Sphaera Ioannis de Sacrobusto. Addita sunt quaedam ad explanationem eorum quae in sphaera dicuntur facientia

31쪽

qu&Jum circulum, sui ultistio descriptus est a sole ex parte poli arctici . Vnde appellatur circulus solstic aestiualis ratione superius dicit a uel tropicus cstiualis,d spinti quod est conuer o,quia tunc Sol incipit se conuertere ad inferius hem ybaerium G recedere i nobis. sol iterum existens ui primo puncto calpricorni fige sollitis biemalis, r aptu firmamenti descrιbit,quendum circulum, qui ultimo describitur a sole ex parte poli a noctartici. Vnde appellatur circulus sol liiij biemalis, se tropiocus hiemalis, quia tunc sol conuertitur ad nos. cum autem et odia tus declinet ab equinoctiali, polus eos diaci declinabit a polo inutiGum igitur moueatur octasadybara, eoilucus qui est pars octavae 'haerae mouebitur circa saxem ms ii,s polus qoiiaci mouebitur circa polum munii. Iste igitur circulus quem describit polus odiaci circa polum m n di arcticum, dicitur circulus arcticus. Ille uero circulus qwem

. . a

cum,dicitur circulus antarcticus. Quanta etiam maxi

oma solis declinatio, sicilicet ab equinoctiali,tanta est di lautia poli mundi ad malum radiaci, quoifcpatet . sumatur colurus dis; linguens solstitia, qui ressi per polos mundi Cy per

polos χοῆiaci, eum igitur omnes quarta unius, Cy elusodem circuli inter se sint aequales, quartu huius co uri , quae ab aequinoctiali Gud pol in mundι erit aequalis quarti

eiusdem

32쪽

lti timem colari, quae est a primo piracto cuneri,usis es polum tota diaci,igitur ab illis aequalibus,dempto communi arcu, qui est ἀυ primo puncto cancri ad polum mundi refidua erant aequis tu busi cet maxima solis declinatio, er distantia poli mundi ad ponti lum zodiaci. cum autem circulus arctaeus fecundum quamlibe sit se partem, iquidistet a polo mundi,patet quod illa pars colari.

lii, quae est inter primum punctum cuncti,s circulum arcticum deo

is rost dupla ad maximum folis declinationem,siue ad arcum eis dem coluri qui intercipitur inter circulum arctιcum , spolum o mundi arcticum qui etiam arcus equalis est maxime bolis declis nationi. cum enim colarus iste sicut alii circuli in f hae rasit, 36o. gratum, qgartu eius erit ' o. graduum. cum igitur maxio ma salis declinatio secundum Ptolomaeum sit.as .graduum,et s su minutorum,σ totidem graduum fit arcus , qui est inter circinis tum arcticum ex polum mundi arcticum, I ista duo simul iuncta, quae fixe faciunt. 43. gradus,subtrabantur a. 9ο,refiduum erunt α .gradus,quantus est arcus coluri, qui est inter prim m puno G ctum cancri er circulum arcticum, er c putet s isse arcus tere

DE Q UIN Q VE ZONIs- . AEQUINOCTIALIs cum quatuor circulis minorisbus dicuntur quinq; paralleli quasi aequisistantes, non quid quantum primus distat a secundo,tantum kcundus distet a tertio, quia hoc fallium est cut iam patuitsed quia quilibet dilo circuli muliuncti secundum quamlibet fui partem aequidistant ab inuicem, crdicuntur parallelus aequinoctialis, parallelus tolsticij aestiualis, parallelus fossisest hiemalis, parallelus arcticus,s pureaelus an

tarcticus. Notandum etiam quod qu tuor paralleli minores,scilicet duo tropici,s parallelus arcticus G parallelus antarcticus, iistinguut in coelo,quinq; ranas ue regiones. Vnde Vir.m Geor.

33쪽

semper sole rubens,Cr torrida semper ab igni. H. Quam circum extremae dextra levas trahuntur. caerulea glacie concretae, atq; imbribus atris: inter mediumvduae mortalibus aegris

munere concesse diuum,Cr uia siectu per ambas Dbliquus quastfgnorum uerteret Ordo. Distinguuntur etia totidem plagae in terra directe praedictis υnis suppositae, Unde Ovid. primo Metamorphoseos. Tatidemq; plagae tellure premunt r. Quarum,quae media est, non est habitabilis aestu, Nix tegit ultu duas,totidem inter utrum locauit. Temperiems dedit mixta cum stigore flamma. Ista igitur ranu que est inter duos tropicos, dicitur inbuabitabilis, propter calorem olis discurrentis per inter tropi s. similiter plaga terre illi directe supposita dicitur inhabitabili propter calarem solis discurrentis siuper ιllam. Illae vero dua zotiis que eirc ristribuntur a circulo arctico, Crcirculo antarctiis

g quia sol ab eis ma

v xime remouetur

I sim liter intelli ai e g dum est de s gis terrae illis diis recte suppositis.

34쪽

n e quarum una est inter tropicum aestiualem, er eirculum a cticum V reliqua quae est inter tropscum hiemalem, ercircula unctariicuni,habitabiles fiunt, temperatae caliditate torrida zonae exilientis inter tropicosis frigiditate zonarum extremarum,quae sunt circa polos mundi. Idem intellige de pulsis terrae illis directe suppositis.

CAPIT VLVM TERTIUM DE ORTU, er occuctu gniorum,de diuersitate dierum, er nos minium er D diuisione climatum. SIgnarum autem ortus CT occasus dupliciter accipitur, quoniam quantum ad poetas Cr quantum ad astronomos. Est igitur ortus a occuliusfignorum quo ad poetas triplex scilicet cosmicus, chronicus G Heliacus. cosmicus enim ortus,sue montinus est quando gnum, vel stella,supra horizontem ex parte orientis de die ocendit Et liacet in qualibet die artificialι sex signacte oriuntur,tamen antos nomapcesignum iIud dicitur cosmice oriri,cu quo,G in quo μι mane oritur.Et hic ortus proprius, principalis G quotididonus dicitur. De hoc ortu exemplum in Georgicis habetur , ubi docetur satio fabarum, T miiij, in uere ole existente in Tauro candidus auratis aperit cum cornibus annum Taurus o aduerso cedens canis occidit astro.

Occasius uero cosmicus est relectu oppositionisscilicet quando sol oritur cum aliquo signo,cuiusfigni oppostum occidit eomice. De hoc occasu dicitur in Georgicis ubi docetur satio 'umenti in fine autumni,siole existente in scorpione, qui cum oriatur cum sole, Taurus signi eius oppostum ubi sunt pleiadas occidit. Ante tibi Eoae Atlantides abscondantur c, Debita, quam fulcis commitus Femina.

35쪽

Cbronicus ortus,siue teporalis est, quando siqnum, uel stella post solis occasium supra horizon em ex parte orientis emergit, chrenice silcet de nocte. dicitur tepor ulis, quia tempus inarathematicorum nascitur cum olis occasu. De hoc ortu habemus in Ouidio Ponto ubi conqueritur morum exiiij sui dicens. Vt careo uobis sicγthicas detrusius in oras Quatuor autumnos pleius orta fucit. Signiscans perquatuor Autumnos, quatuor annos transisse postquam misus erat in exilium. Sed Virgilius uoluit inutumno pleiadus occidere rgo contraris uidentur. Sed ratio huius est, quod secundum Virgilium occidunt costace, siecundum Ouidium oriuntur ebronice,quod bene potest contingere eodem dissed differenter tamen: quia ccsmicus occasius est, respectu temporis mautulini. chronicus uero ortus, restectu uestertim. Chronicus oco easus est respectu oppositionis. Vnde Lucanussc inquit. Nam sol ledaea tenebat Sidera, uicino cum lux ultifima cancro.

rum nox tb alicus urgebat parua sagittas . ' Heliacus ortus, se solaris,est quandos enum, uel Ma uitiori potest per elongationem Rolis ab illo, quod prius uideri non poterat solis propinquita te . Exemplum huius ponit Ouid. in lib. de Fastis sic. Iam leuis obliqua subsedit Aqua o

rius urna.

Et Virgilius in Georgicis Gnosas ardentis decedat stella ca

rnae.

Quae iuxta scorpionem αν

36쪽

gens non uidebatur dum sol erat in scorpione. Oeeusius Helisiscus est quando sol ad gnum accedit, G ιllud sua praesientia criamin state uideri non permittit. DE ORTU ET O cc As V s IGNORVM secundum Astrologos. sequitur de ortu G occasu signorum pro ut sumunt Astroanom G prius in sthaera recta. sciendum est quod tam in1 haeora recta,quam obliqua, ascendit aequinoctialis circulas sempertiniformiter , scilicet in temporibus aequalibus aequales arcus ascendunt. Motus enim coeli unfirmis istier angulus quem μή est aequinoctialis cum hor onte obliquo non diuersificaturis aliquibus boris. Partes uero zodiaci non de nec itate habent aequales a censisnes in utraque s haera, quia quanto aliqua et diaci pars rectius oritur,tanto plus teporis ponitur insilio oro tu. Huius signum est , quia sex signa oriuntur in longa uel obreui die artificiali, similiter er in nocte Notandum igitur,quod ortusuel occasius alicuiussigni nibualiud est quam illum partem aequinoctialis oriri, quae oritur cum isto Igno orient uel ascendente supra borietontem,ueli Iam partem aequinoctialis

occi ere,quae occidit cum altero fgno occidente , idea tendente ad occasum bub horizonte. Signum autem rei

cte oriri dicitur cu quo mcaior pars aequinocti aliis oriatur, oblique uero, cum qu minor. Similiter etiam intes luendum est de occasu.

37쪽

DE ORTU ET O cc Asusignorum in sphaera recta. Et est ciendum quod in sphaera rectu, quartae etodiaci it Mchoata a quatuor punctis,duobus sicilicet solsticialibus, ta diis bus equinoctialibus adaequuntur sisis a censionibu id est quantum temporis eonsumit quartu etodiaci in suo ortu,m tanto tenet pore quarta aequinoctialis illi conterminalis peroritur. Sed Idamen partes illarum quartarum uariantur, neq; habent aequa las a celisiones . sicut iam patebit. Est enim regula,quilibet duo arcus radiaci aequales,er aequaliter disttates ab aliquo quatuor punctorum iam dictorum,aequales habent a cestones, Cr ex hoet

sequitur quod signa oppositu aequales habent Ucensiones, Me est quod dicit Lucanus loquens de processu catonis in Lγα

biam uersus aequinoctialem. Non obliqua meant nec Tauro rectior exst,

Scorpius,aut Aries donat μa tempora Librae, Aut Astraea iubet lentos destendere Pisces, Par geminis chiron, r idem quod carcinus ardens. Humidus egoceros,nec plus Leo tollitur urna. Hic dicit Lucanus,quod ementibus siub aequinoctiali, signa o posita aequales habentu censiones,er occasiuni. Oppositio autem Dorum habetur per bunc uersum. U. Lib. Ari. scorp. Tuuis Sag.Ge. p. can. Aqu. Leo. Pis. Vir. Et est uotandu stio ualettulis argumentatio. I ssiduo arcus fiunt aequales er mulinc piunt oriri, siemper maior pars oritur de uno, quam de relio quo,ergo ille arcus citius peroritur. cuius maior pars semper oriebatur. Instantia huius argumetationis inanistad est in parotibus praedictura quartaru . St. n. sumatur quarta pars dodiaci

qest a principio Arist. usiq; dd fine Geminor u semp mrior pars oritur de quarta radiaci, qwam de quarta aequinoctialis Ibi

38쪽

eonterminalher t/men ille ὀuae gnariae mul peroriuntur. II intellige de quarta zodiaci, qus est a principio Librae usiq; infue sagittari a te fisiuinatur quarta zodiaci,quae est a princio pio cacri usiq; in fine Virginis emp maior pars oritur de quarta aequinoctialis q de quarta zodiaci illi co terminaths tamen illae duae quartae mul peroriuntura de intellige de quartu eo. diaci,quae est a primo puncto capricorni Us; in finem Pisciκ. DE ORTU ET O cc Asu's IGNOArum in lybaera obliqua . in lybaera autem obliqua fue decliui, duae medietates et iliaci adequuntur suis a censionibus. Medietates dico, quae *muntur a duobus punctis aequinoctialibus,quid medietas nodis ei, quae est a principio Arietis usque in finem Virgini oritur eis medietate aequinoctialis sibi conterminali. Similiter alia mea distastodiaei oritur cu reliqua medietate aequinoctialis. Parates autem illarum medietatum uariantur secundum suas ascena sones: quoniam in illa medietate odiaci , quae est a principio Arietis usque ad finem Virginis, semper maior pars oritur datodiaco quam de aequinoctiali, G tamen illae medietates fimul per oriuntur.Econuerso contingit in reliqua medietate todiae que est a principio Librae usiq; ad finem Pisicium. Semper enim maior pars oritur de equinoctiali,quam de eodiaco, er tammissae medietates snul perariuntur.Vnde bis putet instantia βαcta munivior contra argumentationem superius dictum. .

DE coMPARATIONE ORTVs ii fignorum in sthera obliqud ad rectum. Arcus autem qui succedunt Arieti usque ad Inm vir inis in sphaera obliqua, minuunt a cension es fuassupra a Nnsenes

eorundum arcuum infl)haera recta,quia minus oritur de aegnia

noctiali, Et arcus qui Accedunt Librae usq; da fine Piscium inm

39쪽

νbara obliqud, augent ascenUfones eorundem arcuu in1 hic diu recta, quia plus oritur de aequinoctiali. Augent ὀico sicundum lunatum quantitatem in quanta aracus succedentes arieti minuut Ex hoc patet quod duo arcus

squales, er oppositi in sthaera decliui habent ascensones suus iunctus, aequales ascensionibus

eorundem drcuum in obaera recta fimulsumptis, quia qμanta

est alminuto ex una parte,tanta est additio ex ultera. Licet.n.. cus inter se set inaequales, tamen quantum unus minor eraruntum recuperat diius: sse putet adaequatio. Regula quis

dem est in Daera obliqua quod quilibet duo arcus odiacι coquales,s aequaliter aistantes ab diterutro punctorum aequinoractialium aequales habent Ucensiones. Ex praealais etiam patet, s dies naturales sunt inaequales. Est enim dies naturalis reuolutio equinoctiusis circa terram semes, cum tanta radiaci parte quantuiterim Sol pertransit motu proprio contra firmamentum. sed cum ascensiones illoavum arcuum sint iηaequales ut patet per praedictu, tam insthaeora reas,quam in obliqud,s penes additamentd illarum ocensonum confiderentur dies naturales, illi de necessitate erunt inaequales. In lybaera rectu propter unicam causaniscilicet prospter obliquitatem etodiaci. In lybaerd uero obliqua: propter duas causas, sicilicet propter obliquitatem radiaci, G obliquiolarem borietontis obliqui. Tertia solet affignari cuμβ,eccenstritas circuli Solis. N

40쪽

ac noctium artificialium in generali. Nolunquin etiuiri s Sol tendens a primo pulicto Capricorni per Arietem usin ad primum punctum cancri,ruptu Armamenti describit. 38 ι . parallelos,qui etiam paralleli,eis non omnis noctiit circuli, sed stirae,cum tamen non fit in hoc error sen bis lis in hoc uis iton constituatur,si circuli appellenter. De numero quorum circulorum sunt duo tropici, o vhus aequinoctico -- lis. Item iam dictos circulos describit sol raptu firmamenoti, descendens a primo puncto Cancri per Librum usque ad primum punctum capricorniὸ Et isti cisculi dieruin nuturaratiunt circuli appelluntur. arcu dutem qui sunt supra horizonstem fiunt arcus dierum artificialium. Arcus uero qui sunt subsorietonte sunt arcus noctium artificialiuru In sphaera igitur recta cum horieton Dberae recte tracteat per polos mundi,diuidit omnes circulos istos in partes aequales. Vnde tanti sunt arcus dierum,quanti fiunt arcus noctium apud

existetes sub aequihoctiali. Vnde putetri existetibus bub aequio noctiali in quacunq 3 parte firmamenti si fio est siemper aequernoctium. 1nθhaera autem decliui horrion Obliquus diuidit soluaequinoctialam in duas pustes aequales. Vnde quando sol est in alterutro punctorum aequinoctialium, tunc arcus diei aequatur cui noctis. er est aequinoctiu in uniuersu terra. Omnes uero alios cire ulos diuidit horizon obliquus in partes inaequales ita

s in omnibus circulis quibunt ab aequinoctiali sim ad imopi