Tetragonismus idest circuli quadratura per Campanum archimedem Syracusanum atque boetium mathematicae perspicacissimos adinuenta

41쪽

ipe :ale ex libra suspenditur. Secundum .s. A signas alitini

Natheti ad lane' .Suspendatur aute ex libra secundue.h. atiu aute.2.suspendatur secundu.a.dc cqualiter re

se tali ut nunc iaceti Et qua δε

roportionem

42쪽

Tetragonismus a I

C It portio. b.t.g.contenta a reeta 5c sectione rectanguli comi sit ital primo quae.b.g.adreetos angulos diametro &ducatura signo quidem.B.quae.b.d.penes diametria a signo autem.g.quae. g.d.contingenS se ctionem coni secundum.g. Erit ital trigonum.b.g.d. rectangulum. Dividatur ita p.b.g. infe mones quaeciis scilicet.b.e.e.Σ.z.h.r.Eta sectione ducatur penes diametrum quae.e.S.2.c.h.Υ .i.X. Asignis autem secundu3 quae secant ipse sectaonem coni copulentur secundum.g.de educantur dico ital trigonum.b.g.d. trapezabum qui dem.K.e.l. 2.m .h.n.I.α trigoniac.i.g.minus esse utri plum. Trapezalium autem .et. h. t. .p. 6c trigoni.uo.E. maius esse quam triplum.Sit eniam diuisa recta qua .b. Q.&assumatur quaza.b.equalis ipsi&.g.ec intelligatur Libra quazas.medium autem ipsius erit.b.dc suspenda tur ex.b.Suspendatur autem dc trigonum.b.g.d.ex libra secundum.b.Pex altera autem parte librae sulpendantur spatia. q.X.ω.d.secundum.a.dc equaliter repat spatium quidem.r.cum trapezali.Le.sic se habente.Spatium a

Equaliter ita p repit torum cum toto . Quare triplumital erit trigonum l .d.nspatii.Lq.x.Q.d. α quonia3 est Portis.b.tag.quae continetur a recta re a sectione rectanguli cones Ma signo.b. quidem penes diametrum ducta est quae=.d. A sῖno aut .g.quae.g.d. cotingens stetionem cones secunmim. g. dueta est autem alia quedam penes diametrum qua s.c eandem habet proportioem qualib.gad ill amb.ri qua quata. d b ea b. e. qua

43쪽

cituris, ad lineam.αsquare dc quacib. a. ad lines b.e. talaem habet proportionem quam trapezale.d.e.ad traporale.K.e.similliter autem demostrabitur qua λ.ad lineam.bar. eandem habere proportionem quapezale. ad trapezaledαAd lineam autem.b.Κquam trapezalcie. Had.trapezale. Dd lineam autem.ba.q traperale.Wi. ad trapezale.tati Q uoniam agitur est trapezMe.Se si hens quidem apud signa.b.erangulos re sto Latera a tem tedentia ad.g equaliter aute sibi repit spatiu quotadam scilicet.ti su , insum ex libra secundum.αsic se ha hente traperali ut nunc iacet dc est ut quae bad ilineis amb.eata trapezale.Lead trapezale.K.eansus ergo estibatium.K.e patio. nostensum enim est hoc.

44쪽

Tetragonismus ra

ad.g.equaliter autem sibi repit spatium.q.ex libra suspensum secundum.a.sic se habete trapezali ut nunc iacet. Et est ut quidem quae.a.Kad lineam.b.e.sta trapezalcia. ad trapezale.Σ. ut autem Pettaa.b. ad lineanti ba. ita ipsum trapezale.Σ.sad trapezaie.l. erit ital ec spatium. q. mi nus quidem trapezalia.Σ.maius autem l erali. Σ.c ostesum est enim hoc propter eadem ital dc spatiuat. minus quidem est traperale.m.ΚMaius autem m..tili. α spa tium. o. d.minus quidem traperestinus: Maius autem B.pa.Similiter ital oc spatium.d. trigono quide. Mi. . minus.Maius autem trigono.z.I.o. Uoniam igitur. Emquidem trapezale maius est Fatio.r Trapezale autem. is spatio.q.ipsum autem.m.h.ipso.x.6c trapezale.n.i.spatio.ω. Trigonum uero ac.s.g.ipso.d.manifestu i dc omin

45쪽

Zmanitatium quod ec omnia dieta minora sunt Fatio. Sco.X.q.manifestum ' re omnia di sta minora sunt spatiod a.q. manifestum igitur P dc trigonum. b.d.n maius est quam triplum trapezalium G.titati.& trigoni.LDominus autem quam triplum prescriptorum. Ir rursum.b. .portio contenta a recta M a sectisne re minguli cones. Quae autem.b.gmon sit ad angulos rectos diametro nec alium autem autproducta a signo.b.penes diametrum ad eandem portioni aut ea quaea.Q.habentem facere angulum ad lineam. b.g. 6c sit quae hadentem angulum facit quae quesb.ec ducatur pe

46쪽

nes diametrum a signo.b.qua b.d.dc a sisno. g. quae. g. d. contingens se stionem cona apud.g. 6c diuidatur quae.

47쪽

d penes diametrum a signo aute.g. quae. Dd. C tangessem onem coni secudum.g.Sit autem tragoni b.aeg. tertia pars spatii.z.dico Itaῆ portionem.b.t.nequalema sse spatioα.si emim no est equale aut maius est aut inus.

Sit ital prius si possibile est maius excessus autem quo exciait porri O.b.r.ῖ.spatium . pse compositus sibi ipsi erit maior trigono.b.g.d.possibile aute est aliquod sp tium minus excessus quod erit pars trigones. b.d.g . Sit autem trigonum.b.Ie.minus dicto exeAsi dc in gomi b.d.g.erit autem quae.b.e pars ipsius.b.d. Davida turigitur quae.b. d.in partes ec sint signa diussionu quar. h. h.apud.g.rectae copulantur.Secant stam ipse sedito nem coni quoniam quatap. d. est contingens ipsa secun dum .g.asisnis autem ubi secant recte sectioitem ducan

se dc penes lineam.b.d. uoniam istur trigonum. b.g. mest minus excessu quo excedit portio.b.t.ῖ.spatiuma

48쪽

Tetragonimius 24

Palamis simul ambo scilicet

possibile. Ovesum est enim maius esse et triplum . Igitur

nonSit enim si possibile est

minor. Rursum exces

Zωρ quo excedit spatiu

se sibi ipsi compolitus emeest ecu onu=,d Ipossibile aut est acepere spatiu

49쪽

Hrchimedis

minus excessu quod erit pars tragonI.b.d.g.Sat igiY tria

X.p.c. α tragono. g. p.s .est enim trigonum. b. d.g.ipsus quidem.Σ. triplum. Dietorum autem spatiorum minus utriplum ut in precedenti demostratu est minus ergo est trigonum.b .e. g. 6c portio.b.t.g. quadrilateribuS. e .m.

licet portione minus erit oc trigonum.b.g.e. relictis spatiis quod est impossibile ostensum enim est equale.esse

nor portio.b.t.g. spatio.z. ostensum cst autem P nec minor Equalis est ergo portio. alio.Σ.hoc autem demosti ato manifestum m omnis portio contenta a recta 5c sectione rectanguli coni est epitrita trigoni habentis ba sim eandem portioni altitudinem equalem/Sit enim portio colenta a recta dc a sectione rectangula cones uer lex autem ipsius sit signum.t.ec inscribatur in ipsam triagonum.b.r .g.eandem habens basim cum portione dc Atudinem equalem. uoniam igitur signum.r.est uertex portionis quaeat.Erecta penes viametrum ducta in duo equa secat lineam.b.g.& que.b.g.est penes contingenia portionem secundu.tiducatur autem quae.e.t.yenes diametrum . Ducatur autem oc a sisno.b.penes diametrum quatab.d.A signo aut .g.qua d.ncontingens sectione cones secundum.&Quoniam igitur quae quidetii. r.

50쪽

Tetragonisimus at

guis con a media basi ducatur recta penes diametrum uertex portionis erit signum secundum quod dum pones diametrum secat cones sectionem.Sit enim portiora. b.g. colenta a recta eca seetione recitanguli coni Mamedia linea.a.g.ducatur p.d.b.penes diametrum.O uomoam igitur in seduonere staguli ducta est quacib. mea diametrum Sequales sunt quae ad.d.ypalam equidi stans est qu acia. . ecquae secundum.b.continsens sectionem coni.Manifestum ergora a sectione ad lineam. a.P