Elementa geometriae, in quibus methodo brevi ac facili summe necessaria ex Euclide, Archimede, Apollonio, & nobilissima veterum & recentiorum geometrarum inventa traduntur per P. Ignat. Gaston Pardies S.I. gallico idiomate conscripta

211쪽

Residuum quod est

r 736 ad latus AG quod est cog

nitum IO. ulnarum: sic se habet 11-nus anguli A qui est in tabulis 34. ΣΟΣ ad latus CB. quod quaeritur: ad hoc quartum CB inveniendum necessum esset multiplicare secundum terminum I o. per tertium 3 θΣΟΣ. & productum g 4ΣΟΣΟ. dividere per primum II 364. quod Prolixum est. Sed loco horum numerorum accipimus illorum logarithmos, addendo)ogarithmum Eo. grad. lo-garithmo 1 o. ulnarum, & a summa auserendo logaxithmum Io. grad. &restabit togarithmus I. 29438 IV. qui in tabula reperitur inter 19. &ao. ita ut latus CB serme sit Eo. u

212쪽

Libri, qui nus 9 Agarithmos tra dunt, Decialius haec explicant. NUMIominus puto me tantum dixisse, qM tum scire necesse es ut quis in his omnibus proprio marte progredi possit. Aduentur quaedam aliae proportiones

hanc rem concernentes in continuatione hujus Geomutriae. r. inveni e rectam, quae quam

proxime aequalis sit eircumferentia circuli. Sumta duodecies b d tangente do. grad. hisque duodecim tangentibus ita eirea circulum dispositis, ut semper binae & binae ponantur in dis reddixin, ceu videre est in figura ardet q. in qua se sunt duae tangentaesoppositae, ita ut quaelibet respondeat 3 o. grad. & similitergri&α producetur hac ratione polygonum

circumscriptum 6. laterum, cujus eireumferentia major erit circums rentia circuli a. . Si vero sinus e a duodecies sumatur,eujus circumferentia minor est circumserentia circuli. Hinc si radius ab datus sit artium I, ocio, Coo, eFit tangem s 7, 3 so. duodecies sumta,id est, 9α8, 2oo, major cireumferentia

213쪽

1 8 ELEMENT. -

circuli, A sinus ec scio, o oo dUΟ- decies sumtus,nimirum 6, O OO, O OO, minor erit circumferentia circuli. Σ. Sed si loco tangentis & sinus de 3 o. grad.quem duodecies sumsisti, nunc accietas tangentem & sinii munius gradus, nimirum II sy. &II 31. consstituentur duo polygona, alterum circumscriptum 6, 283 , 8oo. majus, ct alterum eissumscri- prum 6, 182, ΣΟ. minus circulor, 3. Tandem fit radius datus Icio, OGO, COO, O OO. & accipiatur tam gens & sinus unius minuti 2 36oci nam tot sunt minuta in circulo)

majus. snam tangens 4. minuti est 29, o88, 8 et 1., Et si hi tres numeri, radii nimirum,polygoni circumscripti& inscripti dividantur per IOO,OOO, restabunt pro radio I, Oo, ocio: & ρο- rimeter solygoni eircuscripti erit 6,

214쪽

GEOM. LIB. IX. 1 9

duae circumferentiae, quarum altera

est: major circumferentia circuli, &altera minor, nihilominus inter se non disserant centum millesima parte radii. Si quis voluerit sumere sinum & tangentem unius secundae, immentu in modum proximior fieret aequalitas , perimetrorum polygoni circumscripti & inscripti. - . In praxi assia mitur diametrum esse quam proxime ad circumserentiam ut I. ad x M id est, si semidiameter ver radius divisus sit in 7, cir-

Cum serentia proxime continebit illarum partium 64'. & hoc convenit cum eo, quod explicaVimus.' Nam 7.

q.s. benIre aream circuli dati. Sirassius vel semidiameter divisius sit in I Oo O. circumserentia proxime habebit 628 . Iam multiplicata se missi hujus circumserentiae 3 14I, Per radium Iocio. erit productum 31 Io oo pro tota area circuli: s . 3I,3 Si verb semidiameter fuerit alterius iensurae, e empli gratia, 9. polliam, dicendum erit Io oo. 3I I:;

215쪽

o. 16 -2- & ultimus hic mune

rus postea multiplicandus squi essdebet diemicircumferentia i per qsqui est semidiameten & resultabuz

miti videtur, magis commodes hae proportio de Io oo. 3Iql quam iri quae commuiriter adbibera

46. Metiri capacitarem para elopeaei vel νliuisi. Multiplicabasin pealtitudinem perpendicularem. . Metiri pyramidem vel conuvMultiplica tertiam partem baseo

per altitudinem. V .

48. Metiri sphaeram. Multiplictertiam partem superficiei per 1em diametrum, vel etiam duas tertia maximi circuli per diametrum.

FINIS.