장음표시 사용
401쪽
Datis medii densitate di vi Hastica , inυenire υ locitatem puljuum. Fingamus medium ab incumbente pondere pro more aeris no stri comprimi; sitque A altitudo medii homogenei, cujus pondus adaequet pondus incumbens, & cujus dentitas eadem litcum densitate medii compressi, in quo pulsus propagantur. Constitui autem intelligatur pen-Gulum, Cuius longitudo inter punctum suspensionis & centrum oscillationis sit A : oc quo tempore pendulum illud oscillationem integram ex itu & reditu compositam per. git , eodem pulsus eundo conficiet spatium Circumserentiae circuli radio A dc scripti aequale. Nam stantibus quae in pro' spositione XLVII. Constructa
sunt, si linea quaevis phy sic E F, lingulis vibrationibus de- Iscribendo spatium PS, urgea- l e s
tur in extremis itus & reditus MI cuiusque locis P & S, a violastica μὶ quae ipsius pon- Pderi aequetur ; peraget haec vibrationes singulas cluo tempore eadem in Cycloide , cujus petimeter tota longitudini P S aequalis est , oscillari poset : id adeo quia vires a quales aequilia corpuscula per aequa-
u sim o tu pond/ri aquetur, quae decrescat ut ipsius distaruia a ceturo O , p ragi i liaee vibratio ira sirisulas quo tempore radum in cycloide , cujus Feri:ne Iea tota ior gitudini P S aequalis est, oiciliari pollisi ; quia particulae E 1 in hujulu.o- .di cycloide o cillanin vis moti ix est iciti. cr ut d iamia ipsius la puncto eloidis infimo seu medio, ac iii allifiniis imi extronis ilpunctis cycloidis ponderi iPsi s AEqu tur , per c . P op. LI. klib. I. Ii
402쪽
tia spatia simul impellent. Quare ciuit oscilla tionum tempora sint in subduplicata ratio- ne longitudinis pcndulorum, & longitudo penduli aequetur dimidio arcui cycloidis totius ;. foret tempus Vibrationis unius ad tempus oscillationis penduli, cujus longitudo est A, in sub- . duplicata ratione longitudinis ἰ P S seu P O ad longitudinem A. Seb vis elastica, qua lineolaphysica E G , in locis suis extremis P, S exinter , urgetur, erat in demonstratione propositionis x L vii. ad ejus vim totam elasticam ut HL - MN ad V, hoc est cum pun
έh vis illa tota , hoc est pondus incumbens , quo lineola E G comprimitur, est ad pondus lineolae ut ponderis incumbentis altitudo A ad D lineolae longitudinem EG; ideoque ex aequo, vis qua lineola E G in locis suis P S: S Surgetur, est ad lineolae illius pondus ut fix κ A ad V k EG, sive ut P ο κ A ad V V , β γ nam Η Κ erat ad E G ut
P O ad V. Quare Cum tempora , quibus aequalia Corpo-
x Sim in subduplicata ratione longitudinis pendubrum 72. lib. I. .c y Et longitudo penduli aquei in dimidio anui ercloidis minui per cor. Prop L. oc Cor. 1. Prop. LII lib. r. et Ad ejus vim icium ei icam iti loco Ε G ubi medium quiescit , ut dic. a Ui H κ ad V. Clim punctum Κ incidit in P, evanescit EN& fii H L - ΚΝ α HL α ΗΚ, pereor. I. lem. VII. lib. I. b Eι vis illa tina , hoe est, pondus incumbent, quo O c. Viselastiea tota partis E G est in aequilibrio cum pondere comprimente , ubi medium quiescit. e Ad lineola long dinem E G. Clim enim medium homogeneum, cusas altitudo est Α, sit preMρ. ejusdem densitatis cum medii parte E G , pondera limi ut visumina, hoc est, ut lineae AdcI G.
403쪽
ra per aequalia spatia impelluntur, sint ς reciproce in subdu- DEΜo
plicata ratione virium, erit tempus vibrationis unius, urgente
vi illa elastica, ad tempus Vibrationis , urgente vi ponderis, in subduplicata ratione V V ad P ο κ A , atque lGeo ad tem- Sacu, v. pus oscillationis penduli cujus longitudo est A in subduplicata fio. III. ratione V V ad POκA,& subduelicata ratione PO ad A con- YL 'iunctim; id est, in ratione integra V ad A. Sed tempore Ui-Pxosi . XI. brationis unius ex itu & reditu compositae, pulsus progrediendo conficit latitudinem suam BC. Ergo tempus, quo pulsus p currit spatium BC, s est ad tempus oscillationis unius ex itu& reditu compositae, ut V ad A, id est, ut B C ad ci
cumferentiam circuli cujus radius est A. Tempus autem, quo pulsus percurret spatium B C, est ad tempus quo per Curret longitudinem huic circumferentiae aequalem, in eadem ratione; ideoque tempore talis oscillationis pulsus percurret longitudinem huic Circumferentiae aequalem. E. D. corol. I. Velocitas pulsuum ea cst, quam acquirunt gravia aequaliter accelerato motu cadendo, oc casu suo describendo dimidium altitudinis. A. Nam tempore casus hujus, cum Vel
citate cadendo acquisita, pulsus percurret spatium cy quod erit
rione virium. Patet per cor. 3. Prop. XXIV. ilibri huius. qua ideo ad tempus die. Patet per ccmpositionem rationum & ex aequo; quia ex demonstras, tempus unius vibrationis particulae E F, urgente vi ponderis ipsius , est ad tempus oscillationis penduli cujus longitudo est A , in subduplicata ratione PO ad A. g ER ad temptu offcillationis uniuro ira redati eo sia , penduli cujus Iongitudo est R. h Id es, si B C ad circumferen
tiam eireui .erius raditu es A. Nam indemin 1 r. prop. XI VII. erat V radius circuli eireumferentiam h ibentis aequalem
intervallo B C ; unde est V ad A ut B Cad circumferentiam circuli cujus radius est A. In es in ratione. Quoniam tempus quo pulsus pereurrit spatium B C ; est ad tempus datum oscillationis integrae penduli cujus longitudo Α, datis medii densitate & vi elastica data , est ut spatium B C ad datam periphetiam eirculi radio A deleripti ; liquet , quod tempus, quo
pullus percurrit spatium B C , ain eademccleritate percurreret datam peripheriam cintuli radio A descripti, fore eis lpatiis proi Ortionalen . Quare tempus quo Pulsus percurrit spatium B C , est ad tempus oscillationis unius ex itu Sc reditu com politae penduli cujus longii uilo est Α , ut rempus quo pultra percurrit idem spatium B C, ad tempus quo percurrit lorisitudinem aequalem circumseremiae ciremii cujux radius est R ; Ideoque tempore talis occillationis palἰ iis percu rct longitudinem huic circumserei,tiae aequalem.
404쪽
DE Mo- aequale toti altitudini A; ideoque tempore oscillationis unius ex
C08 ἰtu dc reditu compositae percurret spatium aequale Circumferen-
Li 2 tiae circuli radio A descripti: est enim tempus casis adfreus o. tempus Oscillationis ut radius circuli ad ejusdem circumseren
xi ix corol. a. Unde cum altitudo illa A sit ut fluidi vis elasti ea P, o, L. directu & densitas eiusdem inversa; velocitas pulsuum erit in ratione Composita eX subduplicata ratione densitatis inverse &subduplicata ratione vis elasticae directδ.
Corporis, cujus tremore pulsus excitantur, inveniatur numerus Vibrationum dato tempore. Per numerum illum dividatur spatium quod pulsus codem tempore percurrere possit, &pars inventa pulsus unius latitudo. E. I.
dimidiam altitudinem A ad tempus oscillationis unius ex toto itu , vel ibio reditu consi intis , ut diameter circuli ad ejus circumserentiam 47o. lib. I. , ide6que ad tempus duplum oscillationis unius ex itu & reditu compositae, ut radius circuli ad ejus circumfercntiam. Quare cum velocitates uniformes sint ut spatia eodem tempore descripta, pullus verb propria velocitate aequabili peripheriam cireuli radio A descripti tempore oscillationis unius ex itu & teditu compositae percurrat, & grave cum uniformi velocitate, quam arquirere potest cadendo per dimidiam altitudinem A , eodem tempore idem spatium describat; patet velocitates illas pulcius oc gravis esse aequales. n Vmeitiis pulsuum erit Oe. Velocitas pulsuum, ut pcie aequalis c per cor. I. velocitui quam gravia pur dimidiam altitudinem A cadendo acquirunt,
est in ratio: e subduplicata altitudinis illius A Σ8. lib x.) , Sed altitudo A me dii homogenei, cujus densitas eadem est cum densitate medii E G & pondus in aequilibrio cum eiusdem medii E G H ela'
ca, manente densitate eth ut pondus i ut vis elastica dire M , dc manente xi elastica seu pondere eit ut densitas inverse, quia densitas est ismi,er ut pondus dire AE dc volumen steu altitudo A inveri propterea conjunctis his rationibus alvit do A est semper in ratii, ne composta ex ratione vis elasticae directe ex ratione de statis invers . Quare velocitas pes: cum erit in ratione composita ex subduplicata ratione densitatis inverse & subduplicata ratione vis elasticiae directE. o Erit pulsur Mniar Iasitudo. Quo niam pullus omnes unites mi cum veloci tἀιe pro 'agamur ex dem. Prop. XLVIII. dc XLI x. γ& tot pulsus aequales producus 'tur in aere, quot sunt corporis tremul vibrationes isbel roerae ex ilia 6 reditu com
quod patius leu lo: ius dato tempore per currcre poli I, pcr numerum vibrationiam, quas corpus idnOzuin eo lem Iem. ore Pτr
ficit , dividatur , quotus erit pulsus unius latitudo. Sed dato ibno, numerus vibrationum quas corpus sonorum dato tempo
405쪽
Spectant propositioncs novissimae ad motum lucis & sonorum. SECUN D p Lux enim cum propagetur secundum lineas rectas, intione sola sper prop. X O. dc x . consistere nequit. Soni P sto. Vero propterea quod a Corporibus tremulis oriantur, nihil aliud X isunt quam aeris pulsus propagati per prop. X L lil. Confirmatur id ex tremoribus quos excitant in corporibus objectis, si modo vehementes sint & graues, quales sunt soni tympanorum. ') Nam tremores Celeriores & breviores dissicilius excitantur. Sed & sonos quosvis, in chordas corporibus sonoris uni sonas
impactos, excitare tremores notissmum est. Confirmatur etiam
ex Velocitate sonorum. Nam cum pondera specifica aquae plu-
re peragit, in remitur per formulas 3 3 ,3o ); Si nimirum chorda musica ad uni
sonum vel ad notam conlisani iam cum sono dat a redueatur. Cum enim tonorum deserentia , numero vibrati am quas corpus retonum dato iem re ablolvit ,
vibr: itionam i lochrotiarum numero produm
euntur. Notum ver b eli spatium quod lo-nus d.ito tempore deicribit 3i8 . Exempli causa, si lbnus omnium acutissimus , quem mssimus distinguere , vi-hrationibus integris o oo tempore minuit unius secundi abs . linis producatur, di omnium grae iis inus vibrationibus II 1 excitetur , uti D. Saurri ur in Historia Aiad. Scient. Paris an. i7oo. arbitratus est i divide spatium it r. pedum I.ondinentium , quod sonus tempore minuti unius secundi confieit , per numeros σε m. dc iv j
suceestivε , dc quoii, videlicet digiti a ,
I 4, dc pedes si , 36, erunt latitudines pulsivum , quibus loni acutillimus & gravissimus producuntur. p in ' Lux enim eam propagetur secum dum lineas nesM , 5c iiii et pol urs cori oribus opacis intercipiatur , in actione sola, seu preisone, motuve per medium quod- Iibet fluidum pro . gito , consistere ne
quit , quia prcssio dc motus per medium omne fluἰdum propagata divergunt 1 recto 31λtramite in spatia immota dc ycne obsta
cula circumquaque dissutidulitur , perprop. citatas. Cum igitur lumen sit corpus, ut pote motu progressivo praditum, ab obstaculis reflexum cic retractum, mo tumque in ecrporibus quae inllammat excitatu , necesse esse videtur ut 1 cose uibus luminosis tenuisti ina corpuscula incredibili iste velocitate quaqua veridinemittamur. Spatia igitur ecclestia, quae astrorum omnium Lux immensa illa celeritate per me.it , materia quadam aetherea densissima , quae radiorum linis motum in terciperet, plena esse re in positant. l 3i s. Nam tremorer celiri ret Obreviores discilius excitantitr. Corpora Era m maiora Sc minus clastica majoribus soni gravioris, eum quo consonare polliant, vibrationibus sacilius concutiuntur oc gruenter ad pulsuum motum agitantur 3 nam debet esse prol ortio quaedam inter pulsuum peris latitudinem dc corporum circumjcetorum magnitudinem, densit tem dc vim elasticam , ut tonus iis communicetur ι de quo fit tae brcviores lunt, tenuiores dc magis t 'ia ae , eo secilius ac to ibito seu brevior: bus aeris pulsibus agia tantur Sc contremunt. Quae omnia patent per minia 3II.
406쪽
DgΜo- vialis de argenti vivi sint ad invicem ut I ad 1 circiter, &TV C. R ulbi rnercurius in Barometro altitudinem attingit digitorum Angli-
L specificum aeris oc aquae pluvi ilis sint ad 1nsie usu Vicem ut 1 ad 8TO Circiter: crunt pondera specifica aeris Sacr.VIII.& argenti ViVi ut i ad iI8so. Proinde cum altitu8o argenti vi-
h. . . V digitorum, altitudo aeris uniformis, cujus pondus ae-xii. rem nostrum subjectum comprimere posset, erit 3s6 oo digitorum, seu pedum melicorum a97 a Estque haec altitudo illa ipsa quam in constructione superioris problematis nominavimus
A. Circuli radio pedum descripti circumferentia est licdum i 86 68. Et inini pendulum digitos 39ἰ longum oscil
ationem ex itu & reditu compositam tempore minutorum duorum secundorum, uti notum est, ab Elvat; pendulum pedes 29 as seu digitos 3s6 oo longum μὶ oscillationem consimilem tempore minutorum secundorum Isol absolvere debebit. Eo igitur tempore sonus progrediendo conficiet pedes 186 68, ideoque tempore minuti uruus secundi pedes 979. Caeterum in hoc Computo nulla habetur ratio crassitudinis solidarum particularum aeris, per quam sonus utique pro
pagatur in instanti. Cum pondus aeris sit ad pondus aquae ut 1 ad
duorum aeundorum absolvit 4 r. lib. r. ;oc pes Londinensis est ad pedem Pariliensem ut IS ad I 6 quam proximὸ , & ita sunt pedes 3 eum lineis s , ad digitos 3s vel 39 r quam proxim/. u illaimnem eonsimilem re προ
re cte. Ota illationum te mi ira sum in subduplicata ratione longitudinis pendalorum a. lib. i.) , & propterea ut 39 ead 3367oo, ita ad quadratum numeri minutorum iecundorum , qui quaeritur , Nperacto calculo invenitur eisu iso . quam proxiind.
x Conficiet pedes die. Per Prop. XLIX. y in . Propagatur in instant . Nam
corpus solidum quad contacnciri non in test, dum movetur, totum si inui move ur, dc ideo motus ab uno corporis illius exir mo r Erum, ex aequo 3c per eompinsitionem rationum , pondera specifica uve densitates aeris bc argenti vivi ut I ad riSso. Sed fluidorum in se homogeneorum , eidem basi incumbentium , & in aequilibrio consistentium altitudii ies lutit inverse ut densitates i'ῆ. Iib. 2. r est igitur I ad ii 8so ut 3O digit. ad alti- tudinein aeris uniformis qui cum so digitis argenti vivi aequi ponderat ; & ideo altitudo haec est digitorum a s 6 Co, seu, dividendo per Iz , pedum Anglicorum s Cireumferentia es pedum 186768. Est enim radius ad circumiere1rtiam ut ad io, sive ut 1971 ad I ηε768 quam proximE. t Absolvat. Pendulum cujus lon-- gitudo est pedum Parisiensium 3 dc linea rum 8 ,, oscillationem unam ex itu dcreditu compositam tempore minutorum
407쪽
ad 8 o, & sales sint sere duplo clans orcs quam aqua ; si parti- De M Culae acris ponantur esse ejusdem circiter donsitatis cum i ani- τι culis vel aquae vel salium, & raritas aeris oriatur ab tylis particularum: diameter particulae acris erit ad inter allum sicutio. inter centra particularum, ut x ad vel io circiter, & ad SacrV:II. intervallum inter particulas ut 1 ad 3 vel 9. Proinde ad pe- , ψη des 979, quos sonus tempore minuti unius secundi juxta Cal-xii. culum superiorem conficiet, addere licet pedes seu io' circiter, ob crassitudinem particularum acris: oc sic sonus tempore minuti unius secundi conficiet pedes io 88 circiter. His adde quod vapores in aere latentes, cum sint altarius
mo ad alterum extremum propagatur in instanti. E Diameter par ιieular almis erit o e. Fingantur cubi duo aequales , quorum alter aere pleniri sit, alter mullio continuo ei a Gdem circite . densitatis cum aqua vel salibus Hoc medium continuum divisium fit in particulas aequales, tetiuissimas & sese mutuo ccntingentes , aer verb ex hujusmodi parti ulis , quae aequalibus intervallis d itineri st..t , consto. Harum particularum diameter dicatur D , 1 patium i ter illas in adre interceptum S, & ideo intervallum tuter centra particularum Κ-ris S D , numerus particularum acris in uno cuhi latere N, & proinde earum numerus in cubo toto aereo Ν 3, di latus cubi NS H- N D. Sit At numerus partic larum alterius medii continui in uno latere cubi, & proPterea Mι earum numerus in cubo toto , ae At D cubi latus. Quia duo cubi aequales supponuntur , erit Λ S -- N D α Μ D. Si dentitias aeris sit ad densitatem alterias medii continui ut I ad A. qqia paribus votaminibus, deiisitates sum ut quantitates materiae, quae sunt ut numeri particularum magnitudine & den- state aequalium, erit I : A N i: Al x, bc
Iam si ponatur A sere aequalis nu-
erit sere A I xt to ; unde diameter D solidae particulae aeris erit ad intervallum S--I inter centra particularum, ut x ad s velio circiter, Sc ad intervallum Sinter particulas ut i ad 8 vel s. l roinde spatium totum quod particulae solidae in linea rem data positae occupant, erit ad spatium reliquum quod intervalla particul1ram in eadem linea tenent, ut I ad 2 vel 9 circiter , & ad iotam Ii .ream ut 3 ad 9 velio. Sed si nulla habeatur ratio crassitudinis 1blidarum particulatum aeris, ibnus lineam rectam pedes 9 s longam temIM re minuti unius secundi describit: quare clim sonus per spatium totum quod solidae particulae altris occupant, in inst inti prop getur, & fit 9 ad 3 ut linea pedes 979 longa ad ipsius partem quam particu lae solidae aeris occupant , partem illam , 9 squae est - , seu 2 9 pedum circiter, a sdere licet spatio s7ν pedum
408쪽
elateris ic sterius toni, vix aut ne Vix quidem participant m tum aeris veri quo soni propagantur. His autem quiescenti
bus, motus ille celerius propagabitur per solum aerem Verum , idque in subduplicata ratione minoris materiae. Ut si atm . sphaera constet ex decem partibus acris Veri & una parte vapo- rum, motus sonorum celerior erit in subduplicata ratione ii ad io, vel in integra circiter ratione at ad ao, quam si propagaretur per undecim partes acris Veri: ideoque motus no-riim supra in Ventus, augendus erit in hac ratione. Quo pacto sonus, tempore minuti unius sic cund: , conficiet pedes ii a. Haec ita se habere debent tempore ve .no & astumnali, ubi r per calorem temperatum rarescit, & ejus vis clastica nomni tui intenditur. At liyberno tempore, ubi aer per frigus con densatur, & ejus vis elastica remittit tir, motus sonorum tar
dior esse debet in sabduplicata ratione denΙitatis; & vicissim
aesti et o tempore debet esse velocior. Constat autem per experimenta quod soni tempore minuti unius secutam eundo conficiunt pedes Londinenses plus minuῆxi a , Pari senses Vero Io TO. Cognita sonorum velocitate innotescunt etiam intervalla pubsuum. h Invenit utique D. Guυeur, factis a se experimen
tis, quod sistula aperta, cuius longitudo est pcdum Parisi sium plus minus quinque, sonum edit ejusdem toni cum sono chordae
γn aer ι veri quo soni Iropagantur. Nam vibratcrius particularum aeris motus , quo ibnus prinluditur, corpori bus ejusdem tot fi .ile , at corporibus alterius elateiis Oc al. et ius toni aegrἡ aue nullo modo ommuit: cari potest 317 . Ui,da si atmosphaei a coiis ei ex de emiranibus aut x visi & uita parte vPsorum, sitque proinde totum pondus atmosphaerat ad Hin ius vaporum ut ri ad x , & ad mi idus aeris veri , lubdueto pondere va- Imrum ri ut 1 2 ad ro, ni inurnda est quantiaιerrae metuendae in Iali z. II ad.
Io. Sed si densitae medii, sive quantitas
m.iteriae sub dato volumine contentae, cae teris paribus , minuatur , velocitas son
augetur in eadent ratione subduplicata
c per prop. XLV, II Quare in p.
vi. 9 volocitas ioni augenda est in ratione subduplicata io ad ii, vel in integra circiter ratiot e ao ad ai ; α ideos juitium dato temporo minuti unius secum di deicii tum , quca erat Ic88 F edum xaugendum in ratione ro ad , i. Ili autem si re aci ad ii ut io 32 ad Irga. b In triniis mi ice D. Sur Ueκν imisistor I. Mad.. Stac ιὶ tri rutilis. an . 1δος
409쪽
dae quae tompore minuti unius secundi ς ccnties recurrit. DE MO- Sunt igitur pulsus plus minus centum in spatio pedum sensium 1 oro, quos sonus tempore minuti unius secundi per- la,hkCurrit; ideoque pulsus unus occupat spatium pedum Parisiem frum quasi io id est, duplam circiter longitudinem fistulae. Sher.VIII. 4 Unde verosimile est quod latitudines pulsuum, in omnium apertarum fistularum sonis, aequentur duplis longitudinibus fi-xii.
ce Centies reeurea , hoc eli cenarum oscillationes ex itu Zc redim compositas tempore minuti unius secundi abs bl vit. Idem D. Satileur in Motuitnentis Acad. Patis. an. 17t 3. oscillationes Io Ivel rox pro ejusdem fis uiae 1bno posuit
confirmatur alio experimento ejusdem D. Sa w- , qui loco mox citato invenit
quod fistula aperta , cuius longitudo ostpedum Parisiensium plus minus 1, ibitum edit eiusdem toni cum seno chordae q- ε 3 otcillationes integras tempore minutiunios iecundi perficit. Unde si dividatur numerus to7O per 243 , prodit pulsus unius latitudo pcd. Paris. 4 eirciter , id est , d pia circiter longitudo fistulae. Est autem in organis pneumaticis fistula aperta, quae patet in lisperiori & latiori extremo, at teri quo aer fistulam ingreditur , Opp to. Si occludatur fistula, octava gravius
Hae usque de sono directo plura diximus , de reflexo pauca adjunsenda lunt. 2O. 'Prop. sonus percipitur tanquam eκ eo loco procedens ex quo quasi cen tro pulsus adris propagantur. Constat ex perientia. 32I. Cor. r. Hinc si sonus E aentro
quovis A directe propagatra in obstac Ium planum fatis magnum B C incurrat,& ex A dueatur ad B C perpendicularis Α Ε, producaturque ad H ut sit E Η - qualis A E ; sonus reflexin eodem sere modo percipietur ac si ex lo Ο Η tanquam centro directὸ propagaretur i νη γ.322. Cor. 1. Similiter si ibnus a centro quovis propagatus in ovilii .ulum qilo, libet impingat , 1 quo ita reflectatur ut 322.
post reflexionem radii soni in centrum aliud convergant; sonus restexm tanquam . ex hoc secundo centro propagatvi audie
23. Cor. I. Unde si radii sonori G. iis densi ad aurem appellentes Sc soni unius sensationem producentes , ab aure in diversa centra convergant , locra ex quos in propagatur, non bene distinguetur.3χη. Si sonus producatur in A, &deinde ab obstaculo quovis B C iiDD. sv. reflectatur tanquam ex centro H propagatus 3 auditor in loco R sonum directum per R pro agatum percipiet primum ; deinde senum reflexum quasi ex centro is procedentem , postquam mora directo spatiam AF , & motu ri siexo spatium F R descripsit , audiet. Idem igitur lon andietur bis, modb tamen distantiarunt Α R & A F R differentia tanta sit ut λnta directus re sonis reflexus eodem sensibili momento organum auditur non assis at i nassi si tonus retaxus ad aurem perve-
410쪽
Porro cur soni cessante motu corporis sonori statim cessant, neque diutius audiuntur ubi longissime distamus a corporibus sonoris, quam clim proximd absumus, patet ex corollario propositionis x Luta. libri hujus. Sed oc cur soni intubis stent
.rophonicis valde augentur, ex allatis principiis manifestum est. Μotus enim omnis reciprocus singulis recursibus a Causa generante augeri solet. Μotus autem in tubis dilatationem son rum impedientibus, tardius amittitur & sortius recurrit, &propterea a motu novo singulis recursibus impresta magis augetur. Et haec sunt praecipua phaenomena sonorum
niret eo tempore , quo soni directi im- . presso adhue in ea perseverat , non gemi nuet , sed intentior tantum lonus audiretur. Porrh experientia constat nonos vix posse distingui ; si ptrirem quam se circiters, llabae tempore minuti unius seeundi sileia celsiuE produ intur; & ideo ne sonus r
flexux cum directo confundatur, inter e rum Ed aurem at pullus i mercedere o aratet partem nonam minuti unius secundi ,
quo tempore sonus dei tibit spatium ii p dum l.oni in 'nsium circiter. Hoc igitur spatio minor esse non debet distantiarum A. R & A F R differentia, ut sonus rege us dillincN percipi possit in R. Quod si auditor in R locetur , ubi sonus directus producitur, & spatium 2 λ E quod sonu des ribit ut ad centrum A iost re- sexionem in E redeat, sit i 17 pedum Londinentium, ideoque E 63 vel ε4 pedum circiter, distingui pc, terit sonus reflexus , directo. Si plura sint ob:tacula justis intervallis dissita , in quae Ibnus directe onfind. t, is quasi ex variis locis p'uries repetitus audietur, ut cum machi tum belli earum fragorem vel tonitru boatum ci eumjecta aedificia vel cr. ssiores nubes pluries reseruiit. Saepe etiam ob lacula sonum directum mutant, dum vehementiori aeris tremore concussa variὰ contre minat bc aerem repercutiendo detonant.
32s. Ex iisdem principiis explicari postli tubae voralis seu sient oro laonicae eLficac a ad vocem articulatam in loca maxime diluta propagandam .. Sunt hujulmo
in tu e variarma fsur/nun , sed. 0Inue satis angustae, oblongae dc Intus perpolitae,
quo sonu, in archum coactus in latius spatium lese diffindere dc vitium detrimentum pati prohibeatur, ae radii sonori in determinatam plagam consertiores dirigantur. Fabrefiunt ex materia ad colincipiendum motum tremulum , quo sonus producitur , apta , ut sonus hoc partium tubae δc aeris is ipsis agitati tremulo m tu multiplicatus impetum majorem acqui rat oc longius progrediendi vim habeat Optima tubarum vocalium figura, Auctore Clar. Ioh. Masthia Halio , illa censetur, quae fit ex conversione parabolae es ea ipsius axem, orificio exiguo tubae, quod os loquentis suscipit , in iplb soco para bolae constituto. :Hae eitim tuba radii s nori , laltem magnam partem, reflectuntur