장음표시 사용
11쪽
crementi, ac decrementi capacem designamus. Quemadmodum ergo notae numerorum, Priusquam ad certam materiam determinentur imbficant quasvis res numerabiles ita plane literae, antequam ad certum aliquod quantitatum genus, . . ad numeros, lineas, Pondera. celaritates etc. adplicentur, uniuerse denotant
6. Quantitas quaelibet vel est positius Rumaior nihilo vel est negativa, seu minor nihilor ut adeo nihilum sit quamlimes quidam quantit tum positivarum et negatiuarum. Positivis designantur signo D praefixo, quod initio fere omissum semper subauditur negatiuae signo quod semper expresse ponitur. Signa vero ista hunc in modum enunciantur: a - a pissis;
- d, eminus d. SCHOLION. Sedulo curandum est, ut tironum
animis clara, ac distincta quantitatis negatiuactnotio ingeneretur. Qui aureos centum possidet, nec quidquam debet, aurei hi comparate ad illum sunt quantitas positiva, cum eos, possidendo plus nihilo habeat at si alteri tantundem debeat, dicetur habere nihil, cum debitum omnem illam pocuniam velut exstinguat. Sin autem non modo nihil habeat, sed insuper creditori debeat auroos centum, hi comparate ad illum sunt quantitas negativa, cum totidem aurei desiderentur ad hoc ut nihil habeat, seu ut exsoluto
creditore nihil habere censeatur. Vnde quidquid supra nihilum est, positiuum dicitur quidquid ad nihilum desideratur, negativum adpellatur. Similiter si motus cuiuspiam hominis versus
12쪽
s Ennaen NTA orientem reseratur, passus, quos in eandem plagam lacit positivi sunt, quia versus ortum revera progreditur at si vo1ens ad orientem progredi, versus occasum regrediatur, motus Contrarius, seu regressus in occasum comparate ad orientem negativus est ut enim homo ille regrediens in quiete, seu nullo versus orientem motu perstare intelligatur necesso est, ut viam relegendo tantundem motum positiuum Versus
orientem faciat, quantum antea versus omi-
dentem fecit. Sicuti autem debitum illud est reapse aliquid, et regressus iste in occastim est
Verus motus , ita quantitas negatiua re vera est quantitas, non marum nihil, sed quae compurate ad certam hypothesim gatiua sit ' ino generatim gna semper contrario sensu sunt accipienda uti significet
Sursum, prorsum, lucrum, incrementum, supra, ante accessum etc. - designet Deorsum, retrorsum, damnum, decremem
tum, infra post recessum etc. et postrema haec denotet . . priora illa significet 7 Signum se designat aequalitatem earum quatilitatum, inter quas inseritur ut si sit - b, gnificat quantitatem aequalem est, quantitati b. Signum ostendit quantitatem anteriorem maiorem esse postfriore at signum Q denotat eandem minorem esse sequente Sinsignificat quantitatem a maiorem esse,quama et ostendit numerum tertium minorem esse quinto Signum m exprimit infinitatem; hinc cubi occurrat aeram, argumento est
quantitatem a vitae esse magnitudinis.
13쪽
s Dum quantitas quaepiam gno lateris Eho alteri adiungitur, id signum denotat illam M.
teri addi quum vero quantitas alteri cum fi-γα-- adnectitur, muni illud ablationem indicat. E. g. significat quantitatem bis a adiungi; b eandem ab a tolli, seu quantitatem a quantitate bisultaris. COROLL. 1. Quoniam addere, ac demero contraria tum, patet quantitatem positivam adsiuncta aequali negativa aequari nihilo. E. g.
nihilo. IO COROLL. s. ine si quantitas alterutra maior fuerit, minor e maiore semper tantum destruit, quanta est is, minor. Sic ,- 3 -s3
11. Quantitas, quae e pluribus signo Ves- iunctis consurgit, compiaxa dicitur, Vel λη-ia, piae vero illae quantitates signo coniunctae termisi adpellantur e g. 4-- - id est quantitas complexa trium terminorum quast autem non constat quantitatibus eiusmodi signo Connexis ineo lexa, aut monomia vocatur, ea, Vella ad vel is ea. Speciatim vero quan titas polynomia duorum terminorum immis, trium Dinomia etc. nuncupatur. E. g. ab edest quantitas binomia. - . - ed trinomia. 12 COROLL. Valor quantitatis complexas non mutatur, quo demum cunque ordine stribantur termini eandem componentes. Neque enim mutatur valor totius, nisi mutato alam
Partium, quem sola ordinis permutatione non mutari Perspicuum est. Hinc a ea a
14쪽
3. umeri, de quibus iam tractabimus, tribus modis possunt Hieris adiungi. Nam vel rotunguntur iis interiecto signo aut , via , -- At Vel a praefiguntur literis nullo fimo interposito, ut ab Vella a dextris sursum versus iisdem adscribuntur. Vt aha 4. Numeri literis nullo interjecto signo praefixi adpellantur earum eo eientis inciuntque totum terminum, cui praefiguntur, ac indicant, quoties ille terminus cum suo signo positus sit e g. a a bragnificat torminum a b ter esse positum. Sicubi autem desit coeffciens, illic unitas praefixa intelligitur, cum eiusmodi terminus semel tantum positus sit. Is COROLL. Est ergola ab a ab ab
d adparet expressionem per messicientes esse methodum compendiariam scribendi easdem quantitates aliquoties cum suo signo positas. 16. Numeri a dextris surium versus literis adiecti sunt earum literarum, quibus adiiciuntur, exponentes, assiciuntqua eam solum literam, cui a dextris iunguntur, ac indicant, quot unitas perisam literam sit multiplicata, seu quoties ea litera multiplicatione sit posita. . . Hsgnificat unitatem per a te esse multiplicatam. seu quantitatem a te esse multiplicatione positam. Sicubi vero desit exponens, illic unitas adiecta intelligitur, cum per talem quantitatem unitas semel duntaxat sit multiplicata.
15쪽
17. COROLL. Interdum in exponentibus numerorum loco literae minusculae adhibentur, aut litera numeris permistae, ut in his ab ScsoLION. Caveat diligenter tiro ne e ponentes confundat cum coessicientibus putetque esse a Mesar a significat unitatem bis eps per a multiplicatam , seu quantitatem a bis esse multiplicatione positam atra denotat eamdem bis esse positam additione. Ponatur a-7,
18. Quantitates monomiae seu termini DCuntur mi es aut μοτmei, si constent iisdem accurate literis cum iisdem exponentibus, licet diruersis gaudere possint signis, et coeffcientibus. Sic homogeneae quantitates sunt 3 a b et aal; item , d et u Ud quas vero aut literas diuerias habent, aut in iisdem literis diue sos exponentes eterogeneae vocantur, ut sunt ab et ob μ et M F. 19. Haemerus est multitudo composita ex unitatibus. Nimirum quaevis quantitas numero designata concipitur veluti diuisa in partes Plures aequales, quarum quaevis seorsim spectata est unitas. E. g. octo floreni sunt determinata pecuniae quantitas, 'nstans octo o-xenorum unitatibus, vel ut alii adpellant monadibus. so Characteres, quos ad exprimendum quemvis nunt erum adhibemus, hi sunt 1, a. 3, 4, , , , , , , quorum postremus erus dicitur , nec quidquam significat secundum se , sed valorem duntaxat auget ram
16쪽
x ELEMBNTA radentium, remouendo illos langius ab extremo loco Vt iam dicemus. a I. Valor autem horum characterum ex li- hera hominum institutione pendeta loco quo quisque positus est. Quivis seorsim collocatus denotat unitates, nempe unam, a duas, 3 tres etc. Si plures coniungantur, extimus Unitates secundus versus sinistram unitatum de des, tertius centenarios, quartus millen rios etc. significat. Valor proinde characterum a dextimo recedendo continenter crescit in decuplum. Quodsi in quopiam loco nullus,adsit character illic ponitur erus, seu o Vt in numero so in quo erus debet occuparo lacum deradum, quae desiderantur, ut scdicet numeru 3 centenarios valeat; nam si omitaeter scriberetur 36, iam non centenarios
a. Atque hinc elucet modus datum quemuis numerum enunciandi. Nimirum I numerus propositus a dextra inchoando diuidatur in classes, quarum cuilibet terni numeri attribuantur excepta sinistima, quae etiam duabus, aut Una nota c*nstare potest. Post primam clansem ponatur virgula inserius, post secundam virgula superius, post tertiam iterum virgula inferius, et sic deinceps semper alternando. ita tamen, ut virgulae superiores semper una crescanti syPeracta hac partitione prima classis seu dextima significabit unitates, de des,
Centenarios regrediendo secunda unitates, de eades, centenarios millium tertia unitates.
cades, eatenarios millionum te oc est,
17쪽
AL EBRAN. 13 classis ante virgulas superiores millionarios maeotat, ante inferiores millenarios eosque Vessimplices, si nulla virgula superior sequatur: vel millenarios missionum si una bimissionum fi duae, trimissionum si tres etc. virgulae sequantur superius exemplum: . 97, a1o, Oa I, 2
Numerum hunc a sinistra exorsus, omissis Zeris, qui nihil significant sed tantum valorem notarum anteriorum augent, hunc in modum enunciabis. Nonaginta septem millia bimulis-uum, octingenti quinque bimissiones, trecenta decem millia missionum duo militones, quadringen-γta quinquaginta tria millia ducentae quatuor multates. Ratio nunciandi perspicua est
18쪽
TEGRARUM, ET FRACTARUM CALCULIS.
m Additione, et S tractione quantis
tum integrarum..uantitates istes ea solum ratione spectamus, quatenus augeri, vel minui possunt I) quare duplex tantum calculandi genus locum in iisdem habere potest nimirum additio, per quam augentur: et subtractio. ver quam minuuntur. Quia vero quaevis quam litas augeri potest tam alterius quantitatis homogeneae, quam repetita suimet ipsius adiectione, duplex est genus additionis nempe operatio, qua quantitati alia quantitas adiungi-
19쪽
tur, simpliciter vocatur additio qua ver e dem quantitas vicibus repetitis ponitur, seu sibi ipsi additur , dicitur mutiplicasio. Sintiliter minui quantitas potest alterius quantitatis ablatio. ne semel aut saepius facta prior ablatio sistra. Bio, posterior diuisio adpellatur. Verum de multiplicatione, ac diuisione agemus in sequenti
n4. Addere esto datis partibus facere unum
totinae, quod etiam Iamina dicitur. v A. Conon L. Quantitates addendas oportere esse homogeneas nemo non Videt neque enim lineae et pondera, aut tres stellae et quin-
quctaurei cogi an unam summam possunt; nam ea neque lineas, neque pondera, aut neque sellas, neque aureos posset significare. Interdum tamen numeri heterogenei possunt ad eamdem speciem reduci, atque ita reddi homogenei, ut sunt florent, et grossi, qui ad crucigeros reuocari, ac dei scin unam summam coalescere possunt. a s Conon L. a. Si ergo additio absque edi
rore facta est, totum debet esse aequale omuibus partibus additis simul sumtis et siquidem inaequale deprehendatur. id erit indicii additionem fuisse vitiosum. . 27 COROLL. 3 Quare dum inquiritur, virum additio sine errore perfecta sit, istud quaeritur, an totum aequale si omnibus partibus additis fimul sumtis.s8. COROLL. Id autem dupliciter deprehenditur: si enim totum sit aequale datis partibus simia nuntis, ahablatis lacessive ex toto
20쪽
16 Ennaen πτα omnibus partibus nihil debet remanere a sit, in una parte debent remanere reliquae. Uno patet ratio explorandi bonitatem adclivosis per subtractionem. 29. PROBABna. Quantitates algorairas M.
REsoLVTIO Retentis singularum signis scri-hantur partes addendae infra eas, ad quas addendae sunt, tum diicta linea totum a partibus addendis separant hae leges observentur, a Primum indagetur, quinam inmini sine inter se similes 18 a Attendatur ad signa. Si quantitates homogeneae, seu termini similes eodem signo assciantur, coefficientes iis praefixi addantur in unam summam retento communi signo, et ludiris cum iisdem exponentibus.s Si vero diuersis signis assiciantur, minor messiciens tollatur a maiore, et residuum cum fgho maioris praefigatur communibus lueris io). vi Si termini similes aequales coincientes, et fena contraria habeant penitus omittantur