장음표시 사용
171쪽
Latitudinis rumoris biius 87 r. Multiplicitos iu o levienti latitudianis minoris in Antis differentia ad hemiois clivm,productos in totum diuiso suus emergit
9q9 Og, cuius arcus ex Canone 71 gradi 8scrupti a quadrante abiectus, reliniquitarc inuenti primi 18 grati Ascrupet Sinus eius 31 si ι. Rursus nilatitudinis minoris hesto, tum ducto,natos inde numero insitum M uim ii primi diuiso nus emanat 276s3. Uus araecus ex Canone Is grad: scrupesa complemento latitudinis maioris, scilicet pigrad: zscrup:reiecitus, residuum facit arcum inuenti secundiis gradii,scrup:, nus eius 3 637 a.
172쪽
rsa DE DIMENs Io NE Denis finibus inuenti utriun inter se multia plicatu , e producto in totum diuis emergit,inus 776s, cuius arcus ex canonea Paradrx scrupue fere,quadranti adiectus acit loci utrius distantiam iobgradri scrupemis xyo 3 miliaria nostratia cum semispecongruue
TERTios secunda inquisitione inuenistus arcus fuerit aequalis complemento Iatitudi ni maioris,erit distantia locorium intege qMaodrans perpet uires ulteriore indagatione hoc explarato πει est. Idque diagrammate ad deis 1 nonstrationem effigurato manifesto liquebit. Conformetur eum ut antea triquetrumsthaearieu misim obtus angulo, et C,et polo, ducarutur peripheria referens horietontem loci cola locuti in sis Ig.Eam es arcus secet in C puncto,er ex descendat perpendicularis arcus γῖ qui C peripherium fece in puncto , ocuerira arcum exporrectum in puncto, γα coma pleatur ad quadrantem in puncto p Per dea monstrata ergo superius quadrantes fiunt γς, δ,γJ,ε . Et quoniam γας angulus ob πDμου datus est, innotescit ex ei contiguus acuαtia γαεHis ita in triquetro, αε cognita habentur
173쪽
bentur tria, anguim adi ream, γ' e anguκιM ex contiguo obtu*, em α complement ιminom latitumis. Singulari subtens x conrustant ex Canone Pers ergo opernici quae est ratio semisust haerae adsubtendentem dupitam angulum εα γ,ea est Aubtens dupli γα adflub. tensam dupli γε conficitur ergo dei 6 sextisμbtensa γε,et arem eim ex canone,qui a qua drunte amotm res uiti larc n uel angulum ad C. Rurs igitur in triangulo α δή istiuestrigandi esset, C laim, quod quia nona credipat a complemento latitudin s maioris muni
174쪽
is DE DIMENSIONE se. Si ergosenu differentiae ad hemioriissim duae
cto insinum complamenti latitudinis minoris, productae diuisieris in totum sinum s resilia entis inu arcum dem eris ex quadrante, ac et ursu ex latitudinis minoris sinu mustiplicatonitu toto diuisios per ante inuenti arcussis M,propagaueris sinum, cuiuiarcus complaimentum maioris latitudinis aequet, erit distanulo rum circuli quadrans. Regismontanus Asproposit:primi bi tu hac uia procedit. Quae ratio est totius in
adfinum anguli jifferentis langitudinis,ea est
complamenti latitudinis minoris ad arcum perpendicularis. Hunc inuentum prinim uocat.
operationem hanc in suo Onone lateralimgre su expedit. Secundo quae est ratio complementi arcus normalis ad latitudinem minoαrembea totiinsinus ad arcis, qui subtendit reis
amni α,vel α vinostris diagrammatis, hanc inuestigationem areali introitu in suum Can nem absoluit. Subtrahit autera hunc arcwm a
latitudine maiori e reliquum rursus a quaα drante, at ita inuentum secundum elicit. Si subtrahi post semper, eodem res rediret Mnnσrs operatione, uel inde patebit sum.
175쪽
eis tres numeros utriae. Moruo fit p,C,9, γ,1 7. Ide enim colliges sα et 2 addideriis addi et si diserentiam, et γ quae stra reiecerita ex tota summa erγ quae habet 16 Vtrobis
enim Iri prouenient. Nam eidem A adduntur aequalia scilicet. ω reliquum de, Detracta. enm differentia inter coe γα n ero γ, rem
liquium de freddit aequale ipse α. Nec refert siue ante uel post additionem Εσγhaec inter ασγ disperentia subducatur mod autem non semper post subtrahi
arcissecunda inquisitione inuentina latitudi ne maiore, ex hactenm traditis demonstratiorinibvi manifestum est,et exempla declarari poαtest.Summatur latitudo minor part O. Anx guim diserentiae langitudinis pari s o Maior autem latitudo maior . o partibi ton ma toris pararis scrup: Erit igitur: δ normesis arcus par Iscrucῖ et δκ. par:q8scri. 27. cos Par: o Ais idcirco κα par: s scrupus. Liuque igitur , nisi multis partibvi maior latitudo minoresuperarit ult excedat etiam I pari: 3s scrup:nequedi arc- α a latitudine maiore subduci. Ideo tutim erit euidentibus demono
strationum uestigiis insistere
176쪽
REMEDIO AD OPPOSITOS CARDINES DISSITIS LOCIS, ALTERO IN BOREAM, IN AVOSTRUM ALTERO, ANGULUS DIFFERENTIAE LONGI aTUDINIS SIT REQcT VS.
Si es AEquatorisubiectus Itiners dat
rura locorum res alteruter,nes ab AEquatore uters uerbus eundem defectat is incliana cardinem paribvi imparibusue metis, Sed a meridionali tractum antarcticum polum subtus eleuatum prospectet alter, alteri uersim Septentrionem Arcticus perpetuo emineat erobuersetur , medio Aequatore utrumq; interis stili ritu intersepiente ac secludente prmo anguli differentiae langitudinis expendatur quantitu,quam arcus ut insuperioribus declaratum est differentia longitudinis notam fariciet. Erit is aut rectus,aut acutin, aut obtusin. Sit primo rect ad polum ergo mundi seu AEquatoris, describatur triangulum orthog mumst)haericum γα Rcim angulo adcx recto,
178쪽
erit arc us latitudinis borealis, et metitur arguis Iu ad J, cui aequalis es angulus Oa οἱ apud C. Rursus quoniam αδ quadrans est maximi circuli, C uerticale punct- loci australis,erit itas 38 arcus latitudo loci Australis. In triaquetro igitur, 3 offerant sese nota tria, εἶ et gula restondens latitudini boreali, δε gana gulus rectus, ex C arcia latitudinis australis. Per iitiis theorema Copernici, quae stratio
subtendentis duplum recctum angulum βεῖ seu semisi si haerae ad subtendentem duplum angulum, JC,ea fisubtens dupli IC ad μbtensain
dupli 24.Τres dicanone angulorum C arcus itidιEio constant. Quart mergori gari sexti profert, ex arcum eius canon depromit, qui quadranti γε appositus totum a Gaetun
via complet. ἔφοδος Calausi. Si ergo differentia Iongitudinis fuerit
quadrans circuli, locorum altero in Boream,
altero in meridiem posito,bnus latitudinis Iociborealis ductus in sit rem latitudinis australis lac diuisuli in totum, uuin re retirtit,cuius aru tu quadranti accommodatus distantiam aba soluit locorum questum, Exemm
179쪽
Bassa Ptolemaeo influti ad apriadneis Iongitudinem habet Ia pari: latitudinem Australema para: O scrup. Camarinum Umbriae in Italia eidem hiribet longitudinem 3 6 parti. Iatitudinemq4. Differentia langitudinis est integer quadrans Esius latitudinis Borealis 68199. Sinus australis latitudinis II 3α . His multiplicatis inter se et producto in totum Auso exit nus 7 o, cuius arcu. part aris v:quadranti adiectus distantiam scit, para: a scrup:,quibus miliaria nostratia, isse semisse congruunt
TIS LOCIS ANGULUS DIFFE ERENTIAE LONGI ΤVDINIS SIT ACUTUS, EX DIFFERENTIA LONGITUDINI QUA DRANTE MI αNORE.
S AN LV disperentiae longitudinis renes
tus Galiter inuestigatio distantiae lacoraridi clarum instituenda est, e tripliciterritrsus
180쪽
1so DE DIMENSIONE rursus uarianda, pro ut australis latitudo vitiaior minorue extiterit. Rutio uariationis paleis bit ex demonstratione excalculo Describatur enim ut polum mundi triquetrum haericum γαῖ, ut γπCctunt uerticalia puncta datoὰrum locorum, αCAt angulus disserentia Ionis gitudinis,perinde ut in praemisis diagrammaritis. Polo autem γ describatur peripheria ruraximi circini, θ. α Ciero circuirus exporrigautur utrinq; donec occurrat, P circulo insuum 4 protendaturq; ultra J in altertam, copleantur quadrantes, wini, R in λ: ex γpuncto demittatur arcus perpendicularis, quia α δ hemioclium secet aequaliter iuncto alterum , vin punc2, .Locus australis colloescetur aut in C prhno, aut rugaltero id inpuncto J,ubi se mutuo hemioclis intersecant, aut in Ctertio, ducaturi ex rarcus in SueIUaLterssim, o ex eodem educatur itidem ircus ad tertium,qui occurrat, θ peripheria in puncto b iussus igitur per eadem,quae supra Llegauisus,quadrantes fiunt maxi, norum circues
uel C,R, R J uel C. Quoniam igitur γα arcus
normulis, speripheriam, per polos C ad anis gulos secat rectos, angulas itas ad Frectus