De dimensione terræ et geometrice numerandis locorum particularium interuallis ex doctrina triangulorum sphæricorum & canone subtensarum liber, : denuo editus, sed auctius multo & correctius, quam antea.

발행: 1554년

분량: 307페이지

출처: archive.org

분류: 역사 & 지리

161쪽

do minor er angulus ad crectus per 3 ergo theorem Coperaici αναπαλῆ-εναχ ας, quae est ratio Aubtense dupli, α, ad bubtensam pmαε, ea est dimetientis θλerae seu eius quae excentro adfubtendentem dupum anguisti κα. Ex tribus igitur notis extruit, sexti tertiam ignotum, subtensam dupli, α, curiis arcus eo limento maioris latitudinisu commodatus, quia absoluit quadrantem inteαgrim Re idcirco pris inuentus arcus γ a Meram continuit locoris distantiam.

TER 1 STANTIBUS AB EQUAM TORE ANGULUS DIFFERENαTIAE LONGITUDINIS FUERIT OBTUSUS, QUEM DIFFERENAE Ti LONGITUDINIS QUAE DRANτE MAIOR AQ

ANGVLVS ferentia longitudinis ob

. tWμ ,-- plus integro quadrante Ioca'nguntur essala puritap cedenter tione inuestigandi, quati itidem diuersa duae

162쪽

ter variat,prout eo arcu,qκifecundo explora tur,maior exilii maiorue Coras fine normesi arcu pervestigari, quod scrAtamur nequeat, principio de eo arcu in hoc casu confideretur,

quod semper extra trianguissim, B, dat cadat, Ex quidem uersius, punctum,qua se duo hemioclia interscindunt e distescunt, ita ut

Q arcus maiores quadrantibus eu

dant per 3 quarti Regiomontani de triang: PRIMO igitur ponamus complemenatum maioris latitudinis minus eo arcu, quisea cuῆda inquisitione eruitur,quod et demonstraationi cuiculi series ac ratio mox declararibit. Ungatur ergo triquetr-θhaericum γα R,cuius duo arcus γα, k,complementa ina equalium latitudinum noti in cum angula γαβ obtusio ex disserentia longitudinis maiore quadrante circuli Diso ex his positis duri erarctam γῆ .Polo enim sympto γ,quod est ueristicale punctis loci collocati ibidem,exprimaritur utant periphoria horizontis, πια Sutrinq; exporrigatur,donec ulteri peripheria obvians e vi incidat in punctis, σο,compleαunturq; quadrantes γα procidat in ,γs Ex γ uero tincto demittatur arcus perpendια cularis

163쪽

evtiris, qui, w hemioclium diuellas aequalia ter in Militas esterum, L itidem aequialter. Rurpus igitur per ea, quaesuperius commemoriirata sunt,quadrantessunt maximorum circualoriam δη, δθ, v K, Kὸ,γR, γ γδ. tqvo*niam angulus γα obtusius est ex sepothesi, erit ei contiguus angulus induculus, obtunsos ex rectis duobus separato innotescet. At pira in triangulo αδ explarata habentur tria γα arcus complementi latitudinis minois ris,fαδ angulas acutus beneficio contigui obαtin deprehensius er angulus ad y rectus Perilitur theorema Copernici quae est ratio se misi sthaerae uel subte13denus duplum rectum

164쪽

γ A Tres arcuum angularsim indicio conis

tam γ δ ergo 16 sexti pro stri, cui arciam conagruentem Canon decernit e confert. Eo arcu γκ quadrante amoto, remanet δκ arcus uel unguim ad θ, qtiem Hic arcus mensiurat. Rursus igitur de triquetro: θα in noticium ueniunt α carcus latitudini minori Agalis, α θα angulus iam inuentus Cy angulas ad crectus.

Pera ergo theorema copernici αναπαῖ. a Mauαλαξ, quae est ratio subtendentis duplomangulis αθε ad semissem θ raeie rectum 'sin ea est subtense dupli αε ad subtensam duta plioc . res angulorum ex arcus indicio deis promit Canonsubtendentem duplom αβ εο tensam dupli αεσfcmisbemsthaerae. Quartatam igitur subtensam dupli αε 16 sexti prodit,

cuius arcum Canon subministrat. Et quia id arcus maior est arcu A coplamet latitudinis 1 natorus igitur ex toto αε, decidatur . reritiniquitur si ircus Cum hoc arcus θ tris eriirtuna θ tria rursus explorata feris Rariscum,gla angulum primo erutum, inangulum ui rectam, quora subtensas canon exhibet.

165쪽

T EAE R π 163 Pers igitur Theorema sepe citat- , quae est ratio femi θhaerae adsubtendentem duplum angulum J, ea est subtense dupli ad subteν dupli LI. Ex tribus noti s quartam

ignotam a sexti elicit, cui congruentem araciam Canon accommodat Iss praecidatur ex

quadrante γ S retiniquit γῆ arcis distantia. εινο 'be calculi. Calculi ratio ex demonstratione talis est. Differentia longitudinis quadrante maior ex totosubducatur haemioclio.Remulsinu ducto

insitu complementi latitudinis minoris,numeri

ros qui ressit in totis num distributo An

nascitur, cuius arcus ex foto quadrante rei ctu arcin prini inuenti gignit Secundos minoris latitudinis amplificato nu toto, comα paratos inde ninmero diuiso in n- pinnimuenti nus exit, cui arcu complementum latitudinis maioris abiectae procreat inuet tum siccundium. Tertiosnu inuenti secundi multiplicato in 'in primi inuenti, natooemde inmero distributo in totum, prouenitβαnus, cuius arcus 4 quadrante ablatus reliinouit 4rcum distantiae. - απα

166쪽

SQ o. Est complementi ipsius arcssset grada o scrupui. Complementum latitudinis maioris 4 grad: io scrupul Multiplicati ni differentis ad hemicyaelium in num complementi latitudinis minoaeris, productos diuiso in totu exit nin 78oro, im arcus patriid: I scrupula a quadrante Mati relinquit agradi s scrupul arcam inuenti primi. Sinus eir 62s 6. Secundo unu latitudinis minoris ducto totum, pro creatos numero distrinuto in stium uenti primi, si Anm 98o6s, a marcu βgrad rq scrupuli complementum maioris I α

167쪽

ιitudinis abstractum resinquit fecκndi inuenti arcam a grad:a scrupuI. Tandem multis plicatis inter se nibus inuenti utriusqnnatos inde inero dius m totMm, emergit sinita 3 68 8,cuivi arcin aggram a scrupuliqua. unti ademptin arcum distantis,slinquit 1 gradius scrupui. Hi acrio miliaria germ

nica congruunt.

angulo differentiae longitudinis eammaequaliab inaequalium latitudinum complamentis aαtitudinis maioris complementum malvis aris fecunda inquisitione peruestigato, distantia

eruetur pene eadem aut non ita multwm uariaista rati e Coaptentur enis in triquetri μαε λουρον formam dataram latitudinum ineae qualia complementa cum arcu distantia, Alpillud, αλ. Eius duo arcus γα αδ noti in cum obtus diserentiae longitudinis angu- ωγας. Dico cognosci ex his tertimn ariscum, L. Polo enim Heformetur peripheria maximi circuli κθ, quae secet. Larcum complementi maioris latitudinis in puncto 2 aracum distantia, Rin punctos, Ex demittatur perpendiculam arci fixa, qui κέ periphori

168쪽

14M DE DIMENSIONEam in puncto, id uero productam x parte altera rum puncto incidat mediam complea turq quadrans γα hrδ. Per at te declarata igitur quadrantes erunt P γε, γ', est. Et

quoniam eας angula obtinus est, erit coningum γραε acutus.At idcirco in γα et trigono innotescui, eccet angulas acutus ex contiguo obtusio, α coplemetu minoristititudinis,et Canae

Disiectus, quorum subtensa suggerit Cano. Per Vergo Copernici quae est ratio emis is sphaerae ue subtendentis duplum rectum σε cicadsubtendentem dupluri angulum εα γ,ea est

169쪽

tur primis notis quartam 16sexti profert, cui arcum conuenientem Canon tribuit, quo dcduucto ex quadrante, κsuperest, marcuiue ad angulus . Cum eo angulo trigonum α; Z tria rursus nota promit, α δ arcum latitudinis, noris,cae d angulum inuentum, Cr angulum ad rectam,quorum subtensas Canon habet. Perilitur operaic uicismi econuerso, quae eratissubtendentis duplum angulum pud semisbem sphaerae uelsubtendentem duplum rectum iδα euestsubtens dupli δα adsubα tensam dupli xl Ex tribus notis issexti deridiuat quartam ignotam αδ arcum eius Canon administrat. Is quod minor est drcu complerimenti latitudinis maioris citc ex eo deductus Is arcum relinquit. Ex his tria nota acquirit trigonam 4 C.Arcum I iam invent m,ang iurus 38,,qui aequalis est angula κατα κορ έγαξ ρ,er angulum ad yrectum,quorim subtenosas canon continet. Periiratur opernici quo

est ratio semis is sphaerae uel subtendentis duplum rectuma DC ad subtendentum dupl-ε Rea est subtens dupliload subtensima pii Cl. De tribus notis quartam ignotam glI6 sexti producit, mari cita canon praebet. 3 u

170쪽

stantiae not reddit. Φοδος calculi. Ratio calculi constisua est. Si enim dii rentia Iongitudinis ex toto deducatur hemicraelio, em residMimus insiimm complementitiis titudinis minoris duc 2M diuidatur1inu toto, emergitsinus,cuius arcus ex quadrate amotus, arcini inuenti primi procreat. Rursvis titiis tudinis minom situs toto multiplicatus finia diuidatur nu inuenti prini, enit iam, mitu arcus ex complemento maioru latitudisus reiectus, residuum facit arcumsecundi inuenti. Deniq; s inuenti utriussareus inter se multia plicati, toto nudi ertiantur, edunt'um, cuius arcus quadranti accommodatus interα

Exemplare.

SEARCH

MENU NAVIGATION