장음표시 사용
481쪽
lindrus cauus P S TI. Itaque sciendum esset experientia quantum ponderis possit sustinere illa potentia, quae potuit cylindrum LM N amoliria loco suo,hoc est circumiicere cylindro inferiori G,
uentur: li prius tamen definiatur, quid sit is quid Resistentia 4 quid Effe
Vis est,id quod producitur ex multiplicatione ponderis in velocitatem,' ita ut si duorum agentium pondus sit idem, velocitas diuersa, sit vis ad vim ut velocitas ad velocitas tem si vero Suorum agetium velocitas sit eadem pondera diuersa, erit vis ad vim ut pondus ad pon dus. νοῦ Resistentia autem est vis Patientis opposita viribus AgentIS.
Effectus denique est motus inpatiente, qui oritur ab excesssi a virium agentis supra vires patientis , exempli causa, si lapis ab e descendat in aquam profundi tale tu , minore quam descendisset, si nihil resisteret, faciatque tantum aquae ascendere, Effectus cadentis lapidis est ascensus ille aquae, ec resistentia aqua est vis eius,qua impedivit ne lapis amplius descen
482쪽
Si corpis graue grauitati s velocitatis data, penetret in corpus data grauitate resistent, statium per quod
procedet in non resistente, est ad I atium per quod
penetraret in resistente, ut grauitas viri Iur corporis Agentis, Patientis ad grauitatem solius
gentis. SIt enim corpus Agens e, Patiens s , habeatque e grauitatem ut
8, velocitatem vi ,hoc est tempore dato 6 spatia conficere possit: habeat autem g Patiens grauitatem Vt , penetretque e in corpus
j proscinditates h dico spatium quod penetrabit e , nempe ira, tantum fore, ut spatium 6 habeat ad ipsem eandem rationem, quam habet ad 84 simul,hoc est ad ir, id est grauitas virilisque corporis simul sumpta, ad 8 grauitatem solius Agentis. Qu0niami habctgrauitatem Yt 8,tivi , pondus est ad pondus partis se eiusdem molis,ut 8 ad Α; quia ponduse est utra velocitas ut 6,erit tota vis corpori se, ut 8; vis enim uniuscuiusque corporis est id,quod fit ex pondere kvelocitate inter se multiplicatis. Vis autem corpori se est aequalis vi qua ipsum descendit adh, una cum vi qua tantundem ex corpore nascendit ab hadi nec enim epotest descendere ad V, quin tantundem exeat ab had lysed vis quatam descendit, quam hascendit, fit ex ponderce,& pondereti simmul sumptis, multiplicatis in velocitatem, qua descenditur ad ii, Pelascenditur ab hadi. Est igitur vis facta ex grauitate 8 solius Agentis,& velocitate 6,in non resistente,factae grauitato triusque corporis Ir &velocitateth,aequalis; sicut Rectangulum suba 6, aequale est Rectangulo subia,& ih. Vt igitur 6 ad l/,ita reciproceri ad 8. Quare, erit ,
id coques o s./sgraue,circ. Mod erat probandum. Eademque methodo procedendum est in ductilium complanatio-he quae fit ex ictu quamuis absque experimentalico itione pondems ouod susticit ad vincendam contumaciam qua partes ductilium inter se cohaerent, nil certi deictus,seu percussionis effectu statuere possimus in corporibu complanandis.
Ex dictis vero colligi potest Agentia duo eiusdem ponderis,molis
483쪽
& figurae,sed diuersa velocitatis,cadentia in idem Patiens, peherrare secundum rationem velocitatum, si enim e habeat velocitatem, tua, erit tota visio, quae diuisa per Ir,pondera utriusque corporis, dabita pro penetratione. At vero si velocitas seruetur eadem,ut supra, nempe sed duplicetur pondus,ut siti 6 erit penetratio in ratione quam habet utrumque pondus, ad pondus solius Agentis, hoc est viri ad I 6, cum enim habeat pondus, ut 6, velocitatem vicis, habebit vim ut 96, quae diuisa perro, pondus utriusque corporis, dabit Est aut cris 6 ad F, via ad I 6. Hinc ad problema venio, nempe posito quod malleus H cadens a data altitudine palum in terram defigat pcr spatium qr, a quanta altitudine debeat idem cadere malleus ut palum eundem terrae per spatium spatij ρ duplum infigat. dico illum ab altitudine quadrupla
cadere debere, cum enim penetrationes sint ut velocitates, ut dictu mest;& velocitates sint in altitudinum subduplicata ratione, ut tradi de Hydraulicis,&etiam superius ostensum est; si penetratio quaesita est via ad I ,erit etiam velocitas, quaesita ut 1 ad , ω altitudines, ecquibus velocitates acquiruntur, erunt ut ad i. Similiterquc malleus ab altitudine non cupla, sexdecupla, c. cadcre debet, ut sit eius penetratio tripla, quadrupla,& ita in infinitum. Alterum problema videlicet posito quod malleus e vel H dati ponderis cadens ab altitudine quacumque palum in terram defigat per spatium qr, quanti dc beat cile ponderis malleus,qui ab eadem altitudine palum eundem defigat per spatium spatij duplum , longe
distici luis esse vidcitur, cum multiplicatio ponderis non semper augeat penetrationcm si enim, verbi causa, malleus unius librae descendat velocitate ut 6, in medio non resistente,& in resistente,vi ;malleus centum millium librarum non deprimet palum ut bis , quandoquidem milic librae non descendunt velocius quam una .Pondus tantum pcraccidens penetrationem auget, utpote minuendo resistentiam Patientis, quae consistit in pondere,vel in eo haerentia, quae ponderi aequatur.
CAEtera quae spectant percussionem n Ballisticis reperies, quibus
tam ictus, quam iactus mi Isilium omnigenum prosequimur:ubi scin per aduertendum aliud esse maiorem motus quantitatem, aliud mriorem velocitatem, si in paralogismos, vel dissicultates nolis m.
484쪽
corpus graue grauitati s velocitatis data, penetret in corpus data grauitate resisteni blativmper quod procedet in non resistente, es t ad statium per quod
penetraret in resistente, Ut grauitas viriu seu corporis Agentis Patientis ad grauitatem solius
SIt enim corpus Agensis, Patiens fa , trabeatque e grauitatem ut 8, velocitatem ut hoc est tempore dato 6 spatia conficere possit: habeat autem g Patiens grauitatem Vt , penetretque e in corpus si profunditate ira, dico spatium quod penetrabit e , nempe ira, tantum sore, ut spatium is habeat ad ipsiim eandem rationem, quam liabet adini simul,hoc est ad ir,idcst grauitas utriusque corporis sit mul sumpta, aes grauitatem solius Agentis. Q 'niam e habet grauitatem Vt 8,t, ut , pondus est ad pondus partis eiusdem molis,ut 8 ad , quia ponduse est viri veso citas ut 6, erit tota vis corpori se, ut 8 vis enim uniuscuiusque corporis est id,quod fit ex pondereri velocitate inter se multiplicatis. Vis autem corpori se est arqualis vi qua ipsum descendit adli, una cum vi qua tantundem ex corpore Hascendit ab ἐν ad ι nec enim epotest descendere ad l . quin tantundem exeat abii ad I sed vis quatam e descendit, quam h ascendit, fit ex ponderce,& pondereti si mul sumptis, multiplicatis in velocitatem, qua descenditur ad idi,vel ascenditur abi ad s. Est igitur vis facta ex grauitate 8 solius Agentis,& velocitate 6,in non resistente jacta ex grauitato utriusque corporis Ir &velocitate su ,aequalis; sicut Rectangulum subs&6, aequale est Rectangulo sub H,& ih. Vt igitur 6 ad h, ita reciproceri ad 8. Quare, erit , ideoque s Ου'.ιsgraue c. quod erat probandum. Eademque methodo procedendum est in ductilium complanatione quae fit ex ictu quamuis absque e X peramentati cognitionc ponderis quod sufficit ad vincendam contumaciam qua partes ductilium intersccohaerent, nil certi deictus,seu percussionis effectu statuere possimus in corporibu complanandis.
Ex dictis vero colligi potest Agentia duo eiusdem ponderis molis
485쪽
xfigurae,sed diuersae velocitatis,cadentia in idem Patiens , penetrare secundum rationem velocitatusta, si enim e habeat velocitatem ut ia, erit tota visio, quae diuisa per et,pondera utriusque corporis,dabita pro penetratione. At vero si velocitas seruetur eadem,ut supra, nempe , sed duplicetur pondus,ut sitis, erit penetratio in ratione quam habet utrumque pondus, ad pondus solius gentis, hoc est ut 1 ad 16; cum enim e habeat pondus, ut 6, velocitatem ut is habebit vim ut 6,quae diuisa perro, pondus viri utque corporis, dabit r. Est autern 6 ad V, ut et ad I 6. Hinc ad problema venio, nempe posito quod malleus Hiadens a data altitudine palum in terram defigat pc spatium proa quanta altitudine debeat idem cadere malleus, ut palum eundem terrae per spatium spatij r duplum infigat. dico illum ab altitudine quadrupla
cadere debere, cum enim penetrationes sint ut velocitates,ut ulctum
est;& velocitates sint in altitudinum subduplicata ratione, ut tracst de Hydraulicis,&etiam superius ostensum est; si penetratio quaesita clivia ad I ,erit etiam velocitas quaesita ut 1 ad 1, Maltitudines, ecquibus velocitates acquiruntur, erunt ut ad i. Similiterque malleus ab altitudinc non cupla, sexdecupla &c cadcro debet, ut sit eius penetratio tripla,quadrupla,& ita in infinitum. Alterum problema videlicet posito quod malleus vel H dati ponderis cadens ab altitudine quacumque palum in terram defigat per spatium 3r, quanti dcbeat cile ponderis malleus,qui ab eadem altitudine palum eundem defigat per spatium spatij duplum , longedim citius emc videtur, cum multiplicatio ponderis non semper augeat penetrationem: si enim, verbi causa, malleus unius librae de Dcendat velocitate ut 6, in medio non resistente,& in resistente,vi ;malleus centum millium librarum non deprimet palum ut bis , quandoquidem mille librae non descendunt velocius quam una .Pondus tantum per accidens penetrationem auget,utpote minuendo resistentiam Patientis,quae consistit in pondere,vel in eohaerentia, quae ponderi aequatur.
CAEtera quae spectant percussioncm n Ballisticis reperies, quibus
tam ictus, quam iactus missilium omnigenum prosequimur:ubi semper aduertendum aliud esse maiorem motus quantitatem, aliud mriorem velocitatem, si in paralogi simos, vel dissicultates nolis m.
486쪽
pingere, saepius enim maior est motus ouantitas, licet velocitas sit duntaxat aequalis, vel etiam minor verbi gratia, cum duo lapides vel duo globi ferre descendunt ab eadem altitudine,sol6que proprio pondere cadant,globus maior maiorem habet motus quantitatem, 1dque eadem ratione qua maior est,adeout si fuerit,alterius octu plus. motum etiam habeat octuplum, cum tamen velocitas utriusque sit aequalis unde fit ut possit motus corpori, velocitas superficiei, vice
Figuras actem quae propriis locis non videris impressas maiores praelertim, quibus multae paginae respondent, initio,vel ad calcem libri repositas inuenies,ne caput,& oculi laborent in paginis absque figura voluendis,ut figurae discursui accommodentur, quae satis frequenter repeti non potuerunt, ut contigit pagini ψ,, Φ, A.
PRaeter vim illam mallei percutientis, praeli quae simul addita
cum rotis tympanis, helicibus,&c. magnui robur operis addunt, quidam catapultam, vulgo nu rater, ferreis manubriis vectium addunt quae maximo tam fragore,tum conatu manubrium illud mouet.&quolibet ictu repetito promouet ulterius, donec maximas ca-pana puta 3o,vel o mille librarum in turres erexerint, vel alia maiora onera leuarint ad datam altitudinem, quo casu manubrium tanti debet esse roboris ut illis ictibus resistat pulchrum autem dc utile fuerit, siquis Ingeniosus definjat quantum hac ratione pondus quolibet ictu &ad quam altitudinem ferri possit qu9d forsan exsequente tractatu innotescet.
Ps aeter motum percussionis Malios de quibus tam in Hydrauliacis quam in Mechanicis actum est, Verum lamius peculiari tractatu posthumo plures alios recenset,quorum primum Antiti pia vocat quo pars uaelibet materiae refugit in nihilum redigi vel nullibi e se vel in eodem esse loco cum alia parte, hoc est odit penetrationem di ensionum. Secundum appellat motum ι .vus quo resistunt corpora separationi, ut cum aqua in siphonem ascendit ne detur vacuum. Tertium libertatis,quo se pressa spongia, aer condensatus , elateria, c. restituunt. Quartum D,ra, quo maiorem extensionem corpora postu-
487쪽
Iant ut latin acre calefacto. vel statum permanentem, ut cum aqua vertitur in glaciem, vel ob frigoris longissimam continuationem, ut aliqui putant. Quintum Continuationis, quo glutinosa continuantur, aquae guttae in rotundum coeunt. Sextum indigentiae ieii lucri, quo mercurius attrahit aurum,panis calidus aquam, &c. Septimum Congregation maioris quo grauia seruntur ad terram Octauum Con. regationis mineris, quo Tartarum in vino subsidit partes auri in aqua regia sparsae per praecipitationem fundum petunt, homogenea iunguntur homogeneis. Quo forte referatur vis ferri ex coniunctione magnetis oriunda qui cum pondus unum serri nudus, siue inermis trahat, armatus et O pondera trahit, ut in eo quem habeo saepius expertus sum,qui cum inermis ferri semunciam unicam trahat, matus 31 semuncia hoc est libras decem sustinet. Nonum Magneticum, quo corpus unum a longe trahit corpus aliud, ut magnes, succinum. Decimum ui a. quo olfactus fugit odores foetidos, gustus saporens amarum hinc oleum non bene miscetur cum aqua, cum qua vini spiritus oleo leuior miscetur. Vndecimum Assimilationis, siue inultiplicationis, aut generationis, quo flamma super halitibus, oleaginosis se multiplicat, nouam sammam generar Duodecimum Excitationis, quo calor se communicat excitando partes interiores corporis calefaciendi, magne, terram induit nouis dispostionibus , sermentum panis, istos ceruisiae icoagulum lactis excitant motum in massa farinaria, ceruisia, aut caseo. Decimum tertium Impresnonis, quo lucis radi calefaciunt sonidiffunduntur, magnes serrum,& terra graue trahit. Decimum quartum Consigurationis, aut laus, quo Sol potius ab
Oriente ad Occidentem, super stella Vrsae vicina,quam super alijs stellis, veluti super polis mouetur magnetis verticitas potvis fit in Orientem quam in Occidentem δε vice versa. Denique quo in
unam potius quam in aliam partem corpora disponuntur. Decimum quintum pertransiicnis, vel secundum meatus, quo per media quaedam aliae qualitates transcunt, ut sonus&calor per corpora opaca lumen per diaphana,virtus magnetis per omnia.. Decimum seditum ReFum, quo spiritus animales partes alias corporis regunt,& ordinant, forte Sol terram, omnia corpora,quae ad hoc nostrum γstem pertinent, suo calore regit, Min propriis unumquodque locis collocat. Decitariam septimum Rotationιs spontaneum, quo vel terra circa suum ccntrum, Solem vel Sol,&alia astra circa terram vertuntur. Decimuinoctauum Trepidationu quo pulsat arteria, tori stole,ri diastole motu.
488쪽
Denique decimum nonum DecubitiM,ILExhorrentiae, quo partes terrae iccuiusuis alterius corporis abhorrent a separatione uia toto, 5c separatae statim absque mora reuertuntur. reuersae quiescunt. Q ibus plures motus addi Possunt, ut motus maris, qui forte ab ipsius terrae expiratione, d inspiratione ducit originem rac motus omnes propemodum infiniti, cdit Ferentes, quibus omnium corpo rum idiosyncrasiae, characterismi, bc temperamenta constituuntur, quibus alia duriora liquidiora, magis aut minus odora, sapida,&c.
nunt, quibus motibus potuit Deus illud supplere quod vulgbsor mam appellamus quorum explicationem dinicillimam ab illustri
Viro ponis expectare. Nam sequente tractatu solos motus prosequor oculis ac tactui obnoxios,quos inter numerare possis ipsa solis iaculationaes, quibus suae lucis radios, veluti sagittas, per totum a em dc per alia quaecumque diaphan momento vibrat, quorum frequenti sensu, percussione ad solis aeterni radios,& flammas in cordibus nostras excitafidas pro
uocemur. Tunc enim optimus erit creaturarum usus, de eminentissima motuum finitorum meditatio cum nos ad Eminentissimum primi motoris amorem promouerit, cita nostras instituerit mentes, nullam ut lucis in nos vibrata radium detineamus, sed omnes penitus ad perennem reflectamus lucis originem dc quidquid fecerit ad propria siue commoda, siue laudes, liue quidpiam aliud fallidientes re- ij cientesque, toto conatu feramur ad unicam Dei voluntatem colendam, amplectendam, adorandam.