장음표시 사용
51쪽
sit etiam angulas, Ignon rectias, erproducta recta α Din ysecetur incentroci culisnormali J, ad angulas rectos. Quoniaam igitur ad centroma duo sunt anguli γε ο IR: per ultimam sextiscut in anguluιαὶ γ ad angulam a JA, carens ας γ ad aracum o R,C serior γ adsectorem e S R. EIEautem angulus αἶγrectus per κατ- Mu Sicut ergo quatuor recti ad αδγre tum,sis totus αβ γ δ ambitus ad arc- αβ γ ertoti vi ci cuIια Deu et adfectorem et j,
quod paulo inte ostendmus. Sιcut aut rectus αἶγ ad angulim x IL, Acarcus ex Rγadam cum ex R,o sector αδγ adsector αῖ g. Ee per consequens Acut quatuor rectiad. amgus , sic totus ambitus αῖ γηρε ad αῖ aracum, ex tota area circuli αῖγδε adfect re αἶς. hoc theolomate πορισμα sequitur. quod rectus angulus super centro circuli coiis flens complectaturi, circuitus er areae iraculi quadrantem, obtusus uero plus eo , Acutis Minus quadrante.
Iroesheoremate praemisso Eratosthenis pothesi demonstrationibus modis circu. iis inaequialbae aequήια anguli ad centra cono
52쪽
quales consistat anαguli ακῆ, et δ ε.Dιco quod obducti his arcus QR, δε int milis, ita ut sicut est totus ambitiκαῆ γ ad totum ambιtum vitas arcεια Badaris cm δ' s. Cum enm ex hypothes anguli L c , sint aequales ad centra, eademen ratio quatuor rectorum angularum ad uiri is angulum α Der per . quinti. Sicut autem quatuor octi ad angulum α4 8 φtotus ambitus ad circverentiara. ites, sicut quatuor recti anguli ad anguIu δ e, scisutius ambitus paci ad Ps
arcum per precedes theorema. Quare per II.qu u
54쪽
iotu αῖ ambitus ad totum δεῖ ambitum, Ac αῖ arcus ad δε Quare in circulis inaedi qualibus angulis aequalibus constitutis ad cenistra obtenduntur arcus similes σαναλογω, quod ostenderidum proposivimim. bis colligit Eratosthenes demonstraotione ει quantus fit arcus Meridiani circuli maximi, qui utris loco Denae at Alexandria comunis utris intercedit, tr ambitum totivi hoc modo.Describatur super centro a meridiaisnu terrenus R, . Eidem eodom centro cirescumducatur coele1lis Dene collocetur in puncto γ bidemq; conformetur ambitus Scaphae sciotericae νγ m, cui avωμ seu noro masta γ. Et quia SoI die follisti in meridie diperpendiculum locorum illorum uerticibus inminet, fit radius solis directi sim capiti gnomonis insistens GL Gnomon uero D, prota ducaturi' ad centrum cc Alexandria repo,
natur hi puncto α bidemq; ongatur ambitM scaphae sciotericae, xl, cuius gnomonsio α. C s radi solis ex quacunq, parte decidant, aequabili deferuntur ductu ad terrae quouis partes, modo ex illis recta adsolem extendita
55쪽
ηeipssit, radio perpendiculariti O , ducatur ex puncto parallelm, qui oblique inci t mapic gnomoam Alexandrini M, o protr hatur. in . Gnorem uero σια extendatur
utrinq; sursum uersus ac deors- fursum ut
designe punctum uerticule Alexandria in e
deorsinndonec attingat κα incentro α. usaniam igitur in duas rectas parallelos timeas κα er πρ inritu transiues recta linea α, escit igitur pera' pris Elament: angulos α α hue se equulesAngulum καο, aequalem angula. o si. Sed aequalibu angulis de maequalibus circulis restondent arcus similes fea αναλογοι Arcus ergo για qui de ambitu moridiani terreni restondet angulo adcx, misis/st arcui μυ qui de permetro circuli intra scaphat ambitum descripti congruit angulo ad s. Sed arcus in fest quinquagesima pars G eularis perimetri intra scaptam Est ergo erγμήrem quinquagesima pars totius ambitis Meridiani terreni. At arcus gestadior- est quinsmistium. Quapropter o stadia ductam quinquaginta, procre t totum ambiaissim apo oo stadiorum. Tanta est ergo de Eratosthenis sententia peripheria maximi em
ri si ter mascus His in 36 partes diuifri
56쪽
cum Io integra stadia posteriores usurpaverrit, factum ut autor sphaerae setoo stadiorini ambitum maxini circuli metiatur. Posidonius evndem ambitum asstooo stadiorum definit, quod alia explarat ratione. Vtitur ut Eratosthenes ad eam rem duobG coagnitis locis, Alexandria et Rhodo stellas Caanobo, quae lucidifima uersus meridiem, teis mone nauis Argo Aguptiis collicitur Subulacit aute Iocu utrus uni Meridianon issa diserentia langitudinis, qua a paria o scrup:Aalexandria plus in Orientem distat Rhodo I teruallum ex comundi opinione in soco st/dia partitur. Praemittit et hoc omnes in sphaera circulos maiores inter se aequales esse, quod per sphaerae centrum omnes trajciuntur, sesibiisdem intersecant non in punctis,sed lineis rectu transmisi per centrum, irrus ad conue* cum sphaerae excurrentibus. Quandocunq; enim duo se plana mutuo secant comunis eoavumfectio line per undecimi Sunt autatem lineae istae eaedem cum dimetientibus sthaeut x,ideos aequales inter se, At quicunq; circμα
57쪽
TERRAE. asli etientes habent aequales, uel sines excetro isti aequales fiunt per i demit terti . Suntitas aequales inter se omnes circuli maiores sphaerae.Inde cum Meridiani ut maiores circuisti etodiaco equales sint, exin Meridianum, qui Alexandriae er Rhodo comunis est v etodiais
cum in quadraginta octo dissescit segmenta quorum is partes septem emissem trisbuit. Tandem ex his ambitum ratiocinatur pumptis Φανομέ e a nobo, hoc modo. Canobus stella, que toti perpetuo Grecia tuo more globiterreni occultata latet,inde defice dentibus ad Meridiem prinio se conssiciendam praebet in Rhodo, Sed exiguo momeliis, vix emicans pauxillum supra borirantem, imo ceu praeteriens Cystringens horietontem, mox ab αripitur rursum coeli uertigine edi demergitur. Longili progredientibus sub uno eodemq; Meriridiano sensim attollitur astita et longiore mora lacet Alexandia nitidigiis fulget longo asHorizonte ivteruallo, tunc cum ad Meridia, num tanquam coeli culmen euecta eminet Eringo quantus est arcus Meridiani canobo ad Horizonte Alexadri et quae eius ratio ad torsi Meridiani caelestis ambitum,tantum est interis
58쪽
ipsius ratio ad tota peripheriam Meridiani terreni per utrinq; Iocam duci Atareus ea ridianis Canobo ad Horieontem in quadraage sima octauae para. Ergo Crinteruasi Rhodi er Alexandi quadragesima octaua pars est Meridiani terreni complectitur,eare interuasi illud Doostadia,Ea igitur duacta 68 gignunt ambitin maximi circuli assooo stadior diae rursus in arie distris buta gradin, in gradus quoslibet stadia 6 6 6.ς besse partiuntur.
Ptolemaeus in m annotatis ueter- ut
mparebi, Eratosthenis, Posidon idarini eraliorum aliquid desideraret quod nee iusta diailentia, eas subtilitate, quae in talibus obferrinationibminecessaria est,exquisita esse iec Φανομενος congruere an aduerteret, pr o Metro scopis usius, quam caetera omnia ante
ire oportet, quod fundamenta Cosmographia praeparat,quibus non recte constructis reliqua exediscatio tota nulla est, Ea inquam usus per Astrolabia σὐοτκm εξ μαατα poliis diuersici insignioribus oris, ac longitudia ne ex collatis Eclipsium momentis accuratius peraesti uitiindes beneficio Geometricae doα
59쪽
TERRAE. Ictrinae de Triangulis cieterorum lacoris exatruxit er emendauit -ατ νιά κ. Tanαdem inquisitis,consideratis cir perstecti quantum feri potuit rectifumisit ineribus, depreahendit unim maximi terrae circuli gradum yoo tantum explere stadia qui us6as Oopa in Romanorim, Germanica uero milia. via, s τι- β, a stadia in unis miliare
computentur congruunt. Confiderent duim discrmmastarior iuniores, quibus ueteres interualla dimensi sunt.Graecistadijs,Latini ueteres pagibus,Rea centes miliaribus etiam flacia diuersis interiecta Iocis explicarunt o designarunt . Nos miliaribus nostratibus utimur. Paspus Romanus,cuius nomen a pagis hoe est deductis seu extentis pedibus desumpi est, quius pedes Romanos continet. Inveniae en autem pedis Romani veteris magnitudinem expressem studiosi in Mariani opere de urbe Roma Graeci*- passum hγοιαν uocarunt, Sed Romano maior fuit impedestquadrana
Stadum quod viros genere masculi
60쪽
6 DE DIMENSIONE Cyneutra sαδιον se αδ lae a Graecis usura
patvm egmtra Veteres etiam αυῖ μ nominain rant; continet passiosi,sfuso Opedes, ve ex Herodoto constat.
Miliare uetus a Misse passus denomiηκα tum, rastadia, seu miee passus, seu q8oos des Graecos, seu socio Romanos pedes coma placi itur, congruit cum miliari Italico Graeci μ N. nominarunt latinos imitati. Miliare nostrum coraunes a stadijs, stuquatuor miliaribus ueterum, uel gooo p rubus aestimatur Miliare magnu vio stadijsfur miliaribM antiquis, seu ro oram ibim dea nitur AeD J Schoenis usi sunt,qui Herodoto
sesexagintastadia aequarunt. Perse pararisangis, quae fuerunt mensura Io. stadiorum. Hebraei cubitis. Fuit autem cubitus duplex,Minor sex palmorum idem cum Graeco Roumgno,Maior si tem. Galli Ducas habent, udrom una Mille gingentos passus aequat Marcellino teste seu sesquimiliare uetus.Hodie fere duobus millibri