장음표시 사용
271쪽
Quint igitur ostensiui omncs concluduntur PCr Prem syllo is figuras, inauisustum . Quod autem Sc qui assmi ad im- impossibile piarium erit perlim Omue ver imp Cc impossibile possibile concludentes,salsum quidem ratiocinantur.' quod autem a principio ex suppositione monstrant, eum impossibile aliquid accidat contradictione Posiata . ut quod diameter incoria mensurabili co quod im paria aequalia paribus fiunt, si fuerit posita commeri furabilis. . aequalia igitur fieri imparia prribus rati linatur: diametrum vero incommeustirabilem elle,ex suppositionem monstrat,'iloniam falsii iam accidit pro- Pter contradictionem . hoc enim crat per impossibile ratiocinari, aliquid monstrare per impossibila Propter suppositio m , lxx ex Principio
si ipsi lateri incomensurabilis.
Quare quoniam falsi syllogismus fit ostensiuua in his , quae ad impossibile deducuntur : ostensilios autem prius diximus . quod per has concluduntur figuras : manifestum quod per impossibile syllosismi, per has erunt figuras. Consimiliter & alii om-nc a
272쪽
nes, qui edi supDositione .. in omnibus enim syllo- De syllogis rismus quidem fit ad transumptum et quod autem ex niis exsup- principio , concluditur per confessionem , aut ali- positione. uam aliam suppositionem. quod si hoc Verum, om- Iem d monstrationem ει onis in syllogistinim necesse fieri per tres praedictas figuras. Hoc autem monstrato, planum & quod omnis i lirigi simus per scitur per primam figuram & reducitur ad uniuersites syllnismos, qui in hac sunt.
De qualitate & quantitate terminorum syllogismi. Cap. XXIo L
AMplius autem in omni oportet terminorum
aliquem praedicativum esse , & uniuersale existere . nam sine uniuersali , aut non erit syllogismus aut non ad postum, aut quod ex primciei a petetur . ponatur enim muscam voluptatem esse studiosam . si itaque quispiam e2nseat voluptatem Esse iludiosani , non addens omnem , non erit syllogismus . si vero aliquam voluptatem esse sti dicistin, si quidem aliam, nihil ad positum .snautem ipsam hanc , quod ex principio accipit . Sed magis cilicitur ni anifestum in dei criptionibus . vequod aequicruris aequales , qui ad basin . sint enim ad centrum ductae, A B. si igitur aequalem accipiat A C D angulum ipsi B D C non omnino existia mans aequales angulos, qui semicircuΙorum. & rur .sus C ipsi D, non omnem assii mens eum qui seisti: amplius ab aequalibus existentibus totis angulis αablatorum aequales esse reliquos, E P quod ex prin- . cipio petet . nisi accepcrit ab aequalibus, aequalibus
y demptis, aequalia derelinqui.
273쪽
it equicr ris, et supra basim sunt, sint intorsee quales.
Planu igit, v in omni oportet ure existere. & q, uti quide ex olbus terminis vir mostrat: qd aut in parte,&sic & illo modo. Quare,s coctuso quide vir sit,& te minos necesse vir esse: si vero tormini uti, tingit pclusone no esse uti. Manifestu et ' & in omni syllogismo alit utrasq; , aut alterad positione simile necesse seste clusioni. Dico aut no solum at firmativa, aut priuativa, sed necellaria, aut ine istete,aut cotingete. siderare vero oportet & a lia predicam eta.Planu autem &simpliciter,quado erit,& quado no erit syllogismus.&qn possibilis,N qn persectus: & q, si suerit sylti, ncceia fariu est se here terminos sin alique dictoru naodom. Quemuis syllogismum componi ex tribus terminis,de duabus propositionibus: qilo item modo ex te minorii additione augeant propositiones ac conclusiones. Cap. XXV.
SEd manifestum & q, omnis demonstratio erit per
ire, terminos,& non plures: nisi per alios & alios eadem conclusio fiat.vt E,Per A E, & per C D.
274쪽
Eade eschisio quo i ea de figura P
Aut petr A B , & A C, per B c . plura nanque m dia eorundem esse nihil prohibet . his autem exustentibus, non unus, sed plures sunt syllogismi. Aethiops
Aut rursus, quando utrunqtie A s, per syllotin mum fuerit acςeptum, ut A per D E , & rursum B , per v G : aut hoc inductione, illiid syllogismo. v rum S sic plures syllogismi: plures nanque conci siones sunt, ut A,& B,& C.
275쪽
Si igitur non plures, sed unus , se accidit perplura
eand cm heri conclusionem. vi vero C per ea quae sunt, A v, impossibile. Sit enim E conclusum ex A E,C D.ergo necesse est ipsoaetim aliquid aliud ad aliud accepta Stetit AIe cile,hoc quidem ut totum,illud vero ut pars. hoc enim diu. & alij le prius Ostensum est, i, si fuerit syllogistinis, necesse est gut Burana terminoru aliquos ita se habere. bic isitur se habeat veho habet A ad B: est itaq; aliqua ex ipsis conclusio. aut crgor, aut eorum,quae o D,alterum,aut aliud quippiam pra & legit ilia xζr haec di si E quidem ex A P, tantum syllogismus vii- ductionis. quecsset. C D vero, si quidem sic se habent, ut fit hoc , Alexan. & Vt totum, illud,Vt pars, erit aliquid & ex illis: aut X , Philop. te aut vor; im que A B alterum,uel aliud quippiam preter qui lire ver haec, Lx si E quidem, aut Coruin qnar A B alterum , vel ba aimrmata plure Prunt sylli, aut ut contingebat idem per plurestiue si alit terminos conundi accidit. si vero aliud praeter haec, ex c D, nul plures erunt, & m coniuncti syllogisim ad seinuleem. In & di eunt v si iiwn ita se habeat C ad D, ut faciat syllogismum , i, corrupte N ustra erunt accepta,nisi inductionis' aut occultatio leguntur in nis, aut alicuius alius talium gratia. Si autem ex λ aoibit, codita non F , sed aliud quid fit concluso,ex C D vero, aut hocibu, debet rum alterum aut aliud 'uiddam praeter haec, & plures
.n legi, st si fiunt syllogismi,& non ipsius suppositi: suppositum naex λ a nulta que fuerat syllogismum esse iplius A. Si autem exd n, in eoelusio nulla ciscitur concluso,seus ira accepta ea fuisse accuefficitur. , ac syllogismum non esse eius, quod a principio. quare planum st Omnis demonstratio, & omnis syllogismus erit solum per tres terminos. Substatia Aiatu Aial Ronale Homo Cum
276쪽
cum sute hoe Hanum si, manifessu q &ex duabuxyroponibus, non plyribus. tre, naiaque tςrmini,duae sunt pro ones, nisi Alsi matur quemadmodu ex principio dictu ea ad syllesuin persectione.Planum itaq;-, an uar uti oria syllogistica non sunt parcs propositio-ses,per quas concliuio propria si quas da nanq; ex superioribu, cdcluson ibus. nccesse est ppositiones esse laaec ratio aut non est ratiocinata,aut plura necessarijs interrog.rtut ad politione. Si itaque syllogismi secundu propri s aeci antur propositiones, omnis erit syllas ex pro ostionibus rei dein paribus,Mc terminis autem imporibus: viro nanque plures terin iniquam proposition. m. conelusiones vero dimidium propositionum .
277쪽
sed cum per prosyllogismos concluduntur, aut Perplura media non continua, ut A B, per C D, multitudo quidem terminorum consimiliter uno superabit pro postiones.aut enim extrinsecuS,aut ad medium pone tur intercidens terminuS : Vtroque autem modo accidit interualla uno minora esse terminis. Propositi nes vero aequales sunt interuallis, non tamen pares sempor erunt, illi autem impares. sed vicissim, quam do propositioneS pareS,impares termini, cum vero p res termini , propositiones impares : simul enim cum termino una additur propositio, undecunque addatur terminus.quare,quoniam illae pare,,isti impares erui, necesse est permutari,cum eadem fiat appositio. Con- Ausones vero non etiam eundem habebunt ordinem, ncque ad terminos, neque ad propositiones. cum enim unus terminu S additur , conclusiones addentur uno pauciores,praeexistentibus terminis: ad solum nanque ultimum non iacit conclusionem, sed ad alios omnes.
Veluti si A A c ad ij ciatur ipsum D, statim & conclusi ne, duae adijciuntur , & quae ad A , & quae ad h. Consimiliter autem & in alijs, Verum & si ad medium intercidat, eodem modo: ad unum nanque solum no faciet syllogi si num. quare multo plures conclusiones erunt& terminis Se propositionibus.
278쪽
unam problemata sacile , ac dissicile in unaquam
figura clincludantur. CV. 26. Voniam aute habemus de quibus sylli,& quale in unaquesaq; figura,& quot modis monstr tur,mani sestu nobis est & quale problema dissicile,si quale bene argum rutabile. quod cnim in plu-xibus figuris, α per plures casus concluditur, Acilius: quod autem in paucioribus & per pauciores,dissicilius a Sumetabile. Uniuei scito itaq; amri natiuu per solam
prima monstratur figura, N per hane uno tantu moe Privatiuu autem & per prima & per media.ac per priam a quide uno solam modo,permedia vero dupliciter. Sed assirmat tuu in parte per prima & per ultima: uno tantu modo perprima,trifariam au te per ultima. Priauatiuu vero secundum parte in Oibus figuris monstr tur: verum in prima quidem semel, in mcdia vero atq; vltima,in illa bifaria in hac triplicitcr. Planum itaq; quod ure praedicatiuu construere quide difficillimum, destruere vero facilius. Omnino aute tollere vitia faciiius,quam ea quae sutat in parte.nanque,& si nulli', & si alicui uoci irast,sublatu eu. horum aute alicui quid cm non in omnibus monstratur figuris: nulli vero,an dia bus. Eodem aut modo S inpriitati uisuranque&s On ni & si alicui,sublatu est quod a principio:hoc aut cratin duabus figuris.In us vero quae sunt in parte,Vnotantum modo,atit omni,atit nutri ost lautinii inesse.Sed construenti,faciliora quae in paroe. namquc R. in pluriabus figuris & per plures casiis. Et o uno non Cp nolatere, quod destrucre per scinuiccm cst, & vie Per ea, quae sunt in parte,& haec per una. construere Nero non
est Vla per ca, quae sunt secundu parte, scii per illa haec no . est. Simul aute innanifestum & destruere faciliuε Ca, destine
qua struere. Q1oigie eis iat oisi striis &per quot terminos ac propὼnes,& quo se habentes. nuicem: - propones,& quPlius,quale .polcma in unaquaq; figaraia quale in plaribus,, quale an pauciorib' natan Liac, P anu ex dictis. Sectura
279쪽
De propositionum copia, O de medij bllogista
inuentione. Quomodo sint inueniendae propostiones.
- Caput primum. V o M o D o autem abundauimus Gilogi sinis, ipsi semper ad positum, S P qualem viam
accipiemus princiria, quae circa unumquodque, iam nunc dicendum . non enim solum fostas e oportet generatione considerare syllogismoraim,verum S saciendi potetiam habere. Omnium itaque elatium, haec quidem talia sunt, vi de nullo vere uniuersaliter actIntula praedicentur, ut Cleon & Callias,& ' quod secundum, M. Vnumquodqtie& sensibile: de his autem alia r etcnim horum uterque homo S animal est: illa vero,ipsa quidem de alijs praedicantur, de his autem alia prius non praedicantur,sed alia & ipsa de ali js,& de ipsis alia: ut homo de Callica,& de homine animal . Quod igitur entium quaeda de nullo apta nata sunt dici, manifestum. serine enim sensibilium unumquodque tale cst, ut de nullo praedicetur, nisi ut accidens edicimus nanque aliquando album illud Socratem es er& hoe veniens Calliam . Quod autem & sursum tendentibus, statur aliquando,rursus dicemus: nunc vero si hoc positum. De his igitur non est demonstrare alterum praedicatum . nisi secundum opinionem: sed haec de alijs. ne-υ. l.iangula que quae secundum ' singula de alijs, sed alia de illis, quae vero intermedia sint, planum , qudd utroque modo contingunt. nanque & ipsa de alijs ,& alia de his dicentur : & quasi rationes & considerationes sunt maxime
280쪽
maxime de his . Oportet itaque propositiones circa viiii ixiquodqtiae horum sic sumere. supponentem ipsum primum & diis nitiones. , ε quaecimque propria rei sunt: deinde post hoc quaecunque xem sequuntur. ac rursus, quae rex sequitur, dc quaecunque non contii sunt ipsi ineste, quibus autem iesum non contingit, non e ligend um,co, quod conuertitur priuatiuii m. D ia uidenda autem funi S consequentlurn, quaecunque iaco quod quid est :& quaecunque ut propria, quaecunque ut accidentia praedicantur et & horum qualia ex opinione,& qualia secundum veri tatem.quanto enim pluribus talibus abundauerit quispiam, citius conclusionem astuquetur, quanto autem VerioribuS, magis. demonstrabit .. Oportet autem eligere non quae ali-. quod sequuntur,sed quae totam rem sequuntur: 'ue
admodum non quid aliquem hominem , sed quid omnem hominem sequestur. per uniuersales nanque propositiones fit syllogismus . nanque quum est indcfhstum, incertum , si uniuersalis propositio est, cum v ro. definitum, planuni. Similiter autem eligendum, & quq ipsum sequitur tota,ob dictam causam: i sum
Vero. consequens non assumendum totum sequi, dico autem veluti hominem, omne animal, aut musicam
scientiam omne: sed tantum simpliciter sequi, quemadmodum S protendimus. nanque inutile alterum, di impossibile: ut omnem hominem esse onme animal, aut iustitiam omne bonum. sed ex quo sequitur, in i Io omni dicitur . Sed cum ab aliquo contineatur subiectum, quod consequentia oportet accipere,quae s quuntur uniuersale, vel non sequuntur, nψn eligenda in his: sunt enim in illis accepta, quaecunque enim animal, & hominem sequuntur, & qnaecunque non insunt, confini iliter Quae vero circa unumquodque propria accipiendum . sunt enim quaedam speciei pro Pria praeter genus: necesse nanque diuersis speciebux propria quaedam inesse, Neque igitur uniuersalix eligcnda , quae sequitur quod continetur: ut animali,