장음표시 사용
431쪽
scribamur arcus circulares quam minimi P .r, Q R , qui radiis S P , , q , Occure ani n r , & R, erit area SP p SP κ Pr
spatia circularia eodem tempore deicripta ide6que ut velocitates circulares partium
vorticis in P , & Q ; Quard velocitates illae sunt in ratione inversa distantiarum. Porrb quam dissicile sit ab his aliisque
contradictionibus hypothesim vorticiun liberare , ex variis hac de re eruditorum Dissertationibus latis manifestim est. Vid. Leumnii tentamen de motuum caelastium causis, HIIemviti opus de vorticibus; Il- Iustitissimi Marchionis Puleni dialogum de eadem materia ; Dissertationes Celeber. Virorum Satirini in Comm. Acad. Reg. Sciem. an. t os., Bae geri de eausa gravitatis , Io . rum IIι Cogitationes novas de Systemate Cartesii, ejusdem Phy-seam Coelestem inter Academiae P emia, Domini De Moliries Lectiones Physicas. Illustrium Authorum qui vorticum hypothesim strenue vindiearunt, varias hac de re Diisertationes hic percurrere nimis longum seret, nee tantas componere lites nostrum est. tam enim NEWTONussibi vel maximὸ impugnandam assismit vorticum hypothesim quam Carisius ipse' Constituerat, natasque post primi amoris moriem hujus systematis emendationes quam plurimas saltem directὸ non petit. Ae silentio praetermittere non licet Dissertationem Doctissimi viri Dan. Bemoti hi ab Academia Regia Paris. praemio coindereratam, cui titulus est e Cogitationermis de hsemasa C. arisL Existimat Clarissi Auior sisperiorum propositioitum demonitrationes mero sophismate laborare , eo quod NE .mΝus orbium contiguo. rum εc sese mutuo atterentium impressi nem sollim definierit ex liaperficierum masnitudine &.velocitate relativa qua ab invicem separamur; earum vero superficierum pressionem nilnim consideraverit, vimque vectis neglexerit qirae , caeteris p ribus , major est in majoribus rotis & minor in minoribus. Verlim lieet in suis demonstrationibus preisonem ubique a qualem 1 posuerit NE proΝus, hujus ta
neratim ostendit. Vim quidem vectis s rorsiis neglexit, 3c meritb quidem, quartum intelligere possumus. Quamvis enim invecte rigido cujus partes simul eodem motu angulari circa hypomoclion revolvuntur, ed major sit eficacia quo carieris paribus longior est vectis; quod videlicet vectis partes eb celerius moveantur, quo major est earum ab liypomoelio distantia, id tamen ad partes medii fuidi quae circa centrum aliquod revolvunturi non videtur transferendum. Et licet NEWTONugorbes solidos, demonstratiotii; gratia, primum fingat, eos tamen divisos supponit ac dein id in particulas innumeras subdividit ut demorstratio ad naturam medii fluidi accommodetur. Quod si ob qualemcumque partium fluidi cohaesionum, aliqua habenda sit ratio vis vectis, clit8 ea non videtur assumntida distant ae avorticis centro proportionalis, quemad-m lim fit in vecte persectὸ rigido, seu cuius partes vi quati infinita connexae lupponuntur & eodem mota angulari revol
Caeterim Celeber. Dan. Bernoulla aliam usurpat hypothesim quae Me hinicis λ r- specta nondlim est cerioque explorata. supponit enim cum D. Am mons in Monum. Paris. an. iffs'. resistentiam quae critur ex frictione staret ficierum contiguarum utcumue inaeuualium, mamato earum
432쪽
DEMota miluo prcssione, con: l intern ratione radicis cubitae quadrati distin a. aeu Core 'r, hypothosis illa minas placati ram a centro. Si in hypothesi Bre inti Cliriss IH o qui de ea his verbis lo- negliga: ur vis vectis , e Idem calcatis quo P RVM quitur in Elementis Mechanicus num. uias est , tempora periodiea inveniunmt LI B E R Equidem Amovibas regulam universalem proporrionilia radicibus tubicis dignitatit SE UND. dedit computandi vim ad frictionem in quartae dii tantiarum a centro , Si verbSacr. IX. dato quolibet casia su erandam, sed elim iEpponamus impressiones orbium in se ma
P n o r.LlI.o: aurern stlationem a lota appressione ex tub factas , esse in ratione composita rea uxo a. pondere superincudentis derivet, ex ante- ratione Pressionum , ratione velocitanim N .. cedentibua latis apparet quod proposito relativarum & ratione superficieram, tem- satisfacere nequeat : veram frictionis le- pora periodicia Bomilliam calculo imgem accuratit imis experimentis tentarunt veniuntur quadratis distantiartim propo Celeber. Philolbphi Desaguιlitera dc Musi tionalia, uti Na v roM S per suam hypocunbro λ; At eam haud latis conflanteiri thesim invenerat ; & si cum his tribus ta- observa iunt , ut patet ex iis quas Muse tionibus componat ar ratio di lamita athen bmeh tom. I. Physices descripsit em centro ut vis vectis exprimatur, temperaperimentorum tabulis. Nil ergo certi hac periodica reperiamur proportionalia radi- de re pronuntiari potest. NEUTONυs ta- cibus cubicis dignitatis septimae distantia. men conjecturam secit resilientiam in mi- rum a centro. id e vero analogiae omnes noti esse ratione qu.un ea velocitatis est, a regula illa Lepleriana, qua resperaeo Alcaii ductus argumento quod in Hiisi periodica li ituunt ir esse in ratione se: toria Mad. Reg. an. I7o9. hoc scrὸ ma- quiplicata dillantia tum , dissentiae. t. in
eo exponitur e si concipiamur iuperficies ergo vorticis iphaerici legea cum Dyrri innumeris eminentiis alpetae, dum alia itines iis conciliet Bem uisu , supponit saper aliam incedit, superficiei ita patioris densitatem vortieis esse in inione subdu- eminentiae intr1 eavitates inferioris, dato plicata diliet uiae centro reciproes, plano tempore, pressionis vi penetrant, fitque ras veto non esse ejusdem prorsus detis resistentia major, si intra lupei ficiei in le- Laiis cum medio fluido in quo pria limcol fiotis cavitates altilis ingrediamur supem Iocati sunt, idebaee ob majorem vel mi- flet ei superioris eminentiae, at verb si ma- norem iliam dentitatem in eo medio sue-jor sit velocitas, silperior supelficios intra cessivὰ de si endere dc alceadete, interea- inferiorem eodem dato tempore minus dam circulari motu vorticis abripiuntur , penetrat. Hinc si Clarim. Paremii ratio ex quibus motibus simul compositis nanvaleat, satis patet resilientiam in minori cuntur elli Ficae planetarum traiectoriae isse ratione quam ea velocitatis eae Αt- & aphelioram lentii limi motus. Sed -- tamen Clariss Musi,mbrae4 , factis ex- dium illud in quo planeta, cum denset peti melliis, resistentiam velocitati propor- est, desi endit, & ubi ratior est, ascendit, tionalem in motibus tardioribus invenit, vcl grave est in centrum vorticis vel non. in celerioribus verb eam in majori quam Si grave non sit, planeia in medio ras velocitatis raucne observavit. ri positus , eouemque cum medio illo p Assumit D. Bernovitas impressiones or- rationis motu actus, majori vi a centrossitum Contigucrum in se inutuo fictas , recedere dc spiralem traiectoriam deser, esse in ratione eomposita ex ratione sum- bendo in infinitum abire debet, & e mae virium centrifugarum orbium omnium tra, planeta in medio densiori primam .inferiorum ad centrum usiqud vorticis, ex collocatus, ad centrum per spiralem lse 'ratione velocitatis qua orbes contigui ab neam perpetuo accederet, quod medii dem invicem separamur, & ex ratione distan- sioris major esse debeat vis centris galliae orbium illorum 1 centro , unde per qu1m planetae rarioris. Si medium grave analysim deducit tempora periodiea pase fit in centrum vorticis , ipsivique Musitas , ilium vorticis sphaerici homogenei esse in decrescentibus distantiis 1 centro , eren ratione radicum cubitarum dignitatis quin- eat, caelestis materiae densitas , ob parvam ne distantiaram a centro; earum vero ce- orbitarum quas planetae describunt , --
Initatem sub riuatore reciproci ia , centiauatem, aequalis asiata test de
433쪽
PROPOSITIO LIII. THEOREM A XLI. Tu COR.
Corpora, quee in zoraice desata in orbem redeunt , Iugdem fiunt Lisex densiuatis cum virtiee, ct eadem lege cum ipsi Q parribus quoad SEc D
velocitarem re cursus determinationem moventur.
Νam si vorticis pars aliqua exigua, cujus particulae seu pun-x Li' 'cta physica datum servant situm inter se , Congelari supponatur: haec, quoniam neque quoad densitatem suam , neque quoad vim insitam aut figuram suam mutatur, movebitur eadem lego ac prius : & contra , si vorticis pars Congelata ic lida ejundem sit densitatis cum reliquo vortice, & resolvatur in fluidum, movebitur haec cadem lege ac prius, nisi quatenus ipsius sarticulae iam fluidae factae moveantur inter se. Negligatur igitur motus particularum inter se, tanquam ad totius motum progressuum nil spectans, & motus totius idem erit aC prius. Motus autem idem erit cum motu aliarum Vorticis partium a Ccntro aequaliter distantium , propterea quod solidum in fluidum resolutum fit pars vorticis caeteris partibus consimilis. Ergo solidum, si sit ejusdem densitatis Cum materia vorti Cis , codem motu cum ipsius partibus movebitur, in materia proximὰ ambiente relative quiescens. Sin densius sit, R iam magis conabitur recedere a Centro Vorticis quam prius; ideoque Vorticis vim illam, qua prius in orbita sita tanquam in aequilibrio constitutum retinebatur, iam superans, recedet a centro oc r
sitati euiusque planetae huie materiae In
natantis ἱ atque adeo densitas caelestis materiar ad ditantiam saturni aequalis erit delisitati saturni, ad distanti.im Iovis, Martis die. aequalis erit densitati horum Planetarum, dc omes illae denutates erunt inier s. in ratione subduplieata distanti rum a sole reciprocit. Si itaque telluris densitas mediocris.1 apponatur aequalis de stati aquae, materia eaelestis inter 1 semct tellurem consititura aqua densior erit dc eorporum motui maximd resistet. Sed et ex Comatarum motibus, aliisque es
servationibus conssiit mucita calatiis imire silem & tellurem motui eorporum
minimὸ resistit. Nam Cometarum motus sit summε regulares, oc easdem leges eum planetarum motibus observant, & in omnes caeli plagas liberrime seruntur , atque ad solem utque iere penetrant sine resistentia. n) Iam masu innabitur. Nam vis centrifuga motriX, caeteris p rribu , augetur vel minuitur in ratione quantitatis materiae cΠν Μ. 8. Id. r. & materiae quantitas , dato corpori a volumine, augetur vel minuitur in rationeca. ι . I. .
434쪽
DE Μο- volvendo describet spiralem , non amplius in eundem orbem TU C0R rediens. Et eodem argumento si rarius sit, accedet ad centrum. Igitur non redibit in cundem orbem nisi sit eiusdem densaee ti fluido. Eo autem in casu ostensum est, quod reia Saer I x. volucretur eadem lege cum partibus fluidi a centro vorticis
aequaliter distantibus. .O. E. D. corol. i. Ergo solidum quod in vortice revolvitur & in cundem orbem sempor redit, relative quiescit in fluido cui innis
Corol. 2. Et si vortex sit quoad densitatem uniformis, cot-psa idem ad quamlibet a centro vorticis distantiam revolvi potest
Hinc liquot planetas , vorticibus corporeis non deferri. Nam planctae secundum layiΗ the linc pernicaeam circa solem delati revolvuntur in ellipsibus umbi- Iicum habentibus in sole, &radiis ad Elcm ductis areas describunt temporibus proportionales. At partes vorticis tali motu revolvi nequeunt. Designent AD , BE, CF, orbes tres circa solem S descri, tos , quorum extimus CF circulus sit soli conccntricu- ic interiorum duorum aphelia sint A, B perihelia D, E. Ergo Corpus quod revolvitur in orbe C F , radio ad solem ducto areas temporibus proportionales describendo , ' movebitur uni Erra iam motu. Corpus autem quod revolvitur in Orbe BE, tar
435쪽
dius movebitur in Aphelio B dc velocius in ' Perihelio E , P secundum leges Astrononiescas; c im tamen ' secundum leges Mechanicas materia Vorticis in spatio angustiore inter& C velocius moveri debeat quam in spatio latiore inter Doc F ; id est , in Aphelio velocius quam in Perihelio. Quae duo repugnant inter se. Sic in principio Signi Virginis , ubi Aphelium Martis iam versatur, distantia inter orbes Martis &Veneris est ad distantiam eorundem orbium in principio Siseat Piscium utitii ad duo circitet, oc propterea materia Vorticis inter Orbes illos in principio Piscium debet cfle velocior quam in principio Virginis in rahione irium ad duo. Nam quo
angustius est spatium per quod cadem Materiae quantitas eodem revolutionis unius tempore transiit, eo maiori cum Velo- Citate transire debet. Igit ir si d erra in hΘic Materia c estirelative quiescens ab ea deterretur, & una circa Solem rcVOl-Veretur , s soret hujus velocitas in principio Piscium ad ei a Ddem velocita em in principio Virginis in ratione ses tui altera. Unde Solis motus diurnus apparens in principio Hrginis major esset quam minutorum primorum septuaginta, bc in prin
Quoniam axis ellipleos per aphelium Rec perihelium E transi , estque ellipsi Dorn alis, area quam radius vector S BRempore quam minimo describit, erit aequalis re tangulo ex distantia S B in arcum qua in minimum a corpcne in Bdei criptum , di similiter area aequalis quam radius vector S E eodem tempore quam minimo describit, aequitur rectarguto eκ distantia S E cum in arcum a corp re
in E descriptum, di ideδ Prior arcus est ad posteriorem , hoe est, velocitas in B, est ad velocitatem in E , ut distantia S L, ad distantiam maiorem S B. q Seennatim letes mechani 1. Nam
cum vor ex s. 'ponatur ι se in staria pedimanenti aequales materiae qua zaitates per spatium angustius A C, di per spatium la- ius D F, ut si in fluviis , eo em tempo-τe transeunt, & propterea maloia vorti-
velocii is movetur quam in . spatio lat ore inier D N F. Quantitas aurem n ateriae , quae dato tempore transit per Ipalium A C,
ma eriae vclocitas mediocris inverse, Scidcd medioetis velocitas materiae inter AN C, est ad mediocrem velocitatem ma
teriae iniet D dc F , ut F ID ad A C. r In rati e trium ad duo. perum, praeced. ). s Forei hujus melocitas. Εκ servationibu Astronomicis constat terram inter Veneris N Martis orbes positam esse. t Unia solis nimis diurnas vina σαν. Hie mi tus est angulos quem Iol. radiis ad terram ductis, proprio motu ab occidente in orientem unc quoque die describere nobis videtur, quem quidem an gulum terra, radiis ad solem dicistις, iahypothesi cepereiora, conficit. l'trid n etissimum est, ciri ulum it ire quom sol 4 aer Gaa movi annuo Helo brae videtur.
436쪽
cipio Piscium minor quam minutorum quadraginta octo: 6cesim tamen experientia teste apparens iste Solis motus major sit in principio Pisciunt quam in principio Virginis, oc propterea Torra velocior in Principio Virginis quam in Principio Ρiscium. v Itaque Hypothesis Vorticum cum Phaenomenis
Astronomicis omnino pugnat, & non tam ad explicandos quam ad pcrturbandos motus coelestes Conducit. Quomodo vero
motus isti in spatiis liberis absque Vorticibus peraguntur, intelligi potest ex Libro primo, dc in Mundi Systemate planius docebitur.
ab Astronomis dividi in partes duodeeim aequales, uu sis a quorum haec duo virgore pisccs sunt directe opposita, it 1 ut dum terra in la)iiothesi Copernici, est in principio Piscium, Iol ai,pareat in principio Virginis & contra. Cum igitur angularis velocitas tetrae in principio piiciam sit ad ejus velocitatem angularem in l)rincipio Vii,nu ut 3 ad 1 , iolis motus diurnus f parens in principio Virginis est ad ejus
motum apparentem in principio Pitciuinin eadem ratione I ad a. Solis motus diurnus appareos medius eli minuiorum Primorum secviIdcrum η , icui undorum 3 48, qui numerus d eatur Al; Quarε si s.lis motus diurnus apparens intrincipio Virginis, ponatur zzM X, Scan principio Piscium zz AI - X , erit M-s X:M - a m 3:r, unde invenitur X
inagivia, & in principio Pistium minor
qu1m nuaeram quadraginta octo ; Clim tamen ex obicrvationibus Astronomicis sit in principio Virginis e tellure visus motu diurno consicere videatur minuta prima 38 tantlim in principia pit civin minuta prima εο seu gradum urium. u rue ἡποι hesis vinicum. Quoniam vcrticis materia circulos describit a qua ori vorticis parallelos , necesse est per hane pro s3 3 m planetae omnes ferantur in oris itis aequatori p rallelis, ted obterv tum eit natiuin inanetam in orbita aequa tori parallela revoluti cnes suas ab Iolvere,& cometas variis dilectionibus in omnes coeli plagas seret. Eadem eli difficultas si per vim centrifusam partium vorticis eλplicetur vis centripeta seu gravitas cor porum quae ad axem vorticis perpei dic lariter tendere deberent, non velo advorticis centrum dirigi. Sed de hira uid. Acta Erudit. Lipl. an I 68s. & 369s . Diaria Erudit. x7οῖ. 37o7. Monumenta Acad. ΙΦaris. 1 oy. Dissertationes Clari