De dimensione terræ et geometrice numerandis locorum particularium interuallis ex doctrina triangulorum sphæricorum & canone subtensarum liber, : denuo editus, sed auctius multo & correctius, quam antea.

191쪽

T EAE R . 171 svis pro sexti monstrat, euius arcus A ex Catione, quadranti, Tadiectus absoluit ques tum dii tantis arcum YR. ἔφοδοι calculi ordo o ratio calculi talis est.Ex toto hoxiloclis auferatur differentia longitudinis. Residui suiu ductus in num complementiti. titudinis borealis, diuisius toto sinu, gignit fisnam, cuius arcus reiectus a quadrante procr at inuentum primum.Secundomus latitudinis

borealis toto amplificatussim diuisium numuenti prini, edit sinum uim arcus a latitu. dine australi cora quadrante coniuncta deduαcatur. Residuisinus multiplicatusAnu inuenti prisi ex toto diuiseusonum parit, cuius arcus quadranti adiectus pateficit locorum distano

Exemplum. MD aprobanae longitud: in lubetPto

192쪽

Sinu differentis longitudinis multipliacato instim complementi latitudinis Boreari M otos diuiso, exitAnM 62a68 Arcus eius 3 puri as scrupidisserentia ad quadrantem, τelinquit urcum inuenti primi pa part 3 scrup.Sinus eius 78333. Secundo nu latituαdinis borealis in tot iducto,diuisios ni prismi inuenti restit sinu 99443 Arcus eius Sapari s scrupliad composilcm arcum ex auastrali latitudine π quadrante differentia est. Ea partu scrup.Tandem huius differentiastaim ducto insitum primi inuenti, diuisos toto sinu nasciturmus, oro Arcus eiM, parte

6 8 scrup:quadranti appositus,producit distantium questum so gra: 8scra: quibus 49 milum nostratu congruunt uis haec dem.

193쪽

T EAE R IE. x questigandis ex canone Geometrica methodo hiseoriam interuallis dixisses ciat. Nunc com nem e usitatam etiam Scholasticis formam praescribemM,eodem locorum disserentium postu obseruato, is quo quid desideretur,quo ianus idem exacte praestat,quod Geometrica norama doctristi triangulorum 1 haericorsimi αceptis regulias tractatis ata illustratis osten

demus.

VULGARIS RATIO

SV UR A dixi, quaec-s in terrae convexo culta ac habitata loca, imo quaevis diuersa puncta discrepare inter sese uelsola longitudine,uel sola tititudine, uel longitudine cir latia tudine mus. Quaesol a longitudine disserunt aequalibus ab AEquatoresuci s disiuncta, uersus alterutrum semper polorium mundi, eodem parallelo uerticalia norinni puncta coniun, gelite ex interuasto proximo concluduntur,sed

merid

194쪽

ruoridianos quesibet suos habent ac proprios, non pari interuallo ab occiduo Imite distanistes . Horum distantia in eo semper para eis iligitur, qui utris o comunis verticibuει oris imminet.

Quaesola latitudine differunt, eidemseunt

meridiano sibiectased parallelas habet diuerasos ac quesibet proprios , coss uel uersus eunudem polo a medio PF quaisre inaequaliter perpetuo fitos, s locus uters ad eundem partem declinet ue medio AEquatore disiunactos ais seclusio in cardines aduersos, cquaκbilibusJac s,aut inaequalibus ii Iocorum alter in Austrum, in Septentrionem Iter pro ecffeta propendeat.Horum distuntia in comuni numeratur Meridiano perpetuo.

ae simu e longitudine et latitudine diserunt, aut uersiis eundem ambo vergunt mundi pol , aut uersus oppositos medio AEquatore dirempti, ut alter Boream, alter, ridiem intueatur, Me aequalibus, aequabiliete ab AEquatore situ parallelis, quori duo in haera tantum sunt, si ad unum conferatur maximam circulum per 3 secundi Theodoα

195쪽

riis*Uint. Disperentia longitudinis eorum, quae aut versus eundem, aut uersus oppositos polos inaequaliter distant, colligitur perpetuo

in parallelo medio interutrumq extremorum

proportione Arithmetica,ut supra ostendi Min illis locis quae parallelos habent aequales eraequaliter distantessed ad oppositos cardines, differentia longitudinis in alterutro aequalisim parallelaru aestimatur ac perpedituri Distutii

ita collocutorium locor- habet arcus e transauerso punctis istoris locorum proximo intera

uallo obductus, qui exin arcubus diserentia uα triusis, longitudinis e latitudinis, constitute triangul-- glabi superficiest haericum tua γ op perpetuo dcirco quod quilibet duo me ridiani concurrentes inmota mundi, eν transae uersis parallelor peripheri s incise wm inriter iis eorundem arcubus efformant ροα S a Dγωνιορ cum quatuor angulis rectis mi norιbus,non rectis, idq; διαγρorio arcus diastantiae Iocorum in duo dctescit triangula e

γωνια. Sed Uurpatur illorum triangulorinni tum in uulniri caIculo pro orthogonio, pro pterea quod in locis non procul ab AEquatore semotis,unguli intra mutuas meridiniorum Crearataoriam sectione comprehensi a rectis

196쪽

x DE DIMENSIONE angulis non ita multum uariant: in procul disesitis locis mullium uariant. Ciam itas arcus distantia angulo intra parallelas er meridia. nos concluso obtesius per penulimam pri, Iementorum queratur in triangulo Grionistastquam orthogonio, necessario tanto maior inuenietur iusto, quanto trianguli subtendens angulus fuerit acutior er recto maior.Haec initio monenda duxi de uulgari Calculo, ut inutistem studiosos ad priorem potius doctrinam ex certifimis demonstrationibus4mmota consoquentia manantem amplectantur et sequuntur, seque ad ueritatem doctrinarum P sicariam demonstrationibus examinandam ac metiendam, non quibuscuras commentis affluefaciant.Nune regulas eo ordine exponam, quositus locor

partitus sum. SI LOCA DIFFERANT

SOLA LONGI TUM DINE.AD HANC inuestigationem ut priorem.

requiruntur datorum locorum langituis

dines ex latitudines, quibus explorate cogniatis, cum in latitudine diuersitas nulla si confisederetur

197쪽

WE deretur tum diserentia longitudinis, minore longitudine deducta ex maiori, iniquoigerae munica miliaria ex proportione paralleli, cui subiacent, ad quatorem, uni eiuε gradui reis Dondeant. Ea ostendet canonion adlunc usum a doctis compositum n quo miliaria quae cuimauis paralleli nigradu congruunt ad gradum distantia paralleli ab AEquatore consignata reperiuntur. Si gradibu integris distantis a. rastolorum minuta adhaerent, ex duorum proaximorum numeror nadferentia ad unis gradum, eliciatur pars proportionalis,quea mi liaritum numero ad integrum expresso grad semper re clatur,quod quisiuccedunt parallein ii sensim iit angustiores. andem miliaria cum scrupulissiqua adiuncta habent ucantur in totum rem differentia longitudinis, constabitur interuasim mensiuratium germaniscis miliaribus. Longitudo Latitudo

truunt mitarisio cruris Hismdiferentia

198쪽

x DIMENSIONE . in longitudinis ductis exeunt miliaria ιγ fere

199쪽

s LOCA DIFFERAN SOLA LATITUDINE, VEL TROQUE VERSUS EUNDEM A LVM OαSITO, VEL DISIUNCTO UTRO. QVE EMSATORE ME QDIO.

SOLA tititudine differentibus lacis, inu

longitudines paressint, consideretur positus uersus polos, nimirum utris lacu.utersversus eundem vergat polum,uel aster Austram tissi, alter Borealis. Si ad eundem de lectunt cardinem, minore latitudine ex maiore deduacta restigetur differentia latitudinis. Si utri' ἀquator intercedit medim,coniunctae latitudirines parient diserentiam Grudus differentis

in i s ducti, scrupula per ε diuis dabunt dis stantium aestimatavi miliaribus germanicis. Longitudo Latitudo Noribergae ax 2 69 24 Meriolani as As o ferratia latitudinis ia Interuallum 6 4 miliarium cum feruisse.

200쪽

Luca Euangelistae

UTROQVae uersus differentibus locis,

langitudine scilice latitudine, colliis tantur differentia interuallorum ab utroq- iamte,latitudinis, Iongitudinis. Dimidia dia ferentia latitudinis adiuncta latitudini mino xi parallelum demonstrabit,in quos discrenistia Iongitudinis computanda cum eo paralleriis ex canonio excerpantli miliaria, quae uni