Sphaera Ioannis de Sacrobusto. Addita sunt quaedam ad explanationem eorum quae in sphaera dicuntur facientia

2쪽

DE Q UIBUSDAM PRINCIPI Is Geometricis supponendis Quae Sunt Addita.

N primis quaeiam Midentur supponenti. O intelligensa ab eis, qui nesciunt geomea tricam disciplinasti, quibus dicenda leuissea pere positit; π sunt quae sub cribimus G proximioribus nouitiorum gratia addis

dimus.

punctus est quid indius bile, uel euiust non est aliqua pars, quae usu percipiatgr. L rei est longitudo sine latitudine,σ profunditate:cuius era trima sunt dispuncta, si finita intelligatur. Linea recta est breui ista, extensio ab uno puncto a

Linea recta Linea eurud aliud. Lised non recta , est qua

inter extrema curuatur.

superficies est longitudo I eum latitudine, protunditate carens, quae linea , uel lineis

terminatur.

3쪽

dvxocιes superficies, plana est quae tum fecundum longitudinem quam siecundum latitudinem breuissime exteditur. Superficies no pland est quc concauia tutem, uel conuexitdatem aliquam babet.' Angulas, est duarum sines. rum contactus applicatione no directa. Angulus rectilineus, est qui fit ex duabus rectis lineis.' Ans lus non rectilineus, ecteum altera linedrum est non ra

4쪽

cum linea recta supe,

vectam lineum ceciderit, Gedusauerit ex utraque par te duos angulos equales, quaelibet earum dicis tur perpedicularissuprealteram,atq; quilibet itarum anguloru rectus dea

nominatur.

Item quicuno angusius uni istorum similis, aequalis fuerit siectus erit,

quamobrem omnes angvis si rectilinei recto aequanintur. Si uero linea recta rectae lineae occurrens caseset ex lateribus angulos duos inaequalis: quaelibre illarum lιnedrum dicitu obliqud, vel inclinata si

per altera: Cr angulus maror, vocatur obtusius, miano cutus,Quare omnis angulus rectilineus malo angula recto, obtusius exissit,et omnis minor recto.

corpus est, quod Ionogitudinem utitudinem,ee pro unditatem bubet.

5쪽

. Flauru est, que termino, uel feminis clauditur. Nihil figurio tur,nisi seperficies,uel corpus. Duae linea recta non claudunt superficiem, ideo Muram mufrmant. Duae superficies rectae militer corpus non diffiniunt,nes fo

ssuram.

Si sint duae lineae, uel superficies rectae, σ ex utraque parais productae, quae nunquam concurrunt, aequidi stantes appeti

6쪽

equalis Ud chorda nominatur, G pars eirculi maior, portis

viaior, pars circuli minor,portio minor,pars uero circun es

rentis quaecunque fuerit,arcus vocatA portio igior circuli ex arcu,Cr chorda Jrmatur. . ct ita cum libuerit obstruemus. si duae rectae lineae a cen. tro ad circunstrentiam pom rectae super centrum ang Ium faciunt , partem eirculi interclusam placuit nonnullis scindam circuli appellare. Advertendum s frequenter ea in usu, ut circunstrentia proeeira vlo capiatur, quod artiis sces commaniter obstruunt,

si ex tribus lineis suo perficies claudatur, fit se

gura trilatera, quae etiam trigonus, Cy tridngulus dicituri. Si ex quattuor,quadrilatera, uel tetragonus: Si ex quinq; , pentilatera: vel pentagonus , s reli quaesimiliter a numero loterum, vel angulorum de , nominantur, babee enim

unaquaeq; figura plana tot latera,quot angulas, si fuerit babes latera, quoniam circulus non habet latera Quod si habeat omnia latera aequalia,erunt omnes aliguli ipsus sbi inuice aequa

Quadratus triangulus

7쪽

la .rad reonuer non siemper est, praecipue in quadrilaterabongo atque rectangulo, Hic enim continet omnes angulos ea quos, quoniam rectos,sed latera opposta tantum aequalia.

alla figura plana rectilinea dicendu est,quae undique rectis lineis perficitur. sphaera est in corporibus figura prima, quemadmodum circulus insuperficiebus, spbaera secundu Theodosium est figura corporea, una sum perficie contenta, intra quam puctus est,a quo omnes lineae recte educte, illi superficiei occurrunt , fune inter sie aequales ille punctus est centrum sphaerae. Ex quo liquet sphaeram esse corpus rotu dum, tunditate perfecta apud geometras. Porus Linea recta, que tedit per cen atrum sthaerae, ex utraque parte attingit superficiem eius, non es proprie dicenda diameter θbere, ut multi uocant,eo quod licet peneintret per medium θbaerae ipsum per medium lion dussit. βed proprie uocatur Axis,maxune si ipsa fixa permanente circumuoluatu= θhaera. Duos puncta opposita in perfavie θhaerae axem terminantia,poli dicuntur. Omnis eirculus, qui θbaeram siecat in duo media, diameter stiarae appellari meretur,s circulus magnus' berae dicitur.er in eadem sthera omnes circuli magni, fiunt aequales, quoin sim per centrμm sthgra tr4nseunt, quare omnes tales sunt

8쪽

Polus

rum cuius peripheria per μηperficiem eius reuoluitur, seoctors haerae vocatur. Et quiliobet talis,habet axem propriusqssi per centrum sthaerae curaerit,in quo centrum ipsus circuli semper insistit, puncta exotrema eiusdem axis fiunt pol circuli illius. Quodsi ipsi fumrit circulus magnus distabunt ab eius circunstrentia poli per aequalem mensurum . si vero minor,unus eorum plus, G 4lterminus ab eadem aequidistabit.

η itur a siectore,s puries*peν sciei stherae. Q ae quando existit medietas lyhaerae,porotio media, dui hemist haerium nominatur. sed fi plus t b mistberio, portio maior Isthaerae. Et fi minus: portio minor appellatur, ueluti de portionibus eirculi dictum fuit. Quando duo siemicirculi circulorum maiorum sphere conaeurrunt super aliquam lineam rectam,quae per centrum si Disrae procedit, 'rmantes angμlum, pars sthaerae intercepta, qua

9쪽

Linea petrirum terminantur, scinda θbaerae

a multis vocatur.

Circuli paralleli in Jbae,ru dicuntur quorum ide axis est, Cr unoquoq; orthogonalia tersecto de sunt poli. Ideoq; paralleli nominans vr. eo somnes duo ipsiorum a stinuiocem aequaliter distant. Pars

deniq; βuperficiei s haerae inis

ter quosicunq; duos eorum acineepta, eona nominatur. circulus in lybaera inclitatus superaeium dicitur,cum non fuerit ei aequidsulis,aut eum siecuerit aflangulos inaequules. cum peripheriae duorum circulorum .equales, uel inaequales in superficieiphaerae taliter fiesreent,s circa punctum communis siectionis, omnes quatuor angulι causeentur aequules: quod non nicti ex circulis magnis feri contingit: due ex una parte duo collaterules tantum, utque reliqui duo ex alatera aeqgales facti bant, quod accidere non solet, nisi ex in ea qualibus peripherijs,tunc isti duo circuli se orthogonaliter se, . eare dicuntur. Et econuerso, Unt circunstrentiae, uel circuisti nistbaera orthogonaliter sesecantes, oportet angulos feri aequales quos diximus. Et nominamur ipsi anguli qetuit panguli recti Jhaerules: cum omnes sbi micem pares fuerint sed fisolum anguli contra positi inveniantur aequalitatem bais bere,uel nullus alteri aequetur, ipsi circuli, G eorum periph Viae obi quae sie siecutit,atque declinant ab invicem,praeterea odianis circunferentia circuli siue magni, me parui in s haera, i, telligitur diuidi in aequas partes tercentas fiexaginta, G quaea

10쪽

t et earum uocatur gradus unus, quare cum illumeter circκlis: stre tertia pars langitudinis circunstrentiae, qui non curamuerunt de re praecist, statuerunt ipsum diametrum esse centum xx. graduum. Item omnis gradus iti Ixi partes aequales separatur , Cy unaquaeque minutum dicitur, omnes minutum mix. partes similiter diuiditur . quarum quaelibet est unum secvnradum. Itaque deinceps diuidendo semper per lx. omne siecundum in tertia. er omne tertium in quarta,s omne quartum in quino

tu, Cr omne quintum in sexta, Cy reliqua. Ex quibus patet non omnes gradus ese aequale; , sed sola n, qui sunt unius, Mesaequalium circulorum, er maiorum, maiores, minorumque,

minores extrare. Orbis plerunque pro si haera accipitur , seconuersio, unde frequenter terra, quae si haerica est, per orbem Piscatur. ut orbis terrarum . Verum es sit omnis orbis Sphaera, non tamen omnis Sphaera est orbis. Orbis en mest sthaera, quae duabus terminatur Auperficiebas, una coninuexa, Cr exteriore, que 1 haerae est nec uria, altera inteoriore, Cy concussa. Quod sit sint ipla duae superscies cono centricae, habentes scilicet unum centrum, erit ipsie orbis unio

formis, Cy equae spissitudinis. sed si earum fini duo tentra , orbis deformis reperi ur, in parte cragior,G in pur' e gracilior. Annulus est quandoque vem luti ex orbe resectus. Est enim

corpus rotundum, centrum buo beys , concauanis , CI cc vesxum siuperficiem, ex quibus alimquando sit una, tunc enim anm