Compendium Elementorum matheseos universae in usum studiosaejuventutis

11쪽

eaque ira oritas gloria es Immos rutamilia usifas esset valerent, nusquam non

summo generis humani decore atque bono resuscitatus Platonis Academius vigere via deremus. Quid murum igitur, cum busturua laboris tantam utilitatem persenserint Hermani, desiderare exteros ut ad se u que harum tuarum vigiliarumfructuste veniant; quorum Distissimis desideriis morem gerentes operam dedimus e o quidem ,

ut liber quam feri posset accuratig ius

Bousquetus autem ut quam nitidissimustrodiret, ut uterque sperare phsiimus neque Tisi, neque Publico ham Milyram sedulitatem displicituram. ais itaque V PRCELEBERRIME, fave huic pellae; Tui que praeclarisi ortibus, ad pristinus Mori. nasJedes glorios pol tu mire N. Sciet tias illa serare perge.

Dabam Bernae die et et April.

12쪽

PRAEFATIO

A TAE EI IN ego, propter duas rationes, diligere,' comis mendare soleo primum ob mi-i a rificam qua in demonstrando utitur methodum deinde propter optimas doctrinas, quae ad solidiorem cognitionem naturae , artiumque, in omni vita humana, praesentissimum usum habent aropter methodum , Omnibus litterarum tudiosis, Matheseos studium maxime commendandum arbitror. Cum Philippo Glanctione enim, omnino sic sentio, neminem qui Mathesin diligenter non didicit, possis ulla de re solide accurateque disserere. Hinc mire placent Graeci Ρhilosophi, prohibentes a studiis, qui Arithmeticam atque

13쪽

di, accurateque examinandi, Verane ansalsa sint, quae legendo vel audiendo accepiti Invito Millos. ληωbus profundior uerit 'tum religionis Christianae cognitio requiritur. Fiae ut aiunt carbonraria ad Auditores accedere, turpe est veraque, eam tantum ob rationem , nonnulla existimare, quod ita Doctore Magno Viro, accepis

sent. Quod quam insulsum sit quis non vide, Non enim sufficit veritatem ab illo. doceri, sed ipsi quoque suo judici ver perhiberi perspicere debent, certique esse,

traditam Scripturae interpretationem rectam esse, atque Dogmata inde dedum legitimis ratiociniis consequi. Cum enim ipso P uiam ferre nolit, ut Fideles sint me tepuerub id est, tanquam pueruli, absque praevio examine recipiant, quid . quid is, cui plurimum tribuunt praecinerit,

rursuSque eX memoria proferant, quod in intellectum nunquam pervenit; sic quoquo nemo Au Lu' imitans Doctor, postin lare ab audito ti s debet, ut eu vagiente

14쪽

tes Mantuli, pro sita libidine fuciari jactarique patiantur. Tales pueruli fluctuationi agit tionique cujuisu venti Doctrinae pernuuere sera bent in cum hanc coecain fidem, verus Doctor nulla ratione flagitare possit , qua idem falsus non possit, utpote qui non nihnus se veritaten tenere putat ac Si qui fortasse caeca sortuna, non ratione duce

illam consecutus eae omnis habitus a quiritur exercitio , non autem regularuni observandarum nudo studio. Quamobrem tametsi in Logica regulae omnes, addis tincte concipiendum, atque solide deuionstrandum, accurate doceantur nunquam tamen haec disciplina , cuiqualia habitatin conferre poterit, prompte uidem utendi.

Eadem hic Logicae quae Legis ratio est; monstrat quidem Lex, quid bonum, quid maluna sit , unde cognitio peccati oritur sed minime facultatem largitur vitam h nestam vivendi. At Mathesis rite tractata

perpetuum, notionum dili inctarum, Maccuratarum demonstrationum exercitium

ostero, cita sensim ad babitum perducit, regulas Ogicae, absque lapsu ad praxintransserendi.

15쪽

Has ob rationes Matheseos studiumcLogicae' m praecedere debet, si justum ordinem tenere, aemporis acturam effugere volueris. Me autem non Onem te apparet, hanc utilitatem amatheseos studio frustra expectari, ni methodus vel rum Geometrarum quam accuratissime o servetur: non enim ipsae veritates matheo maticae nude per se, sed via ratioque u ctandi, intellectum acuit, atque a tenebr fis notionibus ad lucidas perducit qui summus atheseos fructus amittitur, simul ac methodo vulgari,mathematicae doctrinae traduntur, qua efficitur, ut memoria magis quam intellectu capiantur. Et haec est ratio, cur mea Matheseos Elementa publiumverim, ibique quantum fieri potuit, Gihodum veterum Geometrarum iis quo que in locis observarim, quae perfecta mathematica certitudine pertractare nimis longum fuisset. Immo cum veritatem perspicere incipientibus, idem quod ex obscuro ioco in apricum prodeuntibus, usu venire soleat, ut oculi nimio splendore praestri gantur, eumque ferre nequeant inals mentis meis Germanica lingua conscriptis, summum rigorem, neque in definiendo, neque

16쪽

neque in demonstrando observare, nece serium duxi; huncque desectum, quem Hrbnes , in solidiori cognitione inexercia tali, perfectionem putarent, in opere Latino inprimis Arithnaetica, atque Geom . tria, hinni Matheseos basibus, supplera conatus sum; ubi tam in accurate definiem. d0, quam severi demota strando delicatissimi lastidii judicibus nihil desiderandum reliquisse existimo. Id enim tenendum,

nunquam naturam , neque in animo , n

que in corpore saltum lacere; sed omnes mutationes gradatim consequi roinde si intellectus immutari debet; non subito ad summum perfectionis gradum evehi pol rii; sed initio ad perfectionem , multisc mitantibus inapersectionibus perduci debet Interim ut hoc persectionis initium, re ipsi non nomine tantum initium sit, necesse est; nempe, ut, quamprimum Mathematica didicerinius, intellectus aliquantulum muto tutio aliqua promptitudo paretur, quam alia tractando, non fuissemus consecuti. Hinc ita in Mathesi Tyrones erudiendi stat , ut accuratissimi ordinis imuo, stims animis ingeneretur, solidamque doctrinani degustare discanti .amobreni

17쪽

cum nostra Germanica queseos lammis. prolixiora nonnullis visa fuerint, quam utlahusia ioci lectionibus praestituto brevi tempore, cursu Academico, absolvi possent.&a me petitum fuisset, ut ex iis Compe dium , in Scholarum praecipue usum pertacerem facile propter summum, quo feror, virtutem promovendam studium, ata duci potui, ut de ejusmodi Compendio Euborando cogitarem, quod non ad dimudiam molem praedictorum Elementorum excresteret, tamen iisdem ad utilitis, tem principalem , inferius non esset Quo autem haec utilitas vere obtineaturi die re

cto Libelli usu, quaedam adhuc ni miru

videntur.

Ρrincipio diligenter videndum ut Tyrmnes, in Arithmetica Geometria. 'rugonometria, probe sint versati quarum disciplinarunt initium , cum ipsis pueris, Elementa Latinae linguae liscentibus, fieri poteritimis ex Arithmetica, umeratio, quatuor reliquae Species in numeris integris, proponi poterunt, statamen, ut per .petuo iuerrogentur, cur ita potius, quam aliter procedant non solum quo operationes mente capiant, .semius m Aiae

18쪽

mandent, sed eo praecipue cimsilio, ut nuhil absque uisiciente ratione recipere disecant, sed onmium quae vident vel audiunt rationem exquirant utpote quae ingenii e suscitatio animam discendi cupidum creat, ad emendationem intellectus plus co serti quam idiotis videri potest. Postquam operationem recte per permi, ad nus Definitionem initio Libri expositam, sunt revocandi, quo conserendo Definitionem, cum suis exemplis, nunciata Definiti . ne in Gemplo contueantur. I0 modo disserentiam, inter distincte, confuso permata sentient, sensimque addis ent, occultam in singularibus Gemplis, gen ratem notionem eruere is quod non parvum est, attente semper ponsiderateque

agere, nullamque rem temere ari ioco

sulto suscipere. Quod si deinde maturiori aetate Megulas , quas me in veritate cognOlcenda sequitur, in Logicia me ex positas, audient pristina exercitatione, quisita, imago continuo me auos verit. bitur,4 exempla, quae recin b. tur, νῆ' tam lucem in praecepta diffvnde M.

In Geometria Tyrone noxas rantum distinguere initio doceantur, it 3 30 Ni iud

19쪽

xiv PRAEFATIO.

ut emam nomina non solum pronunciare sed etiam notas recensere valeant, quibus Mguram agnoscunt,atque ab aliis distinguunt' quae quaestiones ex ipsis definitionibus commode formari poterunt. Hoc modo, confusarum distinctarumque notionum differentiam, perspicere discent, primum, ad quod in solida veritatis cognitione, animum de bemus attendere. His praemissis ad delineationem figurarum traduci possunt, quo

earum possibilitatem intelligant, & simul

persentiant, tum demum, recte rem comprehendi, cum modum quo fieri potest intellexerimus. Quo facto ad Theorem in atque Problemata accedere licebit, observando, ut figuras secundum conditiones Problematis delineare jubeantur, deinde ope instrumentorum practice Xplorent, num propositionem veram deprehendant, sic num ea quae enunciat, experientia comprobet quae examina ita instituenda, ut, quantum fieri potest, quamplurima ex demonstratione complectantur. iura de his Demonstrationibus Mechanicis, ut appellare soleo, vsh voce De3n0ns ratio Mecilii mea in meo Lerico Mathematico commen latus sim. Tandem

Diuitias by

20쪽

Tandem Geometria ipsa, quemadius, iam in Libro perhibetur tradi poterat,

ita tamen, ut demonstrationes interr

gando doceantur, eo ordine, quo syno-gjimus ex syllogismo perpetua serie, nil citur imitum semper fiat, ab iis, quae inspectio figurae, vel propositionis sonditio , vel problematis res olutio alte denti piament, quo sic , alitis, ante M'monstratis propolitionibus, in mentem re

vocatis, hovae conclusiones inde inserri possint quemadmodum haec in exico Mathematico sub voce Demonfratio a curatius exposui. Mihi quoque id nonytaetermittendum videtur, ut singulae propositiones, una post alteram eo ordine scribantur, quo ab una ad alteram ratiocinando perducimur: nam hoc pacto non solum dea solidae cognitionis animo in- generabitus, sed is quoque paulatim Reuiodice meditari assuescet Arithmetiaca , atque Geometria hoc modo rite absolutis, ad reliquas quoque disciplinas sine offendiculo transire licebit; luaserim tamen debitis experimentis ea illustrari, quae hac ratione doceri possunt quod com p. omith. Tom. I ipsum