장음표시 사용
191쪽
brachio instrumenti e regione is, &9o. ἡ regione d&c. Si in altero brachio a C pariter processeris, habebis hoc latus ins frumenti divistum,prout 1iecessium est. Is . Explicare u χην infrumenti proportionum, 'Natenus inservis ἀυλ oui circuli. Sit datus circulus Ariaccipe circino communi semidia me. trum A f dein adplicato altero pede hujus circini communis ad punctume, id est, gradum 6o. in uno brachio circini ceu instrumenti proporti
Mum, tamdiu remoVe aut admove alterum brachium, usque dum pes ab ter communis circini praecise incidat in punctum e alterius brachii Instrumenti proportionum , ita ut distantia e e aequalis sit semidiametro
A f; Jam si statim invenire Volueris
. o. circuli dati, impone saltim duos pedes circini in duo puncta d, - &transfer hanc distantiam in In Shabebis arcum fg 9o. graduum. Sic si volueris sumere 31. gradus, saltim impone pedes circini communis in puncta lineae a B, o C, in quibus sunt
192쪽
3I . gradus, & transfer hanc distam etiam in circuludatum,& hac r tione procedere
vis alio grvv. v. 'Tῆ' Omnia haec fundantur in propositio nibus εχ. I. 9. yo. libri sexti :nam quemadmodum omnes circuli sunt figurae similes, Sso. chorda ira erit ad semidiametrum A futchorda a D ad semidiametrum e d, id est, ut a d ad a e. Aliunde vero triangula a d & aee sunt similia, & sic dae e e ad ae. Sed E d per comstruetionem aequalis est fg & re l1neae AD . ergo fg. Ver ad a e. 16. Signare I. praeparare infrumentum proportionum, ut infervire pustae, fioni linearum rectarum. Ex cem tro circini sint in brachiis ductae bi', duae lineae Versus
partes aequales, & sic inservient ad diu dendam una opera lineam d
193쪽
tam, in quotcunque partes volueris. Exempla gratia, sit linea data b c di
ab ea debeant sumi M id est, no-
- nagesimae septimae partes; Hoc in i eam dividi deberet tost linea ho in 9 I partes aequalas, ut ex iis sumi possent a quod prolixum esset; sed ope circini proportionum id facile absolvitur. Accipe circino communi Iongitudinem lineae b c, & applicato uno pede nonagesimae septimae parti. B unius brachii instrumenti propor-
tionum, admove Vel remove alterum
brachium tamdiu, usque .dum peS alter praecise incidat in 9 partem Calterius brachii; dein transser distantiam e e 1 n/L &bferit exacte totius lineae bce id quod etiam 9I . fundatur in eo, quod triangula ABC Aec sunt similia. II. Super datam lineam consit. 6 ruere angutam tot gratauum,
veris. Sit line- super qua constit u e ndus detur
194쪽
detur angulus 3o graduum. EX punctoa, i nquam centro, describe cir-ciatum es, in quo sume per' 'circinum proportionum, vel aliter g o. gradus a usqne ad L & pet hunc 3 o. gradum ducatum nea a f, quae eum linea ac constituet angulum 3O. gra
I 8. Cognitis angulis dari trianguli uno latere, invenire reliqua latera. Si t1 bi dicatur, esse alicubi triangulum, cujus basis AC sit decem ulna-
irrona α angulus ad basin, ut ACB ha B t TIO. gr. & angulus C AB ΣΟ. gr. S per consequens tertius angu-Itas aci Verticem erit Io. quia omnes t TCs anguli IIo. ΣΟ. 1 o. simul sumtieta
195쪽
viciunt I 8 o. id est, duos rectos &a te quaeratur, quot ulnas habere debeat quodvis reliquo mam duorum laterum A B, C B. Fac in charta vel potius in tenui chartaceo trianguJli sim1le ac, sequente in modum: Accipe basin prolubitu ac Io. pollices longam, VeI quascunque alias decem partes: super c a describe duos angulos, alterum c ab zo. grad.
duae lineae a b, c, se mutuo intersecabunt in aliquo loco, nimirum in b. Metixe igitur quot polIices sint ina , vel e , o nam certus esse potes, tot esse ulnas in AB, quot pollices suerunt inventi in ab; & similiter tot esse in C B, quot fuerunt in che nam
cum triangula propter angulos aequa,
les sint similia, erit a si ad ab I A C. AB. 'is. Metiri distantias, alti vidine profunditates, genera9 ter omneamgnitudines. locorum H Porum maccessibilium. Si in vertice alicujus montis, qui eminus apparet, coniti- tutavit turris BE, & quis vellet oli- servare illius distantiam ct altitudi-
196쪽
nem, is deberet aliquo instrumento ex. gr. quadrante, id est, quarta citaculi parte, quae divisa sit in s o. grad.& instructa regula quadam, circa centrum mobili, quam dioptram ap- pellamus hoc inquam initrumento sumere deberet duos angulos in di- versis stationibus, sequentem in modum. Si es in statione A,ita constitue
instrumentum, ut latus unum eXacte
respondeat lineae horizontali A D, &hunc situm neque attollendo neque deprimendo muta : Applica oculum ad A, id est, centrum Instrunienti &dirige regulam Versus Verticem turm- ris B tamdiu donec illa cum tuo ra-
197쪽
gula in circumferentia instrumenti notabit gradus anguli BAD: Est enim circumserentia instrumenti in gradus divisa. Postea muta stationem, . ct progredere in loco plano ad I o. ulnas vel pro lubitu in quavis aIta distantia) usque ad C, & ibi dehuo cape alium augulum B C D, cu jus o. pe habebis angulum deinceps u C A quia hi duo simul sumti aeqyales sunt duobus rectis: & sic in triangulo A C B cognitam habes basin, quam Io. ulnis longam dumsisti: praeterea etiam cognitos habes' duos angulos ad basin per consequens ex hisce . potes elicere latus C B vel latus AB..- 9. 18. Accipies etiam altitudinem B D, vel distantiam AD, si in parvo triangulo simili' ducas ex puncto bperpendicularem b d ; nam B D vel AD habebunt tot ulnas, quot bae, Vel ad pollices. Si acquisita altitudine B D, eadem methodo etiam investigetur altitudo ED, habebis quoque magnitudinem E s a vertice ad ba-
, sin vel pedem turris.. interaeum loco accessus verseuS . tumrim , ο ervatiouum a vertice a ka-
198쪽
sim, nec που angulorum, qui a raHis μωsualibus o horia Lati consituuntur ; interdum inquam conduci umere duassationesjuxta se invicem , sed ad idem reci ii, F praxis revera no ae ert. Hoc modo, ut quivis viae metiri polumus omnes magnitudines, quae Ialtim concipi posui,si modo ex-rxemitates duorum locorum dissurum. obfer are licet. Nolo hic pluribus de-ycribere praxes speciakι, urgue eunam rare commoda ex perspicillis opticis tubis, qui dispIrae infrummii applicari posunt commodo observantium
aci. Desin replanum assio us loci.
Sit urbs. vel alius locus o B C D E, Sdesideretur a te illiva plauum delineari , Accape omnes distantias laterum & linearum ex angulo in angu-- lum diutarum,eaLque transfer in chartam secundu in prop8rtionem.EX-empli gratia, in- . Venta Α Β 3 o. ulnarum B G, C D so. BE 6 . A Es 9. S c. ct facta in cbacta aliutia sca-
199쪽
la, divisa in I oo partes parvas, duc lineam a b go Pa tium/ e 67. a elice lineae simul
conjunctae constituunt triangulum
nuaveris efficere triangulum he c si mile B Ε C, &c. habebis figuram totam ab c de similem loeo A B C D E. u.I. Si non datur intrare locum, . vel metiri distantias angulorum BE, EC, necessum est sumere angulos loci, eosque in figuram translerre, ita ut si angulus BAE fuerit 66. grad. etiam angulus b a e sit 66. gr.& sic de reliquis. ΣΣ. Exhisere delineationem urbis vetregionis. Ascende in duo loca elevata A & B, e quibus conspicere possis
urbem Vel regionem, cujus deline, tionem dare vis.Habeas quadrantem, vel intes m circulum vel etiam saltim sem1circulum in gradus divisum& dioptra circa centrum mobili it- structum: colloca primo instrumentum super A, ita ut unum latus respiciat ex A versus B. instrumento sic
200쪽
se collocato ac firmato, respice tum ores, pedes, montes & alia loca nota-
bilia ut E, D, C &c. atque o miles hos angulos accipe mediante dioptra, eosque memoriae ergo nota angulus C A B, exempli gratia, est 1 O. a O. angulus D A B r. 8. 'c. Dein procede eodenr modo su per B & nota angulum ABC esie o. IO. & angulum ABD I. 28. &c. Postea in charta assume pro lubitu a b, & de- sc ribe angulos aequales illis, quos in