Ioan. Thomae Freigii I.V.D. Paedagogus. Hoc est, libellus ostendens qua ratione prima artium initia pueris quàm facillimè tradi possint

발행: 1582년

분량: 296페이지

출처: archive.org

분류: 어학

181쪽

Qua nam est Additio partium seu fracturarum 3Numeratio fur norum i bellarum,denariorum, sic σα ficitur. Si proponantur addendi porci xi bella si denaribis:cum florenis is, libellis 4, cnariis a si primo colligam. datarios 43. i. o . Nam so denuri Iaciunt i fellam. Ita, ovi sio in cry r nomen, bubebo libellam linain J dc nar. os o servabo libcllum proximo loco. Deinde adadita libella ad ue Ο uouis erit io libella, id ipse Nas libulae er i a denariij faciunt viru in porenum iuiso itas ni mero per nomen, habebo Inum forenum a 2 libellus: sumo igitur ex denari r i 3 rri quis , i a dinarios .lit atf0r nus,a remanet viilis denarius: tim addito tino foreno ad 6υ 4, babcbo forenos ii. Samma dcxis c dicionis erit hoc modo.

Quomodo inucniam diuisores omnes dati, cuiuscunque numeri 3

Diuide eum primo per m meros binplices toties, quoties potes, ita ne quid supersu: dcinde ad compositos accede ci hos multiplica sursum itersam omnes, ἀcnec ad datum nua merula redeas. G. numerus 6 o citius oporteat cinnes diavisoret invenire. Num tot cruciati βρrenum conpuluant.

182쪽

DE ARITA METICA. Hic primo i .nihil mutat, sed a numerus diuidet 6 o quotus erit 3 o. qui rErsus divisusper a dabit i s etiam diuisus per 3, dabit in quoto s. Hic habes i. a. 3. q. fmsplices numeros ex ferie numerorum naturali, qui diuidunt 6 o. Nunc ad compositos accedo , a primo multiplico pranuli unum 3 per s, facio x s.

Secundo multiplico hos tres numeros per i o socio hae secundum ordinem.

Tertio multiplico primum fecundum ordinem per x facto p tertium a quartum orsinem.

Itaque se genarii diuisores sunt duodecim. 1.2.3 . . s.

mnitatem in emendo vendendoup bubeat ,suo qui que senasu facile percipere potest. Primum igitur si sexagenarium iri duas aequas partes diuidus, fient triginta: pars tertia sent io , pars quarta quin Jccis, quonia duodecim, sexta decem. Atque hoc modo ulterius progrediendo, pars decima ent sex,duodecima fient quias, qImdecima quatuor, vige ina tria, trige maduo, donec pars ulrima sexagenarii in 'monadem desinens, sam uaridus s cnus numti m faciat. ' 1. 6o.

183쪽

Esto aliud exemplum diuidendi foren m per Am

1umeri ordine collocati diuiseres ostendula

Octodecim.

- α.

et .as.

o facillimum exemptu assis cuius diuisoressunt feta

184쪽

Numeri dispositi, ostendunt divisores sex.

a. o. As

Pxemplum Ausi liri per denarios ass.

s. '

et pla

. 2.

36. z. 4.

et . q. s. 16. s. 48. ἶς .

Itaque numeri ordine dispo si, diuiseres ostendunt eis

185쪽

ARITHMETICA, Quid est Aurea Regula 3

minuentio quarti ii: eri , tribus datis mulgo vocastar regula Detri. Nam se tribui dati: primus diuidat fa,ctum: a reliquis , quotus erit quartus proportionalis. Vt ἡdatis 4. a. 6. multiplica tertium per secund: na, habebis it: quae diuide rursus per primum , habebis tria in quoto pro quarto proportionali Aliud exemplum .Ollo lusciniat emi duodecim assibus, Eecem luscinius quot assibus cmam r

186쪽

MENTIS PRIMI S.

I. Scala Guidonis Aretini.

ce fui fu

l Inferiores. Re.

III. signati

187쪽

III. Signa.

Perfecti O' Imperferii

ita l

t i ta .

188쪽

Deductio sex uocum interrupta per quartas o teratius alternas.

DE MUSICA.

Quid est Musica

Est ars bene canendi. Eiussubiectium est sonusproporationatur. Hanc breuiter in artem redegit Conradus Stube. rus toster olim discipulus sed nondum publicauit. Eius iritur uestigiasequemur.

Quot sunt partes Mus est

Duae: Vna de Sono, altera de Modis.

Est Deir ea ut si id est, aptus melo: qui Graiis

Duo: Species er assectio.

Quottuplex est sonus

quid

189쪽

nocitus , tres prior. si invi ae O in seriores, tres posterici cristensae superiores dicuntur. Q οἱ autem qnidum ut, famul es re, sol naturales: mi, id, curas uocant, id nulla rauilone scri ait Glareanus . Nam cantilenae cum Mi La ple- ranai flebilis ac lamcntcbiles sunt.

Ottur lex est sonus dispar Duplex: Continuus alit Diti ruptus. Quot sunt Continui 3

Duo onus a Semitonium. Nam in p.rogrissifex voci , proxima .ptas vox d proxima disset tono:cxceptis mi fa si, mi conexis creae con exist Nocari scinit Asi minus. I nus igituro ij muomu minus licrsantistu Ma hae ne otium: sunt enim omnium int ri: allorum et menta: ex vario stam oniorum loco omnes consonantiar in Deciet oriuntur. Vocantur at te etiam secundae di quia sunt connexioncs dua. rum voci proximar ni, scd Tonus sccunda persccia, Mamtonium imper icta dicit r. ε Quid est sonus intera

ruptus 3

Esi fontis certis interririlis discretus: isis rici illi; pvν , ut di tonus semidi tonus ,rtet παρα ps O , ut diatessaron: o diapente, hel α Apων P,ut Diapason.

Quid est Dit onus 3

Est maior tertia, ex duobuLtonii considias. Eius duae

190쪽

DE MUSICA. Quid est semidi tonus κ ui λον eta minor tertia,ex tono G semitonio minore. Eius itent

duae species Re Ea a Mi Sol.

Quid est Diatessaron Est quarta minor ex duobus ionis ac semitoneso minore. Eius tresspeciessunt,iuxta tria semitoni, loca. Semitoniunt enim est aut in medio, Re Sol, aut ira extremo loco: eo uti si mo, in Pa. uel uno, Mi La. Intra hanc quartam consita fiunt Tetrachorda. Nam Tritonus seu maior quarta ex triabus tonis dura est. Caterum καθοMκῶς quarta quaes uoa aquarta eiusdem naturae est. Quid est Diapente Est quinta maior ex tribus tonis ac uno semitonio minore iucunda auribus prorsus. Eius quatuor sunt species, proquatuor in ea semitonii locis. Re L. Mi mi: Eafa: in sol.

Quid est Diapason

Est perfecta octauu ex quius tonis Ο duobus semitoniis minoribus. Caeterum ut Diatessaron est per quatuor, Diaapente per quilas: ita Diapason per omnes literas essentiales ab e d e fg. Percurrit enim ac coprahendit omnes choradas. Est igitur ociaua omnis de litera ad proxima eiusiani speciei literum. Vt ab A magno ad a paruu a B ad b,u C adeo sic deinceps. Vnde eius septem sunt species a septenimaiusculis lis eris,adseptem minusculus i iterum a tenuibus

adgeminatas. Quomodo diuiditur Diapasonὶ

In Diapente o Diatessaron,id est quintam S quartam: ids bifariam , nimirum divisione uel Harmonica gel Ariathmetica. Quid est diuisio Harmonica 3

arido octaua habet quintam infra quartani.

SEARCH

MENU NAVIGATION