Tetragonismus idest circuli quadratura per Campanum archimedem Syracusanum atque boetium mathematicae perspicacissimos adinuenta

61쪽

Archimedis

minus Q septima parte maius circuli emo perimetru mesto magis minor est quam tripla dc septima parte maior. It circaeus ec aiameter quae a g.qui autem sub.b.a.g.tertia.reetit quae.a.b.ergo ab.b.kn norem proportionem habet qua da quam .DLad. go. Secetur hi duo equa qui sub .b.a.n Perra.ta migitur equilis est sub.bo.

rem proportionem habet Q quide

62쪽

Quadratura Boetii 3I

Daddo 6.ad.66.Adhuc in duo quae sub K.a.ῖ.perta. quae.a.l.ergo ad g.mmorem proportionem habet a illa quam αoi6.6M.66.quae autem in-ῖ.ad kl.minorem Pxoi 7.4.aL66. ouerio ergo perimeter poligonii ad diametru maiorem proportionem habet Q.6 oi.6.ad. ola. quae quidem ipsorum. Qi7.4. maiora sint ampla.yio. τια perimeter ergo poligonii. 96. et q. in circulo e triplus diametri et maior 'io.Ti.quare dc circulus adhuc magis triplus Est re maior Q.io. i. pimeter eril O .

circuli est triplus

diametrimminor

quidem qseptima

De quadratu cliculi.secundum Boetium Oetius in comento libri pdieamentos is per illo passu Aristotelis ubi dicitiini dratura circuli erat scibilis:sed nodu laita. Ectve boetii erat hoc inventu: dc subditam cuilicus circulo equu quadratia costitute . in in quadratura circuli informa redisatur. hoc habito uidet mihi φ quadrare circulu sitiuenire cocta quadraci equalis cotinetie cu circulo dato puneruauxer. Ad qua inuenteda post demostratioes saetas: de hac materia breue quae mihi occurrit hoc anno laesa/ quae ta

63쪽

s Quadratura foetu

. acia. dc sev pu iustu mediu describa circulsi cuius circuseretia trabbit supra duo ela exu ema. Diametra ergo huius circuli g

33 . 'est.6. Quod scybat.Nalinea .coe.est radix siue costa. 9.cu sit. 7.eo et est medietas diametra. Q uia omlineae ducte a cetro ad circularetia sui e es.& ilia e me dietas diametri quae diameter est. l 4. Linea uero.C.d.est. .cu sit radix siue costa quadrati. us. Demant ergo. M .dri 9. dc remanet. 33.erit ersto linea.d.e. radix sue costa.

Et haec est regula generalis ec uera:Φhiis quatitate diram lineaR triaguli habetis unu reetu angulu statim tur notitia tertiaep huc modu.Habeae notitia breuioris duaru:statim habes notitia logioris.Verbi gia.Punanem latus triaguli breuius sit. 3 .altem uero breui sit. 4. totisi latus eriti, ad uetu.Et hoc est ql dicit Eliclides penultima Pptae primi/quadratu tertiae linea; duobus. das alia duaru Ilinearii eiulae aliasuli rectu an ulu cotinete.si ureo habesnotitialopipris ec uni 'bre Aoris:tuc numer' mi' laetit radix, illa breuior subtrahedus e de mero cui siserat radix Iogi or de lutea altera breuibr Antiata quata fuerit radix numeri remanetis . Uer bi 'gra. De tria to p dicto ego scio m latus logius eae Lsste numeru . est radix de.r .scio etiast latus breuius JJ.ec .estradix de.'.demans ergo. .de.a D α rema nenu.eaeus humeri radix est. .altera ergo linea erit. q. ad Dpostu ergo linea logior numen trasei utputa. c.e.

64쪽

Quadratura Boetii n

mane ergo .is .de.49.dc remanebunt.33.ut Datu est de molistratiuc Linea uero .a.d.est radix de.iai.cusit.ii .modo .iri. 6c 3Lcommut.idi .cri tergo linea tertia istis duabus.sa.e.rδdix.i=4. dc costa quadrati equalis cotinentiae cum dicto circulo.Et sic habes quadratura circuli siue quadratum equale circulo incontinentia:quod idemessi Ic etia modus cibus geometricis do sithmeticis

a it uoletib' seire quata sit area dimeitculli: sed no P

drat.triplat enidiametru- dc addui tima parte eius do huc circularetia. Deinde accipitit medietate diametri remedietate circularetie dc multiplicat ad iuice: ex multi Plicatione resultate habes area iterclusai dicto circulo. Mel accipiut totam diametrum dc quartam circularetiae.

Verbi gratia. diameter dicti' circuli estii . ter.i . ec se Prima ipsius

constituiat. ΑΦ . medie ras circusere tiee' a a.dia

meter uero

P .mo septies Σz.cos ituuth . uel accipe tota dia metria. s. i .ec quarta circularetie. s.ls.lde resultabitiquia taurum ualet.