De stellarum aspectibus noua mysteria congruentijs munita spectandis

41쪽

Cas. VI. asin ratione: L, a debentur I, 6, in subquadrupla,

quae procedit usque ad p., eisque debetur radi et, io, subquintupli:itaque deinceps quintuplo succedit quater quadruplum radiorum. Oenominatoribus , , in subseptupla ratione, debentur 3 a I, radij eade in ratione: D debentur et, Iet,in subsextupla, quae procedit usq;- ad , i eisque debentur radis 3, a Isub septupli: itaque deinceps septuplo succedit sexies sextuplum radiorum. Denominatoribus , , in sub- nonupta ratione,debentur 3, 27,radij eadereta' in ratione: debentur et, Iet,in subsextupla.

quae procedit usquea' , et, eisque debentur

radi et I 8 subnotaupli itaque deinceps nonuplo succedit bis sextuplum radiorum.Reliquorum denominatorum imparium progressus,ex opere ipso patebunt,per quos omnes protrahi facile potest in infinitum extractis enina primum per aequalitatemi duplum omnium denominatorum numerorum pariumrad ijs,ex triplo dehinc quintuplo septuplo,&c plurium imparium radi habebuntur: qui vero deficient perinde produci nequibunt, ad denominatores attinent praeditos numeris qui vocantur primi, &ir ut quippe labore colligentur, sumendo videlicet dimidium numerum ipsius denominatoris , dempta

42쪽

zo De Steliari Assem unitate. Vt, denominatorisi,dimidius numerus omisi unitate, sunt 8,totidemque radii tali

copetui denominatori: 3, 9: J II: I, q. dcc. Nunc sub singulis Aspectibus aliquotis absolutus numerus militantium radiorum denique venit aperiendus. Cum enim ostensum sit eorum quemquam per primum concursum aliquotorum radiorum proprio Satellitio muniri,hoc equidem adunatione aliquantorum radiorum, illi cuique Satellitum secu-do concursu exhibitorum excrescit magis roboratu.

Vt, Aspectui graduu/,qui est circuli, primus concursus tres Aspectus minores mancipauit, videlicet ξ, quonia vero comparauit radios a per secudum concursum, et radios 24, NI S,& a q8; hi Omnes aggregati,radios

nimirum et o spectui graduum si constituunt ip-liusque aggregationis radios , TERTIUS CONCURSUS congrua voce declarat. Hoc exemplum perfacile transferri valet in ceteros Aspectus Descriptum autem opificium quamquam dilucidὰ praeterat huiusmodi radios proprios Aspectuum singulorum,dimidium tamen cunctorum radiorum reuera illis competentium prehendit ubi enim radius quisquam rectus dextrorsum reflexus circulum ambit, podem quippὸ temporis mometo radius alter aequalisincidit circuitque sinistrorsum, Mamborum refle-

43쪽

milia puncta. Ceterum, cum Aspectuum aliquotorum traduces sint Aspectus aliquanti,eumdem natura fagax numerum radiorum terti concursus utrisque in eadem denominatione studuit impertire. Si enim, exempli

nota, Aspectus aliquotus graduum se adin

decimam circuli partem attinentium, sortitus est radios σ3 tertii concursus ktotidem sane radios, ali

quantus Aspectus quo pariter sin

gulatim accepere non barmonica quidem congrue-tia,verum physica radiorum aggregatione:nam cum

radio recto Aspectus concurrunt ope recte Sionis radii Aspectuum cum radio concurrunt radi cum radio e radi a , , ,

cum radio demum e concurrunt radii s, Sic respectu eiusdem n, radii Aspectuum aliquantorum,utpote sunt i&c. dcc. , a, c isquea - , d, c. ad singulos asseclas aliquoto pertinentes,motu reflexionis

Concurrunt mutuo,& cum radiis et , a d. e ei. Et en quomodo nouorum Aspectuum piaestantia fulget linico enim obtutu , singulorum iam licet natura percipi de energia nunc radiorum coetus, antiquos spectus numero praeclare metitur distin-

sime

44쪽

si me profert facile comparandos. Quod utique luminis non parum Professoribus infert atque solaminis. Hoc totum itaque numerus astruit radiorum in Tabula sequenti,Aspectuum cuique tributus. Aspectuum si opus ultra nonagesimam circuli

partem fuisset protractum , ab ad usque,

singulis interpositis aliquotis Aspectibus, qui sunt 3 o terni radi primi concursus omnino competi

uissent: sequetibus vero singulis ab H usqueadpartem, qui sunt 6o; bini reliquis denique

singulis, qui sunt 8o unicus tantummodo radius obuenisset. Idcirco quantum roboris fuisset cuique procreandorum ex illis aliquantorum Aspectuum per secundi ac terti concursus radios , perspicue nimirum dignosci poterit: cum enim omnes paucorum radiorum compotes extitis ent,virtutis tenuitas, corum hic repugnauit expressioni. Cunctos autem in

subsequenti Tabula collocatos, nil prorsus virium contigisset acceperunt enim quidquid exigere par erat ab illis. Si circulus minutius quam quantum factum es diuisus fuisset , ob nouorum aliorum Aspectuum aliquo torum, licet imbecillium , emersionem, prodijssent pariter Aspectus aliquanti recentiores, S proinde numerus radiorum primi secundi,ac terti,concursus, excreuisset hoc utique processi. Si constituta

45쪽

fuisset minima circuli portiuncula j; adh

primi concursus euasissent dupli respectu prioris diuisionis. Vt ad exemplum, tertia pars circuli iam continens et radios primi concursus, qui totidem gradus terminant; sic asso continuisset radios, quot pariter hi terminassent semigradus Minima si circu

li portiuncula illi sane quadruplo coaluis

sent. Aspectus tertiae circuli partis assumptae, q8Ocomparasset radios primi concursus, qui totidem limitassent quadrantes unius gradus. Talique proportione pergendo in infinitum,cunctorum spei tuum radii primi concursus augerentur. Secundi vero ac terti concursus radij non ita, quia singuli Aspectus, ijs longe diuersa ratione cumulati resultarent. Uerumtamen sit allata diuisione, ut reor in ulorum energia dignoscitur Aspectuum insigniorurn, de euitata magna numerorum caterua,commodius memoriae conseruatur.

Quinimo propterea ex aqo Aspectibus extractis, imbecilles etiam arcendo I 8 praestantiores dumtaxat elegi, quos cum suis denominatoribus portionum circuli, atques 'priorum radiorum numero terti concursus, ins quenti Tabula exprimam 'rdinatos Vbi, gradus aliquotorum Aspectuum signo munitorum , ex circuli diuisionibus prorsus

desumpti, patescent, nihilo quidem singulis hic defi- fm sprqter secundorum fractionem, si quam ibi

habent

46쪽

mussim repetitis, cum, exorti sint fracti gradus Aspectuum aliquantorum, Meuenerit frequens cocursus cum Aspectibus aliquotis proprias ferὸ Secum dotum fractiones habentibus; erunt nihilominus ipsi quoque fracti gradus aliquantorum Aspectuum , hic Secundorum suis fractionibus multati. Suffcit itaque Tabula in opificio,graduum omnes fractiones fidei, ter circumduxisse, ut apparebit experienti: nunc aut in eadem ad usum digesta, ex gradibus, minutis,solisque secundis constans, valebit utique felicius a Dpis imprimenda committi, ac promptius a Peritis

Omputanda tractari.

47쪽

Stellarum deno. Alpecius. Coa.

48쪽

ASPECTUUM PRAECIPVORUM TABULA.

49쪽

Cap. VI

ASPECTUUM PRAECIPVORUM TABULA.

50쪽

l '' . Stellarum Radii