장음표시 사용
2쪽
Construenda Diagrammata,de quibus Doctri. Triangulorum Globi Sine angulo recto demori-
D punetiim A tanqaum Globi centrum postione da
tus si Globus, in cuius superficie describantur tres maximi BC , DC, BD,qui se mutuo ita secent, ut in Globi superficie ac D Triangulum cum obtuso efficiant, cuius latera singula quadrantibus maximorum sint minora. Horum autem laterum maximum sit BD quod angulum ad c obtusum subtendit : minimum BC quod angulum Dobit: Tertium verb c D latus sangulum subtendens, sit illo minus, hoc autem maius. Sit praeterea DB latus Complemento CD arcus ius. I mangulo tico ad hunc modum in superficie Globi descripto, communis maxi-otuin CB , DC sectio erit diameter CACC : maximorum BC, DB , diameter BABb raximorum vero CD , a D communis sectio erit diameter DADd. Designentur item eadem Globi superscie tres ath maximi qui mensurationi angulorum serviant r imus E F ex D polo : Secundus CF, ex polo C: Tertius sT ex a polo. Quo facto, Madrans maximi Da secabit maximum EF ad punctum H , dc arcus EH metietur c Daigulum : Quadrans maximi ca , maximum CF seCabit in puncto Κ , ω κί arcus mcn-ra erit BCD anguli: Arcus sT metietur c BD angulum in Quadrante maximi s rv. Et fietaec angulorum mensuratio Secundum Globi sectorcs sBT, GCK, EDH. Secabit praeterea no aximus, CF maximum ad puninimi de BC maximus, EF maximum in puncto L. Ducani retiam vel animo potius ducti Concipiantur, maximus FBR per puncta P, B, qui normalist planitiei maximi DC : maximus X DRs per X, D puncta, qui normaliter in planitiem BC aximi incidat: maximus ver5 VCRt per v; C puncta, qui normalis si ad BD maximi plantem. Eo erunt horum trium maximorum, cum tribuS BC, CD, Da maximis communes se-
hones diametriRARr, RARs RARt. Ex hac designatione manifestum est: PRI MvM Dc maximi polos, esse punctar, F finitimi ad polos, esse v, Vu puncta, de BC maximi polos, esse puncta X, XX. D E I N DE tri-aus acd Trianguli primδ descriptis lateribus addictos esse κxT, HVs, Epo sectores insu-κrficie Globit & sc latus referre arcum xT: latus BD, arcum Hs : dc DC latus arcum E C. taque si i quadrantibus cax, ExT, auferatur BKVtrique Quadranti communis arcus, re-nanebunt utrinque residui areus BC , x T inter se aequales. Similiter si ex DsH, BHs, dema- ut communis arcus ita, utrinque residui arcus Da , Hs inter se erunt aequales. Sic si ex uadrantibus DCE , CEC , auferatur Cil arcus communis, relinquentur utrinque arcus DC cIc inter te aequales. TER Tio patet talem ex hac. designatione latcrum de angulo tum duorum Triangulorum Globi ac D dc F xv, quorum illud priores tres maximi. hoc tutem posteriores tres in . Globi superficie efformant, permutationem existere, ut arcusaeaximorum qui metiuntur Trianguli aco angulos,sint lateraTrianguli rux,&illius latera
3쪽
, L. VALENTINI OTHONIS LIBER PRIMvs.
vicissim sint arcus maximorum mensurantes angulos huius.. hoc cst, in duobus Triangulis Globiaco rux latera Trianguli unius incliriangulos alterius. Ac proinde datis lateribus Trianguli unius, dari angulos Trianguli alterius. Haec quo magis pateant, subie ita sunt Tabellae
Max Pol. Quadrant. Arcus. Quadrant. Mensura.
Porro D polo, interuallo DBarcus describatur minor in Globo circulus AMNO addis metrum suam MDO. Huius communis sectio cuni maximo BD, erit recta BdN in planitie maximi an: cum DC maximo,recta Mdo in planitie DC maximi: cum c F maximo, in planitie eius recta res rγ, siccans diametros minoris: Milo in punctoe,&Bd N ad punctum LEiusdem minoris communis sectio cuna Bc maximo, erit recta BgΔ in planitie maximi ve iuua: CACc diametrum in puncto g secat: cum maximo sT communis sectio erit rectaωh, is secans diametrum Bd N ad punctum H,& Mdo in puncto i. Arcus verbminoris mei tur BD cangulum in ipsius planitie existentem. Describatur cliam ex poloc, distantia ces reus minor Globi circulus B PQ ad Pc diametrum. Hic seCabit maximum Ec ad reactam Bc in planitie maximi BC ad c centrum, quod diametri CACc& rectae Be commune punctum est. Maximum vero DC ad diametrum Pcia, in planitie maximi uc 1 & minorem BMNo ad rectam Bh quae cum incidat in punctum k Vtriusque communem sectionem, erit eadem recta planitiei maximi DC normalis, & arcus BP mensura PcB anguli. Iunctis tandem centro A & puncto k per rectam, existent Triquetrae pyramides Sex , quarum Pκ1M Bhc verticem habet A Globi centrum: S E CV N D A Bkc pro vertice habet punctumg:Tεα-τi A Bdh verticem habet A Globi centrum: Qv ARTA vd A pro vertico habet punctum xi Quis τά des, & SixτA dhi verticem habent A Globi centrum. Harum pyramidum Triquetrae bases, quibus angulis siue arcubus & lateribus Trianguli hcD propositi sint ad dictae,apposita Tabella ostendit.
TABELLA MONSTRANS Q V I B V S ANGULIS
SIVE ARCVBVS ET LATE IOBVS TRIANGULI
PROPOSITI TRIQVE TRAE PYRAMIDUM
4쪽
Rursum facto c polo,interuallo arcus cD scribatur minor in Globo cireulus YBZ ad dia metrum suamYccZ,& erit huius communis sectio cum maximo DC,recta Dcc,cum maxi mo ac,diameter eius YccZ,& arcus eius D metietur DccZ angusu in planitie minoris YDgexistentem. Describatur etiam ex B polo, spatio arcus ala minor Globi circulus ΛDa ad dia metrum Aba Qui minorem YDZ secabi t ad rectam Di, maxim ti aD ad rectam D l, maximurr ad rectam iam π,maximum CF,ad rectam cpοπ , maximum BC, ad rectam aba,maximum Dc,adrectam DP. Connectatur deinde A centrum Globi cum punctoi per rectam As,5: rursum se offerent Sex Triquetrae Pyramides. Quarum P RiMAE Diee Vertex est centrum Globi hi SECvNDAE L)lcc Vertex est punctum qi TER TtR Dbi rursum ver- lex est centrum Globi A: QUARTAE Db A vertex qpunctum: Qui NTAE mbn3: SΕxet Λ obq tam huius quam illius vertex est Globi centrum A Quibus vero angulis siue arcubus & lateribus Triquetrae earum bases addicantui, sequens Tabella indicat.
TABELLA OSTENDENS QVis Vs ANGULIS
EX HIS SELECTAE ET PRINCIPE s SVNT HAE SEX.
Dice. Dice. Dbl. Db A. mbn. bop. A. q. A. q. A. A. Porid ab altero diametri MDo minoris circuli termino o ducatur recta OR quae GA Ggdiametro aequidistet .in hanc demittantur perpendicularcs ex M puncto ambitus Msxa ex kpuncto, kt.quarum illa secet GA Gg diametrum ad punctum v, h.ec ad punctum x. Demittatur etiam ex a puncto ambitus in Κ ΑΚk diametrum normalis BZ. Haec perpendiculum est complementi BC arcus, Ac aequalis rectae Ex. Vtraque enim normalitcr planitici maximi Cp insistit, de rectae AC in eadem planitie aequi distat. Eodem modo ab altera diametri Abgminoris circuli extremitate E producatur recta Eγ, quae diametro K AKk sit parallela, de inrcirini a cx A puncto ambitus demittatur perpendicularis Λου. ex l puncto perpendicularis i quarum illa secet ΚΑΚk diametrum in puncto ξ haec autem in puncto π. D mittatur&ex Min rectam perpendicularis , &exo puncto ambitus in GAGg diametrum perpendicularis Dia. Haec similiter perpondiculum est complementi Dc arcus,& aequalis rectae lΦ. nam utraque tam D, quam to Cum recta Acc cui aequi distant in planitie eiusdem maximi GF consistit. Atque liaec constructio est primi Diagrammatis, quando DB latus ouod obtusim angulum obit, maius est complemento DC arcus.
5쪽
L. VALENTINI OTHONI si LIBER PRIMUL
Describantur rursum adpunebim α tanquam Centrum Globi positione dati Ec,cD. Damaximi qui mutub sese secado insuperficie Globi cisiciant uco triangulsi sine angulo recto.
Huius latera omnia Quadrantibus maximoru sint minora, & maximum eoru Da quod ob. tutam ad c angulum obit,non tantunianaximum, sed etiam DC arcus Complemento aequale. Ac vero latus sit minimum, dc Tertium DC altero praedictorum minus, re altero maius. Triangulo igitur BCD hoc modo insuperficie Globi designato,maximorum CD,Ds communis sectio erit ad diamctrum DADd: maximorum DB,sc ad BABb diametrii: dc Dc Acmaxi
motum ad diametrum CACC. Descriptis dehinc in e dem superficie Globi tribus alij, maximis, ut maximo EeFfex polo D: maximo GgFiax Cpolo: de maximo SsTt expolo n. Quadrans maximi Da secabit maximum EeFiad punctum Hli ,&arcus EeHli mensura erit cos anguli: Quadrans vero maximi ca secabit maximum GgFf in puncto Κk , & ΚkGg aracus mensurabit Bc D angulum : Arcus autem SsTtin Quadrante maximi SsTtVumetietatur Dsc angulum. Quorum angulorum mensuratio perssbbTt, G cΚk, EE Dd Hli Gl bisectores innotescit. SeCabit praeterea DB maximus, EeFfmaximum ad punctum Ii, re se maximus secabit maximum GgFi in puncto Li. Sicut in proxima constructione ita etiam inliac ducantur, vel ducti animo concipiantur, maximus FimbRr per Ff, Bb punctar maxi mus Xx DdRs perpuncta Xx, Dd: de maximus VuCCRt per Vu, Cc. Horum UuCeRr normalis erit ad planitiem no maximi: XYDdRs ad Ec maximi planitiem, & FnbRr ad
planitiem maximi DC. Eorundem vero trium maximorum&superiorum BC,CD, Dacommunes sectiones erunt RARr, RARs, RARidiametri. Patet ergo rursum BC maximi po
Ios esse puncta Ff Ff maximi BD polos esse Vu, Vu puncta, dcc D maximi polos esse puncta Xx , X x. Patet item tribus ac D trianguli primo descripti lateribus respondere ΚkXxTt, HEVuSs, EeFGg sectores in superficie Globi. Sic vinclatus respondeat arcui KkTt: latui BD, arcui HhSs:& Dc latus,arcui EcGg. Quare si auferes ex DbΚk,bΚkTt quadrantibularcum BΚk utrique uadranti communem , romanebunt utrinque arcus BC & Kkoaequales. Sic si ex quadrantibus BD HE&BHhSs dematur arcus Bl, Hli utrique Quadranti
communis,arcus DB,HhSs Vtrinque aequales relinquentur. Similitersi ex DCFe& CEeGgQuadranti b. auferatur CEe utriquc Quadranti communis,residui arcus DC & EeGgutrinaque inter se aequales erunt. Patet etiam laterum S angulorum duorumTriangulorum acod: Ffvu Xx permutatio, cuius in proxima designationcmentio facta est. Quare superuae nea est Tabellarum repetitio.POreb D polo,&a stantia Da arcus describatui minor in Globi superficie BMNO circulus ad Moo diametrum suam. HiC BD maximum secabit ad rectam B;s in planitie Da maximi: Dc maximum in planitie CD maximi ad rectam MJo diametrum minoris. item maxiinum SsTt ad rectam rε ν, & BC maximum ad rectam B, A. Designetur& ex polo c, spatio arcus BC minor in Globo circulus B PQ ad diametrum suam pis de erit huius atque maximi ac communis sectio in planitie eiusdem recta Bγ ad centrum γ, quod cαCc&rectae 3γ commune punctum est. Huius item minoris & maximi Dc communis se etio erit nγst diameter in planitie maximi CD. Minorum vero B MNO dc B in mutua&communis sectio est recta Εθ. Quae quia incidit in punctum θ utriusque communem se
etionem, erit eadem recta B ad planitiem De maximi normalis. Arcus P a minoris ei culi metitur pγB, hoc est, Bc Pangulum in planitie minoris existentem. Iunge tandem
per rectam a centrii Globi & θ punctum, de habebis Triquetras pyramides Qv i N Q v r.
Harum P RiMA Bθγ pro vertice habet α Globi Centrum et SECUNDA Bργ punctum : T E R T I A verticem habet α Globi Centrum: QV A R T A Bδα punctum η : Qua υτ AAξ rursum habet pro vertice Globi Centrum α. Quae vero harum pyramidum Triaquetrae bases,ad quos angulos sue arcus dilatera Trianguli sco propoli ti spectent , subiectaTabella ostendit.
6쪽
DΕ1TRIANGULIS GLOBI SINE ANGVL. RECTO. si ABELLA MONSTRANS QUAE TRIQUE TRAE
De hinc expuncto M ambitus in GAGg diametrum perpendicularis si demittatur. id ex θ puncto in eandem hi perpendicularis. Similiter&ex B puncto ambitus in diametrum K AKk descendat perpendicularis Βν Haec complementi arcus BC perpendiculum est, taperpendiculari Maequalis . cum utraque aequidistet rectae γα in eiusdem circuli GgFfplanitie. His peractis,describatur rursum cx C polo,arcus CD interuallo minor in Globi superficie circulus γDZ ad Yυ ZZ diametrum tuam, dc secabit hic maximum DC ad rectam Dis, maximum ac ad diametrum suam Y γZ2,5c DY arcus eius mensurabit Dis , hoc est, DCRr angulum in planitie minoris existentem. Designetur item ex polo B, distantia BD a Cus minor in Globo circulus ΛDΘ ad diametrum suam ΤΛ , de erit huius & minoris YDZcommunis sectio Dξ. Minoris autem ΛDΘ Cum maximo BDd, communis sectio erit recta D , cum maximo EFf, recta Cret: de cum maximo Dc, recta Dρπ. & connexis tandem αcentro Globi & puncto ξ per rectam, apparebunt Triquetrae pyra mi des Qv I N Q E. Harum P R1MA D'ξ verticem habet α Globi centrum: S E cvND A Dγγξ punctumi pro vertice habet: TERTI A DIR rursum habet verticem αGlobi centrum: Qv ARTA D is verticem α Globi centrum: Similiter S: Qv INTA ιβα Globi α. Quibus vero arcubus siue angulis Materibus BCD Trianguli praedictarum pyramidum Triquetrae bases respondeant sequens Tabella ostendit.
7쪽
ς 1 VALENTINI OTHONIs LIBER TERTIUS
TABELLA MONSTRANS QV AE TRIQUE
cuia quiniam h,h ulu obiens co arcus complcmento aequale Cit. davnum eorum quod obtusum ad c subtendit Da minus quidem sit complemento ocareus, sed arcu CD tamen maius. Triangulo ac D ad hunC modum in Globi superficie descripto, communis io maximorum cD, Da erit DαDdd diameteri maximorum. I B, , diam fe Bbb - & maximorum oc,ac communis erit C cc diameter. Designatis deinde in eodem Globo tribus aliis maximi se ut primo EEst ex D polo: Tertio STti ex a polo: Quadrans maximi DB secabit maximum EFffad punctum mili,& :r ςEHhli metietur cόa angulum: Quadrans maximi cs , maximum GFit secabit in mincto Kkh, & Κ G arcus med abit angulum vco. Scd arcus STti in Quadrante ma ximi mensura crit C sD anguli. Haec autem angulorum mensuratio quomodo sit instituaximi me S EDHEli doeebunt. Secabit praetcrea 3 D in imu , A i in imum d punctum i: & nc maximus,EFi maximum in pulicto L. Ducantur item, via I Taninio concipiantur: maximus FB Rrr per puncta Ff, Bb: maximus x DRss per X x obuncta & maximus Vuu CRit per puncta Vuu, C. Horum FBRo maximus .no e maluerincidit in planitiem maximi DC: Xxx DRss in BC maxima planitiem,de Vuu CRte in olantiem maximi BD. Eorundem vero trium maximorum cum tribus iuperioribu ni in planitiem m- AR, . RARit eorum diametri. Hac rursum Vt
Xx Ettri aco Triangulis citob descripti latera, tribus KXT,HVs, EFG sectoribus respon. aenta latus sc arcui ΚTit. go, arcui HhhS: dc DC latus arcui EeeG. Hinc igitur demto ex
que residui arcus ac, ΚT aequales. Detracto item e bHbli, PH2ss Quadramibua ian
8쪽
arcu viri l communi, residui arcus os, usu trinque aequales relinquuntur. Sic arcu Ee communi ex DCE & cEC Quadrantibus subducto, DC & EC arcus utrinque residui aequalos erunt. permutatio vero laterum & angulorum duorum Triangulorum Aco de Flim xx Vitu eadem quae in superioribus.Quare hic quoque bellarum repetitio superuacanea est. Hinc facto D polo, interuallo DB arcus scribatur minor in Globo circulus B MNO ad diametrum suam MM, erit huius Communis sectio cum maximo BD , recta 3δs: cum maximo DC, diameter minoris MδO i n planitie maximi Dc: cum maximo STts, recta rιγγ,in planitiectusdem secans diametros minoris: Unam in , alteram in punctis: cum ac maximo, recta B Δ secans αc diametrum ad punctum η. Eiusdem vero minoris arcus 31t mensura est Ela anguli in planitie minoris existentis.Ex polo deinde c, distantiaca arcus describatur minor Globi circulus B pQ. Hic secabit Dc maximum ad pγQsuam diametrum, & BC maximum ad Bγrectam,&γ Centrum quod Diametri Cα Ccc & γγ commune punctum. Idem vero minor secabit etiam EMNo minorem ad rectam A . Haec quia in punctum θ utriusque commanem sectionem incidit, normalis est ad cla maximi planitiem sedar arcus minoris BP arietitur sγQ angulum. Iungantur tandem per rectam α centrum Globi de punctum θ, & existent Triquetrae pyramides Qui NQUE. Harum PD MAE. B, θ vellex est α Globi Centrum: S ECvNDAE Bγθ vertex est punctum ii: TERTIAE Bδθ: itidem vertex est α Globi centrum: QUARTAE Bia, punctum η: dc Q vi NT E i vertex est α Globi centrum. Quae vero Triquetrae pyramidii m bases, quibus arcubus siue angulis ta lateribus Trianguli propositi conueniant,l ubiecta Tabella monstrat.
Porro cpolo,interuallo co arcus designetur minor Globi circulus YDZ, & erit huiustcnc maximi Communis sectio, recta Dγγ, dcciusdem atque maximi ac communis sectio diameter YγγZminoris. Arcus verb eius DY metietur DγγY angulum in planitie minoris existentem. Describatur Nex B polo, distantia B D arcus minor in Globo circulus Δ ad diametrum An. Hic secabit minorem YDZZZ ad rectam Dκ,5 ΕΗ maximum, ad rectam T. zξξ item De maximum,adrectam DRτsseCantem α ex Centroductam in puncto ν. Iungantur a Globi centrum&κ punctum, dc olferent se Triquetrae pyramides Qv i N QUEM P RiMA harum D κ pro vertice habet α Globi centrum: SEcv No A Dγ , punctum i T E R. Ti A D 3κ verticem habet α Globi centrum: Qv ARTA Dβα, punctum ν: de Q v iM-τ A rursum α Globi centrum.Triquetrae pyramidum bases quibus arcubus vel angulis re lateribus propositi Trianguli respondeant, ex apposta Tabella vides.
9쪽
a L. VALENTINI OTHONIs LIBER PRIMvs.
Dγγκ. DγH. D 3κ. Dβα. λβ i. Quod reliquum est, ab altera diametri Mδo extremitate o recta o diametro GACm parallela ducatur,cui ex puncto Mambitus descendes perpendicularis Mox in eandem dia metrum G AGGoccurrat in puncto si ad angulos rectos .ec cx puncto θ similiter demittatur perpendicularis ι inGAG g diametrum,quae siccet rectam Oξ ad punctuna tr. Ducatur de ex B puncto ambitus in ΚΑΚkh diametrum pcrpendicularis dτ. Haec complementi nc arcus perpendiculum est, de aequalis perpendiculari D: cum & haec & illa aequidis lent in eadem planitie uni decidem recta αγγ cx ccntro ductae. Similiter ab altero diametri Dra termino Δ, ducatur rectae Δυ quae diametro ΚΑΚhh aequAlistet, & in hanc demisia cx P puncto ambitatus perpendicularis I cpq,secet ductam Δυ in puncto υ normaliter. Sed & cxκ puncto descendens perpendicularism: ssecet rectam Δυ in puncto M Dcmittatur Ec ex D puncto ambitus in ΓαΠαωdianictrum perpendicularis D . Haec CD arcus Complementi perpcndiculum est, Et aequalis perpendiculari. Vtraque enim ridem αγγ C ex centro ductae aequid illat ineluc in cireuli sit perficie. Ad hunc igitur modum primi Diagrammatis Constructio omnibus suis numeris absoluta de persecta est. Vt siue DB latus quod obtusum obit, complemento De arcussit minus siue aequale,vel etiam maius, voti compos cilla possis. Nos breuitatis causa prioribus duabus conditionibus missis, Tertiam tantum exemplo declaramus. neque vitia mam constructionis parte usurpamus, facturi id demu in Gnomonicis. Quod autem huius hic mentionem facimus tantum sit , ut quo ex fonte haustast Doctrina primi Generis Tri angulorum Globi sine angulo recto innuamus. 1 i
In Globo ad punctum. eluti contrum dato, duo maximi CB, CD descripti inu- tua sua sectione ad c do x puncta es sciant angulos acutos,de sibi mutuo aequales. Deinde per descriptorum maximorum punctas de D, quae propius N aequaliter absint, ab altero interse ctionis puncto C ducatur maximus BD. Hic secabit cll maximum ad BABb diametrum maximum D ad diametrum DADd, idemque cisci et duo Triangula BCDic BED. quorum illud angulos ad an basin liabet acutos dc aequales, itemque latera quae aequales angulos ob unt, inter se aequatia: hoc autem ad eandem BD basin duos habet obtusos aequales, de latera filiae iii subtenduntur, similitcraequalia. Ductus de hin C persectionu punctae de E maximus cy e bit no arcum maximi bifariam ad FAFi diametrum, d utrinquo ciliciet angulos rectos. Arcuu m autem c n, cr CD pcrpendicula sintd Cc, FCC, O Cc, de connectamurh,Dpuncta per rectam BD, quae sece; tam FAFi diametrum, quam Fc rectam in puncto E. de existent tunc tuae a Riquetrae pyramides sch dc DcE , ambae pro ρemcc habentes A Globi centrum. Harum est cra conuenit angulo BCE, altera autem DCL, Vtraq; vcro BCD angulo seruit. Cen-
10쪽
rodeinde s interuallo arcus 3c, describatur minor in Globo circulus PGH, qui maximum resecet ad diametrum CbH,&Da maximum ad G biectam. Rursum centro D interuallo arcus Dc, scribatur minor Globi circulus CDK, qui similiter co maximum secet ad c d Κ dia metrum,& maximum Ds adrectam Dd. Communis autem sect io duorum minorum fit ad si unctum. in quod ducta perpendiculari CL efficiuntur duae Triquetrae pyramides Cbrac di quarum utraq; pro vertice habet A Globi centrum. Sed altera spectata dangulums,alti tera ad angulum D.Et haec est secundi Diagrammatis constructio.
TABULA OSTENDENS, QUIBUS ARCI B.
SIVE ANGULIS E 1 LATER Is VS PROPOSI-
Deseribantur in Globo ad punct uni A veluti Globi centrum tres maximi ac,co inuimutua sua inter sese intersectione efficiant in superficie Globi Triangulum cum vno obtuso&duob. acutis, cuius duo latera quae acutos obeunt, quadranti b. maximorum sint minora: reliquum vero latus quod obtusum subtendit, maximi Quadrans. Horum quorumlibet binorum recta quaedam erit communis sectio: visc, BD, diameter BE: DC, BC maximorum cFdiameter Sc maximorum DC, DB communis sectio DG diana ct cr. Excentro deinde D, i ter-uavoris Quadrantis, designetur in Globo maximus HBI:&cx cccncro distantia Quadrantissimiliter scribatur maximus ΚI.Horum ille siccabit maximos, DC in puncto H:c Aren Bin. B: hic autem lecabit maximos, DC ad punctum K: DB ad punctum L: itemq; CB ad pum tum M: Sui adpim tumi. Similiter a centro de distantia Quadrantis vo , deicribatur maximus Dyuκ.Hic secabit an maximum in puncto D maximii in DC ad P: maximum ui ad uritemque xi maximum in puncto R:&- maximum ad punctum C. Ab angulo autem C in arCum BD, ducatur CS arcus normalis. Quo facto, polo 3,spatio Ac arcus, ribatur minor in Globo ct cuius CTCc. Hic ca maximum secabit ad diametrum CbCc: & maximum Da ad rectam Tb:&xi maximum adrectamve vii.&existet Triquetra pyramis et, verticem habens AGlobi centrum. Rursum facto D polo interuallo arcus CD, describatur minor Globi circ ulus CXCe. Hic item secabit oc maximum adCdCc diametrum suam, de maximum BC ad. rectam Xd maximum xi ad rectam YhiΥy. Vnde rursum Triquetra pyramis hili existet pro vertice habensGlobi centrum A. Duorum vero minorum circulorumCI Cc&CXCe. communis sectio Cggeminas pyramides producit Cbg & Dbg: quarum utra quidem pro vertice habet A Globi centriini Scd altera ad angulum B,altera ad D angulum spectat. Ducatur deinde ab Sambitus puncto rectasinia, quae diana ctro tam Tb minoris, quam DA maximi uidi siet,cadentis secet Xd diametrum minoris in puncto ni , 5 maximi diametrum BA inpuneto n. Ab eodem ambitus puncto S, ducaturalia recta Sop,quae item sit parallela diametro Xd minoris,de 3 A diametro maximi. dc siccet eadem recta diametrum minoris 4 bad punctum o dc DA maximi diametrum ad p punctum. Quib. peractis, facto C polo,distantia ca arcus, describatur minor in Globo circulus BZBb. Huius communis sectio cum ac maximo, diameter est BC Bb: cum DC maximo, recta Zc: cum maximo ni , recta BKr.itaq; sorursum offert Triquetra pyramis RcΚ: quae verticona habet A Globi centrum, d ad cangulupertinet. Rursum iactoc polo,interuallo arcus cDicribatur minor in Globo cireul'DADd, qui secet maximos DC de scullum ad DcC Dd diametrum, hunC ad rectam Acc: & maximum
DPQ ad rectam Di . Vnde rursum se offert Triquetra pyramis DccL verticem habens Asb i Globi