장음표시 사용
41쪽
oomprehensifiunt ιel peregrinationibu niddisgata, adiungantur uerae demonstrationibus confirmata principia eum niserorum doctriana, non incile est totius ex aqua e terra compositi globi quantitatem Cy parti ii proocul disitarum interualla metiri
COSMOGRAPHI TALES IMculas, quales Astronomi in extremo coeti ad certorum uel iderum vel punctorwm conis Mersiones circumactis ex motu rectis Itineis, quo excentro terrae ad easdera uel puncta pertingunt, definiri imaginantur convexo oris terreni obducunt, ut coelestibia exacte, Ilἐώiu ilite congruant, Cr Astronomorum σα empla eosdem in trecentas sexaginta partes diuidunt, quarum fingula quantum in convexo terraeJacivm occupanter complectuntur, Cria aliter deprehenderunt, exquiri mitiouc constitui necesse est.
Eratosthene ex certis pothesibus F
42쪽
sumpta duorum locorum explarata e nota distantia inuenit ambitum maximi circuli eracontinere apo Costadiorum. Obseruatio.
ne eim, fundamenta recitat Cleomedes liby μετκωρι a. Fuit initatum Aegγpti s in scaphis scistericis collocatis in plano terrae, atq; in solem conuersis,quarum contris gnomoanes gορ ορ α infixi erant Cyadaptati, obα seruare magnitudines umbrarum meridiana: τι- er hora diei in fundo scaphae,cui circuiniorum perimetri incise erant, ordine ac pro portione distributas ac distinctu mi gnomoanes sol occupante punctum sopitu aestiui seu
principium Cancri, venae, quae Tropico Canincri bubiecta Ptolemaeo ab AEquinoctialias par:so scru distat no meridiei momen.tO,Soαι primo motu ad Meridianum loco uerticulem evecto,nusiam pro ciebant umbram intra cirri cultum,cui di etiens trecentorum erat staridiorum Solis enm radi καρακρίου καθευμ seu secundum recti mam exd minente delati uertice lineam, exacte in summum gnomonum incidebant apicem, in neutram nutantes vel declinantes partem
43쪽
tentrionem, eodem momento radi Solis non cum erectis gnomonibus unam rectam consti
tuebant Iineam, sed ex obliquo illani uerticiabus gno num,atres ad extremum iambrae porri recti, obtiquos c-gnomonibus concludebant angulos, quibus q*inquagesmam partem penrmetri intra ambitin scaphae deliiniatae obistendi et congruere Eratosthenes anmaduertit.
His hoc modo exquisitis Eratosthenes quinq; 4ssumit ispotheses partis obferuristionibus. peregrinationibu compertas,parraim demonstrationibus Armatas, ex quibM ra*tiocinatur de ambitu maxini circuli terrae Prmostatuit Denemo' AIexandriam uni eis
dems suppositas Meridiano, ab occasi parib M distare interuallis , ab AEquinoctiali inaequaliabus, neglecta longitudini differentia,quae exi gua est,c- Dene una partesio crap. langimab eodem principio abst. Secundo interuatilum loci utriusque metitur quinquies millibus studi s de expermento e assensione peregriα nantium Tanto enm statio disidere has urbes subo exist atam fuit. Tertio assumit σhanc Dpothesin, quae
44쪽
er demonstratione certa nititur,et sensu pro batur, Solis radios aequaliter undiquas per amplifimos coeli craeeris tra ferri ait ex
curere . in quamcuns terre partem procia
dant arallelas uideri Es enm radi solares non sunt me Mathematice latitudinis exapertes, sed naturalessensibiles,c m aliqua larilitudine, quod . secundi Vitellio ostendit, nec aequabιlibus interuastis a Sole diffunduntur, nec concurrunti iam aut coniungunturmodex TR secundi Uitedio m pelicuini flatineuidens uidentur tamen prope superficiem terrae, in quam pingunt, aequabiles ductus esse ab unim emissi corporis uel uno punctoue diuersis, sed verius ab uno, per 3 secun d Vitestionis Sunis aequabiles rariorum duactus er interualla non perse ex radiorum nais tura, sed proportione Diametri corporis laricidi illuminantis ad diametram opaci,per 3 a.
Demonstratio autem is thestos huius tussi est. Si corpus solare a C γ. Ab eo ue excentrosue alio quovis puncto deducantur dualineae tanquam ad C Crere. Ex his per η.
p mement aequis p cidantur portio
45쪽
Vtraq; aequatis dirimatur partes per Do. primi Elamet eorum. Cδ fecetur in punctis in punctis ,
nectuntur per a petitum pri si κε λη, μη,
inter se per z. sexti lemmato. Si enim tria anguli latera proportione secta fuerint, ea recta hineu,γα adsectiones adiungitur,adr
46쪽
i latus aequabilitatem construat Et quoniam in parallelas ineus ,κ'λ, incidit utrobiq; U. ne rectas Mers N per a igitur primi Ie
montor- exteriores anguli, interioribus amsulis ex aduerso fiunt aequales incilicet angulassi ' angulo C, λ:et anguias C cs angulo CP κC per eunde reliqui anguli adsin L et dier viter e Critit angulis aequalas, per igitursexti triangula civi,C, O dμ,
ναλογα. Quae igitur proportio est σκ lateriris ad C ε, ea est κ lateris adsκ. Sed ex αpothesi Cκ ad C est ratio pti. Est ergo σπιλ lateris ad εκ dupla ratio. Rursus ut CD ad C, ita P ad κλ. Sed b, pothes ratio giud , est μολιοφD sesquialtera. Ergo bes' quialtera est quos ratio latem ad κλεdeos minor harum proportio quam priori m. Eodem modo Cr per eandem quae effra tio C 'ad 2,ea est iu lateris ad μ. Sed ex
pothes C ad hase rationem Hrii. τυβ sesquitertiam Eandem litur σάρ Hὰbet ad y μ. Denis quae est ratio ς lateris ads Lea est ρσad δῖ. Sed Cρ ad Ccyrationem habet ἐπρατατροὶ seu sesquiquartam Esdem igitur o par oris lateram ratio est.
47쪽
Ηinc apparet,quod proportiones transae gessaromi parallelarum timearum, quae dia rectos solis radios ex transiuerso connectunt, I per decrescunt antos uni minores,quatrio radi a principio longius producti ad terrae superficiem accedunt propius, Ergo tandem prorsus aequabuntur aut infensibiliter uel ni hi diferre videbunt. Quae uero aequales ET paradesos recta hineus copulant,oe ille aequariles ac parallelisunt Radi igiturbolares quod
transuerses lineas aequales sarallelos proope terr superficiem coniunguntin ipsi aequa bili disiunguntur spadiosiunis paralleli, quod
erat demonstrandam. Extat eiusdem rei de mon tratio in Vitellionis libro secundo priti propositi f.Sed er hanc corrigit Caria nus tertio libro puar subtilitat , tradit
eruditiorem. DPostrem adhibuit instituto suo Erat
phenes alia Diompotheses cometricas, Earum una demonstratur 2 9.proposit: primi Elemento:Angulos ἐνο αξ quos recta lineam dua alia parasiclos incidens e cit, esse ininterse aequales Astera angulis aequadibus ad centra quali circulorum constitutis bis ducis
48쪽
duci: congruere de eorundem circulorum permetris arcus inaequalas quidem,maiores de maioribus, minores de minoribus,sed ανααλογοuet tamen, ut quae integrarum peripheriarum inter se est ratio, ea it abscissorum angulis obtensorum arcuum interse, non dis culter demonstrari potest. Sed prius ostendum est, Eandem esse,
tionem quatuor rectorum angulor , quos bianae diametri mutua ad angulos rectos sectione constitu unt, ad angulum quemvis consistentem supra circuI centr- cir totius circuli ambiatus ad arcum ab eodem angula comprehensum: e totius circuli areae adfectorem. At anguαια qui ad centrum circuli constituitur uel rerictu est uel obliquus. Sit primum rectus. Ad circuli itur α; γ δ ε, centrum S, confisat angulus αξ C. Dicis que ratio est quatuor rector si angulorum ad angulu LIC,ea est totius ambitus α Cγδε ad arcam ας obductum angulo αδ g. et totius aree circuli αἶγδε adfectoarem JG. Producantur eum recta αξ in γ, Ergymδ gna. Et quoniam duae rectae αγ
δ secant f in gnoiquatuor efficiunt an
xulas quatuor rectis aequales perporisma 1 p.