장음표시 사용
191쪽
Quadrantis paralleli. Ex eo igitur dato sinu verso revo-hicionis invcstigetur Quadrans parallelus Deinde datus
angulus crurum convertatur in tempus. Postea subiungantur due: argumentationes: CX quarum priore colligitur revolutio parallela angulo crurum respondens, cliuius revolutionis sinus versus accipiatur ex postcriore argumentatione inquiritur sinus vcrsus tertiilateris quare si ex eo sinu verso arcus quaeratur, exhibebit illo tertium latus. Prima argumentatio haec est. Secho dant revolutio ncm Quadrantis parali cli&C. quam revolutionem dabit tempus, ex dato angulo crurum emergens Hic ubi arcus
revolutionis parallelie fuerit invcstigatus, statim iussi rus versus est assumendus cum ille pertineat ad seqvcntem
armimentationem. Secunda argumentatio hax est. Vt sinus totus ad sinum rectum cruris minoris ita sinusic
sus ipsius arcus paralicii, ad Excessum sinuum versorum terti latcrisac diricrentiae crurum. Ad hunc Excessum addendus est sinus versus disterentiae crurum. Atq; sic acquiritur sinus versus tertiilateris.
nis problematis pseudographi substituitur vera ratiocinatio, quae eXactum parallelum producit. PROBLEMA secundum analyticum. Ex datis duobus cruribus, quorum utrumq; minus est Quadrante, una cum tertio latere, invenire angulum crurum. Praxep- tum Assume sinum versiim dincrcntiae crurum,&sinum versu tertij lateris: ac minorem a maiore subtrahe,&habebis Excessum simium versorum. Deinde subiunge dupli-CCm argumentationem ex quarum priore cruitur sinus Versus ipsius arcus paralleli exposteriore colligitur opus parallelo respondens, quodi gradus aequatorios conUcr- sum, praebet angulum crurum. Prima argumcntati olim est Ut sinus rectus cruris minoris, ad sinum totum ita Excessus sinuum versorum differentiae crurum S tertillateris, ad sinum versum arcus paralleli. Ex sinu itaq; verso, qui producitur, quaere arcum parallelum. Hic enim arcus adsequontem argumentationem requiritur. Secunda argumentatio observatpra ceptum proble-
192쪽
sinum lateris angulo dato oppositi. Similiter ex dato uno latere ad angulum rectum, una cum angulo adiacente,acquiretur reliquus angulus dato lateri oppositus:sed in operatione assumendum est complementum dat lateris, de prodit sinus complementi anguli quaesiti. Atq; ita se habet prosthaphaeresis primaria, quae per inveri ionem adhibetur. Prosthaphaeresis aute secundaria, quae in triangulis globi rectangulis, ex datis duobus lateribus angulum rectum amplectentibus indagat sinum complementi hypotenusaei per modum snversionis sic perauitur Arcum minorena lubtrahea maiore, in uiusdit rentiae assume 1inum complementi Deinde adde arcum unum alteri, di huius quoq; aggregati excerpe sinum complemeti Tertio si tum complementi minorem aufer a maiore,si aggregatu fuerit maius Quadrante:vel adde ad se invicem,si idem aggregatum fuerit minus Quadranterri numeri provenientis semissis dabit sinu complementi hypotenusae. Si autem aggregatum aequaverit Quadrantem, ut nullus possit ex cerpi unus complementi tunc solum sinum complementi differentiae dimidia,& habebis sinum complementi hyotenusae. Sed observandum est, ipsum aggregatum trius modis variari ac proinde etiam sinum complementi
ipsius aggregati tripliciter accipi. Quando enim aggregatum minus est Quadrante, tunc arcus reliquus complens quadrantem, recte dicitur complementum. Si autem aggregatum excedat Quadrantem, tunc hic excessus supra quadrantem, etiam dicitur Complementum, licet improprie. At si aggregatum excedat semicirculum, tunc arcus reliquus, qui praeter excessum supra emicirculum complet quadrantem, appellatur complementum. Horum igitur trium complementorum sinus sunt excerpcndi ubi opus est . Hasce prosthaphaereses sinuosas in praedictis casibus rectangulorum locum habere, quivis per calculum explorare potest . At sciendum est,in ijsdem rectangulis valere mixtum processum, qui partim per pro-sthaphaeresin primariam, partim per unam argumentationem absolvitur. Vt cum volumus ex datis dilobus cru-
193쪽
C re XXI. is manifestissimis haerent,ine quidem prosthaphaeresium, aut triangulorum globi rectangulorum typum geometricum afferre pos uni ita probabile est, ipsos in casibus intricati fac dissicilioribus nullam opem nobis allaturos esse. In eo plerosq; hallucinati video, quddin omnibus casibus methodum generalem requirant, quae tamen haberi nequit Verum quidem est, doctrinam triangulorum globi obliquangulorum cum rectangulis convenire, si detur regularis triangulorum situs,in circulus revolutionis parum deflectata circulo maximo sed ubi magna latitudo aut declinatio conspicitur,ac triangula non coercentur intra limites AEquatoris&Eclipticae, ibi non datur communis operatio. Id per Solem Lunam evidentissime confirmare possumus. Cum enim Sol longissime ab AEquatore recedat,&angustissimos parallelos conficiat, renon nisi raro circa medium mundi feratur, ideuerectangula non possimi cum obliquangulis concurrere, eandem.
probationis normam admittere Luna autem, quia lati
tudinem habet ab Eliptica duntaxat quinq; graduum Min superficie globi coia sideratur, quasi sit expers parallaxeos, ac deniq; intra limites ac cancellos tum Eclipticae tum AEquatoris constringitur,t regularem illum obtinet idcirco etiam communem operationem rectangulorum&obliquangulorum admittit. Idem in reliquis Planetis, parum ab Ecliptica recedentibus demonstrari potest: quin immo in stellis fixis, non longe ab Ecliptica remotis, eadem valet ratio. At si stellae fixa plurimum ab Ecliptica removeantur, pluribus opus cst adminiculis,ac in doctrina triangulorum obliquangulorum quatuor ad minimum data requiruntur, ut ipsis iusta longitudo ac latitudo assignari possit.
Attiumglobi coelestisfaciendum esse aspica Virginus Arcturo,
demonstratur u referuntur quatuor observatones lunares quarum dua a Iohanne memero reliqua ua ab Auctore sunt habita. Concluditur etiam Theoria Lunaris Caput
194쪽
Po Ptolemaeum reperti sunt aliquot artifices, qui
consultum esse censuerunt, ut longitudines stellarum numerentur ab aliquo conspicuo principio. Inter quos primus fuit Theon Alexandrinus, qui vixit paulo ante annum Christi oo. Hic insignis mathematicus, stellarum loca a corde Leonis, id est, a stella proxime ad Eclipticam sita, deduxit, ut ipsitus Catalogus ostendit, quem inseruit
commentario suo, in tabulas Ptoloman conscripto C dex authenticus Graece manu scriptus, nunquam hactenus editus, extat in Bibliotheca palatina in quarto Numero I37 corio rubro, di auro obduetus Nicolaus autem Copernicus superiore seculo celebris, & summus instaurator Astronomiae, stellas totius firmamenti numeravita prima stella Arietis, d inde AEquinoctiorum anticipationem deduxit utita quasi perpetuus globus stellarum
fixarum constitueretur,&omnibus seculis inserviret. Horum vestigia secutus Tycho Brahe, aeterna memoria dignillimus, retinuit quidem antiquum longitudinis
initium, quod ab AEquinoctio verno sumitur attamen fundamentum globi coelestis constituit in stella lucida Arietis. Sed ego varijs consideratis circumstantijs, longe melius esse judico: si dispositionem globi coelestis referamus ad obscrvationes in spica Virginis & Arcturo peractas. Haec enim commoditas nobis accedit, quddam barstellae tempore verno demense tam Aprili quam Maio,horisq; nocturnis admodum serenis& jucundis, in meridiano spectari possint. Praeterea dis erunt in longitudine
minutis duntaxat L .in distantiam inter se obtinent s. fere graduum quae per Radium Astronomicum appellatum, aut per sextantem transversalem&volubilem certis.
sime explorari potest. Cum autem ad annum Christi in .cipientem isos Spicam Virginis deprehenderimus in gradu 8. min. M. Librae,i ad idem tempus Arcturus occupet i8 grad. s. min. Librae constat differentiam longitudinis eu ex . min. sed de hisce satis. Vt alitem motus Lunae in annos adtecedentes & consequentes tutius
195쪽
examinari possit, rcferam duas observationes, quas claris. simus mathematicus Iohannes meria erusNorinbergat habuit anno Christi is i 7. ut ex manuscriptis eius collegimus. Prior observatio habita est die Σ. Novembris horanoetis undecima, post meridicm clapsis horis iue. is in o. id est, juxta consuetudinem vulgarem, die . Novcmbris, ante exortum Solis, horis tribus d minutis, o tunc enim Luna per meridianum transiens, declinationem septentrionalem obtinuit r. . gr. 6.min. 9.sec.ri latitudo Lunarbore statuebatur 9 min. C. Posterior observatio facta est die . Novemb. postmeridiem elapris horis I 8. min. o. id est, juxta vulgarem consuetudinem, die sexta Novembris, ante meridiem horis sex, domin. o. tunc enim Luna per meridianum transiens, declinationem septentrionalem obtinuit I9 gr. 7.aniti s s. sec. ωlatitudo borea data est 3. gr. o. min. dcc. Quod si ista Verneri observata conferantur cum Vero motu Lunae, quem nos demonstravimus utiq; quantum ipsis tribuendum sit,apparebit. Sed quia multi reperiuntur, qui recentiores observationes de-sderant, in eorum gratiam adscribam, quae instrumentis, tum privatis, tum publicis diligenti adhibita circumlpectione nuper observavi. Die .lunij anno Iso . mane post sextam horam, quando in Compata astronomico monstrabatur distantia hori Zontalis a meridie versus occidentem82. gr. Luna transibat meridianum, per sextantem meum parallacticum, in pinnaci dijs transversalibus, observavi distantiam Lunae avertice 22 gr. o. min. quae sublata a toto sextante, dabat altit dinem parallacti-Cam 37 gr. o. min. Fuit autem tunc parallaxis sextantis ex Sole observata quinq; minutorum quae altitudini visae sunt addenda. Vide quae de observatione brumali anni I 6o 7 annotavimus capite duodecimo. aulo post hanc habitam observationem, Luna extra meridiem in parte occidentali, eodem instrumento conspecta, inpinnaci dijs transversalibus exhibuit distantiam a vertice 21. gr. 4O. min. quando Compassu astronomicu dedit distantiam horizontalem a meridieri .gr. Sequenti die,nempe
8. Iunij, mane hora circiter septima, cum in Compasso
196쪽
17 THEORIAE LUNARI sastronomico ostenderctur distantia horizontalis a meridie .gr. in specula thematica Academiae Heidclbe gensis, per Quadrantem Othonicum obscrvavi altitudinem Lunae meridianam 2 gr. dc 37. min. deerant enim tria minuta, quo minus compleretur altitudo visa 3. gr. Ad hanc sic ornpetens Lunae parallaxis adijciatur,consurgit vera altitudo. Quaecum sublimitate is quatoris comparata, prodit declinationem Lunae septentrionalem Anautem dcclinatio inventa, calculo longitudinis& latitudinis Lunae respondeat. id exemploru supputatio demonstrabit. Scrupulus autem in longitudinem incidens, ex nova fixione Nodi lunaris emendandus est ut antea monuimus. Quis hic non vidcat, in motu Lunae plurima concurrore non enim sufficiunt periodi menstruae, ad medios motus accommodatae, dia per embolismos certos c-
mendatae, nec non in multas centurias annorum praecedentium aut consequentium extensae sed insuper exactis simaAnomaliae & latitudinis lunaris apocatastasis dorcstitutio requiritur quae tamen per humanam industriam, vix ad quingentos annos justillim chaberi potest: tantum abest, ut pcr omne aevum, ex pollicitatione Canonum Al- fonsimorum dc Prulenicorum cxtendi debeat. Si quis
enim simplicissimum ti artificiosissimum Arabum Calendarium expendat,&ab ipsius Epocha, ad nostrum usq;
seculum, annos lunares numeret, phasesq; in Luna obse vet, ac diligenter scrutetur animadverto quidem supra mille dc quindecim annos jam elapsos, accuratissimum calculum mediorum noviluniorum in eo delignatum
esse, annique milicsimiac decimi sexti Hegirae initium deducet, a die 18.Aprilis feria . anno Christi I 6 7 ac tempus medium noviluniij neunte anno Hegirae Io Is prima
phasi Lunae describet sed eiusdem Calendari,auxilio,verum lcmpus noviluni definire nequit, quia destituitur methodo cognoscendi motum Anomaliae dc latitudinis lunaris. Atqui tempus medium a vero discrepare potest plus quam duodecim horis nemo itaq; ex sola doctrina
mediorum motuum, Verum tempus coniunctionis, aut
oppositionis luminarium assignare potest . misi autem
197쪽
coni et nobis de vero tempore coniunctionis aut opposi-sitionis,&si naul detur distantia Lunae anodo, ac insuper termini obscurationis praesupponantur nullo modo poterit medium Eclipsis Solaris aut Lunaris cognosci multo minus constabit nobis tempus initi aut finis cli-pάium Vnde colligitur, quod maxime decipiantur Chro nolo ei, qui existimant, si anni praeteriti rccte inter se connectantur, posse nos beneficio cyclorum, ad demonstranda vetustis limas Eclipses ascendere cum ne quid om nostro seculo per tabulas receptas Astronomorum licuerit
nobis hactenus paucorum annorum consequentium Eclipses exacte definire. Quae autem deinceps in doctrina Eclipsium sint addenda, de castiganda,obseri ationes do-ccbunt ad quarum usum rectius percipiendum demonstrandum, illa omnia conferunt, quae jam pridem in Sole fuerunt declarata. Hinc etiam patet, doctrinam Triangulorum, non ita simplicem esse, ut a multis creditur, quae paucis regulis in abstracto possit explicari etsi
cnim Canon triangulorum pertriplicem seriem a Rhctico distinctus, de nunc absolutissimccx principijs geometriae supputatus, videatur simplicissimus csse ejus tamen usus varius ti multiplex conspicitur. Ac proinde doctrina
triangulorum, quam Theoriis Planetarum, aut stellarum fixarum contemplatione egemus, in corpore physico, ratione temporis Sc motus consideratur, c pro varietate hypo illesium in diversissimas formas distrahitur, nec non ad innumeros apparentium motuum anfractus explicandos accommodatur,t quotidie incrementum sumit ut illi in astronomia peritissimi judicentur artifices, qui ce tum calculum motuum coetellium ex observationibus Schypothelibus demonsi ratum, in complureScenturias annorum extendere possim t. axi DF vs Opt. Max ut discussis ignorantiae nebulis, ad scientiam rerum praxia- rarum adspiremus, virtutem omnem ac Christianam pietatem exerceamus, S post huius seculi transitum, in aeternum vivamuS.