONTEXTA. Alia methodus eongruentiam rae M A solvendi Pro eo easu ubi A Est negativus, stri. 327. Duae methodi, numerori eompositos a primi η dignos endi. illorumque saetores inveMignndi.

SECTIO SEMIMA. De aequationibus, circuli Sectiones diffinientilius p. 412.

Disqui itio redueitur Q casum simplicissimum. ubi multitudo partium. In quns eirtutum Meare oportet.

est num rus primus. art. aa .

Aequatione pro stinctionibuΑ trigonomotricis arcuum qui hunt para avt partes totius periphoriae i r duetio iunctionum trigonometri rum in radices nequationis a - in is, ari. Iaz. Theoria radisum huiua a quat onis subi vipponitur, n e o numerum primum). Omittendo radicem i. reliquae u) continentur in aequatione X in Φ'- etc. ΦxΦt m o. Functio X resolvi nequit in factores inferiores, in quibus omnes eta meientes sint rationale . a l. Propositum disquiκitionum Mequentium declaratur. 342. Omnes radi et u in certas classes periodosὶ distribuuntur, 3ι a. Varia theoremata ds his periodis. 34 q. His disquiΑitionibus nuperstruitur solutio nequationis X m s , art. 352. Exempla pro n - is, ubi negotium ad duas a quasi Da eubi eas unamque quadratitam, et pro n- I. ubi ad quatuor quadraticas reducitur, arit. 353. 3&4.ulferiores de Me omni tυ. Aggregata, in quibus terminorum multitudo par, sunt quantitates reale . 335. De aequatione, per quam distributio raditum v in duas periodos definitur, 356. Demonstratio theorematis in Met. IV commemorati, ab T. De aequatione pro distributione raditum v in tres periodos. 338. Acquationum, per quas retulicos si inveniuntur reduetio ad puras, 15s. Uisatio disquialtionum praecedentium ad fune wnea trigo mctris . Methodus. angulog quibus singulae ramees si respondeant dignoscendi. 36l. Tangento , colangontes. Reeantes et eos antes e sinubus et e ininubus absque divisione derivantur. 362. Methodus, aequationeη pro lanctionibus trigonometricis suere ive deprimendi. 363. Sectiones circuli. quaa per aoquationes quadraticas Aive per constructionos geometricas perfitere lilaei. 365.

480쪽

Zu don Wonsen do Art. 33at Investignitionem theor. sund. adhue generalius instituamus. Contemplemur duo numeros quoscunque impares inter se primos . nignis quibus nque affectos. P et - 1796 Apr. 29 Zu den Worten des Arti l l si Practorea theoremata ad re idua I et - 2 pertinentia tune supponi debuissent: quum vero nostra demonstratio absque his theorematibus ait perseeta, novam hine mothodum nanei eimur. illa demonstrandi. - - 1797 Febr. 4. Zu der Ueber christ der Sectio quintat De sormis ae iuxtionibusque indeterminatis seeundi nadus. Ad a Iun. 22. 1796.

Zu den Worten des Art. 2 ait . . ad aliud a mentum gravissimum transimus a nemine hucus lue attaelum, deformarum eompositione. - - mo disquias. λMoatae autumno 17M. Zu don Worten des Art. 262 : Ex hoc principio methodum noxam haurire possumu . non modo theorema landamental se, sed etiam reliqua theoremata Soet . praee. ad ramidua - , - - 2. - 2 pertinentia demonstrandi. - - Priumpta huius methodi primum se obtulerant Ir96 Tu. 27 . at ea via et ad formam pra xentem reducta Vere a. 1, . Zu den Worten des Art. 266r . . sed quoniam eompluros veritatos ad has spemantes, eaeque pulcherrimae. adhue super uni, quarum sons proprius in theoria sol murum ternariarum secundi gradus est quaerendus,

brevem ad hanc thooriam digres*ionem hie interealamus, Febr. 14. 1799. Zu den Worion dos Art. 27ar sellilaei ostendendo. primo, quo pacto quaevis sorina ternaria ad formam simpliciorem reduci posΑit, dein, sormarum simplici imarum tred quas per tales reductiones perveniatur). multitudinem pro quovis dei minante dato e-se sinitam. - - 1 in s Febr. 13. Zu den Worton des Art. 2, 7 III: Proreus simili rati no probatur, in ordino improprie primitivo eos eharaeteres, qui per praecepta art. 26ι II, III soli peri, Ibiles inveniuntur. Omnes possibiles esse, sive sint P sive Q. - Uaeceu theoremata, etc. - - Demonstratione primum munitia sunt Mense Aprili 79S. Zu den Worion des Art. 3ori Multitudo ela tum medioeris autem quae definitione opus non hxbebit valde ringulariter crescit. -- Idea prima initio a. Ir99. Zu den Worton des Art. 30. X: Denique observamus, quum omnes proprietates in hoc arti et praee. eonside ratae imprimis a numero n puri lcant, qui sImile quid est ac p- I in Soci. III, hune numorum summa

attinutione dignum e Mi quamobrem quam maxime optandum osset, ut inter ipsum atque determinantem. ad quem pertinet, nexus xcirimatiis detegatur. - - Toto nobis ae ais meres,st ut nihia timis res d. siderandum supersit Nor. - - Deo. 3. 1 f. Zu Art. a. b. Greurum in II partea dirisibilem seometriso. toximus 1796 Mart. D.